物理学研究的美学精神

第21卷第11期大　学　物　理Vol.21No.112002年11月COLL EGE PHYSICS Nov.2002　收稿日期:2001-10-24;修回日期:2002-09-12　基金项目:江苏省新世纪高等教育改革工程课题立项资助项目(00C407)　作者简介:杨庆余(1961—),男,江苏连云港人,徐州师范大学物理系副教授,主要从事物理学史教学与研究工作.物理学史物理学研究的美学精神杨庆余(徐州师范大学物理系,江苏徐州　221009) 摘要:美是自然的属性,审美是人类的天性;物理学家在物理学研究中,用简单、对称、和谐美的原则对大自然规律进行审美描述,从而获得了许多重要的成果.物理学家坚信:美与真相伴,“由美求真”是认识自然规律的方法论原则之一;由这一原则出发,形成了物理学研究的美学精神.本文对此作了一些介绍.关键词:简单美;对称美;和谐美;美学精神中图分类号:O 4-09 文献标识码:A 文章编号:100020712(2002)1120037205 美是指客观事物本身所具有的、能唤起人的愉悦情感的各种本质和现象的属性.科学审美实践证明,无论是自然界客观的事物,还是作为人类创造物的科学理论,都具有美的属性.早在古希腊时期,毕达哥拉斯学派就把对自然奥秘的探索与对自然美的追求统一起来,并深深地影响着后期自然科学的发展.17世纪以后,由于近代自然科学中兴起的经验主义思潮,曾一度造成了科学与美学的分离.20世纪以来,特别是相对论和量子力学的创立,使美学在物理学理论的构建、创造与表述中,强烈地影响着物理学成果的内容与形式,从而使物理学与美学形成了一种不可分割的联系.如果对物理学中的美作比较直接的描述概括,那就是简单、对称、和谐与统一.1　简单美简单美是自然科学研究中最早提出的观念,自然科学家都相信:大自然是简单的,自然界从不用麻烦而困难的方法去做那些用简单的方法就可以完成的事;自然界服从简单性原则已成为科学家对自然的信仰.爱因斯坦坚信:世界是简单的、和谐的;简单和谐的世界有一个简单和谐的规律;这个规律可以用简单和谐的公式表达出来,从这个公式出发可以推导出全部物理学———这是物理学的理想.物理学家们利用这种方法来指导对自然作出解释,并且认为简单的方程似乎比复杂的方程更能让人接受,他们宁愿让实验数据只是大致地符合简单的方程,也不愿为了精确符合而把方程搞得很复杂,这种研究方法被称为物理学的“简单性原理”.哥白尼(N.Copernicus )在《天体运行论》中论述地球围绕太阳旋转时的一个有力论据,就是自然界的简单性.他指出,托勒密(Ptolemy )的地心体系认为:地球是宇宙的中心,宇宙万物围绕地球奔跑不息,而实际上天比地大,其大无比.为什么要让这么庞大的宇宙围绕一个小小的地球奔跑呢?为什么不去想像地球及行星围绕大的太阳旋转呢?哥白尼认为:这么大的天体围绕地球旋转不符合自然界的节约原理,自然界喜欢简单,喜欢节约;他甚至设想,如果上帝创世时让庞大的宇宙围绕小小的地球转,那就太愚蠢了;如果设想小小的地球围绕太阳运动,问题反而简单得多.本世纪初,卢瑟福(E.Rutherford )以放射线为研究课题,发现放射线通过磁场时分为3股射线(α、β、γ射线).他测得α粒子质量等于质子质量的4倍,带电量却是质子电量的2倍.由于当时尚无中子概念,那么α粒子是由4个质子组成还是由2个质子组成的呢?为了解决这个矛盾,有人提出α粒子由4个质子组成,但其中有2个质子各粘有一个电子,于是α粒子的质量为4,带电量恰为+2.但是,卢瑟福认为,自然界喜欢简单,与其假设质子粘有一个电子去中和质子的电量,还不如直接假设存在一种不带电而质量与质子质量相同的中性粒子更简单.1920年,卢瑟福去法国讲学时首先提出了“中子”的概念,随后在英国著名的贝克讲座中对这一“中子”作了更明确的阐述.1932年,他的学生查德威克(S.J.Chadwich)果然发现了卢瑟福所预言的这种粒子.物理学研究中一个持久性的“非理性”的倾向,就是出于简单性原则对整数的偏爱.毕达哥拉斯学派从谐音弦长的整数比中体会到“天体的音乐”.开普勒从此入手去揭示“宇宙的奥秘”并发现宇宙的和谐.伽利略在发现自由落体定律后写给友人的信中说:“……就我所知,迄今还没有人指出一个物体从静止开始降落时,在相同的时间间隔中所经过的距离彼此间的比是从1开始的奇数.”[1]牛顿在对牛顿环现象的研究中也发现了奇数偶数平方的关系;在物理学的整个发展历程中人们一直会遇到对这类简单数字的满足.核物理学家梅耶夫人(Maria G oeppert-Mayer)发现核的一些特点,能够根据几个可能的“幻数”得到解释.泡利(W. Pauli)在接受1945年诺贝尔奖金时,提到他的老师索末菲(A.J.W.S ommerfold)试图对辉光气体光谱中发现的特殊颜色作出解释,他说:“索末菲总是赞成……尽可能不依靠模型而以整数对光谱定律作出一种直接的解释,就像开普勒在他对行星体系的研究中所做的那样,根据和谐的一种内心感情……这一整系列数字2, 8,18,32,……给出了化学元素自然体系的周期长度,瑞典物理学家里德伯(J.R.Rydberg)认为,这些数属于2n2这个简单形式,其中n代表整数.”[2]英国剑桥的现代宇宙学家史蒂芬・霍金(S.W. Hawking)也是非常喜欢理论的简约美的,他说:“人们非常犹豫放弃他们已投注大量时间和心血的理论,通常他们首先质询观测的精度;如果找不出毛病的话,就以想当然的方式来修正理论,该理论最终就会变成丑陋的庞然大物.当某人提出一种[简单的]新理论,所有古怪的观测都优雅而自然地在新理论中得到解释.”[3]简单性原则在广义相对论被广泛接受过程中也起到了重要的作用,持有简单性标准的物理学家发现,爱因斯坦的广义相对论要比牛顿的理论简单.温伯格(S. Weinberg)评价了牛顿的引力理论和爱因斯坦的引力理论各自的长处:牛顿的理论有更少的方程,因此我觉得在这种意义上牛顿的理论更优美.但是爱因斯坦的广义相对论有更大的必然性品质;在爱因斯坦的理论中,远距离和低速度情况下存在一个无法回避平方反比定律,……因此爱因斯坦的理论更优美,因为它更让人感受到严格性,必然性.依照温伯格的观点,这两个理论都比其他竞争对手更大程度地表现出一种特定形式的简单性:牛顿的理论在方程方面比爱因斯坦的理论显示出更大的简约性,而爱因斯坦的理论在前提假定方面要比牛顿的理论更显简约.从这个意义上讲,广义相对论是符合简单性原理的优美理论.∞2　对称美科学研究从根本上说,是“观天地之美,析万物之理.”科学家沙利文(Sullivan)说过:“一个科学理论成就的大小,事实上就是他的美学价值的大小,……我们看到引导科学家的动力归根结底是美学冲动的表示”.许多物理对象和自然现象都展示出了对称性.例如像分子、雪花和星系这样的对象在旋转或反射下保持不变,从而显示出对称性.在物理学中伽利略变换或者洛伦兹变换相联系的对称,都是现象具有对称性的例证.对称美这一科学审美标准,最初来自于自然界物质形态及其运动图景的广泛对称性.19世纪,随着对物质空间结构的研究,人们意识到,对称性是结晶分子结构的重要特征.俄国著名结晶学家和几何学家费多洛夫,舍弃了晶体的全部物理性质,把晶体的原子系统代之以几何体的规则系统,从而将物理学问题转化为几何学中的美学问题,并借助于几何学框架,使晶体学问题得到了圆满地解决.对称性的审美标准不但在晶体结构、原子结构、分子结构的研究中发挥着重要的作用,而且在基本粒子的审美活动中也具有普适性.基本粒子中的夸克,除了可以用SU(3)群来分析、保持它的不变对称性外,还可以用其他的群来分析它的另一些不变对称性的美.为了区别这些不变性的美学特性,基本粒子物理学家格林伯(Grnnb)在1964年提出气味对称性与颜色对称性这两个新概念.这两个概念虽都有相同的SU(3)群的结构,但是它们分别描述夸克的两个不同的自由度,这样可以使人们加深对基本粒子对称性的理解.诺贝尔奖金获得者格拉肖(S.L.G lashow)还从对称性的审美标准出发,在1974年预言了粲夸克的存在,后来实验果然发现了这一粒子.1984年实验进一步发现,还存在底夸克和顶夸克,它们也是具有对称性的一对夸克.1928年,赫尔曼・韦尔(H.Weyl)在《群论和量子力学》一书中,用群论来表示科学对称性,他在解释科学对称性时十分生动和幽默.例如,“两个变换的复合S T 仍是一个变换,并且(S T)-1=T-1S-1(注意这里的次序!),对于这个规律他用生动的比喻描述道:“在你穿衣服时,穿着的顺序可不是无关紧要的.穿衣时,你总是先穿衬衣后穿外套;而在脱衣时,你会注意到顺序正相反:先脱外套后脱衬衣.”[4]多么精彩!韦尔不但是电荷共轭不变性这一重要概念的先驱,同时是CPT对83大　学　物　理 第21卷称性的预言者.1952年,韦尔第一个提出“规范对称”的概念,形象地介绍了大自然中广泛存在的对称性和对称性破缺.杨振宁说:“韦尔的文章写得很美,……韦尔的理论已成为规范理论中一组美妙的旋律.”[4]爱因斯坦称赞道:“韦尔的深远和胆识一定使每个读者迷醉.”[4]杨振宁在诺贝尔物理学奖获奖演讲中对对称性作了高度的赞美:“当我们默默考虑一下这中间所包含的数学推理的优美性和它美丽的完整性,并以此对比它的复杂深入的物理成果,我们就不能不深深感受到对对称定律的力量的钦佩.”[5]狄拉克则把对称性誉为“理论物理学新方法的精华”;而海森堡则认为对称性蕴含着一种“宗教精神”.以麦克斯韦(Maxwell)方程组著称的那组古典电动力学方程展示出了近乎完美的对称性.在零电源的情况下,麦克斯韦方程组可表示为:curl E+1/c H=0 curl H-1/c E=0div H=0div E=0这里E是电场矢量,H是磁场矢量,c是光速,旋度curl和散度div是矢量算子.交换这些方程中的E和H,方程组的内容几乎不受影响.许多物理学家把这种对称性看成是麦克斯韦方程组的美学价值之一.麦克斯韦本人也深深地被这种对称性所打动,他对数学结构曾作过审美评价:“我总是把数学看成是获得事物的最佳形态和维度的方法;这不仅是指最实用的和最经济的,更主要是指最和谐的和最美的.”[3]剑桥数学家彭罗斯(Penrose Roger)似乎提出了更为合理的看法:“……这些方程组[麦克斯韦方程组]的对称性和这一对称性产生的审美诉求,必定在麦克斯韦完成他的这些方程组的过程中起过重要的作用.”[3]“对称性”对于人类有着永恒的魅力,对它的探求成为物理学家建立理论刻意追求的目标.美国物理学家理查德・费曼(R.Feymann)说:“我们都喜欢自然界中具有对称性的物理图案.”[2]他所创造的“费曼图”就是一个典型.其中的基本概念就是过去与未来之间的对称性守恒.从过去向未来运动的一个粒子是同从未来向过去运动的反粒子相对应的;即正电子被看作是在时间中沿相反方向运动的电子.费曼根据这一思想所创造的费曼图已成为当代量子场论的一种标准的处理程序,在追求完美对称的同时,费曼对于弱相互作用表现出的不对称性也特别注意,他关注和思考着:“对称性从何而来,自然界为什么如此近于对称”[2].费曼认为再没有什么能证明某个量在复杂的变化过程中保持绝对不变更令人为之神往了,一旦发现“所有不同的物理定律都服从同样的一些守恒原理”[6],那将是一种壮丽的感觉、“一种不可名状的喜悦”[2].他认为,对称性与守恒定律之间的对应关系,这个“最深奥和最美妙的事实”令所有物理学家为之倾倒.爱因斯坦对“对称性”的坚定信念引导他走向狭义相对论,1905年他发表了具有里程碑意义的《论动体的电动力学》,在这篇论文中一开始就写道:“大家知道麦克斯韦电动力学,像现在通常为人们所理解的那样应用到运动物体上时,就要引起一些不对称,而这种不对称似乎不是现象所固有的.”[3]爱因斯坦狭义相对论的两个公设之一中说:一个惯性参照系可以没有像绝对运动状态这样的性质[3].第二个公设是说:光速在所有的惯性参照系中都相同.爱因斯坦的论文表明,这些公设与麦克斯韦的电动力学相容而与牛顿力学不相容,它结合麦克斯韦的电动力学给磁体-导体系统一个只论及相对运动的解释.经典物理理论对磁体-导体系统给出了两个不同的解释,两个解释都与观测完全符合.爱因斯坦不满意古典物理理论,他提出狭义相对论的动机是反对在对磁体-导体系统的解释中存在的不对称.爱因斯坦反对这种不对称被物理学家派斯(A. Pais)看成是“相对论的审美起源”[3];狭义相对论是赋予物理科学一个更为悦人的结构.爱因斯坦广义相对论的提出,主要是为了解决描述一个特定物理系统的方式上的不对称.例如某系统由处在另外的空虚宇宙中的两个相对旋转的气态物体组成,在特定条件下的情况是:物体A是球形的而物体B是扁圆形的.如何解释形状上的这种差别呢?不是物体相互的相对旋转,因为那是一种对称关系.牛顿理论和狭义相对论大概会说物体A是扁圆的,因为它处于绝对旋转状态中,而物体B是球形的,因为它不处在这样一种状态中.但是这一解释由于牵涉到绝对旋转,就不符合莱布尼兹-马赫的相对主义观点.广义相对论意图作为一个解释框架,通过仅求助于相对运动描述这样的物理系统.爱因斯坦建立广义相对论除了经验标准以外,引力方程的对称美在该理论的建立中起到重要作用.当爱因斯坦着手建立他的引力理论的时候,他并非去尝试解释某些观测结果.“相反,他的整个程序是去寻找一个美的理论…….他以某种方式提出了一种把引力和空间弯曲联系起来的想法,并能够提出一种数学方案去实现这一想法,且唯一遵循的就是要考虑这些方程的对称美.……遵循这样的程序得到的就是基本观念绝对简单和漂亮的理论.”[3]广义相对论是如此之美,以至于人们愿意相信它优越于与它竞争的任何其他理论,只要那些参与竞争的理论尚不能够更好地解释实验事实.93第11期 杨庆余:物理学研究的美学精神3　和谐美和谐美是指从天体到地球,从生物到人类,从宇宙到基本粒子都处于一定的秩序之中;自然界的和谐性是大自然长期发展进化所形成的一种稳定的秩序关系.和谐性原理告诉我们:自然界是和谐的,和谐的就是美的.著名科学家庞加莱(J.H.Poincaré)说道:“世界的普遍和谐是众美之源.”[7]著名物理学家英费尔德(L.Infeld)也曾说过:当我领悟一个出色的[物理学]公式时,我会有像聆听巴赫的乐曲一样的感受.科学的发展,特别是现代物理学的发展赋予和谐以内涵和外延统一的表达.爱因斯坦近乎宗教般地相信世界是和谐的信念,他说:“如果不相信我们世界的内在和谐性,那就不会有任何科学,这种信念永远是一切科学创造的根本动机……,而当求知上所遭遇的困难愈多,这种信念就会愈强.”[8]今天,我们比以往任何时候都更没有理由让我们自己人云亦云地放弃这个美妙的信念.”[3]他留给他的许多同时代人的最主要的印象就是他对理论所具有的和谐美的敏感性.他的儿子汉斯・爱因斯坦(A.H. Einstein)说道:“他的性格,与其说是我们通常认为的科学家的性格,还不如说更像是一个艺术家的性格.例如,对于一个好的理论或者一项好的工作的最高赞赏不是它是正确的或者精确的,而是它是美的.”[3]邦迪在纪念爱因斯坦的文章中写道:“我记得最清楚的是,当我提出一个自认为有道理的设想时,爱因斯坦并不与我争辩,而只是说,‘啊,多丑!’只要觉得一个方程是丑的,他就对之完全失去兴趣,并且不能理解为什么还会有人愿在上面花这么多的时间.他深信,美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则.”[3]爱因斯坦之所以后半生投入到关于统一场理论研究的工作中,审美考虑同样是一个重要因素.派斯这样刻画爱因斯坦对这个理论的研究:“他的目的既不是要诠释未得到解释的东西,也不是要解决任何佯谬之处,他的目的纯粹是寻求和谐.”[3]狄拉克对量子电动力学所作的评论更清晰地表达了他对和谐美的追求.量子电动力学是古典电动力学的量子理论,到19世纪40年代末,量子电动力学已经成为历来经验上最成功的科学理论之一.对诸如兰姆移位和电子磁矩这样的参数,量子电动力学预言的值,都在试验精度的范围内与测量结果一致(电子磁矩理论值为:μe=1.001159652460(148)μB,而实验值是:μe=1.001159652209(31)μB;其中μB为玻尔磁子,误差仅有0.00000002%).然而,在得到这些预言的过程中,量子电动力学赋予质量和电荷这样的一些物理量以无限大值,而这些值在计算结束之前又必须以有限值替换,这种替换这些值的步骤叫做有限重整化,但正如许多人指出的那样(甚至连那些钟爱量子电动力学的人都承认),有限重整化违背了标准的数学规则.正是由于这种对有限重整化的依赖,量子电动力学在许多物理学家在审美角度上看来是既不和谐又不悦人的.因此许多物理学家都拒绝承认依据这样的基础建立起的量子电动力学是接近真的物理理论,狄拉克就是其中之一.狄拉克并不否认量子电动力学很好地说明了经验数据;但认为它并没有达到现象的真理.他这样写道:“兰姆(Lamb)、施温格(J.S.Schwinger)、费曼等人最近的工作是非常成功的,……但是得到的却是一个丑陋的和不完整的理论,因而不能被看作令人满意地解决了关于电子的问题.”[3]狄拉克认为:“让方程优美比让方程符合更重要,……因为差异可能是由于未能适当地考虑一些小问题造成的,而这些小问题将会随着理论的发展得到澄清.在我看来,假如一个人在进行研究工作时着眼于让他的方程优美,假如他真有正常的洞察力,那么他就肯定会获得进步.”[5]4　美与真的统一科学美首先来源于自然界具有的一种质朴的统一和谐的美.尽管自然界的万物是五彩缤纷、斑驳陆离、瞬息万变的,然而它们的存在和变化遵从一定的规律,这些为数不多的规律支配了自然界的一切,自然界的质朴的统一和谐的美,构成了科学理论的审美价值.其次科学美还来源于科学家们的崇高理想和精神境界、辛勤的劳动以及明察秋毫的想像力和创造力.为了造福于人类,科学家们努力探索自然规律,精心设计了精巧、绝妙和高雅的实验,他们深入分析事物的内在矛盾,发挥独到的想像力和创造力,构筑质朴的统一和谐的理论体系[9].毕达哥拉斯学派对于真和美的理解是:美的事物一定是真的,因此,美比真更本质.当他们还不知道天体的具体运行轨道时,即还不了解“真”的时候,就敢于从美的愿望出发,设定天体运行的轨道都是圆形.哥白尼日心说的提出,就是美比真更本质观点指导下的结果.从真的角度来看日心说和地心说,很难判断哪一个理论更真实,因为根据这两种理论制定的历法其精确度相差无几,只是从美学角度来看日心说更美一些;日心说比地心说更具有对称性和统一性,这对于充满了新毕达哥拉斯主义思想的哥白尼来说,是十分富有魅力的.04大　学　物　理 第21卷“美与真相伴(Pulchritudo splendorveritatis)”,这是一句拉丁格言.许多科学家似乎都相信:一个美的科学理论必定与真理相去不远.韦尔说:“我的工作总是力图把真和美统一起来,但当你必须在两者之中挑选一个时,我总是选择美.”他在最早提出的引力规范理论中,论证了“空间-时间-物质”的关系,他承认这个理论作为引力理论,在当时的知识背景之下是不“真”的,许多学者对此也持否定的态度.但韦尔认为这个理论很美,为此他怎么也舍不得割爱.很多年以后,随着人们认识水平的提高,规范场理论在量子电动力学中果然得到了应用,韦尔所坚持的“美”变成了“真”.他在另一项关于中微子两分量相对论波动方程的研究中,也是由于要保留美的缘故,而破坏了举世公认是科学真理的宇称守恒定律.他的理论虽然美,但是违背了当时物理学的“真”,因而遭到了冷遇;但30年以后,杨振宁、李政道的开创性工作,又一次证实了他所坚持的“美”是正确的.对爱因斯坦广义相对论的真理性,洛伦兹(H.A. Lorentz)对该理论的“真”明确地表达了这样的看法:“爱因斯坦的理论有最高程度的审美价值,每一个爱美的人都必定希望它是真的.”[5]爱因斯坦对自己创立的理论的美必然导致真是相当自信的.1919年英国天文学家爱丁顿(A.S.Eddington)组织观测队在南非的好望角,利用恒星凌日证实了该理论的一个实验佐证:光在引力场中的弯曲,从而引起了巨大的轰动.当时有记者问爱因斯坦:“你的理论被证实,你感到惊讶吗?”[6]爱因斯坦回答道:“恰恰相反,如果不是这个结果我倒会感到惊讶!”[3]费曼认为,要真正对自然界那种深奥的美有切身的感受,没有数学是办不到的.因为这种美是贯穿于物理学的基本定律之上的.他认为科学探索是一个“猜想—计算结果—与实验比较的过程”[6].而作为第一步的猜想,就是一种“艺术”,一种美学的直觉过程.没有对物理定律的对称性、守恒性、最小作用量原理等一些根本特性的深刻领悟,“我们就无法知道怎样去写出一套最好的公理,用以推出新的结论.”[6]他深切地感受到,真的东西必然表现出令人震憾的美,美是发现真理的向导.狄拉克向来对数学美刻意追求.1928年,他运用娴熟的数学技巧,把量子力学与相对论缔结成姻缘.这个相对论性量子理论为原来各自独立的各种实验事实,如电子的康普顿散射、塞曼效应、电子自旋、电子磁矩和索末菲精细结构公式等,提供了一种统一的、具有相对论不变性的理论框架.这个方程是这样的美,可惜在某一点上不“真”,因为方程有一个负能解,这就是科学史上所谓的“负能困难”.狄拉克觉得,无论如何小心谨慎地修改方程,都要破坏方程的美.为了保持这个完美的方程,他在1929年提出了一个与传统不符的“真空不空”的物理图景.1931年,他又根据方程完美性的需要,正式预言了正电子的存在.当1932年安德逊(C.D. Anderson)从宇宙射线中发现正电子后,狄拉克方程的“美”才变成了现实物理世界的“真”.在狄拉克看来,美的理论必然是真的,美与真必然统一;他有一种坚定不移的信念:物理理论具有数学美要比与实验相符更加重要.人们坚信:美是自然的本质,也是通向真理的路标;物理学家经过对自然的理性沉思,最终对世界给予了审美描述,取得了许多与自然属性相符的重要成果;物理学家正是在“由美求真”的探索历程中形成了物理学研究中的美学精神.非常感谢恩师申先甲教授为本文提供的资料.参考文献:[1]　孙世雄.科学方法论的理论和历史[M].北京:科学出版社,1989.93～96,279～286,314.[2]　许良.论理查德・费曼的科学美学思想[J].自然辨证法通讯,1997(1):45～49.[3]　詹姆斯・麦卡里斯特.美与科学革命[M].李为译.长春:吉林人民出版社,2000.47,208～229.[4]　张欣.韦尔与对称美[J].物理,1995(1):636～638.[5]　爱因斯坦,英费尔德.物理学的进化[M].周肇威译.长沙:湖南教育出版社,1999.207.[6]　Feynman R P.The Character of physical Law[M].Cam2bridge:The MIT Press,1965.13～14.[7]　徐纪敏.科学美学[M].长沙:湖南出版社,1991.310～333.[8]　宁平治,唐贤民,张庆年.杨振宁演讲集[M].天津:南开大学出版社,1992.217～218.[9]　倪光炯,王炎森,钱景华等.改变世界的物理学[M].上海:复旦大学出版社,1999.18～20.(下转48页)14第11期 杨庆余:物理学研究的美学精神。