小数的进一法和去尾法例题
小数除法解决问题：进一法和去尾法
王晓娜
一个杯子能装多少？ 一大瓶橙汁有多少？
2L橙汁 一杯能装 0.22L
问题：需要准备几个这样的杯子呢？
2÷0.22=9.090909· · · · · · （个）
≈10(个) 2÷0.22 ≈10（个）
答：需要准备10个这样的杯子。
★进一法
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”
法的求近似值的方法。求近似值的方法有三 种，但又各不相同。 “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛 应用。 “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求取近似值。
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游 玩，每3个同学一条船，需几条船？ 进一法 （2）刘玉用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架， 去尾法 34张纸可以折几架？ （3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能 买几支？ 去尾法 （4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个 装一纸箱，需要多少个纸箱？ 进一法
680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
拓展练习 一根木料长10.5米,先截取相等长度 的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米 长的小段,最多还能截出几段这样长 的木料?
通过这节课的学习，你有什么收获？
一般情况下采用“四舍五入”法取 商的近似数。但在解决实际问题时， 要根据实际情况，用“进一法”和 “去尾法”取商的近似数。
去尾法——是在保留整数时，不管小数部
分是多少，都要舍去尾数取整数。
观察对比两个题目，
解答什么相同点？有什么不同点？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里,每个瓶 子最多可盛0.4千克, 需要准备几个瓶子?
进一法和去尾法的例子应用题
进一法和去尾法的例子应用题
一、进一法应用题
1. 题目
- 有25吨货物，用一辆载重4吨的货车来运，需要几次才能运完？
2. 解析
- 首先用货物的总重量除以货车的载重量，即25÷4 = 6.25（次）。
但是在实际生活中，运货次数必须是整数，虽然6次可以运走6×4 = 24吨货物，但还剩下25 - 24=1吨货物，这1吨货物也需要运1次，所以需要用进一法，把6.25次向上取整为7次。
二、去尾法应用题
1. 题目
- 做一个蛋糕需要用0.32千克面粉，现有5千克面粉，最多可以做几个蛋糕？
2. 解析
- 用面粉的总重量除以做一个蛋糕所需面粉的重量，得到5÷0.32 = 15.625（个）。
在实际做蛋糕时，不可能做出0.625个蛋糕，所以需要用去尾法，把15.625向下取整为15个，即最多可以做15个蛋糕。
二年级去尾法和进一法的应用题
（一）去尾法
1、现在有25块蛋糕，平均每人分4块，最多可以分给几个人？
2、李阿姨用31米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多可以包装多少个礼盒？
3、小明拿19元去商店买本子，每个本子3元，小明最多买多少个本子？
4、15个苹果分给小朋友，每个小朋友分2个，最多可以分给多少个小朋友？
5、45里面最多有多少个6？
（二）进一法
1、23个小朋友坐车去游乐园，每辆车最多坐5人，那么他们至少需要多少辆车？
2、有50个饺子，每个盆里最多放8个，至少需要多少个盆才
能把饺子装完？
3、67个足球，每框装8个，至少需要多少个框？
4、每条船限坐4人，现在有26人去坐船，至少需要几条船？。
五年级 小数除法应用题 去尾法,进一法,带答案
1.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。
A.B.C.D.答案：A解析：⽤布的总⻓度⽶除以⼀套学⽣校服⽤布⽶，所得的商就是最多可以做的套数。
（套）答：这批布料最多可以做套这样的服装。
故选：。
2.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.答案：C解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。
（套）答：⽶布最多可以做套；故选：。
3.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。
A.B.C.答案：C解析：⽤（个）千克，联系⽣活实际剩下的千克油，仍需要⽤个桶装，所以需要这样的油桶个。
（个）（千克）（个）答：需要这样的油桶个。
故选：。
4.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。
A.个100 2.147484950100 2.1100÷2.1≈4747A 1.52516.61716141.525 1.525÷1.5≈162516C 4.816.6835416.68÷4.8=3⋯⋯2.28 2.281416.68÷4.8=3⋯⋯2.283+1=44C 4.5613B.个C.个D.以上答案都不对答案：A解析：求⽶铁线，能做⼏个铁圈，即求分⽶⾥⾯含有多少个分⽶，⽤除法解答即可。
⽶分⽶，（个）（分⽶）；因为剩下分⽶不够做⼀个，所以舍去，即能做个铁圈；答：能做个铁圈；故选：。
5.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。
A.B.C.答案：C解析：要求装千克苹果⾄少需要多少个箱⼦，根据题意，也就是求⾥⾯有多少个，根据除法的意义⽤除法解答即可。
（个）（千克）（个）答：⾄少需要个箱⼦才能装下。
故选：。
6.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.答案：B解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。
小数的进一法和去尾法经典例题
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈2( 只 ) )去尾法 3( 只 进一法
8辆汽车14天共节约汽油360.64千克， 平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
现在煤32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？
现在布料60尺，若做一套衣服需布 料16尺，60尺布料可做几套衣服？
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32 千克面粉。张师傅领了4千克面粉做 蛋糕，他最多可以做几个这种蛋糕？
25÷1.5=16.666 …（个）
因为0.666…是不够包装一个礼盒 包装17个礼盒， 的。所以不能用“四舍五入”法 丝带够吗？ 约等于17。只能取近似数16了。
在解决实际问题时，要根据
实际情况取商的近似值。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666· · · · · · (个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以 装0.4千克。
2.5÷0.4 = 6.25（个）
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以 装0.4千克。 6.25≈6
2.5÷0.4 = 6.25（个）
去尾法和进一法的应用题
去尾法和进一法的应用题1.引言去尾法和进一法是在数值计算中常用的一种近似处理方法。
它们可以用于对实数进行舍入操作，从而得到符合特定要求的近似值。
本文将介绍去尾法和进一法的基本概念，并通过应用题来说明它们的具体应用。
2.去尾法（舍位法）去尾法又称为舍位法，它的原理是将一个实数的小数部分直接舍弃，只保留整数部分。
例如，对于实数3.14159，使用去尾法后得到的近似值就是3。
2.1应用题：购物结算小明去超市购物，购买了一些商品，每个商品的价格都是小数形式。
现在需要对这些商品的价格进行四舍五入处理，保留整数部分，计算出购物总价。
假设小明购买了以下商品：-商品A：价格为12.99元-商品B：价格为5.49元-商品C：价格为8.75元使用去尾法进行舍位运算后，我们得到的结果是：-商品A：舍位后价格为12元-商品B：舍位后价格为5元-商品C：舍位后价格为8元因此，购物总价为12+5+8=25元。
3.进一法（入位法）进一法又称为入位法，它的原理是将一个实数的小数部分进行进位操作，取下一个整数作为近似值。
例如，对于实数3.14159，使用进一法后得到的近似值就是4。
3.1应用题：人口统计某城市最近进行了人口普查，调查结果显示该城市的人口数量为625439。
现在需要将这个人口数量按照千位进行进一法舍入，即将千位及以上的数字进位。
首先，我们观察千位数（百位左边的数），这里是6。
根据进一法的原则，如果千位数大于等于5，则进位；否则不进位。
在本例中，6大于等于5，所以我们需要将千位进位，也就是说近似值应当变为7。
因此，该城市的人口数量按照千位进行进一法舍入后是700000。
4.结论去尾法和进一法是常见的近似处理方法，在实际问题中有着广泛的应用。
通过对购物结算和人口统计的应用题的解答，我们可以看到这两种方法的具体应用场景和操作步骤。
需要注意的是，去尾法和进一法都是一种近似处理方法，得到的结果并不是精确值。
在具体问题中，我们需要根据实际情况选择合适的舍入方法，并且了解舍入操作对计算结果的影响，以保证计算结果的准确性和可靠性。
第三单元进一法和去尾法解决实际问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小刚家的奶牛平均每天能产奶33.7千克，小刚家平均每天至少要准备几个牛奶桶？【答案】7个【分析】求分装33.7千克牛奶至少需要多少个5.5千克的牛奶桶，也就是求33.7里面有几个5.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】33.7÷5.5≈7（个）答：小刚家平均每天至少要准备7个牛奶桶。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
2．张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？【答案】5本【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本字典的单价，就无法购买一本字典，根据总价÷单价＝数量，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】100÷18.5≈5（本）答：用100元可以买5本。
【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。
3．疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。
（1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？（2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。
每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？【答案】（1）31.28元（2）10个【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。
（2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元）答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。
（2）4.6÷0.5≈10（个）答：陈老师至少需要准备10个这样的小瓶。
【点睛】（1）本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
五年级 小数除法 去尾法和进一法 60道带答案
题⽬使⽤次数：119071.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：80032.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：54113.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。
A.B.C.题⽬使⽤次数：50324.“果汁店”准备把榨好的升的草莓汁分别装在升的杯⼦⾥，⾄少需要（ ）个这样的杯⼦。
A.B.C.题⽬使⽤次数：49115.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。
A.个B.个C.个D.以上答案都不对题⽬使⽤次数：4904100 2.1474849501.52516.61716144.816.68354V C 3.280.3599.4104.561313.3146.名同学去划船，每条船能坐⼈，需要（ ）条船。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：46827.每个空瓶可以装千克的⾊拉油，王⽼师要把千克的⾊拉油装在这样的瓶⼦⾥，⾄少需要（ ）个这样的瓶⼦。
A.B.C.题⽬使⽤次数：43748.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。
A.B.C.题⽬使⽤次数：42409.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：392410.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.题⽬使⽤次数：374011.⼀袋⼤⽶千克，如果每天吃千克，够吃（ ）？A.天49856782.525.5101112500153233342.43012.51213142.43012.5121364320B.天C.天题⽬使⽤次数：356912.⼀条⼩船最多可以坐⼈，⼀个旅游团有名客⼈，⾄少需要（ ）条船。
A.B.C.题⽬使⽤次数：331813.做⼀条裙⼦⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）条裙⼦。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：331714.⼀种圆珠笔每⽀元，元钱最多能买（ ）⽀。
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通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
谢谢
100÷18=5.55···(本)
【100÷18≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装 进纸箱，每个纸箱最多可以盛下 15千克，需要几个纸箱呢？
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能
买几支？
去尾法
（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个
装一纸箱，需要多少个纸箱？
进一法
8辆汽车14天共节约汽油360.64千克， 平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
现在煤32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？
现在布料60尺，若做一套衣服需布 料16尺，60尺布料可做几套衣服？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以 装0.4千克。
2.5÷0.4 = 6.25（个）
小强的妈妈要将2.5
千克香油分装在一
些玻璃瓶里，需要
准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以
装0.4千克。
6.25≈6
2.5÷0.4 = 6.25（个）
6个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！
王阿姨用一根25米长的红丝带 包装礼盒。每个礼盒要用1.5 米长的丝带，这些红丝带可以 包装几个礼盒？
16.666 …≈17
25÷1.5=16.666 …（个）
包装17个礼盒， 丝带够吗？
王阿姨用一根25米长的红丝带 包装礼盒。每个礼盒要用1.5 米长的丝带，这些红丝带可以 包❖装去几尾个法礼—盒—？在保留整数时，无论十分位
10÷4=2.5(只)≈2(3只(只) )去进尾一法法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
❖ “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入” 法的求近似值的方法。求近似值的方法有三 种，但又各不相同。
❖ “四舍五入法” 在一般求近似值时可以广泛 应用。
❖ “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求求近似值。
①：张老师带100元去为学校图书室 买新词典，每本汉语词典18元，他 可以买几本词典？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 进一法——在保留些整玻数璃时瓶，无里论，十需分要位 上的数是多少，一准律备往几整个数部瓶分？进一。
最后一次所剩的油无论是6.2多5少≈6，都必须用一
个一法瓶”子装。2起需.5来要÷。准0在备.4这7个=种瓶6情子.况2。5下（，要个使）用“进
6个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！
❖上的数是多少1，6.一66律6去…掉≈1。7
25÷1.5=16.666 …（个）
因的约为。等包所于0装丝.6以11带6776不。够个…能只吗礼是用能？盒不“取，够四近包舍似装五数一入1个6”了礼法。盒
在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32 千克面粉。张师傅领了4千克面粉做 蛋糕，他最多可以做几个这种蛋糕？
食堂张叔叔在菜场买 了4.5千克豆角，交 给售货员10元钱后， 找回1.9元。每千克 豆角多少钱？
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游
玩，每3个同学一条船，需几条船？
进一法
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，
34张纸可以折几架？
去尾法
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
【18.6÷2.5≈8(辆打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？