简析模型思想在小学数学教学中的应用
数学模型思想在小学数学教学中的应用
数学模型思想在小学数学教学中的应用随着现代科学的发展，数学这门基础学科也必须适应社会生活，必须产生一种数学科学思想，能被学生所接受、感兴趣，它就是在数学领域中广泛应用并且效果特优的数学模型思想。
模型思想在数学思想方法中有非常重要的地位。
正是因为数学在各个领域的广泛应用，不但促进了科学和人类的进步，也使人们对数学有了新的认识：数学不仅仅是数学家的乐园，它不应是抽象和枯燥的代名词，它是全人类的朋友，也是广大小学生的朋友。
教师在教学中结合数学的应用和解决问题的数学，要贯彻《数学课程标准》的理念，注重渗透应用模型思想。
小学数学教学过程中的建模策略有以下几点：首先，精选问题，巧设情境，培养建模兴趣数学是一种最基础的工具，是源于生活、寓于生活并用于生活的一门学科，每个数学模型都有着现实的“生活原型”。
“生活原型”是数学模型的构建基础，也是解决现实问题的需要。
在教学过程中，根据数学问题，要巧妙地设置现实情境，为解决数学问题做铺垫，通过这个现实的“生活原型”来引导学生以数学建模的方式解决问题。
例如在教学“平均数”概念时，可以提出一个情境：7个男生和8个女生各为一组，进行演讲比赛，哪一组演讲的水平更高呢？直观的再现，学生从题目中就看到不平均的感觉，自然引导学生动脑去构建“平均数”的意义。
学生们提出并讨论了一些比较方法，比如按每一组的最高分进行比较，或者按每一组的总成绩计算，这些方法都有着明显的不足之处，最终都被否定了。
此时，提出按“平均数”进行比较的方法正是恰到好处，构建关于“平均数”的模型就成为学生们解决问题的现实需求。
这样一来，不仅让学生们直观深刻地理解了平均数概念及平均数模型的原型、条件、适用环境等，而且培养了学生们利用数学模型去解决实际问题的兴趣。
其次，把握过程，抽象事物本质，实现模型完整构建要将数学模型渗透应用于数学教学中，就必须准确把握从现实的“生活原型”到抽象的数学模型的过渡过程。
设置生动具体的现实情境问题，构建形式多样的信息窗直观地再现给学生，使学生思考构建数学问题，只是数学建模教学的开始，这一现实原型仅仅给学生提供了进行模型构建的基础素材，在接下来的教学过程中，还需要对从具体事物向抽象模型跃进的过程有着准确把握，并进行有效组织，否则就不能实现成功的建模。
模型思想在小学数学教学中的应用与策略探讨
模型思想在小学数学教学中的应用与策略探讨发布时间：2023-05-31T09:25:15.114Z 来源：《中小学教育》2023年第498期作者：张静[导读] 模型思想是《义务教育数学课程标准(2022年版)》所提出的十大基本核心概念之一，是指通过对现实问题或情境进行抽象，建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的方法与策略、意识与观念。
模型思想的本质是从解决一个问题到解决一类问题的思路和方法，所以研究该课题具有重要意义。
内蒙古自治区包头市昆区友谊大街第二小学014010摘要：模型思想是《义务教育数学课程标准(2022年版)》所提出的十大基本核心概念之一，是指通过对现实问题或情境进行抽象，建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的方法与策略、意识与观念。
模型思想的本质是从解决一个问题到解决一类问题的思路和方法，所以研究该课题具有重要意义。
《义务教育数学课程标准》(北师大版)指出：“小学数学是学习数学的基础，也是数学思维的根基。
小学数学教材的模型思想是一种特殊的思维方式，在数学教学中有着重要的地位。
”模型思想是通过从具体的问题情境中抽象出相关的数学问题，并建构数学模型进行解决的方法和策略。
近年来，模型思想在小学教学中的应用十分广泛，更多的教师认识到将模型思想融入教学的重要性。
小学是学生提高应用意识、实践能力的关键时期，教师需要发现学生的潜力，从小培养学生发现问题并独立解决问题的能力。
模型思想是学生将所学的数学知识与自身经验联系在一起的重要纽带。
关键词：小学数学模型思想一、提高专业核心素养，开展模型思想教学实践提高教师专业素养，是开展模型思想教学的第一步。
1.积极开展模型思想教研教学活动。
要积极开展有关模型思想的教研教学活动，多与其他的教师进行沟通交流，互相借鉴学习，共同提高教学水平。
2.系统学习模型思想理论知识。
为了更好地进行模型思想教学，教师自身必须对模型思想的理论知识有充分的了解。
可以充分利用网络资源，了解有关模型思想教学的相关理论并加以实践；利用一些空余时间，向教学经验丰富的老教师学习他们是怎么做的，结合自身实际加以运用。
建模思想在小学数学课堂中的应用
建模思想在小学数学课堂中的应用一、小学数学课程是整个数学体系的基础，重要性不言而喻。
实践证明，好的小学数学教育不仅能培养学生的数学能力，更有助于培养学生的逻辑思维、创造力和综合素质等，对其日后学习和工作都有莫大的帮助。
然而，当前小学数学课程存在的问题亦不容忽视，其中之一就是学生普遍缺乏数学建模能力，这也是世界范围内普遍存在的问题。
如何提高小学生的建模能力，迫切需要我们思考和探索。
此文旨在探讨基于建模思想在小学数学课堂中的应用，旨在提升小学生的数学建模能力。
二、建模思想概述建模思想是一种新型的、基于任务导向的建模思想。
它强调建模注重实际任务情境，与具体过程的匹配性，并提出了三个基本的建模环节：问题的理解、建立数学模型和解释与验证。
其中，问题理解首要的是任务对齐和信息的收集。
建立数学模型是建模的核心，需要确认数学函数、约束条件和目标函数；可以使用图像、表格、符号等多种方式进行不同形式的建模；解释与验证则需要对建模过程进行总结，检验数学模型的合理性和预测能力。
总之，建模思想通过系统化的建模流程和包容性的任务设计，让建模教学更加有目标、可控和可操作化。
三、建模思想在小学数学课堂中的具体应用a) 问题理解问题理解是数学建模的第一步，因为只有充分理解问题背景和条件，才能确立合适的数学模型。
在小学数学课堂中，老师可以设计一些实践性的任务情境，让学生通过观察、实验、探究等方式，逐步掌握理解问题的方法。
比如，在小学三年级中，可以设计一个“玩具熊重力实验”，学生需要测量不同高度上放置同一款玩具熊时产生的重力大小。
这样，学生就可以通过实践的方式逐步理解重力的概念、影响因素和测量方法，深入了解问题所在。
b) 建立数学模型建立数学模型是建模思想的核心，它关注数学模型的准确性、有效性和适用性。
在小学数学课堂中，老师可以通过多种方式教授建模方法，比如一对一指导、小组合作、课堂演示等。
比如，在小学四年级中，可以将一个简单的路程计算问题改成一个建模实例。
数学建模思想在小学数学教学中的应用
㊀㊀㊀㊀㊀１０６㊀数学建模思想在小学数学教学中的应用数学建模思想在小学数学教学中的应用Һ韦丽兰㊀（北部湾大学教育学院，广西㊀钦州㊀５３５０１１）㊀㊀ʌ摘要ɔ小学数学教育对学生的未来数学学习起到非常重要的作用．教师在小学数学教学中运用数学建模思想能高效地协助学生增强对各种数学知识的认识与理解，提升小学数学教育成效与教育质量．因此，教师在小学数学教学中运用数学建模思想有着十分重要的意义．本文简要阐述了数学建模思想的内涵和过程，分析了在小学数学教学中运用数学建模思想面临的问题，并提出了在小学数学教学中运用数学建模思想的可行性策略，以供相关人员参考．ʌ关键词ɔ数学；建模思想；小学数学；内涵；问题；策略ʌ基金项目ɔ１．钦州学院高等教育本科教学改革工程项目：小学数学建模思想方法的研究与实践，课题编号：２０１６ＱＹＪＧＢ１７，项目负责人：韦丽兰２．钦州市教育科学 十三五 规划课题：核心素养下思维导图在小学数学教学中的应用研究，课题编号：２０１９Ａ０１０，项目负责人：陆莉莉３．广西职业教育改革研究项目：ＯＢＥ理念下小学教育专业产教融合协同育人培养模式的研究与实践，课题编号：ＧＸＧＺＪＧ２０１８Ｂ１４１，项目负责人：潘景丽引㊀言数学建模思想渗透到小学数学教学中是根据小学生的具体受教规律而考虑的．教师培养小学生的数学建模思想，有助于充分发挥数学知识和现实运用有机结合的实际效果，将数学问题应用化，提高数学教育成效与教育质量．一㊁数学建模思想的内涵和过程（一）数学建模思想的内涵数学建模思想主要包括两个方面的内涵，一方面是数学模型，另一方面是怎样创建数学模型．只有真正了解数学建模思想的内涵，才能认识到在小学数学教学中运用数学模型具有的重要作用．众所周知，数学模型是利用数学思维形式对事物存在的本质联系以及相关状况进行描述的．从广义角度而言，数学思维㊁数学理论㊁数学公式抽象形成的简化结构均可叫作数学模型．数学建模的过程其实就是让语言信息转变为数字信息的一个过程，由简单到复杂，再由复杂到简单，将数学的基本方法和特殊魅力呈现出来．（二）数学建模的创建过程思想方法往往是为了解决各种问题而出现的，数学建模思想同样如此．数学建模的前提是掌握充足的数学理论知识以及对实际问题的发现和思考，在既有知识水平上分析问题．数学建模的主要过程有以下几个方面：第一，准备模型的选取，应对问题的现实状况㊁实际含义和多种信息全面理解，选择好描述问题的对应数学语言．第二，展开模型推理论证，通过对现实状况的了解提供多种可以选取的模型，依照原有假设，运用相应的数学方法理解㊁清楚变量相互间与问题内部之间的数学关系，创建数学对应关系，用数字进行表示．第三，对创建的模型进行求解，依据实验与现存的数据信息资料，对数学模型的全部参数进行计算．第四，对数学模型进行综合分析，在最终结果中引进数学分析．第五，根据现实状况对数学模型展开检验，以此检验推理应有的合理性和模型选取的正确性，与现实发展状况进行比较，以此检验模型的正确性㊁有效性和科学性．若和实际相吻合，则进行选定完善；若和现实存在一定差距，则应当重新研究㊁创建模型．第六，将创建好的数学模型运用到现实生活与生产中，充分呈现数学学科具备的实际运用性，真正做到学以致用．二㊁在小学数学教学中运用数学建模思想面临的问题（一）教育目标缺乏明确性教育目标是指教育活动主题在实际教育教学活动中想获得的预期结果与标准．教育目标可以在具体教学过程结束时，把任职教师与学生完成的教育任务充分呈现出来．然而，教育目标是在教育活动实施前制订的，因此，教育目标同样是衡量教育任务完成程度的重要标准．科学制订的教育目标是教育活动顺利实施的关键环节．如今，我国一些教师在制订教育目标的过程中缺少对现实教育活动状况的全面了解，没有真正地把数学建模思想渗透到教育运用领域中，仅仅简单地制订了知识教育目标．同时，他们在制订教育目标的过程中缺少数学模型思想．换言之，在现实教育教学的过程中，虽然数学教师运用了数学建模思想，但是在主观意识上并未真正认识到数学建模思想需要和教育目标进行有机结合，从而导致教育目标缺少明确性与规范性．（二）教育方法缺少针对性小学数学教学中主要采取的教育形式仍然是教授法与练习法．教授法是指在教育教学过程中最普遍的教学方法，具备教学成效较高的优点，可以在短时间内向学生传输大量的数学知识．在课堂教学中，部分小学数学教师往往利用教授法向学生讲解一些数学观点，或者观点间存在的联系性与复杂性，特别是在学生数量较多的班级．然而，教授法存在相应的不足，即学生一直处在被动的状态，难以充分激发学生学习数学知识的自主性与积极性，不利于学生综合素养与专业能力的发展与成长．练习法是指小学数学教师引导学生巩固所学知识，推动知识形成技能的一种教学手段．练习法的应用可以高效推动学生能力的不断发展，进而真正实现综合能力的有效提高．同时，练习法的运用强调教师必须控制好力度，掌握好具体练习的时间与次数．然而，部分小学数学教师在选取教育方法时未能全面考虑到数学建模具有的特殊性，以教授作为主导，将练习作为辅助，过于放大教授法，使得学生的学习自主性与学习积极性被渐渐磨灭，也使得他们在被迫接受数学知识的不良状态下无法有效提升数学建模能力．（三）教育环节设计得较落后如今，我国小学数学教学中存在的关键问题是教育环㊀㊀㊀１０７㊀㊀节的制作过于简单，缺少创新性．在数学建模教学中，一些数学教师在制订教育环节时主要运用导入㊁练习与小结，往往按照分析题意㊁画图㊁列式与解答的固定步骤实行数学教育，并未全面运用数学建模思想．以上这些教育环节是教学开展的基本步骤，无论是任何一个学科的教学，均能根据此种形式进行．然而，这些教育环节的制作过于简单，缺少有趣性与创新性，无法充分激发学生学习数学知识的自主性与积极性．三㊁在小学数学教学中运用数学建模思想的可行性策略（一）建立课堂学习情境，充分激发小学生的学习兴趣小学数学教师应当真正认识到数学建模思想具有的核心作用是把现实问题抽象化，将其转变为小学生在学习过程中相对熟悉㊁了解的数学模型，使数学模型辅助小学生理解并认识各种数学内容，以此提升小学生对数学问题的分析能力和解决能力．同时，为了全面发挥数学建模思想在小学数学教学中的作用，小学数学教师应根据对教育内容和学生现实生活的了解，科学㊁合理地创建有关教学情境，引导小学生理解并掌握各种数学知识．例如，在教学 平均数 这一内容时，小学数学教师可以创建相关教学情境，如教师可以组织学生进行踢毽子比赛活动，先将男生分为八人一组㊁女生分为六人一组，再向学生提出问题： 怎样判断男㊁女生组哪个人踢毽子的水平最高？ 在这一问题情境的有效引导下，小学生充分发散了自身具有的数学学习思维．一些小学生认为踢毽子总数最多的小组水平最高，一些学生根据踢毽子的最高成绩进行判断，一些学生根据踢毽子的最差成绩进行判断．对于小学生提出的不同结论，小学数学教师应先用科学㊁合理与公正的态度评价问题设置存在的不公平性，再引出求平均值的数学内容，以此吸引小学生的学习注意力，充分激发小学生学习数学知识的自主性和积极性．另外，小学数学教师还可以正确引导小学生创建与 平均数 相关的数学模型，使他们运用此数学模型解决现实生活中有关平均数的问题，从而提升他们的社会实践运用能力．（二）优化课堂建模体制，实行建模教育教学的延伸小学数学教师在实行数学建模实践教学活动的过程中应明确课堂教育目标，突显数学教材内容在课堂教学中的主体位置，并与现实生活相联系，列举部分令小学生比较感兴趣㊁有吸引力的数学等例，充分运用现有的数学教学资源．这样不仅能高效延长数学建模教育，而且能提高小学生对课堂数学知识的进一步理解与掌握．例如，在教学 加㊁减法运算 这一内容时，小学数学教师可以运用数学教材中各种各样的小动物和水果例题实行建模活动，全面调动小学生学习数学知识的自主性与积极性．另外，小学数学教师还可以有效引导小学生与现实生活相联系，利用日常生活中常见的桌椅板凳㊁家具的数量进行数学建模．小学数学教师创造出和谐㊁自由㊁愉快㊁轻松的学习氛围能协助小学生加强对数学重点知识与数学难点知识的理解与掌握．（三）应用数学变量关系，培养小学生的数学建模能力当小学生开始具有数学建模思想之后，小学数学教师可以运用各种不同符号表述数学变量相互间的关系，引导小学生对不同变量间的关系进行进一步观察与分析，指导小学生应用数学建模思想对小学数学变量间的关系进行合理判断与选取，最终初步创建出相应的数学模型．例如，在教学 正㊁反比例 这一内容时，小学数学教师可以根据教材内容向小学生提供两组不相同的数字变量关系，其中，一组绳子的长度主要是８㊁１０㊁１２，另一组绳子的长度是１４㊁１６㊁１８．在这之后，小学数学教师可以运用数学建模思想对小学生的学习思维进行正确启发，引导小学生主动对其提出的两组变量间存在的关系进行深入探究与计算分析，以此得出这两组变量间存在正比例关系．同时，小学数学教师应当充分了解到数学建模思想仍处在发展时期，应对课堂教育实行科学㊁合理的设计．如果小学数学教师要确保数学建模思想在当前小学数学教学中的运用，就必须设计不同教育时期的教育内容，通过对小学生目前学习能力和教材内容的了解，创建出科学㊁健全的数学建模思想，以协助小学生提升自己的数学专业素质与综合能力，推动他们在教学中迅速吸收全新的数学知识．（四）运用数学建模思想认识知识本质，解决现实问题数学化能力包括概括能力与抽象逻辑思维能力，并且小学生的数学概括能力是数学建模能力的主要组成部分．因此，在小学数学教学中，教师需要精心㊁仔细地设置概念教育，使小学生根据亲身体会与经历由最初的抽象到具体，全面概括事物存在的本质属性，进而高效提升小学生的数学概括能力．同时，小学数学教师需要积极引导小学生总结与归纳解题规律，培养小学生的解题思路与解题规律，并且根据对小学生这部分解题规律的掌握程度提高他们解决各种问题的能力，进而提升小学生的建议概括能力．此外，小学数学教师还需要教授小学生正确的概括方法，方便小学生在学习对应方法之后自主提升数学化能力．数学模型具有的求解能力是运算能力．在小学数学教学中，运算是最基础也是最关键的部分，主要呈现在加㊁减㊁乘㊁除这四种运算上．数学运算一直贯串在小学数学教学的整个时期，在小学数学教学中占据的时间最多，因此，提高小学生的运算能力是十分有必要的．结㊀语综上所述，数学建模思想的生成是教育发展的必然结果．在小学数学教学中，高效㊁合理地运用数学建模思想能不断丰富小学数学教师的教育形式，有助于小学生对数学知识的进一步掌握与理解．小学生运用数学建模思想进行学习有助于加强自身对数学知识的兴趣以及对数学难点知识与数学重点知识的掌握程度．因此，小学数学教师应持续引导小学生实行对数学建模思想的应用，以此提升小学数学学习成绩．ʌ参考文献ɔ［１］张玉芳．数学建模思想在小学数学教学中的应用探析［Ｊ］．教育观察，２０１９（２９）：７５－７６．［２］翟立英．数学建模思想在高中数学课堂教学中的应用研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨师范大学，２０１９．［３］张海燕．数学建模思想在小学数学教学中的应用［Ｊ］．现代教育，２０１５（１０）：８８．［４］赵素娟．关于数学建模思想在小学数学教学中的应用研究［Ｊ］．科技风，２０１７（２）：４７．［５］程军，朱彪，孔维丽．数学建模思想在小学数学教学中的应用［Ｊ］．文化创新比较研究，２０２０（４）：９７－９８．。
谈模型意识在小学数学教学中的运用
㊀㊀㊀１５５㊀㊀谈模型意识在小学数学教学中的运用谈模型意识在小学数学教学中的运用Һ张守杰㊀（江苏省常州市虹景小学，江苏㊀常州㊀２１３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“明确指出，模型思想是数学的一种基本思想，模型意识是小学数学学科核心素养的重要组成部分，需要教师予以关注．在小学数学教学中，教师对模型思想进行渗透可引导小学生在刚接触数学时树立模型意识，形成模型思维方式，进而掌握数学模型的运用方法，帮助小学生渡过数学学习的难关，提升其数学学习水平．文章主要就模型思想在小学数学教学中运用的意义与措施展开分析，旨在发挥模型思想的价值，助力小学生数学核心素养的生成．ʌ关键词ɔ模型思想；小学数学；运用措施数学建模主要是指教师在课堂中以模型为基准设计的数学教学活动，通过数学符号建立关系式或代数式，帮助学生解决实际问题．小学生对于模型思想的了解较少，加之思维发展处于启蒙阶段，抽象思维能力较弱，因此，在小学数学教学中培养学生的模型意识具有一定的难度．这就需要教师在授课阶段从构建模型的角度出发，采取科学的教学措施和方法，让学生潜移默化地感知数学模型，并设计更符合学生身心发展的教学方案，让学生可以在模型思想的引导下感知数学，构建数学认知结构，掌握数学模型思想．在运用模型思想开展数学教学活动的过程中，教师应使学生学会建立数学模型，提高学习效率，培养核心思想，让学生积累数学学习经验，形成良好的思维习惯，把模型思想应用到现实情境之中，发挥模型思想的现实价值．一㊁模型思想在小学数学教学中的运用意义在数学学习中，树立模型思想并掌握建构数学模型的方法是至关重要的．数学模型思想会陪伴学生整个数学学习过程，在解答几何图形等问题中有广泛的运用．模型思想就是学生在学习数学知识的过程中能够由具体过渡到抽象，积累学习经验，养成使用模型解决数学问题的思维习惯．其主要体现在以下几个方面．（一）发展抽象思维将模型思想应用在小学数学教学中对于数学课堂教学方式的改革与创新大有裨益，原因在于数学这门课程的本质特征便是抽象化，主要的研究内容为几何图形和数量关系，学生学习起来较为困难，而模型思想的应用会使得原本抽象的数学知识变得具象化．教师选择数学模型实例引导学生的学习思路，可使学生更近距离地接触数学知识，深刻感悟数学思想，提升数学抽象能力．（二）激发学习兴趣数学知识源于生活，同时应用于生活．模型思想的使用能够提高学生解决问题以及运用知识的能力，使学生清晰地感知数学和生活之间存在的关系，让学生从数学学习中体会快乐，感悟数学的价值，帮助学生树立学习的自信心，引导学生解答实际问题，实现有意义的学习．（三）培养举一反三能力在以往的数学教学中，部分教师都是先给学生讲解数学知识，再进行机械的习题训练．在这样千篇一律的教学方式下，学生容易形成固化思维，死记硬背解题方法，一旦遇到变式问题就会无从下手．而模型思想的运用可以很好地弥补传统教学的不足．它能引导学生从原本的知识结构中提炼㊁抽象出数学结构，以结构来表现数学知识点间的关联性，让学生充分掌握数学模型的主干，之后参与变式习题的训练，培养学生举一反三的能力，让学生能够快速地看破㊁弄懂数学问题，抓住数学问题的本质，促使学生在解答各类数学问题时做到应对自如．二㊁模型思想在小学数学教学中的运用措施（一）实践操作建立数学模型数学实验以及数学操作均带有较强的实践性，因此，教师想要激发学生参与数学学习活动的兴趣，就要做好各项指导以及组织工作，给学生布置数学实验等任务，让学生在数学实践操作中经历信息梳理㊁推理演绎等过程，在实践操作中形成对数学模型的认㊀㊀㊀㊀㊀１５６㊀知，为学生建立模型思想奠定基础．在小学数学教学中，教师应指导学生掌握实践操作的基本步骤与方法，并优化操作过程，为学生营造更为轻松活跃的学习环境，让学生能够自主探索数学公式与定理，形成数学模型意识．如在 周长是多少 一课的教学中，教师可以组织 量一量 活动，让学生动手测量身边的物体．例如，一名学生选择的测量物是讲台，经过测量得出讲台四周边长的数据分别是１．４米㊁０．９米㊁１．４米㊁０．９米．之后，教师要求学生将物体的四个边长相加得出周长．学生很容易就能够列出算式并计算得出结果：１．４＋０．９＋１．４＋０．９＝４．６（米）．教师继续提问： 是否有更加便捷的计算方法呢？ 由此让学生调动已有的知识经验，尝试运用乘法将算式整合，得出：１．４ˑ２＋０．９ˑ２＝４．６（米）或（１．４＋０．９）ˑ２＝４．６（米）．此时，教师引领学生将数字转化为数学语言，发现１．４米是长，０．９米是宽，４．６米是周长，进而得出长方形周长的公式，即周长＝（长＋宽）ˑ２，由此建立长方形周长计算的数学模型．在数学教学中，教师还应指导学生观察生活，在生活中选择一些不同形状的物品测量其周长，并归纳总结周长的测量方法，探索操作方法，让学生在具体操作的过程中能够利用周长计算公式，在问题解决中快速地抓住数学模型思想的应用要点，加深对数学知识的理解．（二）经历建模过程数学知识的学习是再创造㊁再发现的过程，故教师要给学生创建合作交流的时间及空间，使学生能够在数学学习中经历感受㊁观察㊁抽象㊁修改等过程，从而由现实情境推导出数学模型，并在解决数学问题的过程中解释㊁应用数学模型．首先，要依据实际情境确定适宜的建模点．比如，教师在讲解 解决问题的策略 租船问题 一课时，应通过对该节知识的讲解，让学生顺利地解决租船费用问题，掌握先假设再结合假设调整方案的方法，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．通过租船费用的探究过程，学生体会了数据变化对结果的影响，培养了参与数学学习活动的兴趣，并在不断假设㊁修改方案中建立数学模型．为了帮助学生建立数学模型，教师可以提出这样的问题： 同学们，假设我们现在一共有６４人，小船的租金为每条４８元，大船的租金为每条６０元，小船限乘人数为８人，大船限乘人数为１２人，那么我们应当怎样租船才最省钱呢？ 学生就该问题提炼出关键点，以如何租船最省钱为主梳理数学信息，分析数量关系，列出多种租船方案，从而建立解决租船问题的数学模型．其次，要让学生感受由 境 至 模 的抽象变化过程．由 境 至 模 的抽象变化过程是模型思想渗透以及发展的关键点．在租船问题当中，在学生罗列出多种租船方案后，教师要让学生针对每一种方案进行对比，找出解决租船问题的一般方式，再确定最优的方案．对此，教师可以通过以下三步进行教学指导：第一，计算出哪种船的人均租金较便宜；第二，假设这６４人全部乘坐人均租金较便宜的船，而且刚好坐满，没有空座，这种方式就是最省钱的；第三，若没有坐满，则需要调整方案，在保障人均租金最便宜的情况下让座位坐满．学生可采取对比交流等多种形式计算出最省钱的方案，掌握如何租船最省钱，体会建模过程．最后，要通过实践的方式验证模型．模型的构建只是解决问题的一种手段，而更为重要的应是验证模型的可行性以及逻辑性，即对所建模型进行检测．比如，在构建租船问题解题模型之后，教师可以让学生自己假设一个人数去验证这一方案能否满足其所设定的数量关系．（三）生活对接数学模型在数学教学中运用模型思想，教师需要做好教学对接工作，结合学生已有的生活经验，引领学生建立与生活密切相关的数学模型，使学生能够顺利进入生活化情境之中，以增加学生对数学模型的敏感度与熟悉度，为学生在生活中运用数学模型做好铺垫．一方面，要整合教学资源，合理规划建模的路线．如在 千克和克 一课的教学中，教师应为学生构建具体的生活情境，使得学生能够正确感受并认知质量单位 克 和 千克 ，初步构建 １千克 以及 １克 的概念，知道１千克等于１０００克，掌握基本的物质质量称量方法，并可以进行简单计算．可以采取称一称㊁掂一掂的方法帮助学生构建 １０００克 和 １千克 的表象，以构建质量观念为基准，培养学生估量物体质量的意识，感受数学和日常生活存在的密切联系．学生在具体称量计算时需要深刻理解换算关系，故教师可以应用多媒体设备为学生展示几种生活中常见物品的图片，要求学生为对应的物品添加质量单位，使学生能够更清晰地理解数学建模思想．另一方面，借助生活实物引发学生思考，在对比分析中强化其模型意识，以避免混淆数学概念等现象㊀㊀㊀１５７㊀㊀的发生．比如，在讲解 认识小数 一课时，教师要结合学生生活实际展开教学，使得学生能够了解小数在生活中的意义，思考小数各个部分的名称与整数有何不同，并且做到会读小数㊁能正确书写小数，掌握整数与小数之间存在的关系．在课堂教学中，教师可以给学生展示超市中拍摄的物品价格图片，让学生在观察价格签之后回答问题： 这些图片中商品的单价分别是多少？你能准确地读出来吗？ 这里是利用提出问题的方式引导学生对熟悉的小数问题进行思考，从而进入最佳的学习状态．教师要与学生共同梳理这部分商品的单价，并从小数角度对学生进行引导： 同学们，大家在判断商品价格时都要关注哪些元素呢？我们平时买东西都需要看哪些内容呢？与整数相比，小数有哪些特殊之处？ 教师依据商品价格签上的整数数字㊁小数数字进行深度解读，给学生提供了对比分析的机会，可促使学生在小数与整数的特点以及异同点对比中建立数学模型，提高对数学概念的辨析能力．（四）培养学生的建模意识在实际教学时，教师要以学生的实际学习情况为出发点，分析学生的年龄特征以及学段要求，逐步渗透模型思想，以此促使学生树立建模意识，养成良好的数学建模习惯．以小学低年级数学教学为例，教师面向的受教人群是６至８岁的儿童，这一部分学生处于以形象思维为主的发展时期，在学习数学概念以及数量关系时要依靠具体实例进行验证．因此，在该学段的数学教学中，教师需要用学生较为熟悉的实例进行引导，这样学生才可以在具体感知的刺激下树立建模意识，并且在数学学习以及生活问题思考中主动建构数学模型，发现并提出问题，并尝试在该情境之中解决问题，用数学符号表示简单的生活现象．比如，在 ５以内的加法 一课的教学中，教师要通过对该节知识的讲解，让学生联系具体的情境，尝试写出加法算式，并正确认识加法的含义，会读㊁会写相应的加法算式．教师还要鼓励学生主动探索交流，掌握５以内加法的计算方法，并能够正确计算．教师可先进行游戏导入，让学生温习以往学习的相关知识，再使用多媒体播放情境： 校园中２个小朋友在浇花，不一会儿，又来了２个小朋友帮着浇花． 设计问题： 同学们，现在一共有几个小朋友在浇花呢？你们知不知道需要列一道什么样的算式呢？ 教师选用更为具体且形象的实例，利用问题引发学生思考，可促进学生内化数学知识，培养发散思维，进而形成模型思想．另外，对于小学中高年级的学生，教师要结合具体问题展开教学．中高年级的学生不管是理解能力还是思维能力都有所发展，处于具象思维向抽象思维过渡的成长阶段．在对该阶段学生进行教学时，教师可以设计一些更为具体的问题，引发学生思考分析．比如，在教学 认识面积 一课中，教师应通过该节知识的讲授使得学生知道面积的具体含义．教师可以让学生初步比较物体表面积以及平面图形的大小，发展学生的数学思考能力．为了帮助学生进一步掌握模型思想，教师还可以结合数学知识点继续提出问题，如： 同学们，黑板和教材的封面哪个面积更大一点呢？桌面和椅子面呢？ 之后让学生说明理由，以此检测学生对于面积概念的理解情况，及时纠正学生错误的理解，从多层次㊁多角度完善面积的具体含义．教师可以让学生通过观察分析在脑海当中构建图形面积的计算公式，并使用字母表示运算定律以及数量关系，结合题目要求建立数学模型，从而促进学生数学思维的发展．结㊀语综上所述，培养学生的模型思想已经成为教育事业发展的必然．教师要从多方位㊁多角度渗透该思想，将其渗透至数学法则㊁公式㊁概念等多项教学模块之中，同时将其和符号意识㊁数感等融合在一起，实行多措并举的教学方式，让学生构建正确的模型思想以及数学知识运用习惯，全面且深入地解读数学知识．教师应实行专项练习活动以及小组合作探讨等多种教学形式，使得模型思想可以更好地渗透至教学的各项环节，给数学课堂注入生机和活力，提高学生的解题能力，强化学生的自主学习意识，实现数学教学目标．ʌ参考文献ɔ［１］张绮婧．基于模型思想的小学数学单元教学设计［Ｊ］．现代基础教育研究，２０２２，４７（３）：２１６－２２２．［２］王玉红．数学模型思想融入小学数学教学中的几点思考［Ｊ］．家长，２０２２（３０）：７２－７４．［３］崔玉霞．小学数学教学中渗透数学思想方法的策略［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（３３）：１０４－１０６．［４］彭四辈．模型思想在小学数学课堂教学中的渗透：以 数学广角 植树问题 为例［Ｊ］．理科爱好者，２０２２（６）：１７０－１７２．［５］徐小军．数学模型思想融入小学数学教学的策略探究［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（２６）：１３１－１３３．［６］马志云．磨㊃模㊃魔：小学数学低段教学中渗透模型思想的思考［Ｊ］．新课程，２０２１（５１）：１４４．。
模型思想在小学数学教学中的应用
模型思想在小学数学教学中的应用在小学数学教材中，模型无处不在。
小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。
在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生握住数学的本质。
数学模型一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。
问题3：什么是模型思想？就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。
（1）模型化思想是“问题解决”的重要形式（2）模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径（3）模型化思想有利于培养学生的创造能力3.作业一：梳理小数的直观模型总之，直观模型对于学生理解算理是非常重要的，而我们的教材和教学中对此体现的并不充分，需要教师意识到他的重要性，并且挖掘相应的素材。
从模型的角度来认识运算，具有深刻的教学价值：1.可以更加深刻的理解乘法的意义而非仅仅会计算；2．更重要的是逐步学会从多个角度来认识和学习某个数学概念，“数学学习就是将一种表达形式转化为另一种表达形式，其本质保持不变”，感悟并掌握数学学习的方法；3．培养学生的抽象概括能力，逐步学会将纷繁复杂的现实事物抽象概括为同一“数学结构”，即逐步体验并掌握“数学建模”的思想。
作业2：梳理除法模型从模型和模型化思想的角度来进行教学研究，要求我们在平日的教学中（1）要更加关注学生学习的过程。
（2）要重视解读课本中呈现的数学模型，知道从模型描述的是对象的哪些特征，反映的是什么样的关系，与其它知识之间的联系是什么，这个知识的背景、发展历史，应用在哪儿等几个方面来解读模型。
（3）理解课标倡导的“情境——建模——应用、反思拓展”的意思，并研究实践这样的教学模式，获得宝贵的实践经验。
（4）重视建模需要的思维方法的训练。
模型思想融入小学数学教学中的路径
小学数学教学是一项严谨而又困难的工作，因此，将模型思想融入小学数学教学中，让学生更好地理解数学，是一个有益的尝试。
模型思想是指以模型的形式来解决实际问题的思想，是学习数学的重要方式之一，它能够让学生在学习数学的过程中，深入理解数学的精髓，并将其应用到实际中。
将模型思想融入小学数学教学中，可以更好地调动学生的学习积极性，让学生从理论到实践的过程中，更加深入地理解数学，更好地掌握数学知识。
教师可以利用模型思想，以实际问题引导学生，让学生去解决问题，更好地理解数学，并知道如何将数学理论应用到实际中。
模型思想在小学数学教学中的路径是：首先，教师要引导学生深入了解模型思想，让学生掌握数学模型的概念；其次，教师要引导学生解决具体的数学问题，利用模型思想探索问题的解；最后，教师要指导学生形成解决问题的能力，让学生在解决实际问题时，能够灵活运用模型思想。
总之，将模型思想融入小学数学教学中，可以加强学生的数学探究活动，丰富数学学习的内容，让学生能够更好地理解数学，为学生今后的学习打下良好的基础。
数学模型思想在小学数学教学中的应用
数学模型思想在小学数学教学中的应用摘要：在小学数学教学中，有些学习内容逻辑性比较强，直接讲解不利于学生掌握。
因此，需要运用数学模型思想让学生有一个基本的认识，单纯靠想象会有很大差异，模型思想对于小学生学好数学有重要的影响，固此教师高度重视，把模型思想带入课堂，让学生对新知有更加清晰的认识。
关键词：模型抽象反应数学模型思想前言：对于模型思想的教学研究一直在继续，前苏联时期就有数学家提出了一门学科不是对于现实对象或者过程、事件直接去进行处理，而是需要去了解其抽象反映，从而处理其模型。
因此，模型其实就是小学数学知识的抽象反应，将文字知识转化为实际能够看到的物体。
这对于学生知识学习的优点十分突出，因此，在教学中，教师自身建立模型思想，从而在课堂上运用，让学生能够掌握更多知识。
1.模型思想在“数与代数”中的应用数学模型思想在小学数学中的运用十分广泛，在各个知识点上都可以使用，在数的运算中，除了加减乘除外，还有四则混合运算以及运算定律都可以使用，除此之外还有方程式等等，这么多可以运用的内容，教师可以对模型教学的方式多加研究，首先提升模型教学的水平，才能在实际教学中科学合理的运用，从而让模型思想真正能够帮助数学课堂更轻松。
例如：除法运算贯穿于整个小学阶段，在进行除法教学时，教师可以运用模型思想，向学生展示题目：把二十颗花生放在4个空盘子里，要求每个盘子里的数量相等，每个盘子里要放几个？然后提问学生：“同学们，大家知道每个盘子的数量相等是什么意思吗？”，再跟学生解释含义，组织学生进行模型实践过程，先在第一个盘子里放1个，然后第二个，第三个，第四个依次放下去，最后发现每个盘子里都有5个的时候，花生放完了，学生得出结论，每个盘子里要放5个。
然后，教师可以进行题目讲解：“同学们，这是一道求平均数的题目，在这道题中，我们可以运用除法去计算，通过刚才的模型实践，大家是不是觉得很简单呢？”，“那么，今天我们来学习一个新的计算方法，同学们看一下会不会更简单？”从而引出除法运算，通过内容讲解，得出等式：20÷4=5。
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简析模型思想在小学数学教学中的应用
所谓建模思想就是指在小学数学教学中，使学生体会并理解数学与外部世界之间的联系，即连接数学与学生日常生活的桥梁。
在小学数学教学中，教师通过为学生融入模型思想有助于培养学生的逻辑性思维，培养学生通过建立数学模型解决生活中的抽象的数学问题，加强学生对数学知识的理解，从而提升学生的数学学习效率。
本文就从数学教学的视阈出发对模型思想在小学数学教学中的应用进行一些探究。
数学是小学课程体系中一门重要的基础性学科，其中蕴含着很多概念性、抽象性且难理解的数学知识，所以部分小学生对数学知识的学习兴趣不高。
针对这一情况，教师可以通过模型思想将教材中的数学知识进行整合分析，采用多样化的教学方法为学生讲解相关的数学知识，培养学生的数学意识，促进学生数学素养的全面提升。
下面笔者就对模型思想在小学数学教学中的应用提出几点建议：
一、创设情境，感知模型思想
教师的最终目的还是在于回归生活，而传统的小学数学教学中，大部分教师课堂教学中多以教材为教学的依据，过于重视教材知识，没有将学生作为学生的主人，也没有意识到教材是辅助学生学习的工具。
导致小学数学教学知识与学生日常生活联系甚远，学生不易理解。
对此，教师可以在小学数学教学中渗透模型思想，并为学生创设相应的教学情境。
以小学数学“表内除法”这一教学内容为例，教师若直接为学生讲解除法知识可能造成部分学生的不易理解，所以，教师可以为学生创设生活化的教学情境：将班级学生随机分成若干小组，第一组中有5名学生均为班级尖子生，而第二组有8名学生成绩一般，但是第一组学生的数学总成绩低于第二组学生数学总成绩。
于是教师问学生“第二组学生的数学成绩比第一组好，这样的描述对吗？”这样学生就会根据日常生活经验考虑这样的说法是不正确的。
通过为学生渗透这样的模型思想从而培养学生的逻辑思维。
在此基础之上，教师可以为学生引出表内除法的相关内容，继续深入刚才的问题，让学生对除法知识有一个更为深刻的理解。
通过这样的情境创设的方法循序渐进的为学生渗透模型思想，从而提升学生的数学意识。
二、筛选内容，构建数学模型
分析小学数学教材可以发现，大部分数学知识具有抽象性、概念性的特点，而小学生的认知能力尚发育不完全。
所以对部分数学知识不能很好的理解，尤其是逻辑性、空间性较强的知识。
因此，教师在讲解这些知识的相关内容时可以对教学知识进行整理分析，筛选合适的内容，通过模型思想教学为学生渗透相关的数学知识。
小学数学教师在讲到教材中“图像、几何”相关的数学知识，如：长方形、正
方形、三角形、圆等数学知识时，可以引导学生想象生活中蕴含这些图形常见的物体，如：房子、魔方、三明治、球等。
引导学生将生活与数学进行紧密的结合，从而加深学生对数学知识的理解。
又如，教师在讲到“认知钟表”这一教学内容时，可以带具体的钟表到教室中引导学生观察，同时可以鼓励学生到讲台实际操作，让学生通过具体形象的模型了解秒、分、时之间的进位，初步帮助学生建立起时间观念。
另外，教师可以引导学生用时间段来描述生活中的时间问题，如：早上6：30起床，早上8：00上课等，以此发展初步发展小学生的数学应用意识。
通过这样的形式引导并帮助学生构建数学模型，培养学生的数学逻辑思维与空间想象能力。
三、生活实践，拓展模型应用
众所周知，数学知识来源于生活且高于生活，最后也将运用于生活。
因此，在小学数学模型思想教学中，教师应时常为学生布置一些生活化的数学实践练习，引导学生在日常生活中用于尝试并应用数学知识，从而锻炼学生的探究性思维，提升学生对数学知识的应用能力，同时可以拓展模型的应用。
以小学数学教学中“百分数”相关的数学知识为例，教师在为学生讲解这部分知识内容之后，可以为学生布置相关的调查作业，鼓励学生分析了解家附近的大型超市的VIP会员卡，与节假日举办的优惠活动。
分析超市在节日促销活动中到底是盈利少了还是多了？另外，教师在讲完与“统计”相关的数学知识后，教师可以为学生布置统计自己各门学科的成绩，分析哪门科目是自己的弱项，加强对该门学科的学习，从而避免自己出现偏科现象。
通过这样的生活实践活动，促进学生将数学知识与日常生活相结合，增加数学知识学习的趣味性，同时可以深化学生对数学知识的理解，进而有效加强学生的模型思想。
四、总结
总而言之，模型思想对提升学生的数学学习效率具有重要的作用，因此在小学数学教学中，教师可以通过情景的创设，引导学生对模型思想进行感知；其次在数学教学中应为学生筛选合适的教学内容，引导帮助学生构建数学模型。
另外，教师可以为学生布置相应的数学实践活动，加强学生的数学模型思维，促进学生的综合素质的全面提高。