六年级数学比例的认识
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
六年级下册数学说课稿《比例的认识》_(3)
《比例的认识》说课稿尊敬的各位领导、老师大家上午好！今天我研说的内容《比例的认识》。
我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说教学反思几个方面进行说课。
一、说教材《比例的认识》是人教版小学数学六年级下册第五单元第一课时的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念和性质的基础上进行学习的。
比例是数学中的一个重要概念，它在日常生活和各种科学技术领域中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是让学生理解比例的意义，认识比例的基本性质，能运用比例解决简单的实际问题。
二、说学情六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经掌握了比的概念和性质，对于比例的认识有一定的基础。
但是，学生对于比例的实际应用可能还不够熟练，需要通过实例来加深理解和运用。
三、说教法根据《课程标准》的要求，结合教材内容和学生实际情况，在教学过程中，我主要采用情境教学法、引导发现法、尝试法等教学方法。
情境教学法可以帮助学生理解比例的实际应用，引导发现法可以引导学生自主探索，尝试法可以让学生在实践中掌握比例的知识。
四、说学法在教学过程中，学生主要通过自主探究、合作交流的学习方式来掌握比例的知识。
学生可以通过观察、操作、思考、讨论等方式来理解比例的意义和性质，并能够运用比例解决实际问题。
五、说教学过程1. 导入新课通过出示一个实际问题，让学生观察并思考如何解决这个问题，从而引出比例的概念。
2. 教学新课（1）介绍比例的意义和基本性质通过具体的实例，让学生理解比例的意义，认识比例的基本性质。
（2）运用比例解决实际问题让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，运用比例解决实际问题。
3. 巩固练习让学生通过解决一些实际问题，巩固对比例的理解和运用。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学的知识和方法。
六、说教学反思在教学过程中，我注重了学生的参与和实际操作，让学生在实践中掌握比例的知识。
同时，我也注重了学生的反馈，及时调整教学方法和节奏，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
六年级下册数学教学设计-2.1《比例的认识》 ｜北师大版
六年级下册数学教学设计－2.1《比例的认识》｜北师大版一、教材版本及适用范围本教学设计适用于北师大版六年级下册数学教材中的 2.1《比例的认识》一课。
二、教学目标1. 知识目标•了解比例的定义。
•掌握比例的写法。
•能够根据已知比例计算各个量。
2. 能力目标•培养学生观察问题、理解问题的能力。
•培养学生使用比例的能力，培养学生分析并解决问题的能力。
•培养学生独立思考和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生善于发现事物内在联系的能力。
•强化学生的合作意识和沟通能力。
•帮助学生了解比例在实际生活中的应用，进一步增强学生学习数学的兴趣。
三、教学内容及重难点1. 教学内容•比例的定义•比例的写法•已知比例计算各个量•比例的定义•已知比例计算各个量四、教学过程1. 预习导入•让学生看下面这道题：北京到上海的距离是1600公里，而上海到南京的距离是800公里，那么北京到南京的距离是多少公里呢？让学生问问身边的同学，这道题应该如何解决？•引导学生回忆和复习之前学过的比例相关的知识。
2. 讲解比例的定义及比例的写法•老师让学生拿出课本，读出比例的定义。
•教师让学生手抄比例的定义，并解释什么是比例。
•老师让学生用自己的话讲解比例的定义。
•老师给出比例的写法，要求学生认真跟随写下来，并解释比例的写法。
3. 初步计算已知比例下的各个量•老师给出一些简单的已知比例的例子，让学生自己根据比例计算各个量。
•老师引导学生讲解自己是如何计算的，讲解计算方法。
4. 继续计算已知比例下的各个量•老师提供更加复杂的例子，要求学生根据已知比例计算各个未知量。
•学生分小组进行计算，并互相讨论计算方法。
•老师给出一些更为复杂的问题，让学生进行综合运用已知比例计算各个未知量。
•学生分小组进行练习，并互相讨论解决方案。
6. 总结归纳•整理梳理已学内容，帮助学生对比例及已知比例计算上的问题有更加深入的理解。
五、教学反思通过本次课堂教学，学生掌握了比例的定义和写法，并初步学会使用比例计算已知比例下的各个量。
2-1比例的认识(课件)-数学六年级下册
练一练
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个 比可以组成比例，并写出组成的比例。
8
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比 例写出来。
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练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
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练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长 与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能 组成比例吗？
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课堂小结 同学们，本节课你学会了什么？
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方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要 满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
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祝同学们学习进步！
15
谢谢聆听
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16Leabharlann 六年级下册 第2单元比例2.1 比例的认识
1
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12＝ 8 64
6＝3 42
2
由表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义， 你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
3
练一练
1.
5
练一练
3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm 长的丝带，估一估，够吗？
6
试一试
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
六年级数学下册比例教案初步认识比例大小关系
[教案]教学内容：初步认识比例大小关系教学目标：1.能够正确理解比例的定义，掌握比例大小关系的概念。
2.能够运用比例大小关系的概念解决实际问题。
教学重点：掌握比例大小关系的概念。
教学难点：运用比例大小关系解决实际问题。
教学准备：1.教学用具：黑板、粉笔、教师书、学生书、电子教具。
2.教学材料：数学下册第二十二讲《初步认识比例大小关系》。
3.教学环境：教室。
教学过程：一、教师引导学生认识比例的概念。
1.引入教师用三只蜗牛（分别是A、B、C）的例子，让学生们回答以下问题：如果蜗牛A的速度是蜗牛B速度的两倍，蜗牛B的速度是蜗牛C的三倍，那么蜗牛A的速度和蜗牛C的速度之间有什么样的关系？2.发现学生们通过讨论，可以发现蜗牛A的速度是蜗牛C速度的六倍。
这种速度关系称为比例。
3.定义教师引导学生探讨比例的概念，让学生们发现比例的三个要素：比、被比、比值。
教师给出比例的定义：比例是指两个有相同单位的量之间的等量关系。
其计算方法是按同一个单位比较它们的大小。
二、教师讲解比例的大小关系1.等比例和不等比例教师简要介绍等比例和不等比例的概念，并以大白菜的例子进一步讲解不等比例的概念。
2.比例判断教师通过比大小的游戏，让学生们在实际操作中感受比例大小关系的概念，并分析了解比例大小关系的三种情况：大比小、小比大、相等比。
三、教师引导学生运用比例大小关系解决实际问题。
1.案例分析教师运用实际案例，引导学生运用比例大小关系，解决实际问题，同时引导学生培养分析问题、解决问题的能力。
2.课堂练习教师给学生提供多种实际问题，帮助学生练习运用比例大小关系解决实际问题的能力。
四、教师归纳总结1.概念总结教师简要介绍本课程学习的重点和难点。
2.方法总结教师引导学生总结自己在学习过程中运用比例大小关系解决实际问题的方法，帮助学生建立有效的解决问题的方法。
教学方法：1.教学引导法教师通过引导学生发现问题，掌握问题解决的方法和过程。
2.小组合作法教师通过小组合作的方式，帮助学生在合作中学习掌握知识，从而培养学生的团队意识和协作能力。
《认识比》比和比例PPT课件
1千克水泥和3千克沙子的关系可表示为：
像这样的 表示方法，
1：3，读作1比3。
叫做比。
叫做比号。
3千克沙子和1千克水泥的关系可表示为：
3：1，读作3比1。
5比4 写作：5：4
书写时，应先写比号前面的数， 再写比号后面的数，顺序不能颠倒。
环卫工人用6千克白涂料和3千克蓝色涂料 调成比较浅的蓝色涂料。
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。 蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1
62
3：6＝ 3＝ 1
62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，
叫做比值。
3 ：6 ＝
1 2
分有 什么关系？
比、除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
比、除法、分数之间的区别
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同。 比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10 次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
冀教版数学六年级上册第二单元
认识比
-.
教学目标
小学数学六年级进一步认识比例与比例关系
小学数学六年级进一步认识比例与比例关系比例与比例关系是数学中非常重要的概念，也是我们在生活中经常会遇到的情况。
在小学数学六年级，我们需要进一步认识比例与比例关系，以便更好地理解和应用它们。
一、比例的定义与简单运用比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
当两个数的比值保持不变时，我们可以说它们成比例。
比如，对于两个数a和b，若它们的比值a/b始终保持不变，则可以表示为a:b或者a比b是一个常数，常数称为比例常数。
在实际生活中，比例的运用非常广泛。
比如，当我们去购买水果时，某一种水果的价格与数量之间可能存在比例关系；在制作食物时，食材的比例也很重要；在建筑设计中，建筑物的比例也需要合理安排。
二、比例中的三项关系在比例中，我们经常遇到三个数之间的关系，即比例中的三项关系。
比例中的三项关系常用于表示数值关系，根据已知的两个数，可以通过比例关系求解第三个未知数。
举例来说，假设有比例关系a:b=c:d，我们已知a和b的数值，求解c和d。
首先，我们可以计算出a:b的比例常数，即k = a/b。
然后，通过乘除法，可以得到c = k * d。
类似地，我们也可以得到d = a * (d/b)。
通过这种方法，我们可以在已知一部分数值的情况下，求解未知数的数值，进一步理解比例的运用。
三、比例的判断与应用在实际问题中，我们常常需要判断给定的数值是否成比例，并根据比例关系来解决问题。
首先，我们需要明确比例的定义和特点。
如果给定的数之间的比值始终保持不变，那么它们就成比例。
其次，我们可以通过计算和对比数值，来判断给定的数是否成比例。
比如，在购买水果时，我们可以计算每种水果的价格与数量的比值，看看它们是否保持不变。
如果保持不变，就可以认为它们成比例。
最后，一旦我们确定了比例关系，我们可以根据比例来解决实际问题。
比如，在制作食物时，我们可以根据食材的比例来计算所需材料的数量；在图纸设计中，我们可以根据比例来确定建筑物的准确尺寸。
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指名谈发现
理解
识记
四、实践运用
（一）填一填。
1、在4:7=48:84中，4,7,48,84,叫比例的（）,
其中4和84是比例的。7和48是比例
的。
2、 用6，3，9，8组成一个比例是（）。
（二）下列那几组的两个比可以组成比例为什么
（1）4:5和8:20（2）15:30和18:36
的式子叫做比例。
巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指 导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8
和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比
（3）:和140:20（4）1/3:1/9和1/6:1/8
（三）按要求写一写。
1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。
2、根据X25=x25写出两个比例式。
独立思考
指名汇报
评价订正
五、总结评价
这节课我们学习了什么，你有什么收获什么样的两个量成正
比例关系
自由小结
板书设计：比例的认
识
教学媒体多媒体课件、小黑板
教学活动及主要语言预设学生活动 预设
一、创境激疑
上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问
题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像
（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
回顾
产生疑问
二、互动解疑
1、比例的意义
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合 作的形式完成，提出要求。
例的内项。
例如：12:6=8:4中12和4是比例6和8是比例
观察
先独立思考
指名汇报
共同发现、小结
理解
自主思考
小组内交流探究
汇报交流
独立填写
同桌交流
指名汇报
三、启思导疑
1、 同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法（比 值相等）
2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只
差，它们会有什么区别呢（比是两个数相除，是一个算式；
（1）
写出,
每个图
片的长
（3）
观察?
特点，
写出规律
板书:
图片
A:
6：
4=3：
2=
图片
B:
3：
2=
图片
C:
8：
3=•…
图片
D:
12
:8=3
:2=
图片
E：
12
:2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，
今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：像12：6=8:4,6：4=3:2这样表示两个比值相等
六年级数学《比例的认识》教学设计
教学目标：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
能力目标：能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并 会组比例。
情感目标：感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重、难点 教学重点：理解比例的意义。
教学难点：能根据比例的意义写比例
突破重点、难点设想 根据上学期“比的认识”，怎样的两 张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系， 且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。