任意形状的平面载流直导线-大学物理
大学物理第11章电磁感应期末试题及参考答案
第11章电磁感应期末试题及参考答案一、填空题1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。
直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向右运动时，线圈中的感应电动势方向为___________(填顺时针或逆时针)，其大小 (填>0，<0或=0 (设顺时针方向的感应电动势为正)2、如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行，矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向里运动时，线圈中感应动势的方向为___________。
（填顺时针或逆时针）3、金属杆AB 以匀速v 平行于长直载流导线运动， 导线与AB 共面且相互垂直，如图所示。
已知导线载有电流I ，则此金属杆中的电动势为 电势较高端为____。
4、金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转 均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，则盘中心的电势 （填最高或最低）5、一导线被弯成如图所示形状，bcde 为一不封口的正方形，边长为l ，ab 为l 的一半。
若此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内。
导线以角速度ω在图面内绕a 点匀速转动，则此导线中的电势为 ；最高的点是__________。
6、如图所示，在与纸面相平行的平面内有一载有向上方向电流的无限长直导线和一接有电压表的矩形线框。
当线框中有逆时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________。
(填写“逐渐增大”或“逐渐减小”或“不变”)IVO O ′ B BAC 7、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上。
当磁场随时间均匀增加时，从下往上看感应电动势的方向为_______（填顺或逆时针）二、单选题1、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则（ ） (A) A 点比B 点电势高 (B) A 点与B 点电势相等(C) A 点比B 点电势低 (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点2、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上。
大学物理习题稳恒磁场
稳恒磁场一、选择题1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。
2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中321O ,O ,O 处的磁感应强度为B B B 123,,,则 【 】(A)B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ；(C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠=3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】(A) 若⎰=⋅L0l d B ，则必定L 上B 处处为零(B) 若⎰=⋅L0l d B， 则必定L 不包围电流(C) 若⎰=⋅L0l d B， 则L 所包围电流的代数和为零(D) 回路L 上各点的B 仅与所包围的电流有关。
4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2(C) 4(D) 1/45. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】(2)选择题(A) 2/IB Na 32,(B)4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32,(D) 06. 一带电粒子以速度v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 22)D (B 21)C (B 2)B (B 2)A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两条轨迹可以判断【 】(A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。
《大学物理》第12单元课后答案 高等教育出版社
0 I 1 I 2 ( d i ctg d j ) 2
20. 均匀带电刚性细杆 AB, 电荷线密度为 , 绕垂直于直线的轴 O 以 角速度匀速转动(O 点在细杆 AB 延长线上), 求: (1) O 点的磁感应强度 Bo ; [ Bo (2) 磁矩 Pm ; Pm
kh
，方向如图所示。
所以： IBS cos 2 a sg sin ， tg
2
半圆弧 AaB 所受作用力： FAaB
杭州电子科技大学
da
后 答
案 网
M pm B ， M IBS sin
课
IB 0 ， 15.1 2 sg
0 I 1 I 2 2
行。 四、计算题：
da
Page67
16. 两个平行放置的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则两环中电流流动的方向平 【 错 】
17. 一无限长直导线通以电流 I 1 , 其旁有一直角三角形线圈通以电流 I 2 , 线圈与长直导线在同一平
kh
面内,尺寸如图所示求 bc, ca 两段导线所受的安培力.
I I I I d l d l tg 1 ， Fca 0 1 2 ln ( i j ) ，安培力大小： Fca 0 1 2 ln d d 2 2
18. 一边长 a 10cm 的正方形铜线圈,放在均匀外磁场中, B 竖直向上,且 B 9.4 10 T 线圈中 电流为 I=10A. (1) 今使线圈平面保持竖直,问线圈所受的磁力矩为多少?[M=9.4×10 Nm]
ww
w.
(A) Fa Fb Fc
(B) Fa Fb Fc (C) Fb Fc Fa
大学物理 I(力学、相对论、电磁学)_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。
在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动。
此时斜面对物块的摩擦力的冲量的方向[ ]。
【图片】参考答案:沿斜面向上或向下均有可能2.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的且固定在地面上，物体在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]【图片】参考答案:轨道支持力的大小不断增加3.一个质点在某一运动过程中，所受合力的冲量为零，则[ ]。
参考答案:质点的动量的增量为零_质点的动量不一定守恒4.关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中正确的是[ ]。
参考答案:一对内力所做的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况5.下列说法中正确的是[ ]。
参考答案:系统内力不改变系统的动量，但内力可以改变系统的动能6.静止在原点处的某质点在几个力作用下沿着曲线【图片】运动。
若其中一个力为【图片】，则质点从O点运动到【图片】点的过程中，力【图片】所做的功为[ ]。
参考答案:12J7.质量为m=0.01kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为【图片】，则在t=0 到t=2s 时间内，合力对其所做的功为[ ]。
参考答案:2J8.如图所示，质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上。
开始时质量为m的物体C与弧形槽D均静止，物体 C 由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中，分别以地面和槽为参考系，M与m之间一对支持力所做功之和分别为[ ]。
【图片】参考答案:=0；=09.对质点系有以下几种说法：① 质点系总动量的改变与内力无关；② 质点系总动能的改变与内力无关；③ 质点系机械能的改变与保守内力无关；④ 质点系总势能的改变与保守内力无关。
在上述说法中[ ]。
参考答案:①和③是正确的10.质量分别为【图片】和【图片】的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示。
《大学物理AⅠ》恒定磁场知识题,答案解析及解法
《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】 （A ）正比于2a ； （B ）与a 成正比； （C ）与a 成反比 ； （D ）与2I 有关。
参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=a IB a I a I B πμπππμ002243cos 4cos 244=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】（A) 0 (B)aI π2u )221(0+（C ）a I u π20 （D ）aIu o π42参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=aIB ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ3．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n与B 成α角）【D 】（A ）B 2r π （B ）θπcos r 2BI（C ）θπsin r -2B （D ）θπcos r 2B -参考答案：⎰-=•=ΦSM B r S d B απcos 24.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】（A ）IB 0a l d μ-=•⎰（B)I B 0b 2l d μ=•⎰（C) 0l d =•⎰ c B （D) IB C 02l d μ=•⎰参考答案： ⎰∑==•Ln i i I l d B 10μ5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】(A)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同参考答案：6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： S I m= B m M ⨯=()()142420000000000max max =⎪⎭⎫⎝⎛==B S I B S I B S I ISB M M7.质量为m 的电子以速度v垂直射入磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【A 】(A)B mv 22 (B)B v m π222 (C)π222v m (A)Bm ππ22参考答案： R v m evB 2= eBmvR = R ev R v e I ππ22== Bmv eB mv ev R ev R R ev IS m 222222=====ππ 8.下列对稳定磁场的描述正确的是【B 】(A) 由I B L∑=•⎰0l d μ可知稳定磁场是个无源场（B ）由0S d =•⎰LB 可知磁场为无源场 （C ）由I B L ∑=•⎰0l d μ可知稳定磁场是有源场 （D ）由0S d =•⎰L B 可知稳定磁场为有源场参考答案： ⎰=•SS d B 0磁场是一个无源场⎰∑==•Ln i i I l d H 1磁场是一个有旋场9.一运动电荷Q ，质量为m ，垂直进入一匀强磁场中，则【C 】 （A ）其动能改变，动量不变; （B ）其动能和动量都改变; （C ）其动能不变，动量改变; （D ）其动能、动量都不变.参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。
大学物理2-2总复习
√
[分析] B
0 I
2R
B
0 I (cos 1 cos 2 ) 4a
B
0 I
2R
0 I 2R
2、一无限长载流直导线，通有电流 I，弯成如图形状。设 各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度B 的大小为 3 0 I 8a I
[分析] B
4a
0
。
(cos 1 cos 2 )
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
B
0 I
2R
1、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流 I R 时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 I I I O A) 0 B) 0 C )0 1 0 1 2 R 4R 2 P 2 2 0 I 0 I 1 1 2 D) (1 ) E) (1 ) 2R 4R
合面上场强E处处为零． (3) 通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零．
E d S 0故闭
S
答 （1） 正确．
（2） 错误，虽然有 E d S 0 ，
Sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-q +q S
但本题中闭合面上各点场强均不为零。
（3）错误，通过整个闭合面的电场强度通量为零，而通 过任一面元的电场强度通量不一定为零（本题中任一面元 上都不为零）。
上底 下底
2 0 ③电荷分布是球对称
E
S
Φ E d S E 4r 2
E
E
Q 4 r 2
图示闭合面包围了两个等量异号点电荷±q．下列说法是 否正确？如有错误请改正． (1) 高斯定理 E d S q / 0 成立． S (2) 因闭合面内包围净电荷∑q i＝0，得到
《大学物理》磁学习题及答案
AI I一、选择题1．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . (B) 2 πr 2B (C) -πr 2B sin α (D) -πr 2B cos α 2．边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度(A)(B) (C) (D) 以上均不对3．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点。
若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零4．通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O (B) B Q > B P > B O(C)B Q > B O > B P (D) B O > B Q > B P5．电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用、和表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但，B 3 = 0(C) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0、B 1= 0，但B 2≠ 0(D) B ≠ 0，因为虽然，但≠ 06．电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
大学物理第06章恒定磁场习题解答
第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的 （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的 （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理 0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的 （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ D ）（A ） 增大，B 也增大；（B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0 ；（C ）R I 2/20 ； （D ）R I /0 。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 117、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
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§4-7 带电粒子在磁场中的运动
一.洛伦兹力公式
• 实验结果
f
f q, B,v , sin f qvB sin f m qv B
• 安培力与洛伦兹力的关系
q
θ
v
B
I
s dl v q
பைடு நூலகம்
F Idl B nsqvdl B
Nqv B
dF qv B f N
安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加
讨论：洛仑兹力的特点 (1) 磁场对于静止的电荷没有作用力，只对运动的电荷产 生磁场力； (2) 洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故洛仑兹力对电荷 不作功; (3) 在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在 , 则电荷 既受电场力也受到磁场力的作用：
二.磁场对平面载流线圈的作用
1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈
FDA FBC l1BI sin
（方向相反在同一直线上）
A
l2
FDA l1
D
B n
C
I B FBC
FCD
FCD FAB BIl2
Fi 0
（方向相反不在一条直线上）
（线圈无平动）
对中心的力矩为
Fy IBdx IB CD
0
L
任意形状的平面载流直导线，垂直放在匀强磁场中 相当于载流直导线 CD 在匀强磁场中受的力，方向向上。
例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势 解
1
f1 I 2bB1 I 2b
方向向左
0 I1
2a 4a
I1
2
3
f3 I 2bB3 I 2b
方向向右
2a
0 I1
1
I2
b
3
2 f 2 I 2dlB1 sin a a 2 a 2a I 0 I1I 2 0 1 4 I 2dx ln 2 a 2x x 2 o f4 f2 4 整个线圈所受的合力：F f1 f 2 f 3 f 4 f1 f 3 f1 f3 线圈向左做平动
F fe fm qE qv B
二.带电粒子在均匀磁场中的运动 • v B 情况，作圆周运动 v2 mv qvB sin m R 2 R qB
• 粒子回转周期与频率
B
f
v
q
2R 2m T v qB
qB 2m
D(C)
M FABl1 sin l1l2 BI sin 令 S Sn l1l2 n
A(B) +
B
FAB
n
pm ISn
M pm B
讨论
(1) M 作用下，磁通量增加 0 M 0 M 0
(2) , M max BIS
a
f 21 I1B2
0 I1I 2
2a
讨论 (1) 电流单位的定义: 真空中通有同值 电流的两无限长平行直导线，若相距 1 米，单位长度受力 2 107 N
则电流为1 安培。
例题2, 求CD所受到的力
OC=a ; CD=d ;
O C
I1
I2
D x
0 I1I 2 F dF 2 CD
Fx IBdy 0
0 0
dF
B
Idl
I
F
O L A x
Fy IBdx IBL
0
L
相当于载流直导线 OA 在匀强磁场中受的力，方向沿 y 向。
C I
C
B
D
I
B
D
+ – + + – +
E
三. 如图所示，电子以水平速度v进入 同时存在匀强电场 E 和匀强磁场 B 的 区域，若要保持匀速水平直线运动， 那么速度满足的条件为：
a
v
B
E B
b –
q
–
小结
毕奥－萨伐尔定律:
0 ( Idl er ) dB 2 4 r
高斯定理：
B dS 0
S
安培环路定理： LB dl o I i
安培定理： F dF Idl B
洛伦兹力公式：
i
f m qv B
4-6 磁场对电流的作用
载流导体产生磁场 磁场对电流有作用 大小： dF IdlB sin 方向：由右手螺旋法则确定
一.安培定理
安培力
dF Idl B
安培定律：磁场中的电流元 Idl 所受到的磁场力 dF的大小与电流元Idl、电流元所处的磁场B以及 其夹角的正弦呈正比，方向：右手螺旋定则 根据力的叠加原理，任意形状载流导线在外磁场 中受到的安培力： F dF Idl B
例
求两平行无限长直导线之间的相互作用力？
B1
解 电流 2 处于电流 1 的磁场中
0 I1
2a
I1
0 I1I 2
2a
I2
f 21 f12 B1
电流 2 中单位长度上受的安培力
f12 I 2 B1
同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中， 电流 1 中单位长度上受的安培力
ad
a
dx 0 I1I 2 a d ln x 2 a
方向：向上
例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I
解 在电流上任取电流元 Idl dF Idl B IBdl
求 此段载流导线受的磁力。
y
dFx IBdl sin IBdy
dFy IBdl cos IBdx