八下数学二次根式练习题之欧阳语创编

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第21章二次根式单元测试题(一)及答案之欧阳语创编

第21章二次根式单元测试一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列式子一定是二次根式的是（） 2．若b b -=-3)3(2，则（）A ．2--x B ．xC ．22+xD ．22-xA ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．下面计算正确的是（）A.3+=3=235= D.2=-4．若x<0，则xx x 2-的结果是（） 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 A ．14B ．48C ．ba D ．44+a6．已知y =2xy 的值为（） 7．化简6151+的结果为（）A ．15-B ．15C ．152- D ．152A ．3011B ．33030C ．30330 D ．11308．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②aa a 25105=⨯； ③a aa a a=•=112；④a a a =-23。

做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．若最简二次根式aa 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（）A ．43-=aB ．34=a C ．a=1 D ．a= —110．计算221－631＋8的结果是（）A ．32－23B ．5－2C ．5－3D ．22二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

12．二次根式31-x 有意义的条件是。

13．若m<0，则332||m m m ++= 。

14．=•y xy 82 ，=•2712 。

15．1112-=-•+x x x 成立的条件是。

16．比较大小：。

17．计算3393a a aa -+= 。

18．23231+-与的关系是。

19．若35-=x ，则562++x x 的值为。

20．化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是。

三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1-22．化简：（1）)169()144(-⨯- （2）22531-（3）5102421⨯-（4）n m 218 23．计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） )459(43332-⨯ （3）2484554+-+ （4）2332326--四、综合题（每小题5分，共20分）24．若代数式||112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？25．若x ，y 是实数，且11-+-<xx y ，求1|1|--y y 的值。

100道二次根式训练题之欧阳语创编

28.已知，求的值
29.已知，求的值
30.已知：，求的值
31.已知为实数，且，求的值
32.已知： ,求的值
33.已知，化简求值
34.已知为实数，且求的值
35.已知：，求的值
36.已知：① ，求的值
②已知，求的值
37.已知：，求的值
时间：2021.03.01
创作：欧阳语
14.解无理式方程：
15.已知求的值
16.化简求值：其中
17.已知：求的值
18.ห้องสมุดไป่ตู้简：
19.已知，求的值
20.已知直角三角形的两条直角边分别为求斜边C和斜边上的高h
21.化简：
22.已知，求代数式的值
23.已知求的值
24.计算
25.分母有理化：
26.如果，求的值
27.当时，化简：
100道二次根式训练题
1.
时间：2021.03.01
创作：欧阳语
2.已知，求的值
3.已知 = , 求的值
4.已知求的值
5.如果求的值
6.计算： =；
7.计算：；
8.化简： = ； =
9.计算： = ； =
10.计算： = ； =
11.计算： = ； =
12.计算： =
13.计算： =

二次根式提高练习题(含答案)之欧阳家百创编

一.计算题：1．欧阳家百（2021.03.07）2．(235+-）（235--）；2.1145-－7114-－732+；3.（a 2mn －m abmn ＋mn nm ）÷a 2b 2mn ；4.（a ＋ba abb +-）÷（bab a +＋a ab b-－abb a +）（a ≠b ）．二.求值：1.已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232yx y x y x xy x ++-的值． 2.当x ＝1－2时，求2222ax x a x x+-+＋222222ax x x ax x +-+-＋221ax +的值．三.解答题：1．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）．2.若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy y x ++2－xy y x +-2的值．计算题：1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a 2mn －mab mn＋mn n m ）·221ba n m＝21bnm m n ⋅－mab1nm mn ⋅＋22b ma n n m n m ⋅＝21b －ab 1＋221b a ＝2221b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝ba b a ++÷))((2222b a b a ab ba b ab b ab a a -++----＝ba b a ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－ba +．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．求值：1．、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26，y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232yx y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652．【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 2、【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴x 2＋a 2－x22ax +＝22ax +（22ax +－x ），x 2－x22ax +＝－x （22ax +－x ）．【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x ax x -++-＋221ax +＝)(()2(2222222222x a x a x x x x a x x a x x -+++++-+-＝)()(22222222222222x a x a x x xa x x a x a x x x -++-+++++-=)()(222222222x a x a x x ax x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++＝x1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x ax x -++-＋221ax +＝)11(2222ax xa x +--+－)11(22xx a x --+＋221ax +＝x1．解答题：1、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-）＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．2、【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴x ＝41．当x ＝41时，y ＝21．又∵xyy x ++2－xy y x +-2＝2)(xy yx+－2)(xy yx -＝|xy yx +|－|x yyx -|∵x ＝41，y＝21，∴yx ＜xy ．∴ 原式＝xy y x +－yx x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。

初中二次根式50道经典题之欧阳语创编

欧阳语创编欧阳语创编二次根式50道典型计算题

时间：2021.03.01 创作：欧阳语 1. 2484554 2. 2332326 3. 21418122 4. 3)154276485(

5.已知：的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy

6.))((36163； 7. 63312； 8. )(102132531； 9. zyx10010101． 10. 20245； 11. 14425081010..； 12. 521312321； 13. )(babba1223． 14. 27121352722； 15. bacabc4322． 16. 已知：2420x，求221xx的值． 17.1.232

32.53xx

18. 化简： 19.. 把根号外的因式移到根号内：

20.11221231548333 欧阳语创编欧阳语创编 21.. 1485423313



22.. 2

743743351

23. 2222

12131213

24. 2211aaaa 25. 2ababababab



26. xyyxyxxyxyyxyxxy



27. 2aabbabaabaabbabbab





28. 已知：3232,3232xy，求32432232xxyxyxyxy的值。 29. 已知：1110aa，求221aa的值。 30. 已知：,xy为实数，且113yxx，化简：23816yyy

。

31. 已知11039322yxxxyx，求的值。 32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；

二次根式练习10套(附答案)之欧阳治创编

二次根式练习01一、填空题1、下列和数1415926 .3)1(.3.0)2(722)3(2)4(38)5(-2)6(π...3030030003.0)7(其中无理数有________，有理数有________（填序号）2、94的平方根________，216.0的立方根________。

3、16的平方根________，64的立方根________。

4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。

5、若2562=x，则=x________，若2163-=x，则=x________。

6、已知ABCRt∆两边为3，4，则第三边长________。

欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.10欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.107、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。

8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形。

9、如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。

10、如果12-a 和a -5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。

12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。

二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A.25,24,6===c b aB.5.2,2,5.1===c b aC.45,2,32===c b aD.17,8,15===c b a14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（）A. 9英寸（cm23） B. 21英寸（cm54） C. 29英寸（cm74） D .34英寸（cm87）15、等腰三角形腰长cm10，底边cm16，则面积（）A.296cm B.248cmC.224cm D.232cm16、三角形三边c b a,,满足abcba2)(22+=+，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形17、2)6(-的平方根是（）A .6-B .36C.±6D.6±18、下列命题正确的个数有：aaaa==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（）A .1个 B. 2个C .3个 D.4个19、x是2)9(-的平方根，y是64的立方根，则=+yx（）A. 3B.7C.3，7D. 1，7欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.10欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.1020、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（）A. 6B.8C.1318D.136021、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A.2h ab =B.2222h b a=+C.h b a 111=+D.222111hb a =+22、如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A.cm 2B.cm 3C.cm 4D.cm 5三、计算题23、求下列各式中x 的值:24、用计算器计算:（结果保留3个有效数字）四、作图题25、在数轴上画出8-的点。

《二次根式》单元测试题之欧阳科创编

《二次根式》练习题题（1）一、二、填空题(每题2分，共20分)1、当a 时，有意义2、计算：3、计算：4、 (a >0,b >0,c >0)5、计算： == 7、则2014个3 2014个48、 9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知三、选择题(每题3分，共30分)11、若32+x 有意义，则 ( )A 、B 、C 、D 、 12、化简的结果是 ( ) ()=-231）（a -1()=2232）（()=-262）（=+-20062005)12()12(()=+⎪⎭⎫⎝⎛++++++++1200620052006134123112123-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2-+-a aA 、0B 、2a -4C 、4D 、4-2a13、能使等式成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x8B 、ba 25C 、2294b a +D 、15、已知 ,那么的值是 ( )A 、1B 、-1C 、±1D 、4 18题图16、如果，则a 和b 的关系是 ( )A 、a ≤bB 、a <bC 、a ≥bD 、a >b18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ，BC=1cm ，则AC 的长度为 ()A 、23cmB 、3cmC 、3.2cmD 、 19、下列说法正确的个数是 ()①2的平方根是；② 是同类二次根式； ③互为倒数；④A 、1B 、2C 、3D 、420、下列四个算式，其中一定成立的是 ()① ； ② ； ③④ 33-=-x xx x 2y51=+x x x x 1-12122-=+-⋅-b ab a b a 3MA N BCcm 323a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>⋅=ab b a ab 11)1)(1(-⋅+=-+x x x xA 、①②③④B 、①②③C 、①③D 、① 三、解答题(共70分)21、求有意义的条件(5分) 22、已知求3x +4y 的值(5分)23、化简625①-②627-(共8分)24、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、b ，面积为S①已知；②已知S= cm 2,b = cm,求 a25、(共8分)①已知；②已知x = 求x 2-4x -6的值26、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ， BC=10cm ，求AB 上的高CD 长度(5分)27、计算： (5分)30、已知，求① ；② 的值(10分)二次根式测试题（2）一、单项选择题（每小题3分）1.下列式子一定是二次根式的是（）A.2--x B.x C.22+x D.22-x11+-x x 214422-+-+-=x x x y 7250S cm b cm a ，求，1022==102-C ABD()()()()121123131302-+-+---+2、若b b -=-3)3(2，则（）A.b>3B.b<3C.b ≥3D.b ≤3 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=3 4.化简)22(28+-得（）A.—2B.22-C.2D.224-5.下列根式中，最简二次根式是( ) A.a 25 B.22b a + C.2a D.5.06.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么（）A.x ≥0B.x ≥6C.0≤x ≤6D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简xx -+-3)2(2的正确结果是（）A.-1B.1C.2x-5D.5-2x 8.设a b a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是( )A.a=bB.a ＞bC.a ＜bD.a ＞-b 9.若最简二次根式aa 241-+与是同类二次根式，则a 的值为（）A.43-=a B.34=a C.1=a D.1-=a 10．已知1018222=++x xx x，则x 等于（）A.4B.±2C.2D.±4 11、计算：3133⨯÷的结果为（）（A ）3 （B ）、9（C ）、1 （D ）、3312、x26-是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x 为（）（A ）、-2 （B ）、2 （C ）、4 （D ）、-4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52-的绝对值是__________，它的倒数__________.2.当x___________时，52+x 有意义，若xx -2有意义，则x________. 3.化简=⨯04.0225_________，=-22108117_____________.4.=⋅y xy 82，=⋅2712.5.比较大小：3213.（填“＞”、“=”、“＜”）6.在实数范围内分解因式=-94x ___________.7.已知矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____cm.8.23231+-与的关系是.9.当x=时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为.10.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3.三、计算题（每小题4分）1.21418122-+- 2.3)154276485(÷+-；3.21)2()12(18---+++； 4.x x x x 3)1246(÷- .；5、221223+- 6、3222233--+7、32218+- 8、2739、()()13132+-四、化简并求值（每小题5分，共10分）1.已知：132-=x ，求12+-x x的值.2.已知：.22,211881的值求代数式-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y六、综合题（8分） 1.阅读下面问题： 12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；34)34)(34(34341-=-+-=+.……试求：（1）671+的值；（2）17231+的值；（3）nn ++11（n 为正整数）的值.2.计算：20062007)56()56(-⨯+.3.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+.4、下列运算正确的是（）（A ）、235=- （B ）、312914=（C ）、32321+=-（D ）、()52522-=-5、三角形的一边长是cm 42，这边上的高是cm 30，则这个三角形的面积是（）（A ）、2356cm （B ）、2353cm（C ）、21260cm（D ）、2126021cm6、下列各式是二次根式的是（）（A ）、7- （B ）、m（C ）、12+a （D ）、337、化简：=24；=3a ；=322。

二次根式经典练习题之欧阳化创编

欧阳化创编 2021..02.12 欧阳化创编 2021..02.12 二次根式与一元二

次方程经典练习题

时间：2021.02.12 创作人：欧阳化一、选择题 1．下列式子一定是二次根式的是（） A．2x B．x C．22x

D．22x

2．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

3．若x<0，则x

xx2的结果是（）

A．0 B．—2 C．0或—2 D．2 4．下列说法错误的是 ( ） A．962aa

是最简二次根式 B.4是二

次根式 C．22ba

是一个非负数

D.162x

的最小值是4

5．24n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4 B.5 C.6 D.2 6．化简615

的结果为（）

A．3011 B．33030 C．30330 D．1130

7．．把aa

根号外的因式移入根号内的结欧阳化创编 2021..02.12 欧阳化创编 2021..02.12 果是（） A、 a B、a C、aD、a 8. 对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（） A. 2abab B. 22abab C. 22222abab D. 2abab 9. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 10. 下列式子中正确的是（）A. 527 B. 22abab C. axbxabx D. 6834322 二、填空题 11.①2)3.0(；②2)52(。 12．化简：计算yxyx________13．计算

3393aaaa=。

14．化简：

2211xxx

的结果是。

15．当1≤x＜5时，215_____________xx

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一、选择题
1．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴
3
1；⑵
3
-；⑶
1
2+-x ；⑷
3
8
；⑸
2
3
1)(-；
⑹
)(11>-x x ；⑺322++x x .
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．当2
2
-+a a 有意义时，a 的取值范围是
（）
A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2
D ．a≠－2 3、已知
2
33x x +＝－x 3+x ，则………………（）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－
3 （D ）－3≤x ≤0
4．对于二次根式9
2+x ，以下说法不正确的是
（）
A ．它是一个正数
B ．是一个无理数
C ．是最简二次根式
D ．它的最小值
是3
5．把
ab
a
123分母有理化后得
（）
A ．b 4
B ．b
2
C ．
b 2
1
D ．
b b 2
6．若b
a 是二次根式，则a ，
b 应满足的条件是
（）
A ．a ，b 均为非负数
B ．a ，b 同号
C ．a ≥0，b>0
D ．0
≥b a
7．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A ．2
3a B ．3
1 C ．153 D ．143
8．
计
算
：
ab
ab b a 1⋅÷等于
（）
A ．ab
ab 2
1
B ．ab ab 1
C ．ab
b 1
D ．ab b
9、若x ＜y ＜0，则2
22y xy x +-＋
2
22y xy x ++＝………………………（）
（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y
10、若0＜x ＜1，则
4
)1
(2+-x
x －
4
)1
(2-+x
x 等
于………………………（）
（A ）x
2 （B ）－
x
2 （C ）－2x
（D ）2x 11．
化
简
a
a 3-(
a ＜0
)
得
………………………………………………………………
（）（A ）a
- （B ）－
a
（C ）－a -
（D ）
a
12．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab
－b 可变形为………………………………………（）
（A ）2
)(b a + （B ）－
2
)(b a -
（C ）
2)(b a -+- （D ）2
)(b a ---
二、填空题
11．当x___________时，x
43-在实数范围内有意
义．
12．比较大小：23-______32
-．
13、把y
x x 823
化为最简二次根式得______________。

14、若
2
a =－a,则实数a_________
15、已知最简二次根式2
-+b a 和b a -2能够合并，
则a-b=
16、使式子有意义的x 的取值范围是
_____________
17．若
x
x x x --=--32
32成立，则x 满足
_____________________．
18、把
a
a 1-
中根号外面的因式移到根号内的结果
是________________ 三、解答题
19．计算：
⑴
2
22
2d c ab d c ab +-；（a 、b 、c 为正数，d 为负数）
⑵（
235+-）（235--）；
⑶11
45
-
－
7114-－7
32
+
；
⑷．（a 2m
n
－m
ab mn ＋m
n
n
m ）÷a 2b 2m
n
；
(5)、（a ＋
b
a a
b b +-）÷（
b ab a +＋a ab b
-－ab
b a +）
（6）
(33
(7)（2
5
＋1）（2
11
+＋
3
21+＋
4
31+＋…＋
100
991+）．
20．把下列各式化成最简二次根式：
⑴27
12135
272
2-； ⑵b
a c abc 4
322-．
21、已知：
24
20-=
x ，求
2
21x x +的值．。