【人教版】同底数幂的乘法PPT课件1

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数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件

你发现了什么? 注意观察计算前后底数和指数的关系, 并能用自己的语言描述.
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）（4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10

人教版《同底数幂的乘法》PPT教学模板

人பைடு நூலகம்版《同底数幂的乘法》完美实用课件（P PT优秀课件）
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3．(3分)(2016·呼伦贝尔)化简(－x)3(－x)2，结果正确的是( D) A．－x6 B．x6 C．x5 D．－x5 4．(3分)(2016·福州)下列算式中，结果等于a6的是( D) A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2 ·a2·a2
人教版《同底数幂的乘法》完美实用课件（P PT优秀课件）
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11．(6分)(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n＋2的值．解：am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3×a2＝6a2 (2)已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值．解：4x·4y＝8×32＝256＝44，∴x＋y＝4
人教版《同底数幂的乘法》完美实用课件（P PT优秀课件）
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【综合运用】 12．(6分)已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－ b)7，求aabb的值．
解：∵(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5， ∴aa＋＋4b＋＝45－，b＝7，解得ba＝＝23，. ∴aabb＝22×33＝108
人教版《同底数幂的乘法》完美实用课件（P PT优秀课件）
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1．(3分)下列各项中，两个幂是同底数幂的是( D ) A．x2与a2 B．(－a)5与a3 C．(x－y)2与(y－x)2 D．－x2与x 2．(3分)(2016·重庆)计算a3·a2正确的是( B) A．a B．a5 C．a6 D．a6

同底数幂的乘法ppt课件

已知ax＝2，ay＝3(x，y为正整数)，求ax＋y的值．(10 )
分析：ax＋y＝ax·ay.
规律总结：
解：∵ax＝2，ay＝3，
am·an＝am＋n(m，
∴ax＋y ＝ax·ay ＝2×3 ＝6.
n都是正整数)与am ＋ n ＝ am·an(m ， n
都是正整数)都属于同底数幂乘法公式，要灵活运
用精选编辑ppt
10
学为我用(25)
1．y2m＋2可写成( A．2ym＋1
B) B．y2m·y2
C．y2·ym＋1
D．y2m＋y2
2．(1)x5·( x3 )＝x8； (2)x·x3·( x3 3．已知2x＝5，解： 2x+3
求2x＋3的值．＝ 2x·23
)＝x7.
＝5×8
＝ 40 精选编辑ppt
D．a2·a2＝2a2
精选编辑ppt
5
你认为在运用同底数幂的乘法法则时，应注意什么问题？
1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am ·an 与am + an的区别； 3.不能疏忽指数为1的情况。
精选编辑ppt
6
快速抢答(60)
(1)107×103 ＝_______1_0；10 (2)a3·a5＝______a_8_； (3)x4·x5 ＝_______x_9； (4)x·x2·x3＝______x_6_； (5)bm·bm－1＝______b_2_m；-1 (6)(a＋2)2·(a＋2)3 ＝______(a_＋_ .2)10
精选编辑ppt
7
合作探究一
(30)1. (－a)2＝____a，2 (－a)3＝___－_，a3 (x－y)2____＝(y－x)2，

八年级数学上册第十四章同底数幂的乘法教学课件新版新人教版ppt

新课导入
规律以上6个式子都是两个底数相同的幂相乘，其结果的幂的底数仍与原来两个幂的底数相同，结果的幂的指数是原两个幂的指数相加. （其中指数均为正整数）
思考：你能总结出同底数幂相乘的运算法则吗?
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am×an=(a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a)(a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a)
m个a
n个a
=a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a
m+n个a
=am+n
符号表示：am×an=am+n （m，n 都是正整数）.
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
符号表示：am×an=am+n （m，n 都是正整数）.
(1)使用该性质运算的前提条件有两个：①乘法运算； ②底数相同. (2)单个字母或数字可以看成指数为1的幂，参与同底数幂的乘法运算时，不能忽略指数为x+2=36，则 3x 2 . 2
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法
示例：
指数相加
指数相加
a3×a5 = a8
(-a)×(-a)2×(-a)3 = (-a) 1+2+3 =(-a)6
底数a不变
底数-a不变
(-a)的指数为1
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法的性质也适用于三个及三个以上的同底
数幂相乘，即 am∙ an∙ ap = am+n+p（m，n，p都为正整数）. (2)同底数幂的乘法的性质可以逆用，即 am+n = am∙ an （m，n都为正整数）.

3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)

解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝ 24×3.6×103秒．由乘法的交换律和结合律，得 (2.566×107×108) × (24×3.6×103) =(2.566×24×3.6) ×(107×108×103) =221.7024×1018≈2.2×1020（次）. 答：它一天约能运算2.2×1020次．
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1）（107）3 1073 1021. （2）（a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识

人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂乘法课件

同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am ·an = am+n (m、n都是正整数)
追问5：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？
am·an·ap = ___
小试牛刀 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
2
（-2）·（-2）
4
2a ·2a ·2a ·2a
2
（a+1） ·（a+1）
八年级数学• 人教版
14.1.1同底数幂的乘法
信息交流，揭示规律
问题１：（１）108、105我们称之为什么？它表示什么意义？（２）怎样根据乘方的意义进行计算？
108 ·105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）……乘方的意义
你的题有特色吗？考考大家！
(1) -x 8 × x 3 (3) 8·25·(-2)4
(2)(-a)2·a5·a4 (4) (a-2b)2·(2b-a)3m+1
拓展延伸:
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
1、通过本节课同底数幂乘法法则的学习，你学会了什么？
了不起！
当堂检测
(1)x2·x5;
=x2+5
=x7
(3) 2×22×23; =21+2+3 =26 =64
(2) a·a6;
=a1+6
ห้องสมุดไป่ตู้=a7
(4) (a+1)m·(a+1)3m+1.

数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件

数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件1
(2)若 xa＝4，xb＝5，则 xa＋b＝xa＋xb＝4＋5＝9. 解：不正确．正确解答：xa＋b＝xa·xb，当 xa＝4，xb＝5 时，原式＝4×5＝20.
数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件1
数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件1
9．下列运算正确的是 A．m2·(－m)3＝－m5 B．－31·－313＝－134 C．(m－n)2·(n－m)3＝(m－n)5 D．(－a)·a2·(－a)3＝－a6
数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件1
A
()
数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件1
10．式子 a3m＋4 不能写成 A．a3m·a4 C．a3m＋4
B．am·a2m＋4 D．a2m＋1·am＋3
C
()
数学人教版《同底数幂的乘法》全文课件1
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11．若 xa－3·x2a＝x6，则代数式19a2－13a＋37＝
.
4．计算： (1)－x2·(－x)4·(－x3)；
解：原式＝－x2·x4·(－x3) ＝x2·x4·x3 ＝x9.
(2)(a－b)(b－a)3(b－a)4；解：原式＝(a－b)[－(a－b)3](a－b)4 ＝－(a－b)8.
(3)x3·x4－3x5·x2＋x·x6. 解：原式＝x7－3x7＋x7 ＝－x7.
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法
知识点 1：同底数幂的乘法运算
am·an＝ am＋n (m，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变
，
指数
相加
．
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是

人教版八年级上册课件 14.1.1 同底数幂的乘法(1)(共15张PPT)

m个a
n个a
= a· a· … ·a = a m+n
(m+n)个a
即， am·an = am+n （m , n是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
①②
③
④
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/242021/8/242021/8/248/24/2021 9:37:24 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/242021/8/242021/8/24Aug-2124-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/242021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021
x
14.1.1同底数幂的乘法
2.下列运算是否正确，如果不正确，请说明原因。（1）m + m3 = m4 ( × ) （2）b5 ·b5= 2b5 （ ×）（3）x5 ·x5 = x25 ( × ) （4）(-3)2 x (-3)4 = -36（× ）
( 5） - a2 ·a6 = -a8 （√ ）
××
×
×
2、若2m =5, 2n =3,求下列各式的值：
(1)2m+n
(2)2m+3
3、(选做)若a2 =m, a3 =n,求下列各式的值：
(1)a5
(2)a7

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同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
如 43×45= 43+5 =48
相乘时指数才能相加.
想一想如：a当m三·a个n或·a三p个=以am上+同n+底（数m幂、相n乘、时p，都是是否正也整数）具有这一性质呢？p 怎样用公式表示？
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
书本第96练习
➢ 题组一
1. 计算：（抢答）（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 · a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b
（ b6 ）Good!
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
（1）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 （2） a.a6 =a1+6=a7
(6) -26.(-2)8
（3）2 ×24 ×23 =21 + 4+3= 28 （4） xm.x3m+1 =xm+3m+1=x4m+1 （5） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214
（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
➢同底数幂的乘法性质：
请我你们尝可试以用直文接字利概括用这它个进结行论计。算.
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
（3）5m 5n （m、n都是正整数）
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
➢探究在线：
猜想: am ·an= ? (当m、n都是正整数)
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
猜想:
am · an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
1个 4 1 0
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
像 1014103的运算叫做同底数幂
的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
三、自主研究，得到结论 1．学生动手：计算下列各式：
（1）25 22 （2）a3 a2
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5 （3）x5 ·x5 = x25 ( × ) x5 ·x5 = x10 （4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 ·y5 =y10 （5）c ·c3 = c3 ( × ) c ·c3 = c4 （6）m + m3 = m4 ( × ) m + m3 = m + m3
（2）(x+y)3 · (x+y)4
当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体。
➢题组三
填空：
（1）x5 ·（x3）=x 8 真棒！
（2）a ·（ a5 ）=a6 真不错！（3）x ·x3（x3 ）=x7 你真行！（4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m 太棒了！
1.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
数)
“特殊→一般→特殊”
例子公式应用
一、复习回顾：
1、10×10×10×10×10 可以写成
_1_0__5 _形式。
2、25= 222 。22
3、an表示的意义是什么？其中a、n、
an分别叫做什么?
an
底数
指数
幂
二、创设情境，感觉新知 1、问题：一种电子计算机每秒可进
行 10 14 次运算，它工作 10 3
秒可进行多少次பைடு நூலகம்算？
解： 110 4 13 0 （ 1 0 1）（ 0 1 1 0 1 0） 0 11
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
（人教版）同底数幂的乘法PPT1
例题引领
➢am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
例题1.计算：
（1）x2 ·x5 (2) a.a6 （3）2 ×24 ×23
(4) xm.x3m+1 补充(5) (-2)6.(-2)8
了不起！
➢题组二
1．计算（1）35(-3)3(-3)2 ( 2)-a(-a)4(-a)3 (3 ) xp(-x)2p(-x)2p+1 (p为正整数) （4）25×（-2）2n(-2)（n为正整数）
当底数出现相反数时，我们可以先解决符号的问题。
2．计算
（1）2 a b 5 2 a b m 4 2 a b 2 m 2
23
（2） 8× 4 = 2x，则 x = 5
；
23 22 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3 33 3 2
2．若 xm 2n1， 6xn2 ，xm 求 n
3．
abababab5，且 aba4ab2ab7,求 aabb的值
整理反思
知识
我学到了什么？
方法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
➢3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
➢（1）b5 ·b5= 2b5 （ × ）b5 ·b5= b10