六年级数学下册 第4章《比例》比例的应用(例6)课件 (新版)新人教版
合集下载
人教版小学数学 六年级下册 《第四单元 比例 课时6》教学课件PPT
课堂导入
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
新知探究
王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下：
速度/千米
10
40
80
…
时间/时
12
3
1.5 …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？
正比例和反比例
第 2 课时 反比例(2)
学习目标
1.比较正比例、反比例，掌握正比例和反比例的异同。 2.能正确判断两个量是否成比例，成什么比例。 3.利用正反比例解决简单的问题，培养抽象概括能力和判断推 理能力。
【重点】 理解反比例的意义。 【难点】 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
因为 方砖边长2 ×所需块数＝铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例。
课堂作业
2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
因为 铺地面积 ＝所需块数（一定） 方砖边长2
所以 方砖边长与铺地面积不成比例。
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
新知探究
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。 分的杯数/杯 6 5 4 3 2 …
每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
人教版六年级数学下册《比例的应用》课件PPT
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
3、已知
a 9
=
b，则a和b成(
正比例 )
4、当4÷x=y时，x和y成(反比例 )
5、如果
a 5
=
6 b
，a和b成( 反比例)
★
比例尺=
图上距离 实际距离
★ 图上距离= 实际距离×比例尺
★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?
解：设需要增加X人。
(X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10
答：需要增加10人。
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
解：设需要X块。
40²×x = 30²×320
x
=
900×320 1600
数
人教版小学数学第十二册教材
学
整理与复习
-
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积
3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。
4、什么叫正比例？什么叫反比例？
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例)
答：应该画12.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
人教版六年级数学下册第四单元《比例的应用》PPT课件
cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
三、知识应用
按1:100的比例尺做出的比 萨斜塔模型，高为54.5厘 米，比萨斜塔的实际高度 是多少米？
方法二：
方法一： 54.5÷ 1 ＝5450（厘米）
100
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。 54.5:x＝1:100 x ＝54.5×100
二、探究新知
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
二、探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
设这个建筑物实际宽y厘米。
小提示：要想求x＝占4地×4面00积0，我们可以先分
3:y＝1:4000
别求这个长方形的长和宽的实际长度。 x＝16000
y＝3×4000
16000厘米＝160米
y＝12000
12000厘米＝120米
160×120＝19200（平方米）
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝
cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
二、探究新知
方法二：
根据 图上距离 ＝，比例那尺么，实际距离＝
实际距离
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
你能把它们组成比例吗？
2021/1/10
1 课堂探究点
（1）比例的各个部分的名称 （2）比例的基本性质
2 课时流程
探索 新知
2021/1/10
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 比例的各个部分的名称
学习提纲：
自主阅读教材41页，完成以下问题： 1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？ 2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4∶1.6＝60∶40 2.4×40＝96
（2） 3 9 5 15
3×15＝ 45
1.6×60＝96
5×9＝ 45
观察计算结果，你有什么发现吗？
2021/1/10
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
2021/1/10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？
2021/1/10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
操场上的国旗：
2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：
60∶40＝
3 2
我发现，它通们过长计和算宽你的发比现值了都什相么等？。
和内项吗？ 3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比
例的内项说给你的同桌听一听。
2021/1/10
例如：
2.4∶1.6＝60∶40
内项
外项
如果把上面的比例写成分数形式： 2.4 ＝ 60 1.6 40
2021/1/10
1 课堂探究点
（1）比例的各个部分的名称 （2）比例的基本性质
2 课时流程
探索 新知
2021/1/10
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 比例的各个部分的名称
学习提纲：
自主阅读教材41页，完成以下问题： 1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？ 2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4∶1.6＝60∶40 2.4×40＝96
（2） 3 9 5 15
3×15＝ 45
1.6×60＝96
5×9＝ 45
观察计算结果，你有什么发现吗？
2021/1/10
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
2021/1/10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？
2021/1/10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
操场上的国旗：
2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：
60∶40＝
3 2
我发现，它通们过长计和算宽你的发比现值了都什相么等？。
和内项吗？ 3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比
例的内项说给你的同桌听一听。
2021/1/10
例如：
2.4∶1.6＝60∶40
内项
外项
如果把上面的比例写成分数形式： 2.4 ＝ 60 1.6 40
最新人教部编版六年级数学下册《第4单元 比例【全单元】》精品PPT优质课件
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
内项积是：1.6×60=96 内项积是：5×9 = 45
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d（b、d≠0）
a b
c
组成比例的 2.4 : 1.6 = 60 : 40
四个数，叫
内项
做比例的项。
外项
两端的两项叫 做比例的外项， 中间的两项叫 做比例的内项。
二 探究新知
把这个比 例写成分 数形式：
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
4 比例
第1课时 比例的意义
一 复习导入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
所以，2.4:1.6＝60:40 。
也可以写成
2.4 1.6
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
二 探究新知
想一想，在上图的三面国旗的尺寸 中，还有哪些比可以组成比例？
我发现，这些国旗的长与宽 的比都可以组成比例，例如 60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
根据比例的 意义，若两 个比的比值 相等，就能 组成比例。
人教版六年级下册数学第四单元比例的应用课件(6课时)
推进新课
根据“图上距离=实际 距离×比例尺”，求出长和 宽的图上距离。
同学们分组求出各图上距离并画出平面
图，并在全班交流。
巩固应用 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。 请画出操场的平面图（比例尺1:2000）。
随堂演练
小明家要搬新家了，他特别高兴。可是， 他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例 为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间 的距离是900m。 小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧 家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助 小明算算新家与学校之间的距离吗？
方法二：运用倍比关系。
7 73 3 7 900 2100 （m ） 3
通过同学们的计算，我们知道了小明的新家 距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高 兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的 新家按1∶200画出的户型图是这样的。
学生思考并解答一下问题： （1）这道题的图上距离是多少? （2）实际距离不知道怎么办？ （3）因为图上距离和实际距离的单位要统 一，所设的x应用什么单位？ （4）比例尺是多少？写成什么形式？
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。
7.8 1 x 40答。
0
2公里
1:200000
1:230000
0 2.3千米
比例尺中的1表示什么? 230000表示什么？
1表示图上距离，230000表示实际距离，也 就是说图上1cm的距离表示实际距离 230000cm。
1 1∶230000是数值比例尺，有时写成 230000 。
请同学们观察比例尺
这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图 上距离，50km是实际距离，也就是说图上 距离1cm代表着实际距离是50km。
人教版六年级数学下册第四单元比例-正比例PPT课件
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
数量减少，总价随着减少。 说一说：你获得了哪些信息？
数量和总价
说一说：表中有哪两种量?
总价和数量是两种相关联的量
新知探究
算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/米 1 2 3 4
56
7
8
…
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
80 = 160 =
1
2
240 3
=……=80
课堂练习
（2）说一说这个比值表示什么？
比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？
因为：路程 时间
=
速度（一定）
所以：汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。
课堂练习
（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序 连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？
总价/元
49 42 35 28 21 14 7 0
2 4 6 8 10 12 14
(1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐 渐上升的直的线。
数量/米
新知探究
总价/元
49 42 35 28 21 14 7
0 2 4 6 8 10 12 14
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的 点描出来,并和上面的图象连起来 并延长,你还能发现什么?
第4单元 比例
4.2.1 正 比 例
人教版部编版六年级数学下册 授课老师：11
温故知新
你能把这些量进行 分类吗？
每类的三个量之间 都有一定关系。
六年级【下】册数学比例的应用(精)用比例解决问题人教版(18张ppt)公开课课件
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
我上个月的水费是19.2元.
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用K电12课量件原来只够用7.5天。
8
三、知识应用
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝
4×1.5 2
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
比例
比例的应用（例6）
K12课件
1
一、复习旧知
（一）判断
判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ 反比例 ） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ）
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ 正比例 ）
K12课件
12
阅读与理解
问题是“原来5天的用 电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
K12课件
4
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
K12课件
10
三、知识应用
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小 时能完成任务。 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
0.3×40×8 ＝12×8 ＝96（吨）
答：这块地共产小麦96吨。
你能提出其他数学问题并解答吗？
K12课件
11
四、布置作业
作业：第64页练习十一，第5题、第8题； 第65页练习十一，第10题、 第11题、第12题。
分析与解答
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5 25
x＝20
K12课件
6
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
回顾与反思
解这个问题的关键是找到 哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用
电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每
天的用电量与用电天数的K乘12积课件相等。
5
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
K12课件
2
一、复习旧知
（二）解决问题
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服 装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
160 4
＝
360 x
160x＝360×4
x＝ 360×4 160
x＝9
答：生产360套服K装12需课件要9天。
3
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
K12课件
7
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多现少在天3？0天的用电量原来只够用几天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
你知道哪种量不变吗？可以用
比例来解K1决2课吗件 ？
9
三、知识应用
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小 时能完成任务。
（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。
30x＝0.3×40
x＝
0.3×40 30
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。