六年级数学每日一练(1)量和率的区别
2019国家公务员考试行测技巧：“量”与“率”,你会分辨吗
2019国家公务员考试行测技巧：“量”与“率”，你会分辨吗?小提示（Ctrl+鼠标左键或者右键打开链接）通过2019年宁夏公务员考试招录公告暂未发布，2018年宁夏公务员考试报名时间为：2017年11月17日9:00至22日16:00，笔试考试时间为：2017年12月10日，请各位考生安排好时间，一鼓作气！宁夏中公教育整理了2019国家公务员考试资料供考生备考学习。
各类公职考试中，行政职业能力测验是必考科目，而在言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析以及常识判断这五个部分中，资料分析因其列式较为简单，计算量略小，是广大考生拿分的部分。
但在一些资料分析的题目中，很多考生分不清楚比重的变化量和平均数的变化率这两个概念，下面中公专家就此问题进行详细解析。
一、概念区分1.比重的变化量指的是现期比重与基期比重做比较所变化的具体百分点。
需要注意的是因为比重为百分数，一般百分数之间不作比，只作差比较大小，所以比重的变化量是现期比重减基期比重所得。
2.平均数的变化率指的是现期平均数与基期平均数做比较所变化的百分数。
需要注意的是因为平均数为具体的数值，所以平均数的变化率是现期平均数与基期平均数作比而得，研究的是现期平均数相较于基期平均数的增长率。
二、公式比较比重的变化量= a/b- a(1+y%)/b(1+x%)平均数的变化率=( a/b)÷(a(1+y%)/b(1+x%))-1三、例题精讲例1：2014年湖南常德市主营业务税金及附加304.7亿元，同比下降4.9%，利润总额为486.4亿元，同比下降6.9%，2014年湖南省常德市主营业务税金及附加占利润总额的比重相比去年( )。
A.约上升1.2个百分点B.约上升1.8个百分点C.约下降1.2个百分点 D约下降1.8个百分点中公教育解析：由题目可知，数值为2014年的，而问题求与上年比较，所以求的是基期，又问比重与上年做比较，所以可判定，问题所求为比重的变化量，由公式可得304.7/486.4-304.7×(1-6.9%)/486.4×(1-4.9%)，计算可得结果约为1.2个百分点。
如何把握分数应用题中的“量”与“率”
如何把握分数应用题中的“量”与“率”作者：何艺勇来源：《广西教育·A版义务教育》 2014年第10期福建省龙海市榜山第二中心小学何艺勇【关键词】分数应用题量率【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）10A-0074-02由于分数应用题较为抽象，它是小学应用题教学的重点，更是教学的难点。
分数应用题之难，主要难在应用题里存在“量”和“率”，这也是分数应用题最主要的特征。
所以，只有让学生充分理解、把握其特征，“量”“率”而行，才能化难为易，提高学生分数应用题的解题能力。
一、“量”“率”区分，把准分数意义1．“量”的意义：自身的数值在平时的教学中，“量”是与“数”相对而言的，如在“2个”“2/5吨”中，“2”“2/5”就是“数”，“个”“吨”就是“量”。
但在分数应用题里的“量”不再是与“数”相对来说的，而是与“率”相对而言。
分数应用题里的“量”是“数”或“数量”的总称，是“某物”自身数值的体现。
如前述的“2/5”表示的就是一种“量”，“2/5”虽然以分数的形式体现，但与小数、整数一样，都表示“数”，是一个具体的数值，是可以与表示单位的“量”结为一体成为“数量”的。
分数应用题里，“数”和“数量”都是“量”。
2．“率”的意义：两者的比率表示一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的数，通常称为分率。
“率”只是在分数、百分数和比例的应用题等范围内存在，它不是独自形成的，是“物”与“物”（比较量与标准量）进行比较所得出的两者之间的比率。
“率”没有单位，是不能与表示单位的“量”相搭配的。
如作为“率”的“2/5”，所表示的是“2是5的几分之几（或2∶5的比值）”，其结果只能表示两者间的关系而已。
同是分数，有的表示“量”，有的表示“率”。
如：“2/5是3/5的2/5”中“2/5”和“3/5”是“量”（其中“2/5”是“比较量”，“3/5”是“标准量”），“2/5”是率。
所以，分数应用题教学中，必须首先让学生正确理解、区分“量”和“率”，把准分数的意义。
2019国家公务员考试行测资料分析指导：“量”与“率”,你会分辨吗_
2019国家公务员考试行测资料分析指导：“量”与“率”，你会分辨吗?各类公职考试中，行政职业能力测验是必考科目，而在言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析以及常识判断这五个部分中，资料分析因其列式较为简单，计算量略小，是广大考生拿分的部分。
但在一些资料分析的题目中，很多考生分不清楚比重的变化量和平均数的变化率这两个概念，下面中公专家就此问题进行详细解析。
1.比重的变化量指的是现期比重与基期比重做比较所变化的具体百分点。
需要注意的是因为比重为百分数，一般百分数之间不作比，只作差比较大小，所以比重的变化量是现期比重减基期比重所得。
2.平均数的变化率指的是现期平均数与基期平均数做比较所变化的百分数。
需要注意的是因为平均数为具体的数值，所以平均数的变化率是现期平均数与基期平均数作比而得，研究的是现期平均数相较于基期平均数的增长率。
比重的变化量= a/b- a(1+y%)/b(1+x%)平均数的变化率=( a/b)÷(a(1+y%)/b(1+x%))-1例1：2014年湖南常德市主营业务税金及附加304.7亿元，同比下降4.9%，利润总额为486.4亿元，同比下降6.9%，2014年湖南省常德市主营业务税金及附加占利润总额的比重相比去年( )。
A.约上升1.2个百分点B.约上升1.8个百分点C.约下降1.2个百分点 D约下降1.8个百分点解析：由题目可知，数值为2014年的，而问题求与上年比较，所以求的是基期，又问比重与上年做比较，所以可判定，问题所求为比重的变化量，由公式可得304.7/486.4-304.7×(1-6.9%)/486.4×(1-4.9%)，计算可得结果约为1.2个百分点。
答案为A。
例2：2012年行业出口交货值约2250亿元，同比增长7.9%，出口商品离岸价格上涨9.3%。
其中，建筑卫生陶瓷、建筑和技术玻璃、玻璃纤维及制品出口额同比分别增长31.5%、10%、5.7%。
第三单元分数除法归一问题和量率区分问题专项练习(解析版)人教版
÷4＝ × ＝ （米）
则每段长 米，每段长度占全长的 。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
19．将一根 米的绳子剪成同样长的3段，每段绳子长( )米，每段绳子占全长的( )。
【答案】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段绳子长多少米；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成3份，则每段绳子占全长的 。
【详解】 ÷（3＋1）
＝ ÷4
＝ ×
＝ （米）
1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
则每段长 米，每段占全长的 。
【点睛】本题考查分数除法，明确锯了3次，则把木棒平均分成4段是解题的关键。
17．把 m长的铁丝平均分成4份，每份长( )m，第二份占全长的( )。
【答案】
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷平均分的份数＝每份长度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份数＝第二份占全长的几分之几。
【详解】 ÷ ＝ × ＝ （kg）
÷ ＝ × ＝2（m）
1m长的铁丝重 kg，1kg重的铁丝长2m。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
10．小明0.2小时行 千米，他每小时行( )千米；行1千米用( )小时。
【答案】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用 ÷0.2即可求出每小时行多少千米；用0.2÷ 即可求出行1千米用多少小时。据此解答。
14．把 m长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m。
【答案】 /0.1
【分析】把 m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的 ，求每段的长度，用总长度÷段数。
六年级上册数学每日一练I
1．甲、乙两个数的比是5：3，甲数的等于乙数的（）A．B．C．D．2．一个圆柱形物体的底面直径与高的比是1：3，它可能是（）A．圆珠笔笔芯—B．水盆C．水杯D．硬币3．如果a、b都是不为0的自然数，并且a＞b，那么和相比，（）A．大B．相等C．大D．无法比较4．估一估：计算结果在和之间的算式是（）A．B．C．D．5．下面各组算式不能用等号连接的是（）A．和B．和C．99×78和78×100﹣99D．和6．如图对应的算式应该是（）A．B．C．D．7．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销售的比是5：2，如果线下销售是1800个，那么线上销量是个。
8．1时的是分，4升的和2000毫升的一样多。
9．＝1＝×10．王叔叔和他徒弟二人共同加工一批零件，15天可以完成，已知王叔叔和他徒弟的工作效率之比是3：2，王叔叔单独加工这批零件，需要多少天？1．如图四个情境中，两个量之比可以用2：3表示的（）A．只有①④B．只有②④C．只有①②④D．只有①②③2．有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是2：3，这三堆棋子中一共有（）枚白子。
A．72B．80C．84D．963．如果，那么（A×7）：（B×7）＝（）A．1B．C．1：1D．无法确定4．不计算，直接看出得数大于1的是（）A．×B．C．D．5．在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。
A．圆，一中同长也。
B．圆出于方，方出于矩。
C．圆，径一而周三。
D．没有规矩，不成方圆。
6．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16B．乘2C．除以D．增加247．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的人数是六年级总人数的，中途有45人退出体育社团，去参加“六一”节目排练。
小学六年级数学讲义：量率对应
量率对应解决比例百分数问题有多种方法。
在大部分情况下，一道比例或百分数应用题中的某一个比例(百分数)会对应一对或一组具体的数量，从而形成了量比(率)之间的对应关系，往往也是解题的关键所在。
在量率关系的基础上，我们还会应用到整体法、中间量法(份数、差量一定、不变量等)等方法来解题。
整体法：无论百分数和分数有多少，它们所有的和必然为1，因为它们表示的是一部分在这个整体中所占的比例。
中间量法：中间量法是除整体法之外的一些方法，主要包括以下几种方法：份数法：在解决比例问题的时候，很多时候需要进行比例与比例之间的运算，或者通过比例来分配某一个整体，这个时候我们可以引入份数的概念，把一个比例单位作为一份，这样我们就可以把抽象的比例变成直观的份数进行处理；差量一定：若比例中的每一项对应的数据发生改变，而改变的量是相同的，这个时候我们应抓住对应的比例发生的变化去解题；若比例发生相同的改变，我们就应抓住对应的量发生的变化解题。
例如：A ∶B ＝1∶2，若A 、B 同时增加10后，A ∶B ＝2∶3，那么我们就可以通过比例发生的变化和同样的变化量10来解出A 原来是10，B 原来是20。
抓住不变量：在比例中，相比的各项经常会因为条件的变化发生变化，相应地，比例和数量都会发生变化，这个时候我们就应该找到相比各项中没有发生改变的一项，通过计算这一项和其他项之间比例和数量的变化找到解题关键；设而不求：如果题目中的比例过多，缺乏足够的具体数量来进行解题，我们不妨采用设而不求的方法，设某一个中间量，然后通过这个中间量列出算式或者方程，最终会发现这个中间量会在运算中被消去，而整个解题过程应该中间量的假设变得非常简洁；图表法：在面对繁琐的条件时，不妨画出一个图表，把条件都列进去，抓住每一项总和为“1”，一般都能很快让思路清晰。
⑴如何求一个数的几分之几？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。
例如：求5的25是多少？解答：25=25⨯。
第三讲 六年级数学分数应用题(一)量率对应
第三讲 分数应用题—— 量率对应1、填一填：（1）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的（ ）。
（2）甲数比乙数多52，乙数比甲数少（ ）。
5比4多（ ），4比5少（ ）。
6比（ ）少21（3）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
甲数是甲乙两数之和的（ ）。
乙数是甲乙两数之和的（ ）。
括号里填上分数。
2、判断：（1）两段一样长的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，两段绳子剩下的一样长。
（ ）（2）两段都是长2米的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，第一段剩下的长。
（ ）（3）甲是乙的43，则乙是甲的34。
（ ）（4）六（1）班的人数比六（2）班少121，则六（2）班的人数比六（1）班多121。
（ ）3、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？量率对应1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多41，那么漫画书比故事书多几分之几？4、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
六年级数学上册专项提升第一单元专练篇 其八：分量和分率区分问题(量率区分)(原卷版+解析)
人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第一单元专练篇·其八：分量和分率区分问题（量率区分）一、填空题。
1．一根绳子长10米，如果用去25米，还剩下( )米；如果用去它的25，还剩下( )米。
2．一根绳子长16m，用去14m，还剩( )m；如果用去14，还剩( )m。
3．一根6m长的绳子，第一次减掉它的12，第二次减掉它的1m2，还剩( )m。
4．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉14，还剩( )千克；如果用掉14千克，还剩( )千克。
5．有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的25，第二根用去了25m。
两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。
6．一堆煤有45吨，第一次用去13吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的17，第二次用去( )吨。
7．一本书有60页，淘气第一天看了15，第二天看了10页，第三天从第( )页开始看。
8．一根35米长的绳子，第一次用了全长的15，第二次用了14米，第二次用去了全长的( )，二次共用了( )米。
9．一袋大米重45千克，已经吃了35，吃了( )千克，还剩( )千克。
10．一根8米长的绳子，第一次用去14，第二次用去1m4，还剩( )m。
11．15米增加15米是( )米；15米增加15是( )米。
12．一袋大米20千克，如果吃去35千克，还剩( )千克；如果吃去它的35，还剩( )千克。
13．有一堆煤重24吨，第一次运走它的16，第二次运走16吨，还剩( )吨煤。
14．一桶油重10千克，第一天用去35，第二天用去35千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。
15．一袋大米重10千克，第一次吃了15，第二次吃了35千克，一共吃了( )千克。
16．一条绳子长5米，剪去一半后，再剪去12米，共剪了( )米。
17．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的14，第二天吃了14千克，还剩( )千克。
18．一块布长8m5，如果用去1m5，还剩( )m；如果用去这块布的15，还剩( )m。
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每日一练（1）
1. 一堆苹果有20千克，吃去了它的8
3，还剩下它的几分之几？
2. 一堆苹果有20千克，吃去了它的8
3，吃去了多少千克？
3. 一堆苹果有20千克，吃去了它的8
3，还剩多少千克？
4. 一堆苹果有20千克，吃去了8
3千克，还剩多少千克？
5. 有一堆苹果，吃去了20千克，正好是这堆苹果的8
3，这堆苹果有多少千克？
每日一练（1）
1. 一堆苹果有20千克，吃去了它的8
3，还剩下它的几分之
2. 一堆苹果有20千克，吃去了它的8
3，吃去了多少千克？
3. 一堆苹果有20千克，吃去了它的8
3，还剩多少千克？
4. 一堆苹果有20千克，吃去了8
3千克，还剩多少千克？
5. 有一堆苹果，吃去了20千克，正好是这堆苹果的8
3，这堆苹果有多少千克？。