区间型不确定多属性决策方法及应用(精选)
不确定多属性决策方法的研究及应用的开题报告
不确定多属性决策方法的研究及应用的开题报告一、选题背景随着社会经济的不断发展和科技的不断进步，人们的生活水平和物质条件也得到了极大的提高。
同时，市场竞争也日益激烈，为了在激烈的市场竞争中获得更大的利益，企业需要通过科学的方法来做出决策。
而多属性决策是一种常用的决策方法，它可以将多个属性综合考虑，快速而准确地做出决策。
目前，多属性决策方法已经应用于诸如商品评价、企业绩效评估、人才选拔等多个领域。
然而，不同的决策方法在实践中发挥的效果有所不同，因此有必要对多属性决策方法的研究进行深入探讨。
二、研究目的本研究旨在探讨多属性决策方法在不同场景下的应用，分析各种决策方法的优缺点，并提出改进方案，以期为企业决策提供理论指导和实践依据。
三、研究方法本研究将采用文献综述法和实证研究法相结合的方法。
首先，对多属性决策方法的相关理论进行全面综述，包括常用的决策方法、优缺点分析等。
其次，通过对实际企业的数据进行统计分析，对比不同方法在实践中的应用效果，并采用SPSS等统计分析软件分析数据，得出科学的研究结果。
四、预期结果通过本研究，预期得出以下结论：1. 对多属性决策方法进行综述，归纳出各种方法的优缺点和应用场景。
2. 在实证研究中，通过数据统计和分析，得出各种多属性决策方法的应用效果及缺陷，为企业决策提供实践依据。
3. 提出针对各种决策方法的改进方案，为企业的决策提供更加科学的指导。
五、研究意义本研究的意义在于：1. 综述多属性决策方法相关理论，使企业了解多属性决策方法的特点和应用场景，提高企业经营管理水平。
2. 通过实证研究，为企业实际应用提供科学的指导和依据。
3. 提出改进方案，为企业解决实际应用中的问题提供参考和思路。
综上所述，本研究将对多属性决策方法的研究和应用进行系统的分析研究，有望为企业决策提供更加科学、准确的决策方法，并提高企业的竞争力和经济效益。
区间数不确定多属性决策方法研究
I
知识水坝@damdocLeabharlann 区间数不确定多属性决策方法研究
ABSTRACT
This dissertation mainly deals with multiple attribute decision making problems under interval uncertainty as follows.
南京航空航天大学博士学位论文
摘
要
本文主要研究区间数不确定多属性决策问题,主要成果如下： 研究了区间数互反判断矩阵的一致性。给出了区间数互反判断矩阵的完全 一致性、强一致性、一致性和满意一致性定义，讨论了这些定义和现有文献中 相关定义的关系，并且给出了强一致性、一致性以及满意一致性的判别方法， 为检验区间数互反判断矩阵是否合理提供了解决途径，并通过算例验证了判别 方法的有效性、适用性。 研究了区间数互补判断矩阵的一致性及排序方法。从加型和积型两个角度 就区间数互补判断矩阵的一致性问题进行了深入探讨，分别提出了加型(积型) 完全一致性、加型(积型)强一致性、加型(积型)一致性和加型(积型)满意一致性 定义，并给出了强一致性、一致性和满意一致性判别方法。其中，给出的区间 数互补判断矩阵加型满意一致性概念及判别方法是建立在互补判断矩阵的满意 一致性指标(CGCI)的基础上，避免了满意度(隶属度)函数参数的设置问题。此外， 在一致性理论的基础上详细研究了区间数互补判断矩阵排序方法，分别基于加 型(满意)一致性、积型完全一致、一致性和满意一致性的性质，给出了求解排序 向量的优化模型。 研究了区间数判断矩阵偏好信息的群集结问题。针对区间数互补判断矩阵 偏好信息的群组集结问题，给出了群组判断不一致的协调方法和群组偏好信息 的集结方法。针对两种不同类型的区间数判断矩阵偏好信息的集结问题，构造 了基于群组满意度最大的相对熵最优化偏好集结模型和基于互反判断矩阵一致 性指标(CR)和互补判断矩阵一致性指标(CGCI)的集结模型。 研究了区间数多属性决策方法。针对无偏好信息的区间数多属性决策问题， 提出了通过区间数的中值和长度信息求解属性熵权的一种新客观权重确定方 法；针对有部分权重信息的区间数多属性决策问题提出了逼近理想关联度的决 策分析方法和优劣势(SIR)排序方法；针对属性偏好信息以区间数互补判断矩阵 形式给出、方案偏好信息以区间数互反判断矩阵给出的区间数多属性决策问题， 提出了属性和方案偏好信息一致性程度的概念，给出了基于一致性程度最大的 排序方法；提出了三角模糊数互反判断矩阵的概念，给出了求解三角模糊数互 反判断矩阵权重向量的特征根方法，并给出了属性偏好以三角模糊数互反判断 矩阵形式给出的区间数多属性决策问题的决策方法。
基于可能度的区间数多属性决策方法及matlab应用
基于可能度的区间数多属性决策方法及matlab 应用目录1．区间数比较的可能度公式 ................................................................................................. 1 2.区间数排序 ............................................................................................................................ 2 3.决策方法 ................................................................................................................................ 2 4.实例分析及matlab 应用 (4)1．区间数比较的可能度公式记{}[,]|,,==≤≤∈%L UL U L Uaa a x a x a a a R ，称%a 为一个区间数，特别地=L Ua a ，则%a 退化为一个实数。
区间数的运算法则设[,]=%L U aa a 和[,]=%LUb b b ，0β≥，则 （1）=%%ab 当且仅当=LLa b 和=UUa b （2）+[+,+]=%%LLUUab a b a b （3）[,]βββ=%L Uaa a 定义1，当%a 和%b均为实数，则称 1>1(>)=20<⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩%%%%%%%%a b p a b a b a b （1） 为>%%ab 的可能度。
定义2，当%a 和%b 均为区间数，设[,]=%L U a a a 和[,]=%LUb b b ，且记=-%U Lal a a ，=-%U Lb l b b ，则称{}min ,max(,0)()+-≥=+%%%%%%U L a ba bl l a b p a b l l （2）为≥%%a b 的可能度，且记%a ，%b 的次序关系为≥%%pa b 。
第3章：多属性决策及不确定性多属性决策方法
a L aU ，则 a 退化为一个实数。
1, a b 定义 3.2.1 当 a, b 均为实数时，称 p(a b) 0, a b
为 a b 的可能度。
3.2.1
p(b a) 1, b a 相应地， b a 的可能度定义为 0, b a
3.2.2
3.2.3
为 a b 的可能度。 类似地，称
p(b a ) m ax 1 aU b L max l (a ) l b( ) , 0 , 0
3.2.4
为 b a 的可能度。
对于给定的一组区间数 a [a L , aU ], i 1, 2,, n. 用区间数比较的可能度公式对 其进行两两比较，得到相应的可能度 p(ai a j ), i, j 1, 2,, n, ，简记为 pij ,i, j 1, 2,, n,
L n b L w' , d i ij ji j 1
U n bU w'' , d i ij ji j 1
i 1, 2,, m
三、区间数多属性决策的目标规划方法
设属性权重向量为 w w1 , w2 ,, wn T , 这里 w j j 1,2,, m可被视为变量。设方案
n
w L w j wU , j 1,2,, n j j
这个模型的基本含义是要确定每个方案的综合评价值所在的区间并使用同一个 属性权重向量 w w , w 2 ,, w
1 T n
, ，使得所有方案的排序（或评价）具有可比性。
1i i
为了方便求解上述多目标最优化模型，可将式 3.2.11 —— 3.2.14 转化为下列线性 目标规划问题：
一种区间数多属性决策新方法及其工程应用
ｉｓｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｐ ｉａ ｉｎ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｐ ｌ ｔ ｃ ｏ
Ｗ ＡＮ Ｓ ｕ ， Ｚ Ｇ ｈ ＨＡＮＧ Ｙｉ ｅ － ｉ ＨＡＯ Ｃ ｎ １ ｇ ， ＸＵ Ｗ ｅ ｆ ， ｕ ．ｎ ｉ ｉ
（ ．Ｈ ｎｚｏ ｎｃ ａ ｏｔ ｎ ａｅ ａ ｄ ｉｉｒｔ ｎＢ ｒ ｕ Ｈ ｎ ｚｏ ３ ０ １ １ ａ ｇｈ ｕＭｕ ｉｐ ｌ ｒ ａ ｄ Ｗ ｔ ｗ ｙＡ ｍ ｎｓ ａｉ ｕｅ ， ａ ｇｈ ｕ １０ ４，Ｃ ｉａ ２ ｈ ｅｏ ｄ ｉ Ｐ ｒ ｔ ｏ ａ ｈｎ ； ．Ｔ ｅＳｃｎ
（ ．杭州市港航管理局 ，浙江 杭州 １
３ ０ １ ； ．国家海洋局 第二海洋研究所 ，浙江 杭州 ３ ０ １ ） １０ ４ ２ １０ ２
摘要 ： 通过对传统逼近理想 （ＯＳＳ的改进， ￣ Ｔ ＰＩ） 并与 Ｍｎ ａｅ ｏｔＣｒ 随机模拟法相结合， ｅ ｌ 提出了决策信息一属
性权重 和属性 值均为区间数的多属性决策方 法． 参照 结构可靠度 的概念定义 了一种新 的决 策指数 ， 并按决 策指 数的大小进行 方案的排序． 最后 ， 通过一个简单的工程投资决 策算例 ， 说明该决策方法 的应用步骤 ．
Ｉｓｔｔ ｏ ｃａ ｏ ｒｐ ｙ ＳａｅＯ ｅｎｃＡ ｍ ｎｓａｉ ， ａ ｇｈ ｕ ３ ０ １ ，Ｃ ｉ ） ｎｔｕｅ ｆＯ ｅｎ ｇａ ｈ ， ｔｔ ｃａ ｉ ｄ ｉｉｒｔ ｎ Ｈ ｎ ｚｏ １０ ２ ｈｎ ｉ ｔ ｏ ａ
Ａｂ ｔａ ｔ ｙ ｉ ｒ ｖ ｎ ｈ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌ Ｔ Ｓ Ｓ ｍｅｈ ｄ ｎ ｎ ｏ ｐ ｒｔ ｇ ｔ ｅ Ｍｏ ｔ ｒ ｓ ｌｔ ｎ， ａ ｎ ｗ ｓｒ ｃ ￣Ｂ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｉ ｏ ａ ＯＰ Ｉ ｔ ｏ ａ ｄ ｉ ｃ ｒ ｏ ａｉ ｈ ｎ ｅ Ｃａｌ ｉ ａｉ ａ ｉ ｎ ｅ ｍｕ ｏ ｅ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒｍｕ ｔ・ｔ ｂ ｔ ｅ ｉｉｎ・ ｋ ｎ ｔ ｅ ｉｉ ｎ ｉｆ ｒ ｔ ｎ ｓ ｃ ｓａ ｔ ｂ ｔ ｅ ｇ ｔ ｎ ｔ ｂ ｔ ｖ ｌ ｅ ｉ ｔｏ ｌ ・ ｔ ｕｅ ｄ ｃｓ ・ ｏ ｉａ ｒ ｉ ｏ ｍａ ｉ ｇ ｗｉ ｄ ｃｓｏ ｎ ｏ ｍａｉ ｕ ｈ ａ ｔ ｕ ｅ ｗ ｉｈ ｄ ａｔ ｕ ｅ ａｕ ｎ ｈ ｏ ｉ ｒ ａ ｉ ｒ ｔ ｅ ｆｒ ｆ ｉ ｔ ｒ ａ ｕ ｅｓ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ Ａ ｎ ｗ ｄ ｃｓｏ － ｋ ｎ ｎ ｅ ｓ ｄ ｆ ｅ ｏ ｓ ｅ ｎ ｈ ｏ ｃ ｐ ｆ ｈ ｏ ｍ ｏ ｎ ｅ ｖ ｌ ｎ ｍｂ ｒ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ． ｅ ｅ ｉｉ ｎ ｍａ ｉ ｇ ｉ ｄ ｘ ｉ ｅ ｎ ｄ ｃ ｎ ｉ ｒ ｇ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｏ ｉ ｄｉ ｓ ｕ ｔ ｒ ｌ ｅｉｂ ｌ ｙ ｎ ｌ ａ ｔｒ ａ ｉｅ ｒ ｏｂ ａ ｋ ｄ ａ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｅ ｄ ｃ ｓ ｎ ｍａ ｉ ｇ ｉ ｄ ｘ ｉ ａｌ ａ ｓｍｐ ｅ ｔ ｃｕ ａ ｌ ｉ ｔ ，ａ ｄ ａｌ ｌ ｎ ｔ ｓａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｅ ｉ ｏ — ｋ ｎ ｎ ｅ ．Ｆ ｎ ｌ ｒ ｒ ａ ｉ ｅ ｖ ｏｈ ｉ ｙ， ｉ ｌ ｉ ｖ ｓ ｎ ｒ ｂ ｅ ａ ｎ ｅ ａ ｌ ｓ ｇｖ ｎ ｔ ｌ ｓｒ ｔ ｏ ｏ ｕ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｅｔ ｍｅ ｔｐ ｏ ｌｍ ｓａ ｘ ｍｐ ｅ ｉ ｉ ｅ ｏ ｉ ｕ ｔ ｅ ｈ ｗ ｔ ｓ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅｈ ｄ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒ ． ｌ ａ ｎ
基于离差最大化的区间多属性决策分析及matlab应用
基于离差最大化的区间多属性决策分析针对区间数多属性决策问题属性权重的确定，针对原属性权重已知且属性值为区间数的多属性决策问题，考虑到原属性值的差异及属性本身的重要度，采用EW 型区间距离，基于所有属性值的总离差和最大，建立了基于改进的离差最大线性分派(LA)多属性决策法。
1.离差最大化概念离差最大化确定权重的思想:在属性j u 下，如果所有决策方案的属性值差异很小，说明该属性对方案排序所起的作用越小；反之，方案的属性值差异很大，说明属性j u 对方案排序将起到重要作用.因此方案属性值离差越大，应赋予越大的权重，离差越小就赋予越小的权重。
如果所有决策方案在属性j u 下的属性值无差异，那么该属性对方案排序没有作用，其权重为零。
设属性权重为1(,,)ωω=n ω，0，ω≥∈j j N ，并满足单位化约束条件，设区间数决策矩阵为()(),⨯⨯⎡⎤==⎣⎦ijij ij m nm nR r r r ，则在属性j u 下，方案(1,,)=i a i m 与其他方案的离差用()ωij V 表示1/22211()=22322ωω=⎡⎤++--⎛⎫⎛⎫-+-⋅⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑mij ij kj kj ij ij kj kj ij jk r r r r r r r r V根据上述分析，属性权重的选择应使所有方案对所有属性的总离差最大，因此通过如下最优化模型，1/2221111max ()=22322ω===⎡⎤++--⎛⎫⎛⎫-+-⋅⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑∑∑nmmij ij kj kj ij ij kj kj jj i k r r r r r r r r V ω211..01,,，ωω=⎧=⎪⎨⎪≥=⎩∑n j j js t j n解此模型得到最优解，且对其进行归一化处理，可以得到:1/222111/222111122322=122322ω=====⎡⎤++--⎛⎫⎛⎫-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤++--⎛⎫⎛⎫-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑∑∑∑∑mmij ij kj kj ij ij kj kj i k j n m m ij ijkj kj ij ij kj kj j i k r r r r r r r r r r r r r r r r （1）有方案1(,,)=m a a A ，属性权重为1(,,)=n u u u ，原属性权重为11(,,)0,1,==≥=∑nn j j j v v v v v ，j v 为实数，考虑区间离差最大及原属性权重，新得到的属性权重向量为11(,,)0,1,ωωωω==≥=∑nn j j j ω，ωj 为实数，在方案(1,,)=i a i m 在属性j u 下的决策值为,⎡⎤=⎣⎦ij ij ij a a a ，决策矩阵为()⨯=ij m na A ，设J 1和J 2分别表示效益型和成本型属性的下标集。
第5讲不确定性多属性决策方法
第5讲不确定性多属性决策方法
不确定性多属性决策方法是一种多属性决策方法，是在用于评估和选
择其中一种行为方案时，考虑不确定性和多样性要求时所采用的一种方法。
这种方法可以让决策者更全面的考虑到多个因素对决策的影响，使决策极
大地受益。
在不确定性多属性决策方法中，将所有的决策因素划分为属性和指标，然后利用属性指标评价各个选择方案的权重，采用数学计算的方法，完成
最终的决策方案的评价结果，以满足多属性决策的需求。
不确定性多属性决策方法的原理主要有三个：对多属性的评价，多属
性的决策，多属性的模型。
下面分别做详细介绍。
1.对多属性的评价
对多属性决策的评价是以多属性决策中属性和指标来表示各个选择方
案的好坏，并调整各个属性和指标的权重，其权重的大小代表了属性和指
标的重要程度，从而能够帮助决策者更准确的评价和选择所需要的行为方案。
2.多属性决策
多属性决策是利用属性指标来评价所需要的行为方案，并在综合多属
性指标的权重的基础上，完成对各行为方案的最终选择，从而达到最佳的
决策结果。
3.多属性模型
多属性模型是决策者更好的利用多属性数据，将其量化和评估。
基于区间数的不确定多属性决策模型及实例分析
文章编号：2096-4706（2019）03-0015-03
Ｕｎｃｅｒｔａｉｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ
ZHOU Peifeng，ZHOU Huihui （Guangdong Ocean University Mathematics and Computer College，Zhanjiang 524088，China）
U6 [0.13，0.17] [0.11，0.15] [0.15，0.23] [0.17，0.20] [0.25，0.33]
x（i i=1，2，3，4，5）——五家不同企业；U1——产值（十 万元）；U2——投资成本（十万元）；U3——销售额（十万 元）；U4——机器设备评估（十万元）；U5——国家收益；
U6——环境污染程度。 首先根据式（1）和式（2）将上述决策矩阵A 转化成规
范化决策矩阵R，具体情况如表 2 所示。
表 2 规范化决策矩阵R
U1
U2
U3
U4
U5
U6
x1 [0.217，0.265] [0.324，0.729] [0.282，0.539] [0.326，0.685] [0.439，0.577] [0.382，0.669]
Abstract：Based on the multi-objective decision-making method in uncertain multi-attribute decision-making，this paper establishes an interval number multi-attribute decision-making model based on the uncertainty analysis of connection number by constructing the membership function of investors’Satisfaction with investment returns. The model is applied to the case study. Using the tool of MATLAB，it shows how to choose the optimal investment when investors can not understand the weight information of each attribute，and then illustrates the practicability of the uncertain multi-attribute decision-making method.