新人教部编版七年级数学1.3.1 第1课时有理数的加法法则

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人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法法则课件 (共28张PPT)

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（－4）＝－（4－2） =_－__2___；
例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是：（－5） + 5 =0
（3）如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或）左运动了5m.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
写成算式就是：5+0=5 或（－5）+0=－5
D.有A.B.C三种可能。（2）.如果两个有理数的和为正数，则下列正
确的
是( C ) A.两个数一定都是正数。 B.两数都不为零。
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
蓝队共进__1__球，失__1___球，净胜球数 _1+__(－__1_)_=____0____
能力提升
例1.（1）如果两个数的和是负数，那么一定是( D ) A.这两个数都是负数。 B.两个加数中，一个为负数，一个为零。 C.一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值。

人教版数学七年级上册第一章1.3.1.1有理数的加法——加法法则课件

有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时加法法则
初中数学
七年级上册 RJ
知识回顾
1．如果＋2表示向正方向走 2 个单位，那么－3表
示
向负方向走3个单位．
2．5的相反数是______，－3.5的相反数是______．
-5
3.5
学习目标
1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
（1）∵、同号， ∴ = 8， = 2或 = −8， = −2.
∴ + = 8 + 2 = 10，或 + = − 8 + (−2) = −10.
（2）∵、异号， ∴ = 8， = − 2或 = −8， = 2.
∴ + = 8 + (−2) = 6，或 + = − 8 + 2 = −6.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
绝对值有非负性，两
个非负数的和为0，则
每个数都等于0
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向东走了(3 − 2)米.用算式表示为：
−2 + (+3) = +(3 − 2) (米).
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次
一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2
-1
0
1
2
3
小狗一共行走了0米.写成算式为：
(−2) + (+2) = 0 (米).
4
加数加数
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向

人教版七年级上册数学1.3.1 第1课时有理数的加法法则优秀教案

1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高【例1】计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()A.24B.-24C.2D.-2【例4】下面结论中正确的有()①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;②若a<0,b<0,则a+b 0;③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.。

新人教版七年级数学上1.3.1有理数的加法ppt公开课优质教学课件

＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是
905.4千克.
针对训练
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位： km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
想一想
(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走 2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表
示为： -3+（+2）=-（3-2）（米）
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走
米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算
式表示：（- 2）+（- 1）= -（2 + 加数
和
（+2）+（+1）= +（2+1）=+3
（-2）+（-1）= -（2+1）=-3
你从上面两个式子中发现了什么？有理数加法法则一：
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，
+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1

人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法(教案)

五、教学反思
在今天的有理数Biblioteka 法教学中，我发现学生们对同号和异号有理数加法的规则理解上存在一些困难。在讲解过程中，我尽量用生动的例子和数轴演示，帮助他们直观地理解为什么异号相加要取绝对值较大的符号。但从学生的反馈来看，这部分内容还需要进一步巩固和练习。
课堂上，我鼓励学生们积极参与讨论和实验操作，希望通过这种方式让他们更好地将理论知识与实际应用结合起来。从小组讨论的成果来看，学生们对有理数加法在实际生活中的应用有了更深刻的认识，这也达到了我预设的教学目标。
2.培养学生逻辑推理能力，理解并掌握有理数加法法则，能运用规则进行推理和计算；
3.培养学生数学运算素养，熟练进行有理数的加法运算，提高运算速度和准确性；
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、互帮互助等形式，加深对有理数加法法则的理解和运用；
5.培养学生创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，灵活运用有理数加法知识，提出多种解决方案。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于他们对有理数加法还不够熟悉，担心在同学面前出错。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，增强自信心。
此外，在课后作业的布置上，我会根据学生的课堂表现和掌握程度，有针对性地设计练习题，帮助他们巩固知识点，提高运算速度和准确性。同时，我也将注重培养学生的数学思维能力，让他们在解决实际问题时能够灵活运用所学知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号和异号有理数加法的规则。对于难点部分，我会通过数轴和实际例子的比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加法相关的实际问题，如购物找零、物品增减等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴实验操作。这个操作将演示有理数加法的基本原理。

人教版七年级数学上册学案：1.3.1 第1课时有理数的加法法则【精品】

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0 （4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a 6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（）4.若+y=0,则︱︱=︱y ︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原的哪个方向，与原位置相距多少米？七、潜水员原在水下15米处，后上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

【初中数学】部编本新人教版七年级上册数学1.3.1 第1课时有理数的加法法则 (2)

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31知识巩固一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

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第一章有理数
1。

3 有理数的加减法
1。

3。

1 有理数的加法
第1课时有理数的加法法则
1．（-5
6
）+（-
1
6
）=_________，___________+（-
3
2
）=0．
3．计算（1）（-21）+（-31）= （2）-15+0= ；
（3）（-1
3
）+（+
1
2
）= （4）（-3
1
3
）+0。

3= ；．
4．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -9
5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b ）+ cd =________ 6．下列各组运算结果符号为负的有（）
（+3
5
）+（-
4
5
），（-
6
7
）+（+
5
6
），（-3
1
3
）+0，（-1。

25）+（-
3
4
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）
A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）
A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数
C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零
9．有理数a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a + b 的值为（）
A。

大于0 B。

小于0 C。

等于0 D。

大于a
10．计算:
（1）（-42
3
）+（+3
1
6
）；（2）（-8
2
3
）+（+4。

5）；
（3）（-72
3
）+（-3
5
6
）；（4）│-7│+│-9
7
15
│；
（5）（+4。

85）+（-3。

25）；（6）（-3。

1）+（6。

9）；
（7）（-22
9
14
）+0；（8）（-3。

125）+（+3
1
8
）
（9） -3
4
+（-
4
5
）；（10） 4．23+（-2．76）；
11、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？。

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