左手系中的光学现象--负折射及其应用
完美透镜与负折射现象
完美透镜与负折射现象一.引言由于巨大的潜在应用价值,负折射现象引起了人们的浓厚兴趣。
最重要的是负折射率介质在理论上可以实现完美透镜(Perfect lens) 。
完美透镜也称超级透镜（superlens），是左手材料即负折射材料（表观介电常数和磁导率同时小于0的材料）的一种应用，其作用是实现亚波长成像，因为一般情况下，我们用普通透镜只能观测到物体的大概信息，而物体的精细信息储存在倏逝波（亦称消失波）里，倏逝波进入透镜后，以e的负指数按距离衰减，所以使用普通透镜观测不到其上的精细信息，这就是瑞利判据的由来，而完美透镜可以将倏逝波传递并放大，使人们可以观测到物体表面的精细信息，突破了衍射极限，美国伯克利大学的张翔博士已经用银做出了这种透镜。
用无限大的负折射率介质板制成的完美透镜可将光束的各个角谱成分完美地聚焦于一点。
聚焦光斑的精度可以达到小于波长的尺度。
如果将其制成光学镜头,可以使DVD 的数据存储量扩大100 倍;如果应用于医疗高磁共振(MRI) 仪器,也将大大提图像的清晰度[7 ,8 ] 。
负折射率介质大多为周期排列的微观金属单元结构,损耗高,且只能在微波段实现负折射,应用前景受到限制。
最近Zhang等在实验中发现:光线在两个沿光轴成45°角切割的正折射率的单轴晶体界面出现了负折射现象,证明在不具有负折射率的介质中同样可以实现负折射,被认为是实现完美透镜的另一个重要尝试。
Liu 等分析了单轴晶体中实现负折射入射角的范围,发现各向同性介质和单轴晶体界面也会同时出现负折射现象。
本文进一步分析了在各向同性介质和单轴晶体界面实现负折射的最佳条件。
能流在各向同性介质和单轴晶体界面实现负折射时入射角处于一个很小的范围内。
为使单轴晶体中的负折射现象更为明显,总希望实现负折射的入射角范围更大一些。
计算发现可以通过调节光轴角、各向异性参量以及各向同性介质的折射率使入射临界角达到最大值,获得实现负折射的最佳光轴角和最大入射临界角。
负折射率材料特点及其应用
负折射率材料的特点及其应用背景自然界存在的介质都是折射率大于0的，我们常接触的材料的折射率多数都是大于1，在定性思维的误区下，人们认为介质的折射率都为正。
直到1968年，苏联物理学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）【1】提出了负折射率的理论。
由于韦谢拉戈的这一设想完全颠覆了人们所认知的光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，在许多现象描述上完全背离常规，所以在相当长的时间内都不被人们认可，这种荒诞的想法没有必要去研究证明。
Veselago为了证明自己的观点开始苦苦寻求满足要求的物质，但是他失败了。
没有充足的证据证明他的猜想，渐渐地就被人们淡忘了。
19966年~1999年，英国的Pendry从理论上提出了一种由开路谐振金属环构成，具有等效的负介电常数和负磁导率的三维周期结构，【2】~【3】这一发现理论上证明了负折射率材料的可存在性，使Veselago的猜想重新摆在了人们面前。
不久，美国的Smith等在2000年金属丝板和SRR板有规律地排列在一起，制作了世界上第一块等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质，从实验上验证了负折射率的存在。
【4】~【5】他们研制出了相应的器件，负折射率材料由此进入了实质性研究的阶段。
2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与入射波的方向在分界面法线的同侧。
【6】图1.负折射率的超材料近年来，负折射率材料的研究愈发成为科学界的热点，这要应用于军事、航天等高端领域，起因了国内外众多研究者的注意，涉及电磁波、光电子学、材料学等方面。
随着对负折射率材料的研究，又掀起了一阵对新兴领域的发展，即超颖材料（Metamaterials ）。
超颖材料不只包含负折射率材料，也包含单负材料，人工超低折射率材料和超高折射率材料等。
【7】正如折射率材料的提出一样，超颖材料的重要意义不仅体现在所研制出的几种人工材料，也体现在了一种全新的思维方法。
负折射率材料的基础研究
负折射率材料的基础研究随着科技的不断进步，新型材料的研究与发展日新月异。
其中，负折射率材料作为一种具有特殊光学性质的材料，引起了科研人员和工程师们的广泛。
负折射率材料在光子学、液晶显示、声学等领域具有广泛的应用前景，为现代科技的发展带来了许多新的可能性。
然而，由于负折射率材料的特殊性质，仍存在许多挑战和问题需要解决。
本文将对负折射率材料的基本原理、应用场景、制备方法及其未来发展方向进行详细阐述。
负折射率材料是一种具有特殊光学性质的材料，其介电常数和磁导率均为负值。
这种材料的发现与研究，突破了传统光学理论的限制，为光学领域的发展带来了新的机遇。
实验研究和理论分析表明，负折射率材料的电磁波传播特性与常规材料截然不同。
在负折射率材料中，电磁波的传播速度会降低，且传播方向会发生反转。
这种奇特的现象，使得负折射率材料在光子学、声学等领域具有广泛的应用前景。
光子学应用在光子学领域，负折射率材料的应用具有重要意义。
由于该材料中电磁波传播特性的改变，使得光的传播行为发生变化。
例如，利用负折射率材料制造的透镜，可以实现常规透镜无法完成的成像效果，为光子学的发展带来了新的突破。
负折射率材料还可以应用于光子晶体、光子集成电路等领域，提高光子设备的性能和集成度。
液晶显示是一种广泛使用的显示技术，具有低功耗、重量轻、体积小等优点。
将负折射率材料应用于液晶显示中，可以显著提高显示效果。
利用负折射率材料的逆斯涅尔效应，可以实现图像的清晰度和对比度的提高，同时降低反射光的影响，提高液晶显示的视觉效果。
正文3：负折射率材料的制备方法、工艺和生产流程负折射率材料的制备方法主要有纳米制备技术、化学合成和生物制备等。
纳米制备技术包括纳米颗粒制备、纳米纤维制备等，通过控制纳米结构的尺寸和分布，可以得到具有负折射率的纳米材料。
化学合成是通过化学反应合成具有负折射率性质的材料，例如金属有机框架材料等。
生物制备则是利用生物分子的自组装和生物矿化等方法，制备具有特定光学性质的生物复合材料。
左手材料-负折射率材料
借鉴自然界中的原子和分子结构，设计新型的人工原子和分子结构， 以实现更高级的左手材料功能。
多物理场调控材料
探索在电磁场、温度场、压力场等多物理场作用下，左手材料的性 能变化和调控机制，为新材料的研发提供理论支持。
技术创新与应用拓展
高效制备技术
研发新型的制备技术，实现左手材料的快速 、低成本、大规模制备，以满足市场需求。
引领科技革命
左手材料在通信、能源等领域的应用前景广阔，有望引领新一轮 的科技革命。
促进交叉学科发展
左手材料涉及物理学、化学、生物学等多个学科领域，其研究将 促进交叉学科的发展和融合。
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05 左手材料面临的挑战与解 决方案
材料稳定性问题
总结词
左手材料的稳定性问题是限制其应用的关键因素之一。
详细描述
左手材料在外部环境变化下容易发生结构变化和性能衰退，这会影响其负折射率的稳定性和可靠性。
制备成本问题
总结词
高昂的制备成本是阻碍左手材料广泛应 用的重要因素。
VS
详细描述
目前，左手材料的制备通常需要复杂的实 验设备和精细的工艺控制，这导致了较高 的制造成本。降低制备成本是推动左手材 料普及的关键。
应用领域
微波器件
利用左手材料的特殊性质，可 以设计出性能优异的新型微波
器件，如滤波器、天线等。
光学领域
左手材料在光学领域的应用前 景广阔，如光子晶体、光学隐 身等。
军事领域
由于左手材料具有反向的 Doppler效应等特性，可以应 用于军事雷达和隐身技术。
生物医学
左手材料在生物医学领域也有 潜在的应用价值，如医学成像
物理知识点之光的折射现象及其应用
物理知识点之光的折射现象及其应用物理知识点之光的折射现象及其应用知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
下面是店铺给大家带来的物理知识点之光的折射现象及其应用，希望能帮到大家！光的折射现象及其应用1、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些（鱼实际在看到位置的后下方）；由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些；水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些；夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些；透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了；斜放在水中的筷子好像向上弯折了；（要求会作光路图）2、人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像（折射光线反向延长线的交点）上面对物理中光的折射现象及其应用知识讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，同学们要加油学习。
信息技术与物理课程教学整合性研究论文【—信息技术与物理课程教学整合性研究论文】信息化是二十一世纪的标志，是当今世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类思维的创造性工具。
信息技术与物理课程教学整合性研究近年来，计算机辅助教学工作在全国教育战线上逐渐深入，但大多以“观摩课”的形式开展，只是教育教学中的一个点缀而已，信息技术并没有真正与学科教学“融合”在一起。
究其主要原因是在进行计算机辅助教学的过程中，没有合适的应用软件和操作平台，需要教师自己研制开发课件，而开发课件需要花费大量的时间和精力，有时候为了上好一节公开课，甚至要做数十小时的准备。
鉴于此很多教师都反映计算机辅助教学是一项投入多（时间，人力，经费）、产出少的工作，基本上适应不了日常教学。
在这种情况下，信息技术与学科课程整合在计算机辅助教学（简称CAI）的条件上日趋成熟发展起来。
信息技术作为一项教学工具（Learn from IT），能够把各种技术手段完美地融合到课程之中？？就像教师在上课时使用黑板和粉笔一样，届时计算机演变成为真正的教学工具，教师最主要的任务不再是开发软件，而是如何应用现有的软件把计算机的优势发挥出来，进行学科教学。
负折射光学
负折射光学及其应用
08光信息科学与技术 何冠荣 08光信息科学与技术 李振鹏
内容提纲
·负折射率的引入 ·负折射率材料的光学性质 ·负折射率材料的应用 ·负折射率的实现及展望
负折射率的引入
1968年，苏联物理学家V.G.Veselago提出左手介质的物理思想。
90年代末期，英国帝国理工大学的Pendry等人提出了利用人工 周 n2 sin2
A
a
n1 n2
b
y
θ1 O
θ2
l
B
被遗漏的光程---逆snell定律
情况二（同侧）
l y 0,
a
n1 y n2 l y ,
n1
a2 y2 b2 (l y)2
n2
即n1 sin1 n2 sin2
b
在法线同侧时折射角为负，2 2
则上式可记为n1 sin1 n2 sin2
对路径的变分为0，即有
d (n1AO n2OB) 0 dy
n2
b
即 n1 y n2 l y ,
a2 y2 b2 (l y)2
y
θ1 O
θ2
l
B
被遗漏的光程---逆snell定律
情况一（异侧）
l y 0,
右图示,
上式即为斯涅尔定律
n1 •
y a2 y2
n2 •
l y
b2 (l y)2
前进
倏逝波的丢失
频率为ω的偶极子，其电场分量可以利用傅立叶级数展开：
衰减因子 exp(ikz z) exp(Kz)
倏逝波衰减很快，一般无法参与成像 传统光学透镜参与成像的成分为 分辨率为
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完美透镜的优越性质
关於左手物质和负折射现象
關於左手物質和負折射現象文/葉真I. 背景平面電磁波在均勻線性介質(Uniform LinearMedium)中的傳播可用一個等效折射率 (EffectiveRefraction Index)來描述。
當波試圖穿越兩個不同折射率介質之間的介面時，就會出現折射現象。
簡單說，折射現象就是指波穿越介面後的傳播方向不再和穿越前的方向一樣，如圖1所示。
而入射角和折射角滿足Snell公式(1)折射現象奠定了光學鏡頭和天文望遠鏡的基礎。
早在1968年，當時蘇聯的科學家V.G. Veselago提出了左手旋(Left Handed) 的概念[1]。
他探討了可能存在的左手物質(Left Handed Materials)的一些物理性質。
那麼，什麼是左手物質呢？通常我們接觸到的是右手旋物質。
簡單說，它是指平面波在這種物質裡傳播時，能流方向和相位方向的夾角小於90度。
而對於左手物質，夾角則要大過90度。
左手物質的特徵就是出現負的折射率 (Negative Refraction Index)。
用數學來描述就是，不但電極率(Permittivity)而且磁化率(Permeability)是負的。
由於折射率是，因而導致負的折射率。
我們可用圖二來說明左右手旋。
J是能流方向，而表徵相位的波矢(Wave Vector)則是由k來表示。
那麼，負折射率將意味著什麼呢？那將出現負折射現象，可由圖三來表示。
這裡，介質1是正折射率物質，而介質2是左手旋即負折射率物質。
當平面電磁波穿越二者邊界時，波向入射波的同方向偏轉。
為簡化起見，我們只考慮各向同性的情況。
Veselago提出左手物質的概念後，很長時間都沒引起人們的注意。
原因可能是，自然界尚不存在左手物質，而左手物質的概念被認為只是理論物理學家的臆想。
直到2000年，英國學者John Pendry[2]指出理想的左手物質可用來製作完美光學鏡頭 (Perfect Lens)；理想的左手物質是指折射圖一 ：折射現象圖二：（a）右手旋 :（b）左手旋圖三：負折射現象物理雙月刊（廿六卷二期）2004年4月物理雙月刊（廿六卷二期）2004年4月率剛好是-1的物質。
左手系中的光学现象-负折射及其应用
光学通信
通信容量提升
负折射率材料可以改变光的传播路径，实现更复杂的光束操控，从而增加通信 信道的数量，提高通信容量。
通信安全性增强
利用负折射率材料构建的光学系统可以实现加密和解密的光学通信，提高通信 安全性。
光学传感
生物传感
利用负折射率材料可以构建高灵敏度的生物光学传感器，用于检测生物分子和细 胞。
调整入射角和折射角，观 察两束光线的路径变化。
实验结果
在左手系材料中，入射角 大于折射角，而在普通材 料中则相反。
负折射现象的物理机制
电磁波在左手系材料中的传播特性
01
由于左手系材料的特殊电磁性质，电磁波在其中的传播方向与
右手系材料相反。
光的波动性
02
光作为电磁波的一种形式，其传播受到介质的影响。在左手系
突破传统光学限制
左手系光学具有独特的物理特性， 有望在解决传统光学面临的限制 和挑战方面取得突破，例如实现 更高效的能量传输和信息处理。
促进交叉学科发展
左手系光学涉及物理学、材料科 学、信息科学等多个学科领域， 有望促进这些学科的交叉融合，
推动相关领域的发展。
左手系光学面临的挑战
实验验证难度大
由于左手系光学材料和结构较为稀有和复杂，实验验证相关理论 和预测的难度较大，需要克服技术和资源上的挑战。
当光线在左手系材料中传 播时，入射角大于折射角 的现象。
左手系材料
具有负的折射率，即电场、 磁场和波矢方向满足左手 定则的材料。
折射率
光在介质中传播的速度与 真空中的速度之比。
负折射现象的实验验证
实验装置
使用激光器和分束器将一 束激光分为两束，分别照 射在左手系材料和普通材 料上，观察折射现象。
左手材料的研究进展及应用
左手材料研究进展及应用左手材料,指的是介电常数(ε)和磁导率(μ)都是负数的材料(物质).在自然界中,所有物质的介电常数(ε)和磁导率(μ)都是正数.左手材料这种新型材料的非常之处,在于其负的介电常数和磁导率使得主导普通材料行为的许多物理特性产生逆变. 左手材料有时也被称作”异向介质”,”负折射系数材料”. 迄今为止,我们在自然界中见到的都是右手材料,右手规则一直被认为是物质世界的常规.但是,在左手材料中,电磁波的电场,磁场和波矢却构成左手关系.这也是这种材料被称为"左手材料"的原因.由于这种材料的介电常数和磁导率都是负数,折射率也是负的,根据电磁学理论,可以推断出它有很多奇异的物理特性.由于这个学期正在学习电磁场,电磁场的数学基础和这种反常自然界物质的神奇特性让我非常感兴趣.虽然阅读了较多的文献,不过很多理论还是不能理解.不过,我理解的那一部分已经受益匪浅了.比如,人的大脑要有创新精神,敢于突破常规,虽然右手规则是统治自然界物质的普遍规律,在我们的脑海中,也根深蒂固的有ε和μ同时>0的概念,不过,只要敢于想,敢于创造,这种突破自然界常规的物质LHM(left hand material)就可以发挥出它巨大的功能.一.左手理论的起源和发展1967年，前苏联物理学家Veselag。
在前苏联一个学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新发现，即:当ε和μ都为负值时，电场、磁场和波矢之间构成左手关系。
他称这种假想的物质为左手材料，同时指出，电磁波在左手材料中的行为与在右手材料中相反，比如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。
这篇论文引起了一位英国人的关注，1968年被译成英文重新发表在另一个前苏联物理类学术刊物上。
但几乎无人意识到，材料世界从此翻开新的一页。
左手材料的研究发展并不是一帆风顺。
在这一具有颠覆性的概念被提出后的30年里，尽管它有很多新奇的性质，但由于只是停留在理论上，而在自然界中尚未发现实际的左手材料，所以，这一学术假设并没有立刻被人接受，而是处于几乎无人理睬的境地，直到将近本世纪时才开始出现转机。
左手材料
左手材料的性质及应用在自然界中，介质的介电常数ε和磁导率μ是描述物质基本电磁性质的两个重要参数，这两个参数决定着电磁波的传播特性。
当介质的介电常数和磁导率都为正值时，根据电磁波理论可知介质中的电场、磁场和电磁波传播常数(E、H、k)三者之间构成右手螺旋关系，所以这类物质被称为右手材料(right一handed materials，RHMs)。
而左手材料是指介电常数和磁导率同时为负数的材料，在这种介质中，电场、磁场和电磁波传播常数三者之间构成左手螺旋关系。
这是一种新颖奇异的材料,其通常也称负折射率材料。
一、左手材料的发展历史1968年，前苏联科学家Veselago VG发现介电常数ε和磁导率μ都为负值的物质的电磁学性质与常规材料不同，还指出当平面电磁波照射在这样的媒介时，会发生反常的折射现象，不过其在自然界中并不存在，因此他的研究只是停留在理论上。
1996年Pendry提出了金属线周期结构，这种结构可使介质的介电常数为负。
1999年，Pendry等人又用电介质体设计了一种具有磁响应的周期性结构实现了介质磁导率的负值，进而展现了负折射率材料存在的可能性，人们对这种材料也投入了更多的兴趣。
2001年，加州大学San Diego分校的Smith等物理学家根据Pendry等人的建议，首次制造出在微波波段具有负介电常数和负磁导率的物质，证明了负折射材料的存在。
2002年，美国加州大学Itoh教授和加拿大多伦多大学Eleftheriades教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性LC网络的实现左手材料的新方法。
目前基于LC网络的左手材料的研究在理论和实验上都有很大进展。
研究还表明LC左手材料在微波电路、天线等方面的应用中具有很大的优势。
在2002年底，麻省理工学院孔金瓯教授也从理论上证明了“左手”材料存在的合理性，他称之为“导向介质”。
2003年美国Parazzoli C G等人及Houcl等人同时分别进行了一系列成功的实验工作，样品实验的数据与模拟计算非常吻合，都晰而显著地展示出负折射现象；且在不同入射角下测量到的负折射率是一致的，完全符合Snell定律，证实了左手材料的存在二、左手材料的性质材料与电磁波的相互作用主要体现在材料的介电常数ε和磁导率μ这两个物理参数上。
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D 0， B 0，
E B t， H j0 D t。 各向同性介质的电磁性质方程
D 0E, B 0H , j0 E.
无源各向同性介质中，有 E 0， H 0，
E 0 H t， H 0 E t。
对于时谐单色平面电磁波，可设其电磁场分别为 E E0e j(tk•r) , H H 0e j(tk•r) , 此时偏微分算子对应关系如下：
l y 0, 对照图示, 上式即为斯涅尔定律
n1 sin1 n2 sin2
A
a
n1 n2
b
y
θ1 O
θ2
l
B
若折射光线和入射光线在法线同侧，
如图中蓝线所示，此时
A
l y 0,
即
n1 y a2 y2
n2 l y , b2 (l y)2
n1
a
对照图示上式即为
n2
n1 sin1 n2 sin2
jk, / t j
代入麦ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ斯韦方程得
k • E 0, k • H 0,
k E 0H , k H 0E.
可以看出E, H均与k两两垂直，
其中k 2 kˆ n kˆ，定义E, H和kˆ构成右手系。 c
第三式两边用k叉乘得
k (k E) k(k • E) k 2E k 2E 0k H
反常Doppler效应
• 声波的Doppler效应。
• 在正常材料中，波源和观察者如果发生相对移动 ，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接 收到的频率会升高，反之会降低。
• 但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的 方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者 相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则 会升高，从而出现反常Doppler频移。
即k H k 2E
0
k • E 0,
把第四式代入上式，有(
0
k2
0
)E
0
E有非零解时要求
2
1
k 00
另一方面由定义有
2
2
c
2
k n / c n
k • H 0,
k E 0H , k H 0E.
而光速的定义为c 1/ 00 ,
所以有n2
• 那么折射率就有正负两个根：
冲击波波面
cos c / n c . n
右手介质中的冲击 波方向
C
A
B
左手介质中的冲击 波方向
右手介质
左手介质
干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。 右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去， 是向前辐射的，形成一个向后的锥角； 而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐 射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的 锥角。
• 负的介电常数可以由长金属导线阵列（the array o f long metallic wires，ALMWs）这种结构获得。
• 负的磁导率可以由微型金属共振器，比如具有高 磁化率的开口环形共振器（the split ring resonator s ，SRRs）来获得 。
实验制得的左手材料结构
左手材料的研制被《科学》杂志评为2003年度 全球十大科学进展。
实验观测负折射
负折射率介质中的反常Cherenkov辐射
• 超音速
• 在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波 。
• 在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引 起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源 ，分别发出次波。
• 当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干 涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。
b
倘若规定折射光线和入射光线
在法线同侧时折射角为负，
则上式可记为n1 sin1 n2 sin2
y
l
B
θ1 θ2 O
负折射材料的研制
• 2001年加州大学的David Smith等人根据Pendry等 人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出 在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质， 并观察到了其中的反常折射定律。
所以以上两式左边系数必皆为正，即要求
折射率n和介电常数 、磁 导率 同号。
n2
当 0, 0时，n 0; 当 0, 0时，n 0.
Veselago在1967年预言了负折射率的存在。
由于在此介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所 以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介质 被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速度方 向相反。
左手系中的光学现象
——负折射及其应用
报告人：李永平
2008.11.17
• 负折射率的预言
内容提纲
• 负折射率材料的实现
• 负折射率材料的特性
反常Cherenkov辐射、反常Doppler效应、反Goos-Hanchen
位移、负光压、超级透镜
• 负折射率材料的应用
• 光子晶体中的负折射（提及）
负折射率的预言
' 1
n •
c
，其中相对论因子
1
c
2 2
1/ 2
探测器向光源移动： 右手介质中，探测到的频率变高； 左手介质中，探测到的频率变低。
当n 1时，' c ， c
当n 1时，' c ， c
负光压——光子动量k
反Goos-Hanchen位移 所谓的Goos-Hanchen位移是指当光波在两种介质 的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相 对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移 ，且该位移沿光波传播的方向。 引起Goos-Hanchen位移的原因是电磁波并非由界 面直接反射，而是在深入介质2的同时逐渐被反射 ，其平均反射面位于穿透深度处。若介质2为左手 材料，则该位移沿光波传播反方向，称为反GoosHanchen位移.
由费马原理，实际光线的光程
对路径的变分为0，即有
A
y y
d (n1AO n2OB) dy
a
n1
c d (t1 t2 ) 0 dy
n2
即 n1 y n2 l y , b
a2 y2 b2 (l y)2
θ1
O θ2
l
B
θ1 θ2 O
若折射光线和入射光线在法线异侧， 如图中红线所示，此时
n2
• 我们习惯上舍弃负根，只保留正根。 • 什么情况下折射率才取负值？
n , n
k • E 0,
定义
k 2 kˆ n kˆ c
带入第三和第四式，得
n kˆ E H
0c
n kˆ H E
0c
k • H 0,
k E 0H , k H 0E.
按照定义，E, H 和单位矢量 成kˆ 右手系，
负折射现象
• 两点A和B分别在折
y
射率为n1和n2的均
A
匀介质中，到界面
的距离分别为a和b ，两点沿界面的距
n1
a
离为l，设折射点O n2
O
与A沿界面方向相距 b
为y。 • 求AB间光线传播路
l
B
径即O点位置。
AO ct1 / n1 a2 y2 ,
OB ct2 / n2 b2 (l y)2 .