K 均值聚类算法(原理加程序代码)
excel k均值聚类
excel k均值聚类Excel是一款非常强大的办公软件，可以用于数据分析、数据可视化等。
其中的k均值聚类是一种常用的聚类算法，用于将样本数据分成k个簇。
本文将介绍k均值聚类的原理、步骤以及如何在Excel中实现。
一、k均值聚类原理k均值聚类是一种基于距离的聚类算法，它将样本数据分成k 个簇，使得簇内数据点的相似度最大化，簇间数据点的差异最小化。
其基本思想是：先随机选择k个初始聚类中心，然后不断迭代地更新聚类中心和各数据点的簇分配，直到收敛。
k均值聚类算法的步骤如下：1. 确定聚类个数k。
2. 随机选择k个数据点作为初始聚类中心。
3. 对于每个数据点，计算其与各个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心。
4. 对于每个聚类中心，计算该簇内所有数据点的均值，并将均值作为新的聚类中心。
5. 重复步骤3和4，直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数。
二、在Excel中实现k均值聚类要在Excel中实现k均值聚类，可以借助Excel提供的一些函数和工具，具体步骤如下：1. 准备数据首先，将需要进行聚类的数据准备好，可以将数据保存在Excel的一个工作表中。
假设我们有n个样本数据，每个样本数据包含m个特征，可以将样本数据放在第1列到第m列，第n行是每个样本数据的标签。
2. 添加聚类中心在Excel中，我们可以使用VBA宏来实现k均值聚类算法。
首先，我们需要添加一个工作表用于存储聚类中心，将聚类中心的初始值放在该工作表的一个区域中。
3. 编写VBA宏打开Visual Basic for Applications (VBA)编辑器，编写VBA宏以实现k均值聚类算法。
首先，我们需要声明一些变量，包括聚类个数k、样本数据的行数n和列数m、最大迭代次数等。
然后，我们需要编写一个循环，不断进行聚类中心的更新和数据点的分配，直到满足停止条件为止。
在循环中，我们需要计算每个数据点与各个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心。
k均值聚类的python代码
k均值聚类的python代码K均值（K-means）聚类是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集分成K 个不同的簇。
以下是使用Python 中的scikit-learn 库进行K 均值聚类的简单示例代码：```pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.cluster import KMeansfrom sklearn.datasets import make_blobs# 生成一些随机数据data, labels = make_blobs(n_samples=300, centers=4, random_state=42)# 创建KMeans 模型，指定簇的数量kmeans = KMeans(n_clusters=4)# 用数据训练模型kmeans.fit(data)# 获取簇中心和预测的标签centers = kmeans.cluster_centers_predicted_labels = bels_# 绘制原始数据和簇中心plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=predicted_labels, cmap='viridis', edgecolor='k', s=50)plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', marker='X', s=200, label='Cluster Centers')plt.title('K-Means Clustering')plt.xlabel('Feature 1')plt.ylabel('Feature 2')plt.legend()plt.show()```上述代码的步骤如下：1. 生成一些随机数据（在实际应用中，你会使用你自己的数据）。
kmeans算法代码
kmeans算法代码摘要：1.K-means 算法简介2.K-means 算法的基本原理3.K-means 算法的代码实现4.K-means 算法的应用示例5.总结正文：一、K-means 算法简介K-means 算法是一种聚类算法，用于将一组数据分成K 个簇（cluster），使得每个数据点与其所属簇的中心点（均值）距离最小。
该算法是由J.MacQueen 在1967 年提出的，是数据挖掘和机器学习领域中常用的聚类方法之一。
二、K-means 算法的基本原理K-means 算法的基本原理可以概括为两个步骤：初始化中心点和迭代计算。
1.初始化中心点：在数据集中选择K 个数据点作为初始中心点，可以随机选择，也可以通过一定策略进行选择。
2.迭代计算：根据当前中心点，将数据集划分为K 个簇，每个数据点与其所属簇的中心点距离最小。
然后计算每个簇的中心点，并重复上述过程，直到中心点不再发生变化，聚类结果稳定。
三、K-means 算法的代码实现下面是一个简单的Python 实现，使用numpy 库进行计算：```pythonimport numpy as npdef kmeans(data, K, max_iters=100):# 初始化中心点centroids = data[np.random.choice(data.shape[0], K,replace=False)]for _ in range(max_iters):# 根据中心点划分簇labels = np.argmin(np.sum((data[:, np.newaxis] - centroids) ** 2, axis=2), axis=1)# 计算新的中心点new_centroids = np.array([data[labels == k].mean(axis=0) for k in range(K)])# 判断收敛条件，中心点变化小于1e-4 时停止迭代if np.linalg.norm(new_centroids - centroids) < 1e-4:breakcentroids = new_centroidsreturn centroids, labels# 示例数据data = np.random.rand(100, 2)# 进行K-means 聚类，K=2，最大迭代次数为100centroids, labels = kmeans(data, 2, max_iters=100)print("聚类结果：", labels)print("簇中心点：", centroids)```四、K-means 算法的应用示例K-means 算法广泛应用于数据挖掘、机器学习、图像处理等领域。
kmeans算法简单例题代码实现
K-means算法是一种用于数据聚类的经典算法，它通过迭代将数据分成K个类别。
在本文中，我们将对K-means算法进行简单介绍，然后用一个例题来演示如何实现K-means算法的代码。
1. K-means算法简介K-means算法是一种无监督学习算法，它的基本原理是通过迭代将数据分成K个类别，使得每个数据点都属于与其最近的均值点所代表的类别。
K-means算法的过程可以简单分为以下几步：（1）随机选择K个初始均值点作为聚类中心；（2）对于每个数据点，计算其与K个均值点的距离，并将其归类到距离最近的均值点所代表的类别中；（3）更新每个类别的均值点为该类别中所有数据点的平均值；（4）重复步骤（2）和步骤（3），直到达到停止条件为止。
2. K-means算法例题代码实现下面我们用一个简单的例题来演示如何实现K-means算法的代码。
假设我们有如下的数据集：```X = [[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]]我们的目标是将这个数据集分成两个类别。
我们可以用以下的Python 代码来实现K-means算法：```pythonimport numpy as npfrom sklearn.cluster import KMeansX = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0).fit(X)print(bels_)print(kmeans.cluster_centers_)```在这段代码中，我们首先导入了numpy库和sklearn库，并将我们的数据集X转换为numpy数组。
然后我们使用KMeans类来创建一个K-means模型，并指定聚类的数量为2。
接着我们使用fit方法来对数据进行聚类，并打印出每个数据点的类别和每个类别的均值点的位置。
K-MEANS算法(K均值算法)
k-means 算法一．算法简介k -means 算法，也被称为k -平均或k -均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。
它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。
这一算法不适合处理离散型属性，但是对于连续型具有较好的聚类效果。
二．划分聚类方法对数据集进行聚类时包括如下三个要点：（1）选定某种距离作为数据样本间的相似性度量k-means 聚类算法不适合处理离散型属性，对连续型属性比较适合。
因此在计算数据样本之间的距离时，可以根据实际需要选择欧式距离、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法的相似性度量，其中最常用的是欧式距离。
下面我给大家具体介绍一下欧式距离。
假设给定的数据集 ，X 中的样本用d 个描述属性A 1,A 2…A d 来表示，并且d 个描述属性都是连续型属性。
数据样本x i =(x i1,x i2,…x id ), x j =(x j1,x j2,…x jd )其中，x i1,x i2,…x id 和x j1,x j2,…x jd 分别是样本x i 和x j 对应d 个描述属性A 1,A 2,…A d 的具体取值。
样本xi 和xj 之间的相似度通常用它们之间的距离d(x i ,x j )来表示，距离越小，样本x i 和x j 越相似，差异度越小；距离越大，样本x i 和x j 越不相似，差异度越大。
欧式距离公式如下：（2）选择评价聚类性能的准则函数k-means 聚类算法使用误差平方和准则函数来评价聚类性能。
给定数据集X ，其中只包含描述属性，不包含类别属性。
假设X 包含k 个聚类子集X 1,X 2,…X K ；{}|1,2,...,m X x m total ==(),i j d x x =各个聚类子集中的样本数量分别为n 1，n 2,…,n k ;各个聚类子集的均值代表点（也称聚类中心）分别为m 1，m 2,…,m k 。
K均值算法的基础原理(Ⅰ)
K均值算法的基础原理K均值算法是一种常用的聚类算法，它能够将数据集中的数据点划分为几个不同的类别，使得同一类别内的数据点相互之间的相似度较高，而不同类别之间的数据点相互之间的相似度较低。
这种算法在数据挖掘、模式识别等领域有着广泛的应用，因此了解K均值算法的基础原理对于理解数据分析和机器学习具有重要意义。
1、初始聚类中心的选择K均值算法的第一步是随机选择K个数据点作为初始的聚类中心，这K个点将作为每个类别的中心点。
这一步的目的是为了在数据集中找到K个初始的类别中心，以便后续的迭代过程中将数据点划分到这些中心点所代表的类别中去。
2、数据点的分配在确定了初始的聚类中心之后，K均值算法的第二步是将数据集中的每个数据点分配到与其最近的聚类中心所代表的类别中去。
这一过程通常采用欧氏距离来计算数据点和聚类中心之间的相似度，将数据点分配到距离最近的聚类中心所代表的类别中去。
3、更新聚类中心在将数据点分配到各个类别之后，K均值算法的第三步是更新每个类别的聚类中心。
这一过程是通过计算每个类别中所有数据点的平均值来确定新的聚类中心。
这样一来，每个类别的聚类中心将会向其内部的数据点的中心位置移动，以适应新的数据点的分布情况。
4、重复迭代经过上述步骤之后，K均值算法并不是结束了，而是需要不断地重复执行上述的分配和更新聚类中心的过程，直到满足某个停止条件为止。
通常来说，K均值算法会在前后两次迭代的聚类中心差异小于某个预定的阈值时停止迭代，或者是在达到了预定的迭代次数之后停止迭代。
5、收敛性和局部最优K均值算法是一种迭代的优化算法，它具有一定的收敛性和局部最优性。
在算法的迭代过程中，随着迭代次数的增加，不同类别的聚类中心会逐渐稳定下来，最终收敛到某个固定的位置。
同时，由于K均值算法的目标是最小化整个数据集中数据点到其所属类别中心的距离之和，因此它有可能陷入局部最优解而无法达到全局最优解。
总结K均值算法是一种简单而有效的聚类算法，它能够将数据点划分为不同的类别，使得同一类别内的数据点相互之间的相似度较高，而不同类别之间的数据点相互之间的相似度较低。
试述k均值聚类的方法原理
试述k均值聚类的方法原理k均值聚类是一种经典的无监督学习算法，主要用于对数据集进行聚类分析。
k均值聚类算法的基本思想是采用欧氏距离度量样本之间的相似度，将数据集分成k个簇(cluster)，使得每个样本点与其所在簇内的点的欧氏距离的平方和最小。
k均值聚类的求解过程可以分为如下几个步骤：1. 初始化：首先在数据集中随机地选择k个初始中心点作为簇的质心。
这些中心点通常会根据数据的分布情况，使用随机选取的方法确定。
2. 分配：对于每个数据点，计算它与所有簇质心的距离，并将其归为距离最近的簇。
该过程可以通过计算欧氏距离完成。
3. 更新：对于每个簇，重新计算其质心。
这个质心是该簇内所有数据点的平均值。
通过不断进行分配和更新操作，可以使得簇内的数据点更加紧密地聚合到簇心周围。
4. 重新分配：将所有数据点重新分配到簇中。
如果任意一个数据点的簇分配发生了改变，那么就需要重新计算所有簇的质心，将过程返回到步骤2，否则该算法停止。
在对数据集进行聚类分析时，k均值聚类算法的结果通常包括k个聚类簇，每个簇中包含若干个数据点。
在实际应用中，需要根据聚类结果对每个簇进行分析、研究或处理。
聚类分析可以帮助人们对数据集进行更加深入的理解，提供数据检索、数据分类、图像识别等领域的支持。
k均值聚类算法的优点包括：1. 算法简单易实现。
该算法的实现过程不需要特别复杂的理论知识，只需要简单的数学计算即可。
2. 聚类速度较快。
由于k均值聚类算法的求解过程中只需要进行有限次的迭代操作，因此其聚类速度较快。
3. 适用于大规模数据集。
对于大规模数据集，k均值聚类算法也可以进行高效的聚类分析。
4. 适用于数值型数据。
由于k均值聚类算法采用欧氏距离度量样本之间的相似度，因此其对数值型数据具有很好的适应性。
1. 聚类数目需要预先设定。
由于k均值聚类算法需要指定聚类的数量k，因此需要提前了解数据集的特征，否则可能会得到较差的聚类结果。
2. 对于非球形数据聚类效果不佳。
matlab kmeans聚类算法代码
一、引言在机器学习和数据分析中，聚类是一种常用的数据分析技术，它可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构。
而k均值（k-means）聚类算法作为一种经典的聚类方法，被广泛应用于各种领域的数据分析和模式识别中。
本文将介绍matlab中k均值聚类算法的实现和代码编写。
二、k均值（k-means）聚类算法简介k均值聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它通过迭代的方式将数据集划分为k个簇，每个簇内的数据点与该簇的中心点的距离之和最小。
其基本思想是通过不断调整簇的中心点，使得簇内的数据点与中心点的距离最小化，从而实现数据的聚类分布。
三、matlab实现k均值聚类算法步骤在matlab中，实现k均值聚类算法的步骤如下：1. 初始化k个簇的中心点，可以随机选择数据集中的k个点作为初始中心点。
2. 根据每个数据点与各个簇中心点的距离，将数据点分配给距离最近的簇。
3. 根据每个簇的数据点重新计算该簇的中心点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到簇的中心点不再发生变化或者达到预定的迭代次数。
在matlab中，可以通过以下代码实现k均值聚类算法：```matlab设置参数k = 3; 设置簇的个数max_iter = 100; 最大迭代次数初始化k个簇的中心点centroids = datasample(data, k, 'Replace', false);for iter = 1:max_iterStep 1: 计算每个数据点与簇中心点的距离distances = pdist2(data, centroids);Step 2: 分配数据点给距离最近的簇[~, cluster_idx] = min(distances, [], 2);Step 3: 重新计算每个簇的中心点for i = 1:kcentroids(i, :) = mean(data(cluster_idx == i, :)); endend得到最终的聚类结果cluster_result = cluster_idx;```四、代码解释上述代码实现了k均值聚类算法的基本步骤，其中包括了参数设置、簇中心点的初始化、迭代过程中的数据点分配和中心点更新。
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K-均值聚类算法
1.初始化：选择c 个代表点,...,,321c p p p p
2.建立c 个空间聚类表：C K K K ...,21
3.按照最小距离法则逐个对样本X 进行分类：
),(),,(m in arg J i i
K x add p x j ∂=
4.计算J 及用各聚类列表计算聚类均值，并用来作为各聚类新的代表点（更新代表点）
5.若J 不变或代表点未发生变化，则停止。
否则转2.
6.),(1∑∑=∈=c
i K x i
i p x J δ
具体代码如下：
clear all
clc
x=[0 1 0 1 2 1 2 3 6 7 8 6 7 8 9 7 8 9 8 9;0 0 1 1 1 2 2 2 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9];
figure(1)
plot(x(1,:),x(2,:),'r*')
%%第一步选取聚类中心，即令K=2
Z1=[x(1,1);x(2,1)];
Z2=[x(1,2);x(2,2)];
R1=[];
R2=[];
t=1;
K=1;%记录迭代的次数
dif1=inf;
dif2=inf;
%%第二步计算各点与聚类中心的距离
while (dif1>eps&dif2>eps)
for i=1:20
dist1=sqrt((x(1,i)-Z1(1)).^2+(x(2,i)-Z1(2)).^2);
dist2=sqrt((x(1,i)-Z2(1)).^2+(x(2,i)-Z2(2)).^2);
temp=[x(1,i),x(2,i)]';
if dist1<dist2
R1=[R1,temp];
else
R2=[R2,temp];
end
end
Z11=mean(R1,2);
Z22=mean(R2,2);
t1=Z1-Z11;%%测试两次是不是相等，可以有多种方法这里只简单的列举一种t2=Z2-Z22;
dif1=sqrt(dot(t1,t1));
dif2=sqrt(dot(t2,t2));
Z1=Z11;
Z2=Z22;
K=K+1;
R1=[];
R2=[];
end
plot ([Z1(1),Z2(1)],[Z1(2),Z2(2)],'g+')。