长直载流导体的磁场图示(精)
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§2载流回路的磁场
dB =
µ0 R dI
2
2 x2 + R2 3/ 2 （ ）
N dI = Idx = nIdx L
各个元段在P点产生的磁感强度方向相， 各个元段在 点产生的磁感强度方向相，整 点产生的磁感强度方向相 个螺旋线圈在P点产生的磁感强度为 个螺旋线圈在 点产生的磁感强度为
B = ∫ dB =
µ0nI
2
∫
x2
µ0 Idl × r B = ∫ dB = ∫ r2 4π l
0
积分对于整个载流导线进行 电流元的磁场 + 磁场叠加原理 注意 任意载流导 体的磁场
B = ∫ dB
与
B = ∫ dB 的区别
太原理工大学物理系
dB =
µ0 Idl × r
4π
1
0
r2
毕奥— 毕奥—萨伐尔定律
例1 判断下列各点磁感强度的方向和大小. 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
解 由圆形电流磁场公式 B =
µ 0 IR 2
（x + R ） 2
2 2 3/ 2
处取长为dx的元段 距p点x处取长为 的元段，其上有 点 处取长为 的元段，其上有ndx匝线 匝线 相当于dI=nIdx的圆电流。 的圆电流。 圈，相当于 的圆电流
太原理工大学物理系
dI在P点产生的磁感强度大小为 在 点产生的磁感强度大小为
Idl
dB
dB
P *
r
θ
Idl
I
r
dB的方向 的方向 垂直于 平面 与 r 组成的
Idl sin θ dB = k 2 r
太原理工大学物理系
Idl × r 0 毕—萨定律的数学表达式 dB = k r2
第二节 磁场
青岛科技大学物 理 实验中心 祝卫堃
此时线圈所受力矩最大， （2）由平衡位置转 °，此时线圈所受力矩最大，且 ）由平衡位置转90 对给定点来说 Mmax∝ Pm，而Mmax/ Pm仅与线圈所 在位置有关、与线圈无关。即：反映了磁场自身 在位置有关、与线圈无关。 性质的物理量。 性质的物理量。
Mm Mm ax ax 大小： 定义大小：B = k = P P m m
青岛科技大学物 理 实验中心 祝卫堃
二、 磁感应强度 （通过磁场对载流线圈的作用引入） 通过磁场对载流线圈的作用引入）
∆S I n
v v 磁矩： 磁矩： P = I ⋅ ∆ ⋅ n S m
磁矩是一个描述载流线圈自 身性质的物理量。 身性质的物理量。
在磁场中引入实验线圈： 在磁场中引入实验线圈： （1）几何尺寸很小； ）几何尺寸很小； （2）I 很小。 ） 很小。 结果： 结果： （1）有一平衡位置，该位置 m的方向即为磁场方向。 ）有一平衡位置，该位置P 的方向即为磁场方向。
+
v v v 时，受力 Fmax 将 Fmax × v 方
v v
q
v B
v v v F = qv × B
单位：特斯拉 1(T ) = 1N/A ⋅ m 单位：
祝卫堃
青岛科技大学物 理 实验中心
§ 3 磁力线 磁通量 磁场中的高斯定理
一、 磁力线 规定： 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向， 的大小。 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小。
v Idl
r
v B
v dB
p *
o
R
ϕ
v B
I 解：根据对称性分析
4π r B = Bx = ∫ dB sin ϕ
此时线圈所受力矩最大， （2）由平衡位置转 °，此时线圈所受力矩最大，且 ）由平衡位置转90 对给定点来说 Mmax∝ Pm，而Mmax/ Pm仅与线圈所 在位置有关、与线圈无关。即：反映了磁场自身 在位置有关、与线圈无关。 性质的物理量。 性质的物理量。
Mm Mm ax ax 大小： 定义大小：B = k = P P m m
青岛科技大学物 理 实验中心 祝卫堃
二、 磁感应强度 （通过磁场对载流线圈的作用引入） 通过磁场对载流线圈的作用引入）
∆S I n
v v 磁矩： 磁矩： P = I ⋅ ∆ ⋅ n S m
磁矩是一个描述载流线圈自 身性质的物理量。 身性质的物理量。
在磁场中引入实验线圈： 在磁场中引入实验线圈： （1）几何尺寸很小； ）几何尺寸很小； （2）I 很小。 ） 很小。 结果： 结果： （1）有一平衡位置，该位置 m的方向即为磁场方向。 ）有一平衡位置，该位置P 的方向即为磁场方向。
+
v v v 时，受力 Fmax 将 Fmax × v 方
v v
q
v B
v v v F = qv × B
单位：特斯拉 1(T ) = 1N/A ⋅ m 单位：
祝卫堃
青岛科技大学物 理 实验中心
§ 3 磁力线 磁通量 磁场中的高斯定理
一、 磁力线 规定： 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向， 的大小。 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小。
v Idl
r
v B
v dB
p *
o
R
ϕ
v B
I 解：根据对称性分析
4π r B = Bx = ∫ dB sin ϕ
大学物理安培环路定理
10-4 安培环路定理静电场的一个重要特征是电场强度E 沿任意闭合路径的积分等于零，即0d =⋅⎰l E l，那么，磁场中的磁感强度B 沿任意闭合路径的积分⎰⋅ld lB 等于多少呢？可以证明：在真空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一闭合路径的积分（即B 的环流）的值，等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和，即∑⎰==⋅ni lI10 d il B μ （10-8）安培环路定理与静电场环路定理的比较 讨论：安培环路定理的证明如图(a)所示，有一通有电流I 的长直载流导线垂直于屏幕平面，且电流流向垂直屏幕平面向内. 在屏幕平面上取两个闭合路径1C 和2C ，其中闭合路径1C 内包围的电流为I ，而在闭合路径2C 内没有电流. 从图（b ）可以看出，由于磁感强度B 的方向总是沿着环绕直导线的圆形回路的切线方向，所以对闭合路径1C 或2C 上任意一线元l d ，磁感强度B 与l d 的点积为ϕαd cos d d Br l B ==⋅l B式中r 为载流导线至线元l d 的距离. 由第10-2节二中例1的式（2），上式可写成ϕμϕμd π2d π2d 00Ir rI==⋅l B （1）对于图（a ）的闭合回路1C ，ϕ将由0增至π2. 于是，磁感强度B 沿闭合路径1C 的环流为这就是真空中磁场的环路定理，也称安培环路定理。
它是电流与磁场之间的基本规律之一。
在式（10-8）中，若电流流向与积分回路呈右螺旋关系，电流取正值；反之则取负值。
⎰⎰===⋅1000π2π2d π2d CIIIμμϕμl B （2）可见，真空中磁感强度B 沿闭合路径的环流等于闭合路径所包围的电流乘以0μ，而与闭合路径的形状无关.然而，对于图（a ）中的闭合路径2C ，将得到不同的结果，当我们从闭合路径2C 上某一点出发，绕行一周后，角ϕ的净增量为零，即⎰=0d ϕ于是，由式（1）可得⎰=⋅20d c l B （3）比较式（2）和式（3）可以看出，它们是有差别的. 这是由于闭合路径1C 包围了电流，而闭合路径2C 却未包围电流. 于是我们可以得到普遍的安培环路定理：沿任意闭合路径的磁感强度B 的环流为⎰∑=⋅20d c I μl B式中∑I 是该闭合路径所包围电流的代数和 人物简介：安培简介安培(Andre Marie Ampere,1775-1855)，法国物理学家，对数学和化学也有贡献，他在电磁理论的建立和发展方面建树颇丰。
载流直导线的磁场
超导体的研究和应用已经取得了一些重要的成果，如超导 电缆、超导变压器等。未来随着超导技术的不断进步和应 用范围的扩大，有望在能源、交通、医疗等领域发挥更大 的作用。
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感谢您的观看
载流直导线的磁场
目录
• 磁场的基本概念 • 载流直导线产生的磁场 • 磁场与电流的关系 • 磁场的应用 • 磁场与现代科技
01
磁场的基本概念
磁场定义
01
磁场：是存在于磁体或电流周围 的一种特殊物质，它对放入其中 的磁体或电流产生力的作用。
02
磁场是由电荷的运动所产生的。 磁场对放入其中的电流或磁体产 生力的作用，这种力称为安培力 或洛伦兹力。
无线通信利用电磁波传 递信息，如手机、电视、
广播等。
利用磁场记录信息，如 硬盘、磁带等存储设备。
利用磁场力使物体悬浮， 如磁悬浮列车和磁悬浮
轴承。
某些磁场可以影响人体 生理功能，如磁疗和电
磁疗法。
05
磁场与现代科技
磁悬浮列车
磁悬浮列车是一种利用磁场力使列车悬浮于轨道之上的高速列车，具有速度快、能耗低、无噪音等优 点。磁悬浮列车的磁场来源通常是通过电流在导轨中产生的强磁场，通过与列车上的磁铁相互作用实 现悬浮和导向。
奥斯特（Oe）
奥斯特是高斯和安培之间 的转换系数，用于表示磁 场与电流之间的关系。
安培力（F）
安培力是描述磁场对电流 作用力的物理量，单位为 牛顿（N）。
02
载流直导线产生的磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律描述了载流直导线产生的磁场分布，是磁场分 析的重要基础。
详细描述
安培环路定律指出，在磁感应线圈中，磁场强度矢量沿闭合 路径的线积分等于穿过该路径所围面积的电流代数和。该定 律是电磁学中的基本定理之一，对于分析载流导线的磁场分 布和磁感应强度计算具有重要意义。
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载流直导线的磁场
目录
• 磁场的基本概念 • 载流直导线产生的磁场 • 磁场与电流的关系 • 磁场的应用 • 磁场与现代科技
01
磁场的基本概念
磁场定义
01
磁场：是存在于磁体或电流周围 的一种特殊物质，它对放入其中 的磁体或电流产生力的作用。
02
磁场是由电荷的运动所产生的。 磁场对放入其中的电流或磁体产 生力的作用，这种力称为安培力 或洛伦兹力。
无线通信利用电磁波传 递信息，如手机、电视、
广播等。
利用磁场记录信息，如 硬盘、磁带等存储设备。
利用磁场力使物体悬浮， 如磁悬浮列车和磁悬浮
轴承。
某些磁场可以影响人体 生理功能，如磁疗和电
磁疗法。
05
磁场与现代科技
磁悬浮列车
磁悬浮列车是一种利用磁场力使列车悬浮于轨道之上的高速列车，具有速度快、能耗低、无噪音等优 点。磁悬浮列车的磁场来源通常是通过电流在导轨中产生的强磁场，通过与列车上的磁铁相互作用实 现悬浮和导向。
奥斯特（Oe）
奥斯特是高斯和安培之间 的转换系数，用于表示磁 场与电流之间的关系。
安培力（F）
安培力是描述磁场对电流 作用力的物理量，单位为 牛顿（N）。
02
载流直导线产生的磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律描述了载流直导线产生的磁场分布，是磁场分 析的重要基础。
详细描述
安培环路定律指出，在磁感应线圈中，磁场强度矢量沿闭合 路径的线积分等于穿过该路径所围面积的电流代数和。该定 律是电磁学中的基本定理之一，对于分析载流导线的磁场分 布和磁感应强度计算具有重要意义。
安培环路定理及应用--ppt课件
ppt课件
4
磁场的高斯定理：
SB dS 0
性质1： 磁场是无源场
静电场的高斯定理：
E dS
1
S
0
q内
ppt课件
性质1： 静电场是有源场
5
静电场环路定理： LE dl 0
性质2： 静电场是保守场
稳恒磁场：
?
LB d l
类似的环路定理表达式？ 揭示出磁场具有怎样的性质？
一.安培环路定理的表述 （一） 以无限长直电流的磁场为例分6步验证
1)
选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交
点o为圆心，半径为 r 的圆周路径 L，其指向与电流
成右旋关系。
LB
dl
L
0
2
I r
dl
c
os0
I 0
2 r
2
0
r
dl
I 0
ppt课件
I
L
o
r B
8
2) 若电流反向（包围电流的圆周路径 L ）：
r
oR
B外方向与
I
指向满足右旋关系 ppt课件
20
练习：P.253 9 - 14
无限长均匀载流圆柱体（ R , I ）如图，求通过
S（ 2R , h ）的磁通量.
.I
B
RR
Sh
dS dS
解：磁场分布
B内
0Ir 2R2
B外
0I 2r
微元分析法：取
dS hdr
且dS与B方向相同
m
s B
dS
B内dS
磁场是无源场
磁感应线闭合成环，无头无尾 不存在磁单极。
人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单
载流长直导线的磁场
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电磁辐射
长期暴露在电磁场中可能导致头痛、失眠、记忆力减退等健康问 题。
电磁波对人体的影响
高强度的电磁波可能对人体的免疫系统、神经系统和生殖系统产生 负面影响。
电磁辐射的防护
为了减少电磁辐射对人体的影响，应采取适当的防护措施，如远离 高强度电磁场、穿戴防护服等。
04
载流长直导线在科研领域 的应用
磁场对带电粒子的影响
磁场的方向
右手定则
根据右手定则，环绕着通电长直导线的四指指向电流方向， 大拇指所指方向即为磁场方向。
磁场方向与电流方向的关系
磁场方向总是与电流方向垂直，这是由安培定律决定的。
磁感应线的形状
磁感应线是闭合曲线
磁感应线总是围绕着通电长直导线形 成闭合曲线，类似于电流周围的电场 线。
磁感应线的分布
磁感应线的分布与电流大小和导线材 料有关，电流越大，磁感应线越密集 ；导线的导磁率越高，磁感应线越密 集。
磁力线
磁场中磁力方向相同的路径，形成闭 合曲线。
安培环路定律
01
02
03
安培环路定律
描述磁场与电流之间的关 系，即磁场与电流成正比， 沿导线周围环绕。
定律公式
B = μ₀ * I / 2πr，其中B 为磁感应强度，I为电流强 度，r为距离导线的垂直距 离。
应用场景
适用于长直导线或线圈周 围的磁场计算。
感应炉
利用电磁感应产生的高温 来熔炼金属。
感应电机的运行
利用电磁感应原理，实现 电机的启动、调速和制动。
电磁铁的应用
电磁起重机
利用电磁铁产生的强大磁场，实 现对金属材料的吸附和搬运。
扬声器
利用电磁铁推动振膜产生振动，从 而产生声音。
第9章稳恒磁场
8R
I
R
O
I
O
B 0I 0I 4R 4R
I
R
o
o
R
B 0I
4R
I
B 0I 0I 4R 2R
B 30 I 0 I 8R 4R
24 首页 上页 下页退出
求如图所示的电流中圆心0的磁感应强度。
a
o
II
R
图（1）
l1
I1
o l2 I2
R
图（2）
（1） 每一边电流产生B1：
B1
0I 4a
sin
例9-2
求氢原子中作轨道运动的电子产生的磁场和电子的轨
道磁矩。 v
解
B
μ0 4π
qv r0
r2
o
·
r
r
q e 1.6 1019 C , r 0.53 1010 m
v 2.2 106 m s
q
B
4
107 1.61019
4 0.531010
2.2 106
2
12.53T
周界所围面积的电流的代数和的0倍 ,即
B dl
l
0
Ii
s
B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。
33
首页 上页 下页退出
２，在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理 在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线 l
I
B
俯视放大图
l
B
I • d r
q dl
l
B dl B dl cosq Bds Br d
第9章 稳恒磁场
§9-1 §9-2 §9-3 §9-4 §9-6
磁场 磁感应强度 安培环路定理 磁场对载流导线的作用 磁场对运动电荷的作用 磁介质
I
R
O
I
O
B 0I 0I 4R 4R
I
R
o
o
R
B 0I
4R
I
B 0I 0I 4R 2R
B 30 I 0 I 8R 4R
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求如图所示的电流中圆心0的磁感应强度。
a
o
II
R
图（1）
l1
I1
o l2 I2
R
图（2）
（1） 每一边电流产生B1：
B1
0I 4a
sin
例9-2
求氢原子中作轨道运动的电子产生的磁场和电子的轨
道磁矩。 v
解
B
μ0 4π
qv r0
r2
o
·
r
r
q e 1.6 1019 C , r 0.53 1010 m
v 2.2 106 m s
q
B
4
107 1.61019
4 0.531010
2.2 106
2
12.53T
周界所围面积的电流的代数和的0倍 ,即
B dl
l
0
Ii
s
B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。
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２，在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理 在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线 l
I
B
俯视放大图
l
B
I • d r
q dl
l
B dl B dl cosq Bds Br d
第9章 稳恒磁场
§9-1 §9-2 §9-3 §9-4 §9-6
磁场 磁感应强度 安培环路定理 磁场对载流导线的作用 磁场对运动电荷的作用 磁介质
直流电机的磁化曲线磁化曲线主磁通与励磁磁动势
1 t
pn
Ea t 0 e d t 4Ny 60
44
Ea
4Ny
pn 60
S 2a
pN 60a
n
Cen
对制成的电机，Ce=pN/60a为一个常数，称为电动势常数
若不计饱和影响，有 其中Kf 为比例常数
Kf If
感应电动势的计算公式为
Ea Cen CeK f I f n Gaf I f
枢是转的，当S极下导线转到N极
下如果导线电流的方向不变电磁
力的方向就反了；怎么办呢？
2
• 当安装换向器以后，将直流电压加于电刷 （固定）端，直流电流经电刷流过电枢上的线圈， 则产生电磁转矩，电枢在电磁转矩的作用下就旋 转起来。
由于换向器配合电刷对 电流的换向作用，使得 线圈边只要处在N极下， 其中通过电流的方向总 是由电刷A流入的方向； 而在S极下时，总是从 电刷B流出的方向，就 使电动机能够连续地旋 转。
12.4
C 由
Ea
n
e
,得
Ea Ce n
250 12.4 2850
70.7
104WB
46
二、电磁转矩的计算
一根导体所受的平均电磁力和一根导体所受的平均转矩为:
fav Bavl ia
和
电机总电磁转矩用Te表示，为
Tav
fav
D 2
Te
B l av
Ia
2a
N
D 2
功率输出，在发电机中，指无电功率输出)。所以
直流电机的空载磁场是指励磁磁势单独建立的磁
场。
33
（一）、空载时电机内部磁场的分布情况