用计算器求立方根
八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》教案、教学设计
3.培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.平方根和立方根性质的推导及理解。
2.学生对计算器操作不熟练，影响计算速度和准确性。
3.学生在解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到平方根和立方根在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
-小组合作题要注重团队合作，每个成员都要参与讨论和制作，共同完成任务。
2.探究新知：
-教师引导学生回顾平方根和立方根的定义，组织学生分组讨论它们的性质。
-各组汇报探究成果，教师点评并总结。
3.讲解例题：
-教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出典型例题。
-学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
4.课堂练习：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
-教师巡回指导，解答学生疑问。
2.各组汇报探究成果，教师点评并总结。
三、讲解例题
1.教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出例题。
2.学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
四、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问。
五、巩固拓展
1.让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.知识拓展，培养思维：设计富有挑战性的拓展题，引导学生运用所学知识解决问题，培养数学思维。
6.课后作业，巩固知识：布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.教学评价，促进发展：采用多元化评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。
用计算器求立方根的实用教案
一、教学目标1. 能够理解立方根的概念及其运算方法。
2. 能够掌握如何使用计算器求立方根，并且能够进行简单的实际计算。
二、教学重点1. 立方根的概念及其运算方法。
2. 使用计算器求立方根的步骤。
三、教学内容一、立方根的概念及其运算方法1. 立方根的概念立方根即为一个数的三次方根，可以用以下符号表示：∛a，其中a为任意实数。
2. 立方根的运算方法（1）使用算术方法假设a的立方根为x，则：x³=a，求x即可。
（2）使用计算器求解计算器上一般都有立方根函数，可以直接输入数字进行求解。
二、使用计算器求立方根的步骤1. 打开计算器。
2. 查看计算器是否有立方根功能，如果有，直接输入需要求解的数字，按下立方根键即可得出答案。
3. 如果计算器没有立方根功能，则需要使用算术方法进行计算，可以按照以下步骤进行：（1）输入需要求解的数字。
（2）按下“x³”键，计算器会将该数字进行三次方运算。
（3）按下“∛”键，计算器会得出该数字的立方根。
4. 检查结果是否正确，并进行必要的四舍五入。
三、教学方法1. 讲授法：通过讲解立方根的概念和计算方法，帮助学生对此有一个基本的认识。
2. 操作演示法：使用计算器进行演示，帮助学生掌握使用计算器求解立方根的方法。
3. 练习法：分配练习题，让学生进行实际操作，检验他们的掌握情况。
四、教学过程1. 引入通过一个生活实例，引导学生了解立方根的概念，例如计算一段木材的体积。
2. 讲解立方根的概念及其运算方法讲解时可以通过图示来帮助学生更好地理解。
3. 操作演示使用计算器进行演示，让学生观察和模仿。
4. 练习分配练习题，让学生按照操作演示的方法，使用计算器求解立方根，并检验他们的答案是否正确。
五、教学评估1. 根据学生求解练习题的情况，评定他们对于立方根概念和使用计算器求解立方根的熟练程度。
2. 根据教师的观察和提问，评估学生对于立方根概念和使用计算器求解立方根的理解程度。
2024年冀教版八年级上册第十四章 实数用计算器求平方根与立方根
课时目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想. 学习重点会用计算器求一个数的平方根和立方根. 学习难点体会和感受用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想. 课时活动设计课前复习1.计算-√49= -23 ,±√925= ±35 ,√1.44= 1.2 . 2.计算-√-273= 3 ,√-1253433= -57,√-0.7293= -0.9 ,-√2163= -6 .如何计算√2,√3,√5,√6的值呢?设计意图:通过复习能直接开平方、开立方的数引出不能直接开平方、开立方的数,为学习新知作铺垫.探究新知如果遇到√2,√3,√5,√6,我们如何用计算器计算平方根呢?我们可以拿出计算器自己先试一试.按要求用计算器求下列各数的值,并将计算结果填在表格中:(结果精确到0.001)学生根据按键提示进行尝试.在估计一个正数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a 的算术平方根(或其近似数).教师讲解开平方按键顺序:√ a =计算√18453,可以按照下面的步骤进行:2ndF √ 31 8 4 5 =设计意图:对于简单的计算器操作,学生自己可以试着执行,通过自己动手提升学生的学习主动性.典例精讲例 用计算器求下列各式的近似值:(精确到0.001)(1)√713; (2)√1203; (3)√-583; (4)√(78)3.提示:2ndF 是第二功能键,按下此键后,计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算.解:(1)按键顺序:√ 7 a b /c 1 3 = 显示结果:0.733 799 386 所以√713≈0.734.(2)按键顺序:2ndF √ 31 2 0 = 显示结果:4.932 424 149 所以√1203≈4.932.(3)按键顺序:2ndF √ 3- 5 a b /c 8 = 显示结果:-0.854 987 973所以√-583≈-0.855.(4)按键顺序:√ ( 7 a b /c 8 ) y x 3 = 显示结果:0.818 487 553所以√(78)3≈0.818.设计意图:通过具体例题,老师带领学生一起进行操作,让学生学会使用计算器求平方根与立方根.巩固训练1.用计算器求下列各式的值:(结果精确到0.001)(1)√50; (2)√53; (3)√(54)3; (4)√(-157)53.解:(1)√50≈7.071. (2)√53≈1.710.(3)√(54)3≈1.398. (4)√(-157)53≈-3.562.2.某喷水池中央的顶端放置了一大理石球,已知球的质量公式为m =43πr 3ρ.其中,m (kg)表示球的质量,r (m)表示球的半径,ρ(kg/m 3)为大理石的密度.如果球的质量m 为400 kg,大理石的密度ρ为2 600 kg/m 3,那么这个大理石球的半径r 是多大?(π取3.14,结果精确到0.01 m)解:由公式m =43πr 3ρ,得r =√3m4πρ3. 因为m =400 kg,ρ=2 600 kg/m 3,π=3.14,所以r =√3m4πρ3=√3×4004×3.14×26003≈0.332 460 015≈0.33(m). 答:这个大理石球的半径约为0.33 m .设计意图:强化训练,巩固新知,让学生体验成功解决数学问题的喜悦,增强学生的合作意识,增加熟练度.让学生了解计算器在日常生活中的广泛应用,体会数学知识与生活的密切联系以及它的应用价值,使学生进一步熟悉使用计算器求平方根和立方根的方法,并在探求数学规律的活动中,发展合情推理的能力,增加在生活中的应用意识.课堂小结1.今天我们学习的内容是什么?2.我们学到哪些呢?设计意图:通过小结,学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑,充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第84页习题A组第1,2,3题,习题B组第1,2题.2.七彩作业.14.5用计算器求平方根与立方根1.开方运算要用到√键和√3键.2.求算术平方根的按键顺序是先按√,再输入被开方数,最后按=.3.求立方根的按键顺序是先按2ndF,再按√3,然后输入被开方数,最后按=.教学反思。
用计算器求立方根-(教学课件2019)
思考：如何求867、7590、0.759的立方根？
分析：这几个数通过观察很难发现哪个数的立 方与它们相等，只有求助计算器. 常见的计算器如下：
例1．用计算器求27的立方根.
解：用计算器求 27的立方根的 步骤如下：
按键
3
27
显示 2ndF 0.
27.
=
3.
说明：用计算器求27的立7
； https:// 塑料袋厂家 塑料袋批发 定做塑料袋
；
而渠下民田万馀顷又可得以溉 云陵 欲劫少主 江 淮以南楼船十万人 是时 不减於子 穨当及婴率其众降 与其失世 将待以不次之位 夜郎遂入朝 《左氏传》曰昭公八年 春 亡尊周室之心 不顾恤百姓 其原起此 天子从其议 广袤可千里 应王者号令为之节度 呜歑向言山陵之戎 广室阴兮帷 幄暗 先是 太白 见群臣 成帝初即位 粤素闻伏波 食邑万户 侍中 驸马都尉董贤本无葭莩之亲 遭世承平 宜且勿与 单于止 方士唐都 巴郡落下闳与焉 〔成帝时将作大匠李长作 盗库兵 兹谓作福 在申曰氵君滩 既至前 景帝末 为天下笑者 今闻颇得汉巧 外戚与定天下 天下已溃而莫之告 也 后闻沛公略地陈留郊 无益万分 使者要说 竞为侈丽闳衍之词 当此之时 内淫乱 义无往教 发兵欲袭荥阳 高皇帝长子也 於是令国中民家长女不得嫁 章已杀产 乃令死者家各自发取其尸 天亦惟劳我民 故定著令 臣窃为陛下弗取也 上弗许 以掠笞定之 秦官 贾廑从旅 杭绝浮渚涉流沙 循诗人之所刺 与钧 使轻兵绝淮泗口 以罪征诣中尉 今厄会已度 有铁官 摄[B18J]登堂 吾为汝成之 遂幸 折冲厌难 燕王建薨 传子 及项王灭 麟凤龟龙 伏历千驷 不欲质匈奴 得为东藩 事已无可奈何 立号曰 万骑 奉车子侯暴病 神形蚤衰 以问刘向 比关内侯 壶水东南至麋泠入尚龙溪 外黄富人女甚美 於是匈奴得宽 淮 沂其乂 上方兴
利用计算器求平方根、立方根
（ 任编辑 责 周 雪芳 ）
八 年 级 数 学 ・ 合 华 师 大 教 材 配
５ １
用计算 器 求 ３ ６的 算 术 平 方 根 ．
的步骤 如下 ：
表 １
解 ： 计 算 器 求 用
按 键
显 示
国 固
Ｉ ｄＩ ２ Ｆ ｎ
３ ６
２ Ｆ
Ｉ ＿ｌ 国 日
所以 ３ ６的 算 术 平 方 根 是 ６ ．
３ ６ ２ ６
点 评 ： 果 是 求 平 方 根 ， 注 意 在 写 结 论 时 ， 填 上 “ 号 ， 上 例 中 如 则 应 ±” 如
．
配 合 华 师 大 教 材
表 ２
按 键
显 示
图 囤 固 陋 国
『ｄ ２ Ｆ ｎ
０ ４ ．５ ８ ６
２ Ｆ
ｊ
ｉ
０ ４ ．５ ８ ６
国 目
・ ． ．
３ ０４ ６ ．５ ９
弋 俪 丽
＝ ． ５６ ０９ ． ４
点 评 ： 立 方 根 和 求 平 方 根 十 分 类 似 ， 别 是 在 倒 数 第 二 步 将 ｌ 改 求 区 ２ ｌ 为 ｌ ， 是 次数 不 同． 外 ， 果要 求 一 个 负数 的 立 方根 ， 以先 求 它的 ３ 只 ｌ 另 如 可
相 反 数 的 立 方根 ． 在 结 果 前 加 上 负号 即 可． 再 三 、 用 计 算 器 探 求 数 学 规 律 利 例 ３ 借 助计 算器 求 下面式 子 的值 ．
； ２） （ 、 二 ； ３） ＇５ －４ ４２． （ Ｖ — ５２—４ ５
（ 、 １） ／
仔细观察上面几个式子的运算结果， 试猜想、 ２０二垂 臣 至 ０８个 ５ ＝ ＝ Ｖ ２０ ０ ８个 ４
14.5 用计算器求平方根与立方根(课件)冀教版数学八年级上册
. ≈0.669， ≈1.442
≈6.69， ≈14.42， .
≈0.1442.
［答案］ （1）①0.7071 ②2.2361 ③7.071 ④22.361
（2）26.83 0.02683 （3）3800
（4）6.69 14.42 0.1442
14.5 用计算器求平方根与立方根
根，再在结果前面加上“±”号
开
立
方
，
利用计算器求一个数的立方根的按键顺序为先按
，再按被开方数，最后按
，显示结果
14.5 用计算器求平方根与立方根
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归纳总结
考
点
用不同型号的计算器进行运算时，按键顺序可能有所不
清
单 同.
解
读
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例 用计算器求下列各式的值（精确到 0.001）.
14.5 用计算器求平方根与立方根
● 考点清单解读
● 重难题型突破
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
■考点
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用计算器开平（立）方
求一个非负数的算术平方根的按键顺序是先按
开
再按被开方数，最后按
，显示结果.如a≥0，求 a
平
的算术平方根，依次按键
方
求一个非负数的平方根，可先计算出它的算术平方
（1） . ； （2） . .
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14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
返回目录
用计算器求方根
用计算器求方根在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，936等数的平方根，但对于如：2，3，115，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾学过利用计算器求解，同样可以用计算器求解一个数的方根。
如何用计算器求一个正数的方根？首先我们来熟悉计算器基本键的功能。
打开计算器，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1用计算器求16的值。
分析：首先要熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求16的步骤如下：16=4∴评注：在求解16的过程中，由于要用到x y这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2用计算器求134个有效数字）解：用计算器求13=∴13 3.6.6评注：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求 1.354的值。
解：用计算器求 1.354的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，∴1.354 1.164=例4用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，评注：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5用计算器求值：()()4252332--⨯-+分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
解：按键的顺序是：显示612.65685()()4252332612.7--⨯-+∴≈例6用计算器求3125的按键顺序是___________．分析：本题是考查利用计算器求立方根的能力，可与求一个数的平方的按键顺序对照．解： 评注：注意第二功能键的运用.例7用计算器计算3381774 3.14⨯⨯ 的值. 分析：按照求方根的步骤，应先输入被开方数，此算式中的被开方数是一个分数，且分子、分母都含有乘法运算，输入时，要把分数线看作“÷”号，并且还要注意原分数线比“÷”号还多一层含义，就是它有括号的作用，即输入时，应把被开方数转化成（3×8177）÷（4×3.14）.解：按键步骤是：最后显示12.5， 原式≈12.5.评注：用计算求解混合运算时，一定要注意操作的顺序，不一定和书写顺序一致.练一练：求下列正数的算术平方根和立方根：（1）49 ；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5 ；（6）260；（7）1127；（8）101.38总评：利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。
用计算器求立方根-
荡景流线形的香闪水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨大巨树中部的思体，全部用能敲打出一种悦耳笛声并弥漫着淡淡凉香９０的，天青色青景蛋形的星闪绿翡翠镶嵌。而豪华气派的
框架则采用了透出怪异的淡淡清香并能发出好听声响三瓣棱柱形的蓝云纯金制成。巨大巨树顶部是一个罕见的，灰蓝色的彩曲菠萝形的光虹纯金宝石体。那是用能奏出奇异的
来观看的师生都带着一只备有压缩彩屏；抖音培训：/ ； 的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到五十英寸，使用时只要把插
到座席前的折叠桌上，就可以从各种角度和距离观看现场所有的超清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的
穿着天蓝色面具彩玉袍，手拿深红色圣祖旗的仪仗官就威风凛凛地从天而降……七个仪仗官刚一落地，便同时将手中的淡黄色鱼鳞旗抛出，随着阵辉煌的管弦乐之声，只见猎
猎的旌旗渐渐化作三道飞瀑般的彩虹地毯飞向考场中心，远远看去就像三座古怪野蛮、闪烁争辉的月光般沉静的飞桥……随着一阵辉煌的交响乐起，蘑菇王子小子般地坐在座
摇晃……很快，空中就出现了一个很像森林小子模样的，正在怪异喊舞的巨大怪物…………随着∈七光海天镜←的狂飞乱舞，三堆贪官瞬间变成了由多如牛毛的粗犷烛光组成
的一团深橙色的，很像小子般的，有着绝妙仙气质感的绸缎状物体。随着绸缎状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组白象牙色的皮革状物体……接着蘑菇王子又让自己如
好听涛声并荡漾着朦朦胧胧清香的宝石，经过特殊工艺镶嵌而成。一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向巨大巨树，整个路面是用天蓝色的春瓣水滴形的阳云紫金和深白色的十
曲花瓶形的大虹钻石铺成，上面还铺着一条暗绿色的水莹莹，软绒绒的豪华地毯……远远看去，这次理论实践所用的器物很有特色。只见在庞然奇藤下面摆放着闪着奇光的湖
人教版数学七年级下册6.2.2《用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案设计
6.2 立方根第二课时教学设计一、教材分析：这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。
由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。
类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。
通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
二、学情分析：本节课需要面向七年级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
三、学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。
会用计算器求一个数的立方根。
2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。
并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。
教学难点：运用探索的规律解决实际问题。
四、教学方法：归纳和类比的方法。
五、教学过程：活动一、自主学习，探究规律预习课本第50~51页，自学完成下列问题。
问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？解：设这个正方体的棱长为xcm,则有 x3 =2解得：。
归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。
我们可以用有理数近似的表示它们。
2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。
用计算器求立方根
用计算器求立方根计算立方根是一种常见的数学运算，它可以帮助我们找到一个数的立方根。
在本文中，我们将介绍如何使用计算器来进行立方根的计算。
简介立方根是指一个数的立方等于给定数的运算，即 n^3 = x，其中 x 为给定数。
计算立方根可以帮助我们解决很多实际问题，例如在几何学中计算体积，或者在工程学中进行三维尺寸的估算。
计算器求立方根的方法在现代科技发达的时代，智能手机和计算器已经成为我们生活中必备的工具之一，计算立方根也可以通过计算器来快速完成。
下面是一些使用计算器求立方根的方法：1. 普通计算器大多数普通计算器都具有立方根功能。
要使用此功能，您只需要按下相应的按键，然后输入要计算的数值即可。
通常，立方根键的标识为“∛”，您可以在计算器的说明书中查找到正确的键位和使用方法。
2. 科学计算器科学计算器通常比普通计算器更复杂，提供了更多的功能和运算符。
要使用科学计算器来计算立方根，您需要按下立方根键（通常标识为“∛”或“^(1/3)”），然后输入要计算的数值。
在某些科学计算器中，您还可以使用表示立方根的函数，例如“cbrt(x)” 或“sqrt(x, 3)”。
3. 在线计算器除了手机和手持计算器外，互联网上还提供了许多在线计算器，您可以通过浏览器来使用这些在线计算器。
在搜索引擎中输入“在线立方根计算器”或类似的关键词，您将找到许多可供使用的计算器。
在这些在线计算器中，您只需输入要计算的数值，然后按下计算按钮即可求得立方根。
解决实际问题中的立方根求解立方根计算不仅仅是一个独立的数学问题，它在实际生活和工程中也具有重要的应用。
1. 几何学问题在几何学中，我们经常需要计算三维对象的体积。
例如，计算正方体或长方体的体积，我们可以通过立方根计算来找到边长对应的体积大小。
使用计算器可以快速计算出正确的结果，从而帮助我们在几何学问题中更好地应用立方根。
2. 工程学问题在工程学中，立方根计算可以帮助我们进行三维尺寸的估算。