智能控制课程论文

一、引言 (3)

二、轧机液压AGC数学模型 (3)

三、基于BP神经网络的轧机AGC过程控制 (5)

（一）人工神经网络基本思想及其发展 (6)

（二）人工神经网络的工作原理 (7)

（三）人工神经网络的主要功能特点 (8)

四、神经网络辨识 (9)

（一）扩展BP神经算法 (9)

（二）基于时间序列的动态模型辨识 (11)

五、辨识结果 (12)

（一）轧制力辨识 (12)

（二）液压AGC参数辨识 (13)

六、结果检验 (14)

（一）模型检验 (14)

（二）辨识结果对比 (14)

七、结论 (15)

八、参考文献: (15)

先进过程控制技术在轧机液压领域的应用

摘要:轧机液压AGC控制过程的力控精度直接影响带钢的组织性能和力学性能，是保证板带质量和板形良好的关键因素。所以对轧机液压AGC的力控制，成为热轧生产中的重要环节，对其过程进行分析和研究具有深远的现实意义。本文以国内某热轧厂轧机液压AGC控制为背景，对如何提高轧机液压AGC控制的力控精度从控制方法上入手进行了较深入系统的研究。在分析液压AGC的组成元件及其动态特性的基础上, 利用神经网络具有逼近任何非线性函数且具有自学习和自适应的能力, 建立基于时间序列的前馈动态模型辨识结构, 应用扩展BP算法对轧机液压AGC力控制系统进行非线性预测, 将预测结果应用最小二乘辨识方法进行线性系统的特征参数辨识, 仿真及实测结果表明此方法行之有效, 为轧机液压AGC的控制提供了新途径。

关键词:自适应辨识;板带轧机;液压AGC;神经网络

Advanced process control technology in the field of rolling mill

hydraulic applications

Abstr act: In the process of rolling mill hydraulic AGC control force control precision directly affects the organization performance and mechanics performance of the steel strip, is guarantee the quality of strip and plate shape of the key factors. So the force control of rolling mill hydraulic AGC, become the important link between the hot rolling production, analyzes its process and research has far-reaching practical significance. This paper, taking a warmwalzwerk domestic mill hydraulic AGC control as the background, on how to improve the force control precision of the rolling mill hydraulic AGC control from the control methods of conducted in-depth study of the system. Based on the analysis of dynamic characteristics of hydraulic AGC components and, on the basis of using the neural network has any nonlinear function approximation, and has the ability of self learning and adaptive feedforward dynamic model identification based on time series structure, extend the BP algorithm was applied to rolling mill hydraulic AGC force control system for nonlinear prediction, and the predicted results using least squares identification method for characteristic parameters of a linear system identification, simulation and experimental results show that this method is effective, for rolling mill hydraulic AGC control provides a new way.

Key wor ds: adaptive identification; stripe mill; hydraulic AGC; neural network

一、引言

由于轧机自动化水平及对板带材的质量要求越来越高, 对轧机执行机构及控制系统性能的要求也越来越高。液压AGC( automatic gauge control)是现代化轧机设备的核心技术, 液压AGC 系统运行状态的好坏, 直接决定了轧机的工作状态。基于先进过程控制的思想，开展液压AGC 系统辨识的研究对提高轧机设备的技术水平和设备的生产率有着重要的意义。

构成一个完整液压AGC 系统的主要动态元件具有高度非线性的特点, 其系统必然也具有高度非线性的特点[1]。近年来, 基于神经网络的控制作为一个新兴领域, 引起了人们的广泛关注[2,3]。本文应用神经网络能够逼近任何非线性函数及具有自学习和自适应的能力, 利用大量的历史数据,建立神经网络权系数矩阵, 用于非线性预报轧制力, 将得到的预报结果作为轧制力计算模型中轧制力的设定值, 然后应用最小二乘法辩识出轧机AGC 力控制线性系统模型的各个基本参数，实现控制过程的优化。

二、轧机液压AGC 数学模型

一个完整的AGC 系统由若干个厚度自动控制环路组成, 通常由液压压下位置闭环、轧制压力补偿系统、测厚仪前馈及监控系统组成, 其中液压压下位置闭环可以用液压压下力( 或压力) 闭环代替, 因为力闭环具有可以消除轧辊偏心等机械系统的问题对板厚干扰的优点。其功能是进行空载辊缝设定和轧制过程中向各模块提供轧制压力值、辊缝值和板厚。主要动态元件为控制调节器、伺服阀、液压缸、轧机负载、传感器等。本文是基于力控制系统的辨识。其动态元件定量描述如下:

伺服阀基本方程G 1(s)

1)

+ X s/ ( 1) + X s/ (K I Q sv a sv c sv0 式中,K sv 为伺服阀的静态流量放大系数;X a 为伺服线圈的固有频率;X a 为伺服阀固有频率。

液压缸基本方程G 2(s)

$F=$F p -$F b =$p L A p -$p b A b

式中,$F p 为作用于油缸无杆腔压力的变化;$F b 为作用于油缸有杆腔压力的变化;$p L 为控制容积内压力变化;$p b 为油缸有杆腔压力(背压)的变化;A p 为液压缸无杆腔活塞面积;A b 为油缸有杆腔的工作面积。

轧机基本方程G 3(s)

L p p p p 2e F +Kx +dt dx B +dt x d M =$F 2

式中,M e 为轧机运动部件的等效总质量;B p 为活塞及负载等部件的粘性系数;K 为负载运动时的弹性负载刚度系数;F L 为作用在活塞上的其它负载;x p 为液压缸活塞的位移。

控制调节器G 4(s)

G 4(s)=K p (1+s

T 1i + T d s) 式中,K p 为PID 调节器的比例系数;T i 为PID 调节器的积分时间常数;T d 为PID 调节器的微分时间常数。

背压回油管道G 5(s)

dt dx R +dt x d M +A p =A p p r 2p 2or r do r d

式中,p do 为初始背压;A r 为回油管道截面积;M or 为回油管道中油液的质量;R r 为油液的粘性系数。

传感器G 6(s)

s

T K +1K x x s s

s p d = 式中,K s 为位移反馈系数;T s 为位移传感器的时间常数。

根据液压AGC 力闭环系统主要元件的方程,建立液压AGC 力控制系统动态模型,见图1,结合某型轧机液压AGC 力控制系统数据,建立液压

AGC 力控制系统理论特征数学模型为

)16530.426653s 1)(+5941.78594s 1)(0.0365s s(1)

+43s 100200(0.01)+s X 2F +X s 1)(+s X 2F +X s 1)(+X s s(s)K +(1K =G(s)s 22s 220

002sv sv sv 2r I 0++++=

式中,K 0为空载时的开环增益;K I 为积分常数;X r 为惯性环节的转折频率;F sv 为伺服阀阻尼系数;X 0为综合固有频率;F 0为综合阻尼比。

三、基于BP神经网络的轧机AGC过程控制

人工神经网络（Artificial Neural Networks,简称ANN)的发展给我们提供了新的方法。由于人工神经网络具有处理信息速度快、计算能力强、容错性高和鲁棒性强的特点，能够完成自学习、自适应、归纳推理等智能型任务，可被用于非线性、动态、强干扰、强耦合、强时滞、难于建模的复杂系统的控制，它作为信息智能处理的现代化工具已日益普及。在实际生产中轧机AGC控制与各种影响因素之间的关系是一种非线性映射关系，各影响因素对控制目标作用权重不同。人工神经网络所具有的功能特别是处理非线性复杂过程的能力，无疑为求解基本提供了一种好的方法。本章结合某国内热轧厂的实际情况，采用BP (Back Propagation)神经元网络来在线预报轧制过程中向各模块提供轧制压力值、辊缝值和板厚。通过控制调节器、伺服阀、液压缸、轧机负载、传感器等主要动态元件。应用最小二乘法辩识出轧机AGC 力控制线性系统模型的各个基本参数的策略来更进一步的提高轧机AGC力控制精度及均匀性。

（一）人工神经网络基本思想及其发展

人工神经网络（Artificial Neural Networks)起源于神经生物学，特别是对脑神经系统的研究。对于人脑神经系统一自然进化最杰出的产物的研究，使人们抓住了它在结构上最重要的特殊性质；由低层次的大量简单单元的确定性运算，通过复杂的接触和相互间的竞争协作，产生宏观层次的群体行为的潜在运算过程。正是这些连接的复杂性和适应性决定了生命体的智能行为。不过，今天对于人工神经网络的研究内容已远远超出了模拟这样一种初始愿望，而是从更普遍的角度来看待这样的潜运算行为。

人工神经网络的产生和发展大约经历了一个世纪的时间，其发展状况分为以下四个时期。

(1) 初始发展时期(1890年?1969年)。1890年美国生理学家W.James出版了《生理学》一书，该书首次阐明了有关大脑结构及其功能，以及一些相关的学习、联想记忆的基本原则。1943年，美国心理学家W.Mcculloch和数学家W.Pitt在他们的文章中提出了M-P模型。1958年F.Rosenblatt提出了感知机（Perceptron)模型。1959年，斯坦福大学的教授BernardWidrow和Marcian发表了“自适应开关电路”的论文，他们从工程的观点出发，不仅在计算机上模拟了这种神经网络，而且还做成了硬件。

(2)低潮时期(1969年?1982年)。1969年M.Minsky和S.Papert发表了对神经元网络发展产生重要影响的《感知机》（《Perceptron》）一书。书中提出了感知机网络的局限性，指出Perceptron仅适合于线性样本地情况，对非线性问题如X0R问题，不能解决。它大大地影响了人们对祌经元网络研究地兴趣。使人工祌经元网络地研究在70年代处于低潮。尽管处于低潮的这一时期，仍有一些学者坚持从事神经元的研究。如日本的甘利俊一，美国的M.A.Arbib等人对人工神经网络的动态过程的数理分析，德国学者对自组织理论的研究，芬兰的Teuro Kohomen 和美国的J.A.Anderson等人提出的联想记忆等。

(3)复兴时期(1982年?1986年）。1982年，美国加州学院的物理学家J.J.Hopfield 发表了一篇突破性的学术论文，他提出了一种新的神经元网络模型，并指出可以用微电子器件来实现它，这个神经元网络是基于磁场的结构特征而提出来的，很容易被工程技术人员理解，引起了人们的普遍关注。后来人们称它为Hopfield神经元网络。在其网络模型中，定义了神经元网络的“能量函数”，并给出了网络稳定性的判据，使所提出的网络具有联想记忆和对优化问题求解的能力。特别是Hopfield将这种网络成功地运用于著名的“旅行商问题”的求解，取得了很好的效果。Hopfield神经元网络的出现为神经计算机的研制奠定了基础，可以说Hopfield的研究掀起了人工神经元网络的第二次研究热潮。1984年美国公司贝尔实验室宣布了利用Hopfield 网络原理实现了第一个基于硅片的硬件神经元网络。

1986年，D.E.Rumelhart与L丄.McClelland提出了使用于多层网络学习的误差逆传播算法，简称BP算法，为解决多层网络学习难的问题开辟了一条道路。BP 算法是迄今为之应用最普遍的神经元网络学习算法。同一时期，不少学者也提出了很多成功的神经网络模型，这些成果大大的促进了神经元网络的发展。

(1)高潮时期(1987年?现在)。1987年6月，在美国圣地亚哥召开了第一届 国际神经网络会议，与会代表达1600人。会上成立了神经网络学会(_S)。随后 几年，在许多工业国家，纷纷成立了专门研究机构，政府和企业投入大量资金， 制定和实施神经网络研究计划。关于人工神经元网络理论、模型和算法方面的论 文大量涌现，神经网络模拟软件和实用芯片不断推出，应用领月不断扩大，标志 着世界范围内幵始了神经网络研究的热潮。

（二）人工神经网络的工作原理

人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单 元通过适当的方式互连构成，是一个大规模的非线性自适应系统。人工神经网络 的建立是基于这样一种认识：即人脑对客观世界的认识、信息的提取、存储等都反映在大量神经元之间的联系方式上。它用简单的数据处理单元模拟神经元作为网络的一个结点，用权值模拟神经元之间的突触连接强度。正权值起兴奋型突触的作用，负权值则起抑制型突触的作用。一个结点有许多输入，类似于神经细胞 的树突，接受来自其它神经元的兴奋或抑制信号。计算处理单元对所有输入值进行加权求和，并将加权和通过内部转换函数产生一个输出值，其作用相当于神经 细胞中传出神经冲动的轴突。

下面我们以McCulIoch-Pitts 模型为例，简要介绍一下单个神经元的工作原理。 McCulloch-Pitts 模型如图5.1所示。对于第i 个神经元，接受其它多个其它神经元的输入信号i x 各突触强度以系数ij w 表示，这是第j 个神经元对第i 个神经元作用的加权值。利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给出它们的总效果，称为“净输入”，以i net 或i i 表示。净输入表达式有多种类型，最简单的一种形式是线性加权求和，即∑=j ij i x w Net 此作用引起神经元i 的状态变化，而神经元i 的输出i y 是当前状态的函数。

图5.1 McCulloch-Pitts模型结构示意图

Fig. 5.1 Sketch map ofMcCulloch-Pitts model

利用大量的神经元相互连接组成人工神经网络将显示出人脑的若干特征，从而形成结构复杂，功能强大的神经网络模型。

（三）人工神经网络的主要功能特点

人工神经网络由于“仿真”了人脑的生物神经系统，因而其功能也具有了某种智能特点。下面对神经网络的基本功能进行简要介绍。

(1)联想记忆。由于神经网络具有分布存储信息和并行计算的性能，因此它具有对外界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力。神经网络通过其突触权值和连接结构来表达信息的记忆，这种分布式存储使得神经网络能存储较多的复杂模式和恢复记忆的信息。神经网络通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，可以从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息，这一能力使其在图像复原、图像和语音处理、模式识别、分类等方面具有巨大的潜在应用价值。

非线性映射。在客观世界中，许多系统的输入与输出之间存在复杂的非线性关系，对于这类系统，往往很难用传统的数理方法建立数学模型。设计合理的神经网络。通过对其输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近复杂的非线性映射。神经网络的这一优良性能使其可以作为非线性函数的通用数学模型。该模型的表达是非解析的。输入输出数据之间的映射规则由神经网络在学习阶段自动提取并分布式存储在网络的所有连接中。具有非线性映射功能的神经网络应用十分广泛，几乎涉及所有领域。

(3)分类与识别。神经网络对外界输入具有很强的识别与分类能力，对输入样本的分类实际上是在样本空间中找出符合分类要求的分割区域，每个区域内的样本属于同一类。传统分类方法只适合解决同类相聚，异类分离的识别与分类问题。但客观世界中的许多事物在样本空间上的区域分割曲面是十分复杂的，相近的样本可能属于不同的类，而远离的样本可那同属一类。神经网络可以很好地解决对非线性曲面的逼近，因此比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。

(4)优化计算。优化计算是指在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使由该组合确定的目标函数达到最小值。某些类型的神经网络可以把待求解的可变参数设计为网络的状态，将目标函数设计为网络的能量函数。神经网络经过动态演变过程达到稳定状态时对应的能量函数的值最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。这种优化计算不需要对目标函数求导，其结果是网络自动给出的。

(5)知识处理。知识是人们从客观世界的大量信息以及自身的实践中总结归纳出来的经验、规则和判据。神经网络获得知识的途径与人类似，也就是从对象的输入输出信息中抽取规律而获得关于对象的知识，并将知识分布在网络的连接中予以存储，神经网络的知识抽取能力使其能够在没有任何先验知识的情况下自动从输入数据中提起特征，发现规律，并通过自组织过程将自身构建成适合于表达所发现的

规律。另一方面，人的先验知识可以大大提高神经网络的知识处理能 力，两者相结合会使神经网络智能得到进一步提升。

综上所述人工神经元的特点可简要概括为如下几点：

(1)对复杂不确定性问题的自适应和自学习能力（作为控制系统中的补偿环 节、自适应环节）；

(2)对任意非线性系统的表示能力（用于非线性系统辨识、控制等）；

(3由网络的非线性动力学带来的快速优化计算能力（复杂问题的控制优化计 算等）

(4)对大量定性或定量信息的分布存储能力、并行处理与合并能力；

(5)由并行分布式处理结构带来的容错能力等。

四、神经网络辨识

（一）扩展BP 神经算法

在扩展BP 算法[4]中,神经网络采用了广义S(sigmoid)型变换函数来描述神经元的输入输出特性。广义S 型变换函数与一般S 型变换函数最大的不同在于它有两个可调参数A 和B,对于不同的神经元这两个参数是不同的,而且在神经网络训练中,这两个参数也是根据梯度下降法不断进行调整,其定义为

(2)

t +O w 6=net (1) net eB +1A =)f(net =O jk 1-jk ijk j ik ik ik ik ik ik

式中,A ik 为控制神经元节点的输出值域范围;B ik 为用于调节广义S 型变换函数的斜率;O ik 为第k 层第i 个神经元节点的输出; net ik 为第k 层第i 个神经元节点的内部状态或称输入;w ijk 为第k-1层第j 个神经元对第k 层第i 个神经元连接取值; t ik 为第k 层第i 个神经元节点的阈值。

同标准BP 算法类似,定义误差为

(3) )O -(d 62

1=E 2jn j q 1j= 式中,n 为神经网络的层数;q 为神经网络输出节点数;d j 为给定的训练样本输出。 学习过程通过梯度下降法调整参数w ijk 、t ik 、A ik 和B ik 使E 趋向于最小实现。这就需要计算E 关于各个参数的偏导数。

定义

(4) )B H O -Oik(1=5net 5O )net H O -(1O =5B 5O H O =5H 5O 1=5t 5net O =5w 5net -N =5O 5E -D =5net 5E ik ijk ik ik ik ik ijk ik ik ik ik ijk ik ijk ik ik ik 1-jk ijk ik ik ik ik ik ??????

??????? 将式(4)代入有关E 学习参数得

(5) ])net H O -(1[O -N =5B 5E 5H 5O -N =5H 5E -D =5t 5E O -D =5w 5E ik ik jk jk ik ik ik ik ik ik ik ik 1-jk ik ijk ?????

?????? 从式(4)和式(5)可知,只有D ik 和N ik 不可知,

对于输出层, 应用以上公式得

(6) )B Ain

O -(1)O O -(d = D in in in in in in N in 可由下式计算:

-N in =(d i -O in )(7)

对于较低层,利用式(7),得

N jk =6j D jk-1w ijk-1(8)

而D ik 为

(9) )B H O -(1O N =D ik ik jk

jk 1-jk ik

在式(8)中,N ik 仅取决于第(k+1)层中D,因此在同一层里N 可以并行计算。

在得到误差E 相对于各个神经元参数的偏导数的基础上, 就可以沿导数的反向按照以下公式分别调整神经元参数w ijk 、t ik 、A ik 和B ik 了:

(10) )5w 5E G(-w =w (r)ijk

1)-(r ik (r)ijk

（二）基于时间序列的动态模型辨识

根据非线性动态系统模型和系统辨识定义,可以知道,无论是对基于时间序列描述的动态系统进行辨识还是对基于状态空间方程的动态系统进行辨识,其目的都是为了找到一种过去的状态和系统的输入输出到现在的系统输出的一种映射关系f(?),将系统过去m时刻的输入和过去n时刻的输出映射到当前的系统输出。系统动态辨识的关键在于构造这一非线性映射关系。下面我们就在m、n已知的前提下[5,6],采用前馈神经网络获取这一非线性映射。

选取神经网络的输入为y(k-1),y(k-2) ,…,y(k-n),u(k),u(k-1),…,u(k-m),即系统的历史数据,输出为y(k),这样就构成了输入层m+n个输入神经元节点,输出层有一个输出神经元节点的前馈神经网络,隐层的层数和神经元的个数可以根据具体稳态和需要选定[5,6]。本文根据原有的模型先验知识选择m=6,n=3,隐层为1层,节点为15个,得到基于时间序列前馈动态模型辨识结构[7],见图2。

同基于神经网络的静态建模类似, 神经网络的动态建模也存在神经网络的输入输出域与辨识系统输出输入不匹配的问题, 也可以用同静态系统辨识类似的方法, 采用扩展的BP神经网络结构和训练算法。

图2基于时间序列的前馈动态模型辨识结构和训练算法。

五、辨识结果

（一）轧制力辨识

确定好神经网络模型,然后用以上神经网络模型完成系统非线性部分的辨识,再用传统的递推算法对系统线性部分参数进行估计,并将得到的模型进行仿真,数据采用宝钢2030mm轧机的轧制力数据,辨识结果见图3。

图3 神经网络辨识与实测曲线

（二）液压AGC 参数辨识

辨识出轧制力后然后利用最小二乘法辨识出系统的参数模型, 离散化的数学模型为

y(t)-0.238y(t-1)-0.337y(t-2)+0.220y(t-3)+0.055y(t-4)-0. 139y(t-5)+0.153y(t-6)=0. 295u(t-1)+0.366u(t-1)+0.055u(t-1)

最终的特征参数模型为

1)+s 620

180+620s 1)(+s 7020.446+702s 1)(+0.0346s (1)+3s 96200(0.04= G(s)22

六、结果检验

（一）模型检验

最常用模型检验方法是通过检验模型与过程输出残差序列E(k)的白色性,模型检验问题就归结为“{E(k)}是否是白噪声序列”这一命题的假设检验问题。常用的方法有自相关函数检验法[8]。

根据上述模型检验方法, 计算输出残差序列{E(k)}的均值和自相关函数系数,得E{E(k)}=0.00165和?Q(l)?≤0.1475,自相关曲线见图4。

图4神经网络辨识输出轧制力残差自相关函数

由于输出残差序列的均值近似为零,自相关函数系数全部落于置信区间内,我们可以判定残差序列为白噪声序列,模型可靠,仿真曲线也表明以上结论正确。

（二）辨识结果对比

表1给出了模型特征理论值与辨识值及相对误差,从表中可以看出参数辨识值的精度较高。

七、结论

这种神经网络非线性辨识与最小二乘线性辨识相结合的方法为轧机液压AGC系统的辨识提供了一条新的途径。轧机液压AGC控制过程是难以用数学模型描述和控制的复杂非线性过程。

本文利用神经网络具有逼近任何非线性函数且具有自学习和自适应的能力, 建立基于时间序列的前馈动态模型辨识结构。应用扩展BP算法对轧机液压AGC力控制系统进行非线性预测, 将预测结果应用最小二乘辨识方法进行线性系统的特征参数辨识, 仿真及实测结果表明此方法行之有效。

神经网络辨识与最小二乘法参数估计结合能够得到较为满意的辨识结果。神经网络本身能够逼近任何非线性函数,同时具有很强的自学习和自适应的能力,不需要任何先验知识,只需知道输入输出,即可对轧机液压AGC系统进行非线性的辨识预报,这样就给最小二乘参数辨识方法提供了更好的输入样本,从而可以辨识出系统的各个特征参数。

智能控制理论的发展和开拓，为描述与控制不确定的复杂过程提供了理论基础，因此在未来的研究工作中可考虑将神经网络，模糊控制及专家系统等智能控制等方法系统的应用到这轧机液压AGC控制的建模与控制中来，建立完全基于智能控制方法的轧机液压AGC控制系统，以进一步提高力控精度，满足工业生产需求。

八、参考文献:

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[ 4] 王海芳.液压AGC系统过程辨识的研究:[硕士学位论文].秦皇岛:燕山大学,2001

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