计算专题讲座教案

第一章有关化学量计算第一节相对原子质量同位素相对原子质量各同位素原子的绝对质量与12C原子的质量的1/12的比值.近似元素相对原子质量（近似平均相对原子质量）该元素各天然同位素的质量数（近似相对原子质量）与其丰度的乘积之和,氯元素的近似平均相对原子质量=35×75.77%+37×24.23%=35.485.M A、M B——同位素的质量数A%、B%——同位素的丰度例题:自然界中硼有两种同位素:10B和11B,又测得硼的相对原子量为10.8,试求10B和11B的原子个数比.［提示］应用求平均相对原子质量的公式解:设自然界中硼的原子总数为100,其中含10B为X,则11B为100-x解得:x=20(10B)故11B含量为8010B:11B=20∶80=1∶4第二节气体密度气体密度一般是指在标准状况下每升体积气体的质量（单位:g/L ）气体相对密度(D)同温、同压下,两种气体密度的比值.第三节求相对分子质量根据相对原子质量求相对分子质量物质的相对分子质量等于组成该分子的各原子的相对原子质量之和（无单位）根据气体密度求相对分子质量摩尔质量(g/mol)=22.4L/mol×ρg/L,相对分子质量数值上等于摩尔质量. (M=22.4×ρ0 (ρ0——标准状况下该气体密度.)根据气体相对密度求相对分子质量如M=2×D H2, M=29×D空气.根据气态方程求相对分子质量（m——质量,p——压强,T——温度,ρ——密度,R——常数）例题:某元素的无水硫酸盐0.114g溶于水,跟过量BaCl2溶液作用,得0.233gBaSO4沉淀.在827℃,1×105Pa,测得90.2mL此元素的氯化物蒸汽质量为0.1335g.求此元素的相对原子质量.［提示］根据气态方程求物质的相对分子质量设该元素为A,化合价为y,则:A2(SO4)y+yBaCl2=yBaSO4↓+2ACl y(2A+96y)∶ 233y∶0.114 0.233(2A+96y)∶0.114=0.233A=9y (1)A+35.5y=133.5 (2)解(1)、(2)联立方程组得:y=3 A=27分子的质量1个分子的绝对质量g(1)摩尔质量6.02×1023(g)(2)组成分子的各元素原子的质量(g)之和.第四节求平均相对分子质量求统计平均相对分子质量混合物中各组分物质的相对分子质量与其所占的分M A、M B——各组分物质的相对分子质量.A%、B%——各组分物质的分子个数百分比或摩尔分数.求混合气体的平均相对分子质量已知混合物的总质量和总物质的量可求平均摩尔质量,其数值等于平均相对分子质量.根据混合气体密度或相对密度求平均相对分子质量与求相对分子质量的原理相似标况下混合气体密度)混合气体对氢气或空气的相对密度）例题:已知甲烷和乙烯的混合气体中甲烷的质量分数为80%,求此种混合气体对H2的相对密度是多少?［提示］根据公式先求混合气的平均相对分子质量.解:设混合气体100g,则甲烷占80g,乙烯占20g混合气对氢气的相对密度=17.5÷2=8.75例题:实验测得乙烯与氧气混合气体密度是H2的14.5倍,可知其中乙烯的质量分数为:(A)25.0% (B)27.0% (C)72.4% (D)75.0%［提示］可用公式法也可用十字交叉法解:先求出混合气体平均相对分子质量=14.5×2=29,可用十字交叉法求出乙烯与氧气的物质的量比物质的质量比C2H4∶O2=3∶1 乙烯与氧气的质量比=3×28∶1×32乙烯的质量分数=72.4% 故选(C)根据气态方程求混合气体平均相对原子质量m——混合气质量——ρ——混合气密度第五节物质的量、物质的质量、气体体积、微粒个数的相互转换物质的量、质量、气体体积、微粒个数的相互换算物质的量与物质的质量的换算物质的量的单位为摩.1摩物质的质量通常叫做该物质的摩尔质量,在数值上跟这种物质的相对分子质量（或相对原子质量）相同,单位是g/mol气体体积与气体摩尔体积换算气体体积(L)=气体的物质的量(mol)×22.4(L/mol)在标准状况下,1摩任何气体的体积都约是22.4L.推论出:相同状况下,气体的物质的量比等于它们的体积比.物质的量与微粒个数换算1摩任何物质都含有阿伏加德罗常数个微粒（推论:物质的量比等于微粒个数比）物质的量与微粒个数之间的换算式:微粒个数=物质的量(mol)×6.02×1023(个/mol)例题在标准状况下,11.2L氨气质量是多少?含多少个氢原子?多少克硫酸中的氢原子与11.2L氨气中所含的氢原子个数相等?NH3的质量=0.5×17=8.5(g)(2)含氢原子个数=0.5×6.02×1023×3=9.03×1023（个）(3)2molNH3与3molH2SO4所含氢原子个数相同H2SO4的质量=O.75×98=73.5(g)气态方程PV=nRT中各参量单位与数据阿伏加德罗定律的应用例题：某烧瓶抽成真空时质量是30.142g,装满氧气时质量是31.585g,装满乙烯时质量是31.407g.已知氧气的相对分子质量为32,求乙烯的相对分子质量.［提示］物质的相对分子质量之比等于气体密度比,在相同体积时则等于质量比.解:瓶中氧气的质量=31.585-30.142=1.443(g)瓶中乙烯的质量=31.407-30.142=1.265(g)设乙烯相对分子质量为x第二章有关分子式的计算第一节有关分子式的计算有机化学中已知相对分子质量确定分子式结构式的方法根据化合物中元素的含量求分子式通过最简式求分子式直接求分子式例题:有机物A在相同状况下对氢气的相对密度为22,取A0.264g,燃烧后生成0.216g水和0.528gCO2,已知A有银镜反应,试推导A的结构简式并命名.［提示］根据燃烧生成CO2和H2O的质量可求出A的组成,进而求出A的最简式与分子式.根据A的化学性质,推断其结构式.解题:A的相对分子质量=22×2=44计算A中C、H、O的含量氧元素质量=0.264-0.144-0.024=0.096(g)求A的最简式最简式为C2H4O 式量=44因为A能发生银镜反应所以例:某有机物A中含碳40%、氢6.67%、氧53.3%.该有机物蒸气在标准状态下450mL重0.603g,求它的分子式.(2)求分子中各元素的原子个数A的分子式为CH2O根据通式求分子式例:确定M=44的某烷分子式解:C n H2n+2=44 n=3 分子式C3H8根据化学方程式求分子式这类计算未知数在分子式中,根据题意已知条件,通过化学方程式用代数法求解：例如例题:某含氧有机物0.5mol与1.75mol氧气混合后,可完全燃烧,生成33.6LCO2(标准状况)和27g水,求该有机物的分子式.解:设该有机物分子式为C x H y O z物质的量比0.5 1.75 33.6/22.4 27/18将x、y代入解得z=2该有机物分子为C3H6O2例题把15.6mL某种气态氮的氧化物通过灼热的铜,作用完全后得到7.8mL氮气，又已知相同状况下,相同体积的这两种气体质量比是1.643∶1.试通过计算确定该化合物的分子式.解该化合物的相对分子质量=1.643×28=46设该化合物的分子式为N x O y,则解得x=1(N原子个数)第三章有关溶液的计算第一节有关溶解度的计算求溶解度(S)在一定条件下,某物质在100g溶剂中达到溶解平衡时所溶解的克数.例题30℃时19.6g胆矾晶体溶解在43.07g水里达到饱和,求硫酸铜在此温度时溶解度. ［提示］硫酸铜溶解度按无水硫酸铜计算,用公式法或关系式法均可求出.解:19.6g胆矾中CuSO4的质量:溶液中水的总质量=43.7+(19.6-12.54)=50.13(g)求饱和溶液蒸发析晶质量设某温度下,某饱和溶液(溶解度为S)蒸发mg水后(温求饱和溶液降温析晶质量设某温度下,某饱和溶液质量为wg,S高、S低代表降温前后例题:把60℃时硝酸钾饱和溶液84g加热蒸发掉20g水再冷却至20℃,求析出硝酸钾晶体的质量.(溶解度:20℃-30g 60℃-110g［提示］可根据公式法,分别求出蒸发析晶与降温析晶的质量,然后两者之和即为析晶总量.解析出晶体总量=22+16=38(g)饱和溶液的溶解度与溶质的质量分数的换算已知在一定温度下,某饱和溶液溶解度为sg,则溶质的质量分数(P%)为:已知在一定温度下,某饱和溶液溶质的质量分数为P%,则s为:例题:将50℃氯化铵饱和溶液200g,降至30℃,求析晶后剩余母液的溶质的质量分数.(溶解度50℃——50g,30℃——40g)解:析晶后剩余母液为该温度下的饱和溶液,30℃时氯化铵饱和溶液质量分数为第二节物质的量浓度物质的量浓度物质的量浓度以1L溶液中含有多少物质的量(mol)溶质来表示的浓度.溶质—mol溶液—L浓度—mol/L如1mol/L的溶液:表示1L溶液中含有1mo溶质溶质质量(g)=溶液物质的量浓度×溶液体积×溶质的摩尔质量溶质的质量分数溶质的质量分数(P%)是指溶质的质量占全部溶液的质量分数.溶质、溶液质量单位相同即可.溶质的质量分数无单位.如1%的溶液:表示在100g溶液中含有1g溶质.溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶液质量=溶质质量÷P%=溶液体积(mL)×溶液密度(g/mL).ppm:是指用溶质质量占溶液质量的百万分比.溶质、溶液质量单位相同即可.ppm无单位.如:1ppm:表示106g溶液中含有1g溶质.物质的量浓度与溶质质量分数的换算①已知溶液的物质的量浓度为M(mol/L)密度为(ρg/mL),溶质的摩尔质量为GM(g/mol)则溶质的质量分数为:②已知溶质的质量分数为P%,密度为ρ(g/mL),溶质的摩尔质量为GM(g/mol),则物质的量浓度为:③P%=ppm浓度×10-6×100%例:3ppm用质量百分数表示:3×10-6×100%=0.0003%例题:有mg物质A,其相对分子质量为M,在t℃时完全溶解制成饱和溶液VmL,若该溶液的密度为ρ,(1)求溶质的质量分数,(2)物质的量浓度,(3)t℃时A物质的溶解度.解:例题:标准状态下,1体积水溶解700体积氨气,所得氨水密度为0.9g/cm3,求此氨水的质量分数与物质的量浓度.［提示］设1体积为1L.溶液的稀释W浓·P浓%=W稀·P稀%或W浓·P浓%=(W浓+W水)·P稀%M浓·V浓=M稀·V稀但M浓·V浓≠M稀(V浓+V水)溶液稀释其溶质的质量不变注意V浓+V水≠V稀例题:欲配制0.2mol/L的硫酸500mL,需密度为1.84的98%的浓硫酸多少毫升? ［提示］稀释时溶质的量不变.解:根据稀释公式M1V1=M2V2 则0.2×500=18.4(mol/L)V2=5.43(mL)溶液的混合a、b两种溶液混合成c溶液W a·P a%+W b·P b%=W C·P C%或W a·P a%+W b·P b%=(W a+W b)+P c%M a·V a+M b·V b=M c·V c但M a·V a+M b·V b≠M c(V a+V b) 注意:V a+V b≠V c第四章有关化学方程式的计算第一节化学方程式常用概念及计算公式纯度定义:不纯物中含纯物质的质量分数产率定义:实际产量占理论产量的质量分数公式:转化率定义:反应物实际发生变化的量占反应物用量的摩尔分数或体积分数公式:原料利用率定义:原料的理论用量与实际用量的质量分数公式:杂质百分率定义:不纯物中含杂质质量的质量分数公式:第二节根据化学方程式的计算方法差量法在化学反应中,固体物质或溶液的质量(含气体物质的体积),往往会发生变化,这种反应前后的变化差值,与该化学反应紧密联系,并与某些反应物或生成物的质量(含气体体积)成正比例关系.应用差量法解某些化学计算题,十分简便.［例］在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?［分析］把铁片放入硫酸铜溶液中,会发生置换反应,这个反应的化学方程式是:Fe+CuSO4=FeSO4+Cu从化学方程可以看出,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解56g铁,将析出64g铜,会使铁片,质量增加:64g-56g=8g根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.［解］设溶解的Fe为xg,析出的Cu为ygFe=CuSO4=Cu+FeSO4质量差56 64 64-56x y 1.16-1.12x=0.28(g)y=0.32(g)答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g.选量法当给出两种(或多种)反应物的质量,其中一种反应物的质量过剩,计算生成物质量时,一种反应物已经反应完毕,另一种过量的反应物尚有剩余,此时,应当选用不足量的反应物来计算生成物的质量.如果过量的反应物能与生成物继续发生反应,应当按照上述原则再行计算才能得出生成物的质量.［例］把0.55g二氧化碳通入含0.74gCa(OH)2的澄清石灰水中,充分反应后,能生成CaCO3白色沉淀多少g?［分析］二氧化碳通入澄清的石灰水中,发生的化学反应是:CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O跟0.74gCa(OH)2反应生成CaCO3沉淀,而耗用CO20.44g,题目给出的0.55gCO2是过量的,计算本反应生成CaCO3沉淀的质量,应当以0.74gCa(OH)2为基准算出.本反应生成的CaCO3沉淀,又可以跟CO2发生下述化学反应:CaCO3+CO2+H2O=Ca(HCO3)2生成可溶于水的Ca(HCO3)2,CaCO3的质量为1g,过量的CO2为0.11g,这两种反应物发生上述反应时,CaCO3是过量的,CO2是不足量的,应当以CO2的质量为基准,计算出能溶解CaCO3的质量,再用CaCO3的总质量减去过量CO2溶解的CaCO3质量,就是充分反应后生成CaCO3白色沉淀的质量.［解］设跟0.74gCa(OH)2反应生成CaCO2沉淀的CO2为xg,生成CaCO3沉淀为ygCO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O44 74 100x 0.74 yx=0.44(g)y=1.00(g)二氧化碳过量:0.55(g)-0.44(g)=0.11(g)过量的0.11g二氧化碳可以跟生成的CaC03发生化学反应,生成Ca(HCO3)2,使CaCO3沉淀溶解,设被溶解的CaCO3为zgCaCO3+CO2+H2O=Ca(HCO3)2100 44z 0.11z=0.25(g)生成CaCO3沉淀的质量为:1.00g-0.25g=0.75g答:0.55gC02跟0.74gCa(OH)2充分反应生成CaCO3沉淀0.75g关系式法找出由起始原料到最终生成物之间有关量的直接联系——即关系式,然后利用关系式进行计算,常用关系式如:FeS2→2H2SO4～NH3→HNO3等.例:含有SiO2的硫铁矿样品1g在空气中充分燃烧后,残余固体质量为0.8g.若上述矿石500t 可制98%的硫酸多少吨(生产中FeS2的损失2%)?［提示］利用“差量法”求硫铁矿的纯度.从FeS2制取H2SO4为多步反应,可用“关系式法”(FeS2→2H2SO4)求之.解:设1g样品中含FeS2xg;制取98%的硫酸为yt4FeS2+11O2=2FeO3+8SO2质量差4×120 2×160 480-320=160x 1-0.8=0.2方程组法用代数法,列出方程组求解.(注意:1、尽量选用摩为单位 2、列方程式时注意:横向找关系、竖向列方程.详见例题.)［例］镁铝合金5.1g全部溶于稀硫酸中,在标准状况下共收集H25.6L.求该合金镁和铝的质量分数.［提示］属于确定混合物组成的计算,一般用“方程组法”.设未知量时一般用摩做单位,优点是方程简单,计算简便.列方程式时注意“横向找关系,竖向列方程”.［解］:设合金中含镁xmol,含铝ymolMg+H2SO4=MgSO4+H2↑1mol 1molxmol xmol2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑2mol 3molymol 2/3mol解得y=0.1(mol) Al%=1-47%=53%通式法根据化学方程式计算,确定相对原子质量、相对分子质量、分子式或化合价.这类题未知数往往在分子式内或是化学方程式的系数,要会熟练准确地写出用通式表示的化学方程式,然后进行计算.例如,某铁的氯化物(化合价未知)与AgNO3反应:FeCl x+xAgNO3=Fe(NO3)x+xAgCl↓［例］某不饱和羧酸0.2mol能和4.48L(标况)H2发生加成反应.将0.2mol该酸完全燃烧生成CO2和水共7mol,求该羧酸分子式、结构简式及名称.［解］先计算出1mol该羧酸能与1molH2加成,判断该羧酸主链上有一个双键,其通式为C n H2n 2 O2n=18,分子式C18H34O2结构简式 C17H33COOH(油酸)讨论法化学计算不是纯数学计算,需要用化学知识对已知条件和计算数据进行分析、讨论,找出可能的答案.例.常温下,H2和O2的混合气体aL,点火燃烧后冷却至原温度剩余气体bL,求原混合气体的组成.［提示］反应后剩余的气体可能是H2,也可能是O2,假设这两种可能,分别讨论,计算求解.解(1)设剩余气体为H2,参加反应的H2、O2体积分别为x、y原混合气体中(2)若剩余气体为O2不定方程法是讨论法的一种,当一个方程有两个变量时,如x+y=5数学上可有无数个解,此方程叫不定方程.此类题可根据化学知识和逻辑推理,排除非解,找出正确答案.例:有最简式相同的A、B两种气态烃,在相同状况下,同质量的A和B,是B的体积大.现知①A 能使溴水褪色.②7gA完全燃烧生成22gCO2和9g水.③A、B等摩混合物7g在标准状况下体积为4.48L,通过计算判断A、B是什么物质?［提示］用不定方程法.解:混合烃②求最简式物质的量比CO2∶H2O可知,混合烃中C∶H=1∶2最简式为CH2式量=14设A烃为C n H2n,B烃为C m H2mn+m=5A、B为气态烃,1≤n、m≤4 n、m均为正整数,则n与m的关系有以下四组解:讨论:①A、B最简式为CH2均为烯烃,m、n均不能等于1,所以排除①、④②已知:同质量的A、与B,是B的体积大.M A＞M B排除②则答案为③,即n=3,m=2,A为C3H6 B为C2H4第五章有关基本理论的计算第一节化学反应速率及化学平衡的有关计算有关化学反应速率的计算化学反应速率通常用单位时间内反应物或生成物的浓度变化来表示:单位:(mol/L、S(min、h)表示反应速率要指明具体物质并取正值.化学方程式中各物质速率比等于其系数比.例:在一定条件下,在一密闭容器中充入N2和H2已知［N2］=4mol/L,［H2］=8mol/L,2min后反应达到平衡,测得平衡时H2的浓度为3.2mol/L.求(1)平衡时的N2、H2的浓度(2)求反应速率V H2(3)求H2的转化率(4)若反应开始时为200大气压,求平衡时体系的压强是多少?(其他条件不变)(5)求平衡时NH3的体积分数.起始浓度 4 8 0转化浓度 1.6 4.8 3.2平衡浓度 2.4 3.2 3.2(1)［N2］=2.4mol/L ［NH3］=3.2mol/L(2)V H2= 4.8/2=2.4mol/L·minV NH3=3.2/2=1.6mol/L·min有关反应物、生成物物质的量浓度的计算①对反应物:起始浓度-转化(消耗)浓度②对生成物:平衡浓度=起始浓度+转化(增生)浓度.mA + mB PC起始浓度(mol/L) a b c转化浓度(mol/L) x nx/m px/m平衡浓度(mol/L)a-x b-nx/m c+px/m浓度只对气体或溶液而言,固体无所谓浓度. 反应物转化率的计算密闭容器内有关气体反应的计算密闭容器内的气体反应中压强(P)的变化:P始=n始RT/VP平=n平RT/V(n表示气体物质的物质的量)[例题]：在定温定压下2NO22NO+O2达平衡，平衡混合气体的密度是相同条件下H2密度的19.6倍,求NO2的分解率.［解］:设起始［NO2］为1mol/L转化浓度为xmol/L2NO 22NO+O2起始浓度 1 0 0转化浓度x x x/2平衡转化1-x x x/2x=0.347(mol/L)第二节有关电离度及溶液pH值的计算有关电离度的计算一元弱酸［H+］=C酸×α一元弱碱［OH-］=C碱×α注:C酸和C碱为酸碱的物质的量浓度电离度大小表示弱电解质的相对强弱.同一弱电解质,溶液越稀、温度越高,则电离度越大. 水的离子积计算Kw=［H+］×［OH-］=1×10-14(25℃)Kw值随温度升高而增大,在100℃时Kw=[H+][OH-]=1×10-12溶液pH的计算pH=-Ig［H+］ pOH=-Ig［OH-]pH+pOH=14pH适用范围:溶液中［H+］≤1mol/L(1)强酸稀溶液加水稀释,溶液体积每增大到原来的10倍,pH增大1个单位.(2)强碱稀溶液加水稀释,溶液体积每增大到原来的10倍,pH减少1个单位.(3)酸、碱溶液无限稀释时pH近似等于7.例:pH=1的HCl10mL,稀释至100mL时pH=2. pH=14的NaOH10mL稀释至1000mL时pH=12.(4)强酸稀溶液相互混合(5)强碱稀溶液相互混合(6)强酸与强碱稀溶液混合,(发生化学反应)例:将99mL0.1mol/L的HCl和101mL0.05mol/L的Ba(OH)2溶液混合后,求溶液的pH为多少?［提示］强酸和强碱混合,且碱过量,可用下公式解之.解:pOH=3 pH=14-3=11例:把80mLNaOH溶液加入到120mLHCl溶液中,所得的溶液pH为2.如果混合前它们的浓度相同,则它们的浓度为多少.解设NaOH溶液与HCl的浓度为M(mol/L)混合后溶液pH=2,说明溶液酸性,原来HCl过量, pH=2 则溶液中［H+］=1×10-2解得M=0.05(mol/L)。