四年级上册数学课件-重叠问题 ︳青岛版 (共20张PPT)
青岛版小学数学四年级上册《重叠问题》说课稿
青岛版小学数学四年级上册《重叠问题》说课稿重叠问题是青岛版义务教育教科书第二学段“智慧广场”的内容。
在第一学段中，学生已经初步接触了重叠问题，教材在内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”综观整个教材中的“智慧广场”，体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。
本节课的教学是以以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
四年级的学生已经具备了一定的数学活动经验，逻辑思维能力也得到了一定的培养，但受年龄特点的影响，其思维还是以直观形象思维为主。
因此，要构建重叠问题的模型，就要充分考虑到学生的思维特点，采取直观形象的方式引导学生直观理解。
教学目标：1.初步体会集合思想，理解“韦恩图”中各部分表示的意义，会利用集合思想解决简单的实际问题。
2.在观察、猜测、操作、比较、交流等数学活动中体会集合思想，经历发现问题、解决问题的过程，提高学生的逻辑思维能力和学习能力，培养学生的问题意识和创新精神。
3.享受数学的严谨性与科学性，体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的积极情感，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：通过画“韦恩图”分析解决重叠问题。
通过解决简单的数学实际问题，渗透集合和数学建模思想。
教法学法1.引——注重创设情境，引导学生亲身体验“换”的过程。
2.放——放手让学生探索解决问题的方法，自主探究与合作学习相结合。
3.创——充分挖掘并创造性使用教学资源。
教学实施过程一、巧设情境，引入新课。
（课件出示学校特色课程图片。
）师：我们学校为了培养学生广泛的兴趣爱好，开设了丰富多彩的特色课程。
看都有什么？生一边看着课件一边说：机器人、合唱、足球、面塑、篮球。
师：老师在上课前对四年级一班学生学习机器人班和足球班的情况做了一个统计，请看大屏幕。
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：学机器人的有8人，学足球的有7人。
部编四年级数学《重叠问题》许博聪PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
PPT课件
天通苑小学 许博聪
PPT课件到底什么样是重叠呢？
学无止境。——荀子”
PPT课件
韦恩图
我们把这种用封闭曲 线围成的集合圈叫韦 恩图。韦恩图是十九 世纪英国著名哲学家、 数学家约翰·韦恩发 现的，又叫文氏图。 用它来研究生活中的 重叠问题非ห้องสมุดไป่ตู้方便。
PPT课件
有趣的韦恩圈
PPT课件
有趣的韦恩圈
请你把小动物送回家（把动物前的序号填入韦恩圈）
PPT课件
会飞的
①③ ④ ⑥⑨
会游泳的
② ⑦
⑤⑧⑩
这部分表 示什么？
阳光小学四（3）班有18人喜欢乒乓球，15人喜欢羽毛 球，有9人都喜欢，两样一共有多少人？（先画图在列式计 算）
青岛版四年级上册数学第七单元智慧广场-重叠问题ppt课件.ppt
合计：9人
画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
二、合作探索
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
智慧广场
——重叠问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一、情境导入
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
小学数学_智慧广场——重叠问题教学课件设计
小交警 李明 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
10+9=19（人）
摆一摆
同桌两人左面同学代表小记者队，右面同学代表小交 警队，快速摆好各自队伍的人员。比一比谁先完成。
下面是四年级一班同学假期参加社会 实践活动的情况记录。
小记者 李明 王强 赵 刚 张小帅 方 伟 王东方 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 李明 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
圈一圈：
将参加小记者活动的10人和参加小交 警活动的9人圈起来。
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
李明 王强 赵刚 张小帅
于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
韦恩图
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
2.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参 加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14人
30人
？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
这两题有什么不同？
三、自主练习
3.
230厘米
井有多深?
50厘米 230厘米
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者 10人
小交警 9人
9人
10+9-5=14（人） 10+9-6=13（人） 10+9-7=12（人） 10+9-8=11（人） 10+9-9=10（人） 和 —重复部分
仔细观察，想一想， 像这样两部分有重 复的重叠问题该怎 么解决？
小学数学_智慧广场《重叠问题》教学课件设计
根据通知要求，四（6）要选拔5人参加小记者 活动，6人参加小交警活动。
想一想，可能会有多少人参加活动？
小记者
小交警
0人重复：5+6＝11（人） 1人重复：5+6－1＝10（人） 2人重复：5+6－2＝9（人）
根据通知要求，四（6）要选拔5人参加小记者 活动，6人参加小交警活动。
想一想，可能会有多少人参加活动？
丁娜
约翰.韦恩 十九世纪英国著 名哲学家和数学家，他在 1881年 发明了韦恩图。
参加小记者 参加小交警
方伟 王东方
周晓丽
李明
王强
于平丽 赵刚 张小帅
丁娜
只参加小记者的有3人 只参加小交警的有4人
既参加小记者又参加小交警的有2人
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者5人
小交警6人
方伟 王东方 李明 王强 周晓丽
下面是四（1）班同学参加社会实践活动 的情况记录
参加小记者
参加小交警
李明 王强 方 伟 王东方 周晓丽
合计：5人
李 明 王强 于平丽 丁 娜 张小帅 赵刚
合计：6人
参加社会实践活动的一共有几人？
操作内容
请将姓名卡片对号入座，左边的同学 负责摆好参加小记者的5人，右边的同 学负责摆好参加小交警的6人。
青岛版五四制小学数学四年级上册第七单元
智慧广场
一、情境导入
通知
学校计划本周周末组织社会 实践活动，请四年级各班选5人 参加小记者活动（周六进 行）,6人参加小交警活动（周 日进行）。
2019年4月21日
下面是四（1）班同学参加社会实践活动 的情况记录
参加小记者
参加小交警
合计：5人
四年级上册数学教案《重叠问题》青岛版(五四制)
四年级上册数学教案《重叠问题》青岛版（五四制）课时安排•课时数：2课时•课时内容：–第一课时：理解重叠问题的基本概念–第二课时：解决重叠问题的方法与技巧教学目标1.理解重叠问题的定义和特点；2.能够灵活应用各种方法解决不同类型的重叠问题；3.发展学生的逻辑思维和解决问题的能力；4.提高学生解决实际问题的能力。
教学准备•教材：四年级上册数学教材《重叠问题》青岛版（五四制）•板书：重叠问题的定义、示例、解题方法•工具：彩色小球、画板、计算器等•教具：作业本、讲义、挑战题卡等教学过程第一课时：理解重叠问题的基本概念1.导入（5分钟）–引导学生回顾前几节课学过的相关内容，引出本课的主题：“重叠问题”。
2.讲解（15分钟）–通过实际情境引入重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的定义和特点。
3.练习（20分钟）–让学生分组进行小组讨论，解决几个简单的重叠问题，并在黑板上展示解决过程。
4.总结（5分钟）–对本节课的重点内容进行总结，并布置相关练习作业。
第二课时：解决重叠问题的方法与技巧1.复习（10分钟）–通过提问和回答的形式快速复习上节课的内容，确保学生对重叠问题的基本概念有所掌握。
2.讲解（15分钟）–介绍解决重叠问题的常用方法，如图形分类、逐步分析、推理等。
3.练习（25分钟）–让学生独立或小组完成一些综合性的重叠问题，引导他们灵活运用不同方法解决问题。
4.总结（5分钟）–对本节课的重点内容进行总结，强调解决问题的策略和技巧。
课堂延伸1.拓展练习–布置一些更复杂的重叠问题作为课后练习，鼓励学生独立解决并分享解题过程。
2.应用实践–鼓励学生在生活中发现重叠问题，并尝试用课上学到的方法解决，加强知识的应用性。
评估与反馈•通过课堂表现、作业完成情况和课后练习的结果，及时给予学生指导与反馈，帮助他们提高解决问题的能力。
教学心得•在教学过程中，结合生活实际情境，激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和参与度。
•通过灵活多样的教学方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的技巧，为他们的数学学习打下坚实基础。
青岛版四年级下学期数学智慧广场-重叠问题课件
猜拳4人
夹球5人
猜拳4人
夹球5人
3142
韦恩图
CONTENTS
2
不同品种大豆细菌群落的韦恩图
CONTENTS
3
四年级某班喜欢上网的男生调查信息：
类别 喜欢谈天的 喜欢玩游戏的
1、3、5、8、10、15 1、5、10、14、20
学生学号
喜欢谈天的有 6 人
喜欢玩游戏的有 5人
学号：
学号：
学号：
3、8、15 1、5、10
14、20
两样都喜欢的有（ 3 ）人
2、这个班一共有多少男生喜欢上网？
6+5-3=11（人） 答：这个班一共有11个男生喜欢上网。
请问井深多少厘米？
230+230-50=410（厘米） 答：井深410厘米
CONTENTS
4
3
如果，重复参加游戏的人是2，该怎样 计算一共多少人参加游戏？
智慧广场-重叠问题
202X.4
智慧广场—重叠问题
1
游戏环节
一、4位同学猜拳游戏：请4位同学石头 剪刀布，胜出者，可参与第二组游戏
二、5位同学10秒筷子夹球游戏：上 轮游戏胜利者加上四位新同学。 三、集合游戏：请参与猜拳游戏同学站 在红色彩带内，参与夹球游戏同学站在 蓝色彩带内。
参加猜拳的有4人，夹球的有5人，既猜拳又夹球的 有1人，一共有多少人参加游戏？
夹球5人 猜拳4人
用一条封闭曲线直观的表示集合及其关系的图形称为韦恩图 韦恩图最早由英国数学家韦恩发明，后来人们就用他的名字来 命名称为韦恩图。
猜拳
夹球
一共有多少人参加游戏？
你能把参加游戏的同学表示的更清楚吗？
要求：
1、每个人的名字只能出现一次 2、画在自己的探究单上
青岛版一年级数学上册第四单元《 智慧广场—重叠问题》课件
你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！ 从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。
从图中，你知道了哪些数学信息？
探索新知
运动会报名
课件PPT
你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！ 从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。 这一行大雁一共有多少只？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
探索新知
课件PPT
这一行大雁一共有多少只？
我
8
9
8+9-1=16（名）
课堂小结
如何解决重叠问题？
课件PPT
“画示意图”是帮助理解题意解题策略。 在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基 本方法：多算要减去，少算要加上。
第四单元 认识位置
课件PPT
4.2 智慧广场—重叠问题
学习目标
课件PPT
1.让学生经历集合图的产生过程，能借助 直观图，利用集合的思想方法解决简单的 重叠问题。 2.体验重叠问题建模的过程，并初步感知 数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学 活动的过程中体验身边数学的价 值。
情景导入
课件PPT
小明
画图：
1
2
3
4
5
6
78
9 10
计算： 6+4=10（人） 小明
4人
数一数，排队上车的有（10 ）人。
学以致用
4.
有7辆车，从左
到右摆成一排。
我从左边数排第 4,从右边数排第
几呢？
从右边开始数
4 32 1 123 456 7
从左边数排在第4
从右边数
排第（4）。
课件PPT
学以致用
课件PPT
5、排好队，来报数：正着数我报8，倒着数 我报9。一共有多少名小朋友?
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陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
被评为“合作之星”的有6人。
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
被评为“倾听之星”的有8人。
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
既被评为“合作之星”又被评为“倾听之星”的有2人。
重叠问题非常方便。
语文小组
数学小组
王
刘
志周
杨红李 明 晓
卢 强
明
芳于 陶
朱 小
丽伟 东
反馈练习一：
把下面小动物的序号填在合适的位置。
跑①
步
跳 远
②
青青草原参加跑步、跳远比赛的小动物
②
③④⑤
⑥
①
⑦⑧
参加跑步的 参加跳远的
反馈练习二：
算 一 算：
我们三年级参加口算比赛的有128人，参加作 文比赛的有120人，两项都参加的有38人，一 共有多少人？
反馈练习三：
拓展题：
小丽过生日，明明和丹丹分别送了她一个礼盒（如下）。
明明
丹丹
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共可能有几种文具？
反馈练习三： 拓展题：
3种文具2种文具来自两个礼盒里一共可能有几种文具？
3+2=5（种）
反馈练习三： 拓展题：
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共可能有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
只被评为“合作之星”的有4人。
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
只被评为“倾听之星”的有6人。
我们把这种用封闭曲线围
成的集合圈叫韦恩图。韦恩图 是十九世纪英国著名哲学家、 数学家约翰.韦恩发明的，又叫 文氏图。用它来研究我们生活中的
重 叠问题
“合作之星”（6人）：汪松达、王雅婷、薛怿昂、 徐怡馨、甘旭、徐嘉妍
“倾听之星”（8人）：薛怿昂、陈小石、黄竹、隋 瑞、李珊、周征启、韩旭、徐怡馨
“合作之星”：汪松达、王雅婷、薛怿昂、徐怡馨、甘旭、 徐嘉妍
“倾听之星”：薛怿昂、陈小石、黄竹、隋瑞、李珊、周 征启、韩旭、徐怡馨
你能想出一种方法，让人一眼就能看出 这里“一共表扬了多少人” 吗？
小组交流：在小组内交流你们的想法。
要求：小组长负责，一人在说想法时，其他 成员要认真倾听，他说完后可以进行补充或 提出建议，最终选出你们组认为最好的方法。
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
陈小石 黄竹 隋瑞 李珊 周征启 韩旭
合作之星
倾听之星
汪松达 甘旭 王雅婷
徐嘉妍
薛怿昂 徐怡馨
反馈练习三： 拓展题：
3种文具
2种文具
两个礼盒里一共可能有几种文具？
3+2=5（种）
2 11 3+2-1=4（种）
3+2-2=3（种）
小调查： 用我们今天所学的知识调查本组同学的
爸爸抽不抽烟，喝不喝酒。调查完后，
看到这样的结果，你想对本组的爸爸们 说些什么？
爸爸抽烟
爸爸喝酒