理解三角函数
小学数学中的三角函数认识正弦余弦与正切
小学数学中的三角函数认识正弦余弦与正切小学数学中的三角函数认识正弦、余弦与正切三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域，尤其在几何学、物理学以及工程学等领域具有重要地位。
在小学数学中，正弦、余弦和正切是最基础的三角函数，它们是帮助我们理解角度和比例关系的关键工具。
一、正弦（sin）正弦函数是一个周期函数，它将角度与比例关系联系起来。
在直角三角形中，我们常用正弦函数来计算一个角的正弦值，正弦值等于该角的对边长度与斜边长度的比值。
换句话说，正弦值表示了一个角与直角三角形斜边的相对关系。
二、余弦（cos）与正弦类似，余弦函数也是一个周期函数。
在直角三角形中，我们常用余弦函数来计算一个角的余弦值，余弦值等于该角的邻边长度与斜边长度的比值。
余弦值可以理解为角度与直角三角形邻边的相对关系。
三、正切（tan）正切函数也是一个周期函数，它与正弦和余弦之间存在着简单的比例关系。
在直角三角形中，正切值等于该角的对边长度与邻边长度的比值。
正切值可以帮助我们理解角度与直角三角形对边的相对关系。
通过正弦、余弦和正切函数，我们可以在直角三角形中求解未知边长或未知角度。
此外，在数学问题的解决中，三角函数还可以用于构建方程、解决几何问题以及描述周期性现象等。
除了直角三角形，我们还可以通过单位圆的方式理解三角函数。
单位圆是半径为1的圆，以圆心为原点建立直角坐标系。
在单位圆中，正弦函数的值等于角度对应的弧长在y轴上的投影，余弦函数的值等于角度对应的弧长在x轴上的投影，正切函数的值等于正弦值除以余弦值。
这种几何图形化的解释可以帮助学生更好地理解三角函数的意义。
总结起来，小学数学中的三角函数正弦、余弦和正切是描述角度与比例关系的重要工具。
通过在直角三角形中的应用以及单位圆的解释，我们能够更好地认识和理解三角函数。
对于小学生而言，掌握这些基本的三角函数概念，能够扎实地打下数学学科的基础，为未来的学习打下坚实的基础。
三角函数让学生理解三角函数的方法
三角函数让学生理解三角函数的方法数学是一门重要的学科，其中三角函数是其中的一个关键概念。
三角函数不仅在数学中有广泛的应用，还在物理、工程学、计算机科学等领域中起着重要作用。
然而，许多学生常常感到困惑，难以理解三角函数的概念和运用。
本文将探讨一些方法，帮助学生更容易地理解和掌握三角函数的知识。
**1. 清晰的定义和基本概念**首先，要让学生理解三角函数的基本定义和概念。
三角函数包括正弦、余弦和正切，它们是角度的函数，通常以sin、cos和tan表示。
解释这些函数的定义，强调它们与直角三角形中的角度和边的关系，有助于学生建立起直观的认识。
**2. 几何解释**使用几何解释是帮助学生理解三角函数的有效方式。
绘制直角三角形，并展示角度、斜边和各边之间的关系。
说明正弦是对边与斜边的比例，余弦是邻边与斜边的比例，正切是对边与邻边的比例。
这种几何直观可以帮助学生记住三角函数的定义，并在实际问题中运用它们。
**3. 数值计算和计算器的使用**使用计算器进行数值计算可以帮助学生更好地理解三角函数。
让学生尝试不同角度值的三角函数值，然后观察它们的变化。
这有助于他们建立与角度和三角函数值之间的直观联系。
**4. 应用问题的解决**解决实际应用问题是学习三角函数的关键。
提供一系列问题，涉及角度、距离、高度、速度等，要求学生使用三角函数来解决这些问题。
这样的练习可以帮助学生将概念应用到实际情境中，加深他们对三角函数的理解。
**5. 图形展示**使用图形展示可以帮助学生更好地理解三角函数的周期性和图形特征。
绘制正弦、余弦和正切函数的图形，让学生观察它们的波动和周期性。
这有助于学生直观地理解三角函数的性质。
**6. 利用实际例子**使用实际生活中的例子来解释三角函数的应用，例如音乐中的声波、建筑中的角度测量、天文学中的星座位置等。
通过这些例子，学生可以看到三角函数在各个领域的广泛应用，从而激发他们的兴趣。
**7. 小组讨论和互动**鼓励学生在小组中讨论和互动，共同解决三角函数问题。
三角函数的定义与性质
三角函数的定义与性质三角函数是数学中的重要概念之一，它在几何学、物理学、工程学等领域具有广泛的应用。
本文将探讨三角函数的定义与性质，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、三角函数的定义三角函数是用于描述角度与弧长之间关系的函数。
常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）。
1. 正弦函数（sin）：在一个直角三角形中，正弦函数定义为对边与斜边之比。
用数学符号表示为：sinθ = 对边 / 斜边。
2. 余弦函数（cos）：在一个直角三角形中，余弦函数定义为邻边与斜边之比。
用数学符号表示为：cosθ = 邻边 / 斜边。
3. 正切函数（tan）：在一个直角三角形中，正切函数定义为对边与邻边之比。
用数学符号表示为：tanθ = 对边 / 邻边。
4. 余切函数（cot）：在一个直角三角形中，余切函数定义为邻边与对边之比。
用数学符号表示为：cotθ = 邻边 / 对边。
5. 正割函数（sec）：在一个直角三角形中，正割函数定义为斜边与邻边之比。
用数学符号表示为：secθ = 斜边 / 邻边。
6. 余割函数（csc）：在一个直角三角形中，余割函数定义为斜边与对边之比。
用数学符号表示为：cscθ = 斜边 / 对边。
二、三角函数的性质三角函数具有一系列的性质，这些性质在解决三角函数相关问题时起着重要的作用。
1. 周期性：所有的三角函数都是周期函数，即函数值在一定区间内重复出现。
其中，正弦函数和余弦函数的周期为2π，而正切函数和余切函数的周期为π。
2. 奇偶性：正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数和余切函数是偶函数。
奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。
3. 值域：正弦函数和余弦函数的值域是[-1, 1]，而正切函数和余切函数的值域是实数全集。
4. 互余关系：正弦函数和余弦函数满足互余关系，即sinθ = cos(π/2 - θ)，cosθ = sin(π/2 - θ)。
高中数学 三角函数
高中数学：三角函数一、概述三角函数是高中数学的一个重要组成部分，是解决许多数学问题的关键工具。
它涉及的角度、边长、面积等，都是几何和代数的核心元素。
通过学习三角函数，我们可以更好地理解图形的关系，掌握数学的基本概念。
二、三角函数的定义三角函数是以角度为自变量，角度对应的边长为因变量的函数。
常用的三角函数包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）和正切函数（tangent）。
这些函数的定义如下：1、正弦函数：sine（θ） = y边长 / r （其中，θ是角度，r是从原点到点的距离）2、余弦函数：cosine（θ） = x边长 / r3、正切函数：tangent（θ） = y边长 / x边长三、三角函数的基本性质1、周期性：正弦函数和余弦函数都具有周期性，周期为 2π。
正切函数的周期性稍有不同，为π。
2、振幅：三角函数的振幅随着角度的变化而变化。
例如，当角度增加时，正弦函数的值也会增加。
3、相位：不同的三角函数具有不同的相位。
例如，正弦函数的相位落后余弦函数相位π/2。
4、奇偶性：正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
5、导数：三角函数的导数与其自身函数有关。
例如，正弦函数的导数是余弦函数，余弦函数的导数是负的正弦函数。
四、三角函数的实际应用三角函数在现实生活中有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1、物理：在物理学中，三角函数被广泛应用于描述波动、振动、电磁场等物理现象。
例如，简谐振动可以用正弦或余弦函数来描述。
2、工程：在土木工程和机械工程中，三角函数被用于计算角度、长度等物理量。
例如，在桥梁设计、建筑设计等过程中，需要使用三角函数来计算最佳的角度和长度。
3、计算机科学：在计算机图形学中，三角函数被用于生成二维和三维图形。
例如，使用正弦和余弦函数可以生成平滑的渐变效果。
4、金融：在金融学中，三角函数被用于衍生品定价和风险管理。
例如，Black-Scholes定价模型就使用了正态分布（一种特殊的三角函数）。
三角函数初中数学知识点之三角函数的定义与计算
三角函数初中数学知识点之三角函数的定义与计算三角函数是数学中重要的基础概念之一，在初中数学中也是必须学习的内容。
本文将介绍三角函数的定义与计算方法，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
1. 三角函数的定义三角函数是以角度或弧度为自变量的函数，用于描述直角三角形中角与边的关系。
常用的三角函数有正弦函数sin、余弦函数cos和正切函数tan，它们的定义如下：- 正弦函数sin：在直角三角形中，对于一个锐角θ，它的正弦值sinθ等于对边与斜边的比值，即sinθ=对边/斜边。
- 余弦函数cos：在直角三角形中，对于一个锐角θ，它的余弦值cosθ等于邻边与斜边的比值，即cosθ=邻边/斜边。
- 正切函数tan：在直角三角形中，对于一个锐角θ，它的正切值tanθ等于对边与邻边的比值，即tanθ=对边/邻边。
这些定义可以用来计算不同角度下的三角函数值，帮助我们解决与角度和边长相关的问题。
2. 三角函数的计算为了更好地理解和应用三角函数，我们需要学会如何计算不同角度下的三角函数值。
下面是一些常用的计算方法：- 利用已知角度的特殊值：在角度为30°、45°和60°时，三角函数的值是可以直接计算得到的。
例如，sin30°=1/2，cos45°=1/√2，tan60°=√3。
- 利用三角函数的性质：三角函数具有一些特殊的性质，可以帮助我们计算其他角度下的三角函数值。
例如，sin(90°-θ)=cosθ、cos(90°-θ)=sinθ，利用这些性质可以将角度转化为已知角度的三角函数值来求解。
- 利用三角函数的图像：三角函数的图像可以帮助我们直观地理解三角函数的变化规律。
通过观察图像，我们可以推断出不同角度下的三角函数值的大小关系。
- 利用计算器：在实际计算中，我们可以使用计算器来求解不同角度下的三角函数值。
现代计算器已经内置了三角函数的计算功能，只需输入角度即可得到对应的数值。
三角函数概念及理解
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。
在物理学中，三角函数也是常用的工具。
锐角正弦函数的定义在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b正弦函数就是sin A=a/c，即sin A=BC/AB.余弦余弦函数，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜边c，BC是∠A 的对边a，AC是∠A的邻边b 余弦函数就是cos(A)=∠A的临边/斜边=b/c正切把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，记作tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b。
三角函数详细讲解
三角函数详细讲解
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（最常用的单位是弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
它也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数中的正弦函数、余弦函数和正切函数是最常见的。
这些函数的定义可以通过直角三角形来解释，其中θ是要找的角度，对边是指与θ所对应的直角三角形中的最短边，邻边是指与θ所对应的直角三角形中的最长边，斜边是指三角形的最长边。
正弦函数的定义为sinθ=对边/斜边，余弦函数的定义为cosθ=邻边/斜边，正切函数的定义为tanθ=对边/邻边。
这些函数的值是固定的，不会因为三角形的大小改变而改变。
例如，tan45°的值总是等于1，无论三角形的大小如何变化。
这是因为我们用的是直角三角形，所以每个三角形都有成比例的关系。
三角函数不仅用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
另外，以三角函数为模版，可以定义一
类相似的函数，叫做双曲函数。
常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
以上是关于三角函数的详细讲解，如需了解更多信息，建议查阅数学书籍或咨询专业人士。
小学数学中的三角函数简介
小学数学中的三角函数简介三角函数是数学中重要的概念，它们在小学数学中起着重要的作用。
本文将为大家简要介绍小学数学中的三角函数。
三角函数是描述角度与三角形边长之间关系的函数。
在小学数学中，我们主要学习了正弦函数、余弦函数和正切函数这三种常见的三角函数。
一、正弦函数（sin）正弦函数是指在直角三角形中，对于一个锐角θ，其对边的长度除以斜边的长度所得到的比值。
换句话说，正弦函数描述了一个角的对边相对于斜边的长度关系。
二、余弦函数（cos）余弦函数是指在直角三角形中，对于一个锐角θ，其邻边的长度除以斜边的长度所得到的比值。
简单来说，余弦函数描述了一个角的邻边相对于斜边的长度关系。
三、正切函数（tan）正切函数是指在直角三角形中，对于一个锐角θ，其对边的长度除以邻边的长度所得到的比值。
也可以理解为正切函数描述了一个角的对边相对于邻边的长度关系。
在小学数学中，我们常常通过建立直角三角形来引入三角函数的概念，并利用三角函数求解一些简单的几何问题。
下面我们来看一个具体的例子：假设有一个直角三角形，其直角边的长度为3，斜边的长度为5，我们想要求解这个三角形中一个锐角的正弦值。
根据正弦函数的定义，我们知道正弦值等于对边长除以斜边长。
所以，对于这个三角形，正弦值等于3除以5，即sinθ=3/5。
通过以上的例子，我们可以看出，利用三角函数的定义，我们可以方便地求解三角形中各个角的值。
需要提醒的是，尽管三角函数在小学数学中已经出现，但在小学阶段并不需要深入研究它们的性质和应用。
小学生可以简单地了解三角函数的定义和基本用法，培养对三角概念的基本理解，为进一步学习高等数学打下基础。
总结：本文简要介绍了小学数学中的三角函数。
我们了解了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和应用，并通过一个实例展示了如何求解三角形中角的值。
尽管在小学阶段不需要深入研究三角函数，但对于学习数学和几何有着重要的作用。
三角函数深入理解三角函数的概念和性质
三角函数深入理解三角函数的概念和性质三角函数——深入理解概念和性质三角函数是高中数学中重要的概念之一，也是建立在三角关系上的一种函数。
在数学中，三角函数有着广泛的应用，尤其在几何学、物理学以及工程学等领域。
深入理解三角函数的概念和性质对于学好数学，尤其是解决与三角关系有关的问题至关重要。
本文将对三角函数的概念和性质进行深入理解和探讨。
一、三角函数的概念三角函数是指以任意角为自变量，以某一边上的长度比或一个角度数字为函数值的函数。
最常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，分别表示为sinθ、cosθ和tanθ。
根据三角函数的定义，我们可以得到三角函数的周期性、奇偶性等性质。
此外，三角函数还有诸如余切函数、正割函数和余割函数等相关函数。
二、三角函数的性质1. 周期性：根据三角函数的定义，我们知道三角函数的周期都是2π，即sin(θ+2π)=sinθ，cos(θ+2π)=cosθ，tan(θ+2π)=tanθ。
2. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-θ)=-sinθ；余弦函数是偶函数，即cos(-θ)=cosθ；正切函数是奇函数，即tan(-θ)=-tanθ。
3. 互余关系：正弦函数与余弦函数的关系可以表示为sin²θ + cos²θ = 1，这被称为三角恒等式之一。
通过这个关系，我们可以将一个三角函数的值转化为另一个三角函数的值，从而更方便地进行计算。
4. 三角函数的图像特点：正弦函数的图像呈现周期性曲线，其图像在0到2π的区间中在原点附近上下振动；余弦函数的图像与正弦函数的图像相似，但在平移和对称上有所不同；正切函数的图像则呈现周期性且有渐进线的形态。
5. 三角函数的定义域和值域：正弦函数和余弦函数的定义域为所有实数，值域范围在[-1,1]之间；正切函数的定义域为所有实数，值域为整个实数集。
6. 三角函数的应用：三角函数在几何学、物理学和工程学等领域中有广泛的应用。
三角函数的基本概念和性质
三角函数的基本概念和性质三角函数是数学中重要的概念之一，被广泛应用于几何、物理、工程等领域。
本文将介绍三角函数的基本概念和性质，并探讨其在实际问题中的应用。
一、基本概念三角函数是指在单位圆上，以圆心为原点，边长为1的圆为准，则任意一个圆周上的点P(x,y)，其对应的三角函数值可以表示为sinθ、cosθ和tanθ，其中θ为弧度。
常用的三角函数还包括其倒数：cscθ、secθ和cotθ。
1. 正弦函数（sinθ）：在单位圆上，以点P(x,y)的纵坐标y作为sinθ的值。
2. 余弦函数（cosθ）：在单位圆上，以点P(x,y)的横坐标x作为cosθ的值。
3. 正切函数（tanθ）：在单位圆上，以点P(x,y)的纵坐标y除以横坐标x得到tanθ的值。
4. 余切函数（cotθ）：tanθ倒数的值，即1/tanθ。
5. 正割函数（secθ）：cosθ的倒数的值，即1/cosθ。
6. 余割函数（cscθ）：sinθ的倒数的值，即1/sinθ。
二、基本性质三角函数具有一些重要的性质，这些性质的理解和应用对于解决问题至关重要。
1. 基本关系：- cosθ = sin(90° - θ)- tanθ = sinθ/cosθ- cotθ = 1/tanθ- secθ = 1/cosθ- cscθ = 1/sinθ2. 周期性：- sinθ和cosθ的周期为360°（或2π弧度），即在一个周期内，函数值重复出现。
- tanθ、cotθ、secθ和cscθ的周期为180°（或π弧度）。
3. 正负关系：- sinθ、cscθ的值域在-1至1之间。
- cosθ、secθ的值域在-1至1之间。
- tanθ、cotθ在整个定义域上均无定义，只有在特定区间上有正负之分。
4. 对称性：- sin(-θ) = -sinθ- cos(-θ) = cosθ- tan(-θ) = -tanθ三、应用示例三角函数在几何、物理、工程等领域具有广泛的应用，下面举例说明：1. 几何中的应用：- 利用三角函数可以计算任意角形的各个角的大小、边长和面积。
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——以三角函数的教学为例
一、三角函数定位的变化
• 强调“函数的角度”，强调刻画周期现象 的数学模型。 • 三角函数与其它学科的联系与结合非常重 要。最重要的是它与振动和波动的联系， “可以说，它几乎是全部高科技的基础之 一”，这是当前数学教学的薄弱环节。
• 强调发挥单位圆的作用，强调利用向量方 法，淡化三角恒等变换的技巧性内容。 • 三角函数16课时，三角恒等变换8课时，解 三角形8课时。 • 思考：三角函数与其它函数的不同点到底 在哪里？为什么要强调单位圆的作用？
• 改变习惯很难，但必须要改，否则跟不上 发展的要求； • 更深刻地理解所教的内容是改变习惯的基 础； • “教什么”是数学教学的首要问题； • 在透彻了解内容本质的基础上，再用学生 能理解的方式呈现出来。
敬请批评指正 谢谢
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x • T1： , y x , y ，则 x y , y x ；（画 个图就可以明白它是正确的，证明可以用向量 法：经过T1 ，i j，j －i，所以向量xi+yj 变为xj－yi=－yi+xj。） • T2 ： x , y x , y ，则 x x , y y 。 • 上述结果用三角函数表示就是：
• 函数及其图象、函数的变换（映射）与坐 标系的变换及其关系、对称性与不变性等 等都是18-19世纪以后的新思想，而且是当 代的主流——我们应该教给学生先进的东 西。
从联系的观点、发展的眼光看
• 这样处理三角函数，可以充分利用单位圆， 发挥向量的作用，并充分体现了变换的思 想、对称性思想、不变性思想，使三角函 数简单、好懂、有用、好用。
2
“诱导公式”的重要性在那里？
• 诱导公式重要性在于它表现了三角函数的对称 性、变换中的不变性，几何意义是圆的对称性 （这是圆的最重要的性质）。 k • 所有变换 (k=0，±1，±2……)都
2
可以由 T1 :
2
和 T 2 : 生成。
• 变换是整个数学的核心概念之一。
三角函数中需要加强的内容
• 三角函数与振动和波动现象的关系越来越 成为人们关注的焦点。人类从自然界和社 会生活中得到的关于振动和波动的信息越 来越多，如三相交流电，某地日出时间在 一年中的变化，各种乐器发出的声音，各 种各样的无线电波、雷达、电视，地震波， 甚至物种种群大小的周期变化，都被归结 为Asin(ωt+θ)（或Acos(ωt+θ) ）——变换的 角度。
cos(
2
) sin , sin(
2
) cos .
cos( ) cos , sin( ) sin .
• 由此可导出所有“公式”，由变现。
• 必须抓住三角函数是刻画匀速圆周运动的 数学模型，这样才真正抓住了要领，才能 以简驭繁：只要让学生真正懂得两个变换 所表示的意义，再放手让他们逐步学着由 此推导出需用的公式，当然还要在理解的 基础上记住。
强调单位圆作用的根本理由
• 三角函数是匀速旋转这个最简单的圆周运 动的本质表现。 • 匀速旋转运动及其数学研究自古以来就是 重大问题，三角学源自天文学。
• 角是“转”出来的：平面有向线段绕起点 （原点）在此平面内旋转就得到一个角。 “旋转”就有始边、终边之分，由转的大 小和方向决定。 • 有向线段的长度对角的性质无影响，所以 只讨论单位有向线段旋转所成的角。把它 的起点置于（0，0），终点是（x，y ）， x2 +y2 =1。于是，角就是单位圆上的点（x， y）在其圆周上旋转所成的，称为任意角。 • 任意角不仅是可取任意值的角，还有其他 丰富内容，主要是有方向。
匀速旋转的研究内容
• 首先是角，θ=ωt+θ0，θ0是角的初始位置。 这不仅有数学意义，更重要的是有物理意 义。
• 研究匀速旋转最重要的是研究（x，y）的变化， 即是研究x和y作为θ的函数——这是为什么要 采用“单位圆定义法”的理由，“正弦函数和 余弦函数是天造地设的一对圆满姻缘”。 • 更重要的，在这一定义下，三角函数的性质都 是定义的推论。 • 三角恒等变换可以进一步简化——已没有太大 用处了，因为过去是为了制作三角函数表，应 付天文学、测量学的需要，现在这种计算用微 积分的方法可以轻易完成（有人认为是“培养 能力”）。
• 要坚决避免把三角函数的理论变成一大堆 公式!
教诱导公式的三个要点： • 依据——三角函数的定义； • 思想方法——变换（旋转、对称）； • 工具——单位圆。
如何认识“和（差）角公式”
• 归根到底是圆对称性的解析表示：“诱导 公式”解决了旋转一直角的问题，这里要 解决旋转任意角的问题。
更上位地看
• 重要的是三角函数的图象与性质的教学， 应该充分利用它来解释三角函数的奇偶性、 单调性、周期性，解释诱导公式（简化公 式）的几何意义——诱导公式就是图像的 平移、轴对称的解析表示——变换的角度。
• 由于平移 2 后正弦曲线与余弦曲线完全重 合，所以正弦函数、余弦函数实际上是一 回事，用物理的知识解释，就是它们仅在 位相上相差了 ——变换的角度。
• “向量就是复数，复数就是向量”： • 把z=x+yi作为单位圆上点P(x，y)的复数坐 标，则z=cosθ+isinθ。 • 令z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，就有 z1z2=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ) =cos(α+β)+isin(α+β)。
结束语