过程控制系统实验报告
北京科技大学过程控制实验报告
实验报告课程名称：过程控制系统实验项目名称：被控对象特性测试实验日期与时间： 2022.07 指导教师：班级：姓名：学号：成绩：一、实验目的要求1．了解控制对象特性的基本形式。
2．掌握实验测试对象特性的方法，并求取对象特性参数二、实验内容本节实验内容主要完成测试对象特性，包含以下两部分内容：1．被控对象特性的实验测定本实验采用飞升曲线法（阶跃向应曲线法）测取对象的动特性。
飞升曲线是指输入为阶跃信号时的输出量变化的曲线。
实验时，系统处于开环状态，被控对象在某一状态下稳定一段时间后，输入一阶跃信号，使被控对象达到另一个稳定状态，得到被控对象的飞升曲线。
在实验时应注意以下的一些问题：1）测试前系统应处于正常工作状态，也就是说系统应该是平衡的。
采取一切措施防止其他干扰的发生，否则将影响实验结果。
2）在测试工作中要特别注意工作点与阶跃幅度的选取。
作为测试对象特性的工作点，应该选择正常工作状态，也就是在额定负荷及正常的其他干扰下，因为整个控制过程将在此工作点附近进行。
阶跃作用的取值范围为其额定值的 5－10%。
如果取值太小，由于测量误差及其它干扰的影响，会使实验结果不够准确。
如果取值过大，则非线性影响将扭曲实验结果。
不能获得应有的反应曲线，同时还将使生产长期处于不正常的工作状态，特别是有进入危险区域的可能性，这是生产所不能允许的。
3）实验时，必须特别注意的是，应准确地记录加入阶跃作用的计时起点，注意被调量离开起始点时的情况，以便计算对象滞后的大小，这对以后整定控制器参数具有重要的意义。
4）每次实验应在相同的条件下进行两次以上，如果能够重合才算合格。
为了校验线性，宜作正负两种阶跃进行比较。
也可作不同阶跃量的实验。
2．飞升曲线数据处理在飞升曲线测得以后，可以用多种方法来计算出所测对象的微分方程式，数据处理方法有面积法、图解法、近似法等。
面积法较复杂，计算工作量较大。
近似法误差较大，图解法较方便，误差比近似法小。
过程控制实验报告
过程控制系统Matlab/Simulink仿真实验实验一过程控制系统建模 (1)实验二PID控制 (10)实验三串级控制 (27)实验四比值控制 (35)实验五解耦控制系统 (40)实验一 过程控制系统建模作业题目一：常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。
答：常见的工业过程动态特性的类型有：无自平衡能力的单容对象特性、有自平衡能力的单容对象特性、有相互影响的多容对象的动态特性、无相互影响的多容对象的动态特性等。
通常的模型有一阶惯性模型，二阶模型等。
（1） 无自平衡能力的单容对象特性： 两个无自衡单容过程的模型分别为s s G 5.01)(=和se ss G 55.01)(-=，在Simulink 中建立模型如下单位阶跃响应曲线如下：（2） 有自平衡能力的单容对象特性： 两个自衡单容过程的模型分别为122)(+=s s G 和s e s s G 5122)(-+=，在Simulink 中建立模型如下：单位阶跃响应曲线如下：（3） 有相互影响的多容对象的动态特性： 有相互影响的多容过程的模型为121)(22++=Ts s T s G ξ，当参数1=T ,2.1 ,1 ,3.0 ,0=ξ时，在Simulink 中建立模型如下：单位阶跃响应曲线如下：（4） 无相互影响的多容对象的动态特性： 两个无相互影响的多容过程的模型为)1)(12(1)(++=s s s G （多容有自衡能力的对象）和)12(1)(+=s s s G （多容无自衡能力的对象），在Simulink 中建立模型如下单位阶跃响应曲线如下作业题目二：某二阶系统的模型为2() G s ϖ=，二阶系统的性能主要取决于ζ，ϖ两个参数。
试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶系统的理解，分别进行下列仿真：（1）2n ϖ=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线； （2）0.8ζ=不变时，n ϖ分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。
过程控制实验的实训报告
一、实训目的通过本次过程控制实验实训，使我对过程控制的基本原理、系统组成、控制策略以及实际应用等方面有一个全面的认识，提高我运用理论知识解决实际问题的能力。
同时，通过实验操作，掌握实验设备的使用方法，培养我的动手能力和团队协作精神。
二、实训内容1. 实验设备本次实验使用的设备包括：过程控制系统实验台、传感器、执行器、控制器、计算机等。
2. 实验内容（1）过程控制系统基本原理及组成（2）传感器特性及测量方法（3）执行器特性及控制方法（4）控制器特性及控制策略（5）过程控制系统设计及应用三、实验步骤1. 观察实验设备，了解其组成及功能。
2. 搭建实验系统，连接传感器、执行器、控制器等。
3. 根据实验要求，设置控制器参数，实现过程控制。
4. 观察实验现象，分析实验结果，调整控制器参数，优化控制效果。
5. 实验结束后，整理实验数据，撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 实验现象通过搭建实验系统，观察实验现象，发现当控制器参数设置合理时，系统能够实现稳定的控制效果。
2. 实验结果（1）传感器输出信号与被测参数之间的关系符合线性关系。
（2）执行器响应速度快，控制精度高。
（3）控制器参数对系统控制效果有显著影响。
3. 实验分析（1）传感器在过程控制系统中起到采集被测参数的作用，其输出信号与被测参数之间的关系符合线性关系，为后续控制策略的制定提供了基础。
（2）执行器作为控制系统的输出环节，其响应速度快、控制精度高，对系统控制效果有重要影响。
（3）控制器参数的设置对系统控制效果有显著影响，合理设置控制器参数可以提高控制效果。
五、实训体会1. 通过本次实训，我对过程控制的基本原理、系统组成、控制策略以及实际应用等方面有了更深入的了解。
2. 实验过程中，我掌握了实验设备的使用方法，提高了自己的动手能力。
3. 实验过程中，我学会了与团队成员沟通协作，提高了自己的团队协作精神。
4. 实验过程中，我认识到理论知识与实际应用之间的联系，为今后学习和工作打下了基础。
过程控制实验报告
过程控制实验报告过程控制实验报告引言：过程控制是一种重要的工程控制方法，广泛应用于工业生产、环境保护、交通运输等各个领域。
本实验旨在通过对过程控制的实际操作，理解和掌握过程控制的基本原理和方法。
一、实验目的本实验的主要目的是通过搭建一个简单的过程控制系统，了解过程控制的基本概念和原理，并通过实际操作掌握过程控制的方法和技巧。
二、实验装置和原理实验所用的装置是一个温度控制系统，由温度传感器、控制器和执行器组成。
温度传感器负责测量温度，控制器根据测量值与设定值的差异来控制执行器的动作，从而实现温度的控制。
三、实验步骤1. 将温度传感器安装在被控温度区域，并连接到控制器上。
2. 设置控制器的参数，包括设定值、比例系数、积分时间和微分时间等。
3. 打开控制器，开始实验。
观察温度的变化过程，并记录实验数据。
4. 根据实验数据分析控制效果，并对控制器的参数进行调整，以达到更好的控制效果。
5. 重复步骤3和4，直到达到满意的控制效果。
四、实验结果与分析在实验过程中，我们观察到温度的变化过程，并记录了实验数据。
通过对实验数据的分析，我们可以评估控制效果的好坏，并对控制器的参数进行调整。
五、实验总结与体会通过本次实验，我们深入了解了过程控制的基本原理和方法。
实践操作使我们更加熟悉了过程控制的过程和技巧。
同时，我们也体会到了过程控制在工程实践中的重要性和应用价值。
六、实验改进与展望本次实验中，我们采用了简单的温度控制系统进行实验。
未来可以进一步扩展实验内容，涉及到其他参数的控制，如压力、流量等，以更全面地了解过程控制的应用。
结语：过程控制是一门重要的工程学科，对于提高生产效率、保护环境、提升产品质量等方面具有重要意义。
通过本次实验，我们对过程控制的原理和方法有了更深入的理解，为今后的工程实践打下了坚实的基础。
希望通过不断学习和实践，我们能够在工程领域中运用过程控制的知识，为社会发展做出更大的贡献。
过程控制实验报告
过程控制实验报告1. 实验目的本次实验的目的是学习和掌握过程控制的基本原理和操作方法，了解过程控制系统的组成和结构，掌握过程控制系统的基本调试方法和过程控制的自动化程度。
2. 实验原理过程控制是指对一组物理过程进行控制的技术和方法。
过程控制的目的是使被控制的物理过程在一定的条件下，达到预期的目标，如稳定、精度、速度、延迟、可靠性、安全性、经济性等等。
过程控制系统由传感器、执行元件、控制器和执行器构成，其中传感器用于检测被控制物理过程的状态，控制器根据传感器获取的信息进行决策，并通过执行元件控制执行器实现对被控制物理过程的控制。
3. 实验步骤本次实验的过程控制系统由一台工业控制计算机、一台工业控制器和一组执行器构成。
实验的具体步骤如下：(1) 将传感器与控制器连接，并将控制器与计算机连接。
(2) 在计算机上启动控制软件，在软件中设置控制器和传感器的参数。
(3) 将执行器与控制器连接，并调试执行器的控制参数。
(4) 在控制软件中设置控制策略和控制目标，并启动控制器。
(5) 监测被控制物理过程的状态，并记录相关数据。
(6) 对控制策略和控制参数进行调整，直到被控制物理过程达到预期目标。
4. 实验结果经过多次实验，我们成功地控制了被控制的物理过程，并达到了预期目标。
实验结果表明，过程控制技术可以有效地控制物理过程，并提高物理过程的稳定性、精确性和可靠性。
5. 实验总结本次实验使我们深入了解了过程控制的原理和操作方法，掌握了过程控制系统的基本调试方法和过程控制的自动化程度。
通过实验，我们发现过程控制技术在许多工业领域都具有广泛的应用前景，是提高生产效率和质量的重要手段。
在今后的学习和工作中，我们将继续深入学习和研究过程控制技术，为推动工业自动化和智能化发展做出贡献。
《过程控制系统》实验报告
《过程控制系统》实验报告实验报告：过程控制系统一、引言过程控制系统是指对工业过程中的物理、化学、机械等变量进行监控和调节的系统。
它能够实时采集与处理各种信号，根据设定的控制策略对工业过程进行监控与调节，以达到所需的目标。
在工业生产中，过程控制系统起到了至关重要的作用。
本实验旨在了解过程控制系统的基本原理、组成以及操作。
二、实验内容1.过程控制系统的组成及原理；2.过程控制系统的搭建与调节；3.过程控制系统的优化优化。
三、实验步骤1.复习过程控制系统的原理和基本组成；2.使用PLC等软件和硬件搭建简单的过程控制系统；3.设计一个调节过程，如温度控制或液位控制，调节系统的参数；4.通过修改控制算法和调整参数，优化过程控制系统的性能；5.记录实验数据并进行分析。
四、实验结果与分析在本次实验中，我们搭建了一个温度控制系统，通过控制加热器的功率来调节温度。
在调节过程中，我们使用了PID控制算法，并调整了参数，包括比例、积分和微分。
通过观察实验数据，我们可以看到温度的稳定性随着PID参数的调整而改变。
当PID参数调整合适时，温度能够在设定值附近波动较小，实现了较好的控制效果。
在优化过程中，我们尝试了不同的控制算法和参数，比较了它们的性能差异。
实验结果表明，在一些情况下，改变控制算法和参数可以显著提高过程控制系统的性能。
通过优化，我们实现了更快的响应时间和更小的稳定偏差，提高了系统的稳定性和控制精度。
五、结论与总结通过本次实验，我们了解了过程控制系统的基本原理、组成和操作方法。
我们掌握了搭建过程控制系统、调节参数以及优化性能的技巧。
实验结果表明，合理的控制算法和参数选择可以显著提高过程控制系统的性能，实现更好的控制效果。
然而，本次实验还存在一些不足之处。
首先，在系统搭建过程中，可能由于设备和软件的限制，无法完全模拟实际的工业过程。
其次，实验涉及到的控制算法和参数调节方法较为简单，在实际工程中可能需要更为复杂和精细的控制策略。
《过程控制系统》实验报告
《过程控制系统》实验报告一、实验目的过程控制系统实验旨在通过实际操作和观察，深入理解过程控制系统的组成、工作原理和性能特点，掌握常见的控制算法和参数整定方法，培养学生的工程实践能力和解决实际问题的能力。
二、实验设备1、过程控制实验装置包括水箱、水泵、调节阀、传感器（液位传感器、温度传感器等）、控制器（可编程控制器 PLC 或工业控制计算机）等。
2、计算机及相关软件用于编程、监控和数据采集分析。
三、实验原理过程控制系统是指对工业生产过程中的某个物理量（如温度、压力、液位、流量等）进行自动控制，使其保持在期望的设定值附近。
其基本原理是通过传感器检测被控量的实际值，将其与设定值进行比较，产生偏差信号，控制器根据偏差信号按照一定的控制算法计算出控制量，通过执行机构（如调节阀、电机等）作用于被控对象，从而实现对被控量的控制。
常见的控制算法包括比例（P）控制、积分（I）控制、微分（D）控制及其组合（如 PID 控制）。
四、实验内容及步骤1、单回路液位控制系统实验（1）系统组成及连接将液位传感器安装在水箱上，调节阀与水泵相连，控制器与传感器和调节阀连接，计算机与控制器通信。
（2）参数设置在控制器中设置液位设定值、控制算法（如 PID）的参数等。
（3）系统运行启动水泵，观察液位的变化，通过控制器的调节使液位稳定在设定值附近。
（4）数据采集与分析利用计算机采集液位的实际值和控制量的数据，绘制曲线，分析系统的稳定性、快速性和准确性。
2、温度控制系统实验（1）系统组成与连接类似液位控制系统，将温度传感器安装在加热装置上，调节阀控制加热功率。
设置温度设定值和控制算法参数。
（3）运行与数据采集分析启动加热装置，观察温度变化，采集数据并分析。
五、实验数据及结果分析1、单回路液位控制系统（1）实验数据记录不同时刻的液位实际值和控制量。
（2）结果分析稳定性分析：观察液位是否在设定值附近波动，波动范围是否在允许范围内。
快速性分析：计算液位达到设定值所需的时间。
过程控制系统实验报告
《过程控制系统实验报告》院－系：专业：年级：学生姓名：学号：指导教师：2015 年6 月过程控制系统实验报告部门：工学院电气工程实验教学中心实验日期：年月日姓名学号班级成绩实验名称实验一单容水箱液位定值控制实验学时课程名称过程控制系统实验与课程设计教材过程控制系统一、实验仪器与设备A3000现场系统，任何一个控制系统，万用表二、实验要求1、使用比例控制进行单溶液位进行控制，要求能够得到稳定曲线，以与震荡曲线。
2、使用比例积分控制进行流量控制，能够得到稳定曲线。
设定不同的积分参数，进行比较。
3、使用比例积分微分控制进行流量控制，要求能够得到稳定曲线。
设定不同的积分参数，进行比较。
三、实验原理(1)控制系统结构单容水箱液位定值(随动)控制实验，定性分析P, PI，PD控制器特性。
水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R来改变。
被调量为水位H。
使用P,PI , PID控制，看控制效果，进行比较。
控制策略使用PI、PD、PID调节。
测量或控测量或控制量使用PLC端使用ADAM端四、实验内容与步骤1、编写控制器算法程序，下装调试；编写测试组态工程，连接控制器，进行联合调试。
这些步骤不详细介绍。
2、在现场系统上，打开手阀QV-115、QV-106，电磁阀XV101（直接加24V到DOCOM，GND到XV102控制端），调节QV-116闸板开度(可以稍微大一些)，其余阀门关闭。
3、在控制系统上，将液位变送器LT-103输出连接到AI0，AO0输出连到变频器U-101控制端上。
注意：具体哪个通道连接指定的传感器和执行器依赖于控制器编程。
对于全连好线的系统，例如DCS，则必须安装已经接线的通道来编程。
4、打开设备电源。
包括变频器电源，设置变频器4-20mA的工作模式，变频器直接驱动水泵P101。
5、连接好控制系统和监控计算机之间的通讯电缆，启动控制系统。
6、启动计算机，启动组态软件，进入测试项目界面。
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实验一过程控制系统的组成认识实验过程控制及检测装置硬件结构组成认识，控制方案的组成及控制系统连接一、过程控制实验装置简介过程控制是指自动控制系统中被控量为温度、压力、流量、液位等变量在工业生产过程中的自动化控制。
本系统设计本着培养工程化、参数化、现代化、开放性、综合性人才为出发点。
实验对象采用当今工业现场常用的对象，如水箱、锅炉等。
仪表采用具有人工智能算法及通讯接口的智能调节仪，上位机监控软件采用MCGS工控组态软件。
对象系统还留有扩展连接口，扩展信号接口便于控制系统二次开发，如PLC控制、DCS控制开发等。
学生通过对该系统的了解和使用，进入企业后能很快地适应环境并进入角色。
同时该系统也为教师和研究生提供一个高水平的学习和研究开发的平台。
二、过程控制实验装置组成本实验装置由过程控制实验对象、智能仪表控制台及上位机PC三部分组成。
1、被控对象由上、下二个有机玻璃水箱和不锈钢储水箱串接，4.5千瓦电加热锅炉（由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭外循环不锈钢锅炉夹套构成），压力容器组成。
水箱：包括上、下水箱和储水箱。
上、下水箱采用透明长方体有机玻璃，坚实耐用，透明度高，有利于学生直接观察液位的变化和记录结果。
水箱结构新颖，内有三个槽，分别是缓冲槽、工作槽、出水槽，还设有溢流口。
二个水箱可以组成一阶、二阶单回路液位控制实验和双闭环液位定值控制等实验。
模拟锅炉：锅炉采用不锈钢精致而成，由两层组成：加热层（内胆）和冷却层（夹套）。
做温度定值实验时，可用冷却循环水帮助散热。
加热层和冷却层都有温度传感器检测其温度，可做温度串级控制、前馈－反馈控制、比值控制、解耦控制等实验。
压力容器：采用不锈钢做成，一大一小两个连通的容器，可以组成一阶、二阶单回路压力控制实验和双闭环串级定值控制等实验。
管道：整个系统管道采用不锈钢管连接而成，彻底避免了管道生锈的可能性。
为了提高实验装置的使用年限，储水箱换水可用箱底的出水阀进行。
2、检测装置（液位）差压变送器：检测上、下二个水箱的液位。
其型号：FB0803BAEIR，测量范围：0～1.6KPa，精度：0.5。
输出信号：4～20mA DC。
涡轮流量传感器：测量电动调节阀支路的水流量。
其型号：LWGY－6A，公称压力：6.3MPa，精度：1.0％，输出信号：4～20mA DC温度传感器：本装置采用了两个铜电阻温度传感器，分别测量锅炉内胆、锅炉夹套的温度。
经过温度传感器，可将温度信号转换为4～20mA DC电流信号。
（气体）扩散硅压力变送器：用来检测压力容器内气体的压力大小。
其型号：DBYG-4000A/ST2X1，测量范围：0.6～3.5Mpa连续可调，精度：0.2，输出信号为4～20mA DC。
3、执行机构电气转换器：型号为QZD-1000，输入信号为4～20mA DC，输出信号：20～100Ka气压信号，输出用来驱动气动调节阀。
气动薄膜小流量调节阀：用来控制压力回路流量的调节。
型号为ZMAP－100，输入信号为4～20mA DC或0～5V DC，反馈信号为4～20mA DC。
气源信号压力：20~100Kpa，流通能力：0.0032。
阀门控制精度：0.1％～0.3％，环境温度：－4～＋200℃。
SCR移相调压模块：采用可控硅移相触发装置，输入控制信号0～5V DC或4～20mA DC 或10K电位器，输出电压变化范围：0～220V AC，用来控制电加热管加热。
水泵：型号为UPA90，流量为30升／分，扬程为8米，功率为180W。
4、控制器本实验装置配备有智能调节仪、计算机控制、PLC控制及计算机网络控制。
智能调节仪:本装置选用PID自整定数字/光柱智能调节仪，型号为SWP-S80。
具备位式调节和人工智能调节功能，手动调节、手动自整定及位置比例输出功能，多种报警模式及变送、通讯等功能。
比值器：与智能仪表一起使用，可以实现流量的单闭环比值、液位与流量、温度与流量双闭环比值控制实验。
三、仪表控制台（三部分组成）1、电源控制屏面板：我公司的实验台采取了如下保护措施：控制屏电源由交流接触器通过起、停按钮进行控制；进线电源首先经过符合国家标准的电流型漏电保护器，漏电流小于30mA；高压接线柱和高压导线均采用特殊设计的结构。
除了人身安全保护，为了保护实验的正常进行，电源、仪表、仪器、实验中需要的各种元器件都采取了有效的保护措施。
为解决实验中高压交流电源发生短路，我们采取了如下措施：在高压交流电源的输出端接入小型断路器（即过流保护器），一旦发生过流或短路，小型断路器立即动作，切断主电源，避免烧毁调压器。
2、仪表面板：智能调节仪面板、比值器，装置外线端子通过面板上插孔引出。
3、I/O信号接口面板：该面板的主要作用是将各传感器检测及执行器控制信号同面板上插口相连，在与被控对象相连，有利于学生进行各种控制实验。
四、系统特点1、系统采用分体式设计，模块化组装结构。
2、控制对象中包含真正的压力控制对象，可以完成压力控制实验。
3、控制对象采用网络版MCGS全中文工控组态软件，可以容纳多组学生实验。
4、系统具有多元化的控制参数和控制方案。
该系统通过管路上的阀门切换和对信号接线板上的信号的连接组合来实现的。
5、采用标准的工业自动化仪表和柔性化工艺设备，使得该装置具有开放性、兼容性、和可升级性。
6、采用双容水箱系统，实现液位控制的多样性。
7、实验对象部分采用不锈钢结构，工作过程可见，有利于教学和维护。
8、系统开放性较好。
对象系统留有扩展连接口，以便进行DCS控制。
五、MCGS组态软件特点MCGS（Monitor and Control Generated System，通用监控系统）是一套用于快速构造和生成计算机监控系统的组态软件，它能够在基于Microsoft（各种32位Windows平台上）运行，通过对现场数据的采集处理，以动画显示、报警处理、流程控制、实时曲线、历史曲线和报表输出等多种方式向用户提供解决实际工程问题的方案。
六．思考题1．掌握实验装置的组成及系统过程回路的信号流向，画出系统结构图，标明信号量。
2．了解系统各组成部分的功能及工作原理，各器件的输入输出之间的关系。
1）被控对象是指生产过程被控制的工艺或装置2）传感器和变送器按生产工艺要求，被控对象有关控制参数通过自动控制以获得可靠信号，依靠传感器和变送器完成。
输出的就是被控量的测定值Z，送到控制器中。
3）控制器传感器或变送器输出信号符合工艺要求，则控制器的输出不变，反之，将输出控制信号对系统进行控制。
传感器或变送器的测量值Z反馈到输入端和设定值r比较，从而得到了一个偏差值e,根据控制算法进行运算，输出一个相对应的控制信号u去推动执行器。
4）执行器执行器接收控制器的控制信号u经变换或放大后，推动控制阀5）控制器输出u，经执行器驱动控制阀，改变输入对象的操纵量q，使被控量受到控制。
4．选择被控对象的被控量，设计其单回路控制线路连接图实验二单容水箱液位数学模型的测试对象特性的求取方法通常有二种：一种是从工艺过程的变化机理出发，写出各种有关的平衡方程(如物料平衡方程、能量平衡方程等)，进而推导出被控对象的数学模型，得出其特性参数，再结合实际进行理论分析，这就是数学方法；另一种是通过对被控对象的实验测试求出其特性参数，即实验飞升曲线测定法。
由于此法较简单，因而在过程控制中得到了广泛地应用。
一、实验目的1、掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。
2、根据实验得到的阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象特征参数K,T和传递函数。
二、实验原理对象的被控制量为上（中、下）水箱的液位H,控制量（输入量）为上（中、下）水箱进水阀流量Q1，上（中、下）水箱出水阀输出量为Q2，改变进水阀和出水阀的开度可以改变Q1、Q2的大小。
根据动态物料平衡关系（1）式中V-水箱内水的贮水容积；dV/dt-水贮存量的变化率。
设水箱的横截面积为A，而A是一个常数，则因为所以（2）在静态时，dV/dt=0，Q1=Q2,当Q1发生变化时，液位H将随之变化，水槽出水口的液压也变化，流出量Q2也发生变化。
假设变化量很小，可近似认为。
Rs为阀V2的水阻，则（1）式可改写为即或写作（4）式中T=ARs，K=Rs式（4）为单容水箱的传递函数。
若令，H1为刚开始的稳态值，则式（4）可改写为对上式取拉氏逆变换得（5）当时，因而有输出稳态值／阶跃输入当时，则有（5）表示，一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数。
当由实验得图2－1所示的阶跃响应曲线后，该曲线达到稳态值的63.2%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。
由响应曲线求得K和T后，就能求出单容水箱的传递函数。
所得的传递函数为：三、实验步骤1、设计实验线路并接好，适当打开阀门。
2、开启总电源和相关仪表的电源。
3、上电后，启动计算机，运行MCGS组态软件，进入本实验系统。
4、设置调节器为手动操作状态，通过调节器增/减的操作改变输出量的大小，使水箱的液位最终处于某一平衡位置。
5、待液位处于稳定后，手动操作调节器，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），经过一段时间后，水箱的液位进入新的平衡状态。
6、记下水箱液位的历史曲线和阶跃响应曲线。
四、思考题1、做本实验时，为什么不能任意改变出水阀开度的大小？答：因为如果一开始进水阀的开度<出水阀的开度，那么系统永远无法达到平衡。
同时出水阀也决定了液位达到设定值所需时间的长短，所以记录数据前，应先调好出水阀开度的大小，才能快速达到平衡。
任意改变出水阀开度大小会对响应曲线造成干扰，从而使实验结果的误差变大。
2、用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与哪些因素有关？答：因为系统用到了仪表，因此与仪表的精度有关，同时与出水阀开度的大小有关。
并和放大系数K、时间常数T以及纯滞后时间有关。
3、由结构判断本实验对象是否有自平衡能力？是否与实验结果一致？答：有自平衡能力。
五．实验数据图1单容水箱单调上升指数曲线图2 单容水箱特性的测试实时曲线通过实验所获得的特性曲线，图1为单容水箱单调上升指数曲线，当输入一个控制量为35时，水流通过水阀向水箱进水，由于单容水箱实验的数学模型为一阶惯性环节，因此所得的曲线为单调上升曲线，经过一段时间之后被控制量达到接近控制量的稳定值。
图2为在系统稳定时，通过调节器输入一个阶跃变化，则系统又进过一段时间后达到一个新的平衡点，因此产生如图所示的曲线变化。
实验三双容水箱液位数学模型的测试一、实验目的1．熟悉双容水箱的数学模型及其阶越响应曲线2．根据实际测得双容水箱液位的阶越响应曲线，确定其传递函数二、实验原理被控对象有两个水箱串联链接，股称其为双容系统。
被控制量为下水箱的液位，显然，多了一个水箱，响应时间就滞后。