2012数字信号处理实验
《数字信号处理》实验
《数字信号处理》实验一、实验要求1．上机期间不允许玩游戏。
若发现，以实验不通过记分。
实验不通过者，本课程成绩记为0分。
2．每个同学上机前应认真准备与实验相关的知识，搞清理论概念。
上机期间认真独立完成实验内容，不能相互抄袭。
3．对在3次上机时间内完成实验的同学，采取当场验收方式确定成绩。
否则，需提交所做实验的源程序和结果软件，并同时提交实验报告，两者缺一不可。
4．实验报告要求写明实验内容、实现方法、实验结果（附所有结果曲线）及对相关结果的说明与讨论。
二、实验内容1．利用傅立叶级数展开的方法，自由生成所需的x(t)；2．通过选择不同的采样间隔T（分别选T>或<1/2f c），从x(t)获得相应的x(n)（作出x(n)图形）；3．对获得的不同x(n)分别作傅立叶变换，分析其频率响应特性（给出幅频与相频特性曲线）；4．利用巴特沃思、切比雪夫或椭圆滤波器设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论；5．利用窗函数设计法或频率采样法设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻等）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论。
三、实验工具可采用MA TLAB高性能数字计算和可视化软件中的Signal Processing Toolbox 完成上述实验。
四、实验时间、地点11月19日下午2:00（在计算中心E楼205、208机房）、12月17日下午2:00（在计算中心E楼2024、207、208机房）、12月24日上午8:00（在计算中心E楼203、2037、208机房）。
离散时间系统的时域特性分析
数字信号处理实验报告学生姓名：孙奇学生学号：10934212学生班级：10093412所属专业：通信工程实验日期：2012-11-6实验一：离散时间系统的时域特性分析实验目的线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述冲激响应序列可以刻画其时域特性。
本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应系统的线性和时不特性的理解。
基本原理一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。
离散时间系统离散时间系统最重要的最常用的是“线性时不变系统实验内容程序一clf;n=0:100;x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);subplot(3,1,1);stem(n,x); %输入信号的图形xlabel('时间信号n');ylabel('信号幅度');title('输入信号');den1=[1]; %对应系统一的差分方程系数num1=[0.5 0.27 0.77];den2=[1 -0.53 0.46]; %对应系统二的差分方程系数num2=[0.45 0.5 0.45];y1=filter(num1,den1,x);subplot(3,1,2);stem(n,y1); %系统一输出信号的图形y2=filter(num2,den2,x);subplot(3,1,3);stem(n,y2); %系统二输出信号的图形3程序二n=40; %取冲击响应的前40个样本num1=[0.5 0.27 0.77]; %对应系统一的差分方程系数den1=[1];num2=[0.45 0.5 0.45]; %对应系统二的差分方程系数den2=[1 -0.53 0.46];y1=impz(num1,den1,n); %系统一的冲击响应subplot(2,1,1);stem(y1);y2=impz(num2,den2,n); %系统二的冲击响应subplot(2,1,2);stem(y2);判断是否为线性程序三（1）n=0:40;a=2; %任取两个系数b=3;x1=cos(2*pi*0.3*n);x2=cos(2*pi*0.5*n);x=a*x1+b*x2;num=[0.45 0.5 0.45]; %对应系统二的差分方程系数den=[1 -0.53 0.46];y1=filter(num,den,x1); %计算出y1（n）y2=filter(num,den,x2); %计算出y2（n）y=filter(num,den,x); %计算出y（n）subplot(2,1,1);stem(n,y);ylabel('信号幅度');yt=a*y1+b*y2; %计算出yt（n）=a y1（n）+b y2（n）subplot(2,1,2);stem(n,yt);ylabel('信号幅度');从图中可知，上下两个图完全一样，可知系统二符合叠加原理，即系统二是线性系统。
数字信号处理实验报告(二)
数字信号处理第二次实验报告学院：信息工程学院班级：2012级电子信息工程*班姓名：学号：20125507**指导老师：实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的1、熟悉双线性变换设计IIR滤波器的原理与方法2、掌握IIR滤波器的MATLAB实现方法二、实验原理简述IIR数字滤波器间接法基本设计过程：1、将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；2、设计过渡模拟滤波器；3、将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数三、程序与图形1、%-----------------信号产生函数mstg---------------function st=mstg %功能函数的写法%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600N=1600 %N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱%-------绘制st的时域波形和幅频特性曲线-----subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')-10123t/ss (t )(b) s(t)的频谱f/Hz幅度2、%-------实验4-2--------- clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;fp=280;fs=450; %下面wp,ws,为fp,fs 的归一化值范围为0-1wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A);y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 figure(2);subplot(2,1,1); plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y1t)-1)*T; plot(t,y1t);%axis([0,1,-80,0])-10123t/ss (t )(b) s(t)的频谱f/Hz幅度-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-1-0.500.511.53、%-------实验4-3---------fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A); y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(2,1,1);plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y2t)-1)*T; plot(t,y2t);00.20.40.60.81-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-10124、%-------实验4-4--------- fp=900;fs=550;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);%调用ellipord 算椭圆DF 阶数N 通带截止频率 [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A[h,w]= freqz(B,A); y3t=filter(B,A,st);figure(4);subplot(2,1,1); plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,0]) subplot(2,1,2);t=0:T:(length(y3t)-1)*T; plot(t,y3t);-80-60-40-20000.020.040.060.080.10.120.140.16-2-1012四、实验结果分析由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，损耗函数曲线达到所给指标。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号管理方案计划实验报告实验五
物理与电子信息工程学院实验报告实验课程名称：数字信号处理实验名称：FIR数字滤波器设计与软件实现班级：1012341姓名：严娅学号：101234153成绩：_______实验时间：2012年12月20 日一、实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR 滤波器的快速卷积实现原理。
（4）学会调用MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器。
二、实验原理1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为)(n h d =π21ωωωππd e e H j j d )(⎰- （2-1）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(n h 逼近)(n h d 。
由于)(n h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n ω将)(n h d 截断，并进行加权处理，得到：)(n h ＝)(n h d )(n ω (2-2))(n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(ωj d e H 为：)(ωj d e H ＝∑-=-1)(N n j e n h ω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n ω的长度。
由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n ω的类型及窗口长度N 的取值。
设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。
各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。
这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(n h ＝)(n h d ·)(n ω，并按式（2-3）求出)(ωj e H 。
)(ωj e H 是否满足要求，要进行验算。
一般在)(n h 尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT 计算)(ωj e H 。
数字信号处理作业-2012
《数字信号处理Ⅰ》作业姓名：学号：学院：2012 年春季学期第一章 时域离散信号和时域离散系统月 日一 、判断：1、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。
（ ）2、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。
（ ）3、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。
（ ）4、时域离散信号就是数字信号。
（ ）5、正弦序列都是周期的。
（ ）6、序列)n (h )n (x 和的长度分别为N 和M 时，则)n (h )n (x *的长度为N+M 。
（ ）7、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。
（ ）8、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以s Ω（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。
（ ）9、序列)n (h )n (x 和的元素个数分别为21n n 和，则)n (h )n (x *有（1n n 21-+）个元素。
（ ）二、选择1、R N (n)和u(n)的关系为（ ）：A. R N (n)=u(n)-u(n-N)B. R N (n)=u(n)+u(n-N)C. R N (n)=u(n)-u(n-N-1)D. R N (n)=u(n)-u(n-N+1)2、若f(n)和h(n)的长度为别为N 、M ，则f(n)*h(n)的长度为 （ ）： A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+13、若模拟信号的频率范围为[0，1kHz],对其采样，则奈奎斯特速率为（ ）： A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz4、LTIS 的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（ ）： A.相乘 B. 相加 C.相减 D.卷积5、线性系统需满足的条件是（ ）：A.因果性B.稳定性C.齐次性和叠加性D.时不变性 6、系统y(n)=f(n)+2f(n-1)(初始状态为0)是（ ）： A. 线性时不变系统 B. 非线性时不变系统 C. 线性时变系统 D. 非线性时变系统7、、若模拟信号的频率范围为[0，Fs],对其采样，则奈奎斯特间隔为（ ）：A.1/4FsB. 1/3FsC.1/2FsD.1/Fs 三、填空题1、连续信号的（ ）和（ ）都取连续变量。
数字信号处理实验报告实验二
物理与电子信息工程学院实验报告实验课程名称：数字信号处理实验名称：时域采样与频域采样班级：1012341姓名：严娅学号：101234153成绩：_______实验时间：2012年11月29日一、 实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。
要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。
二、 实验原理1. 时域采样定理的要点是：a) 对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(ˆΩj X 是原模拟信号频谱()aX j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。
公式为：)](ˆ[)(ˆt x FT j X a a =Ω )(1∑∞-∞=Ω-Ω=n s a jn j X T b) 采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
利用计算机计算上式并不方便。
理想采样信号)(ˆt xa 和模拟信号)(t x a 之间的关系为： ∑∞-∞=-=n a a nT t t x t x)()()(ˆδ 对上式进行傅立叶变换，得到：dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞∞-∞-∞=⎰∑-=Ω])()([)(ˆδ dt e nT t t x t j n a Ω-∞-∞=∞∞-∑⎰-)()( δ＝在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此：∑∞-∞=Ω-=Ωn nT j a ae nT x j X )()(ˆ上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到：∑∞-∞=-=Ωn n j ae n x j X ω)()(ˆ上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(ˆ上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量ω用T Ω代替即可。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
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实验1 常见离散信号产生和实现
一、实验目的
1、加深对常用离散信号的理解；
2、熟悉使用MATLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号。
二、实验原理
1、单位抽样序列
在MATLAB中可以利用函数实现。
2、单位阶越序列
在MATLAB中可以利用函数实现:
3、正弦序列
在MATLAB中实现过程如下：
4、复指数序列
在MATLAB中实现过程如下：
5、指数序列
在MATLAB中实现过程如下：
三、预习要求
1、预先阅读实验讲义（MATLAB基础介绍）；
2、讨论正弦序列、复指数序列的性质。
A．绘出信号，当、时、、
时的信号实部和虚部图；当时呢？此时信号周期为多少？
B．绘出信号的频率是多少？周期是多少？产生一个数字频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期。
3、使用帮助功能学习square(方波),sawtooth(锯齿波)和sinc函数，并绘图。
四、实验内容
编制程序产生上述5种信号，长度可输入确定，函数需要的参数可输入确定，并绘出其图形。
实验2 离散系统的时域分析
一、实验目的
1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；
2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理
在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下:
其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
输入信号分解为冲激信号,
记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式：
当时，h[n]是有限长度的（），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。
三、预习要求
1、在MATLAB中，熟悉利用函数实现差分方程的仿真；
2、在MATLAB中，熟悉用函数计算卷积，用求系统冲激响应的过程。
四、实验内容
1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？
% Program P2_7
clf;
h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; %impulse response
x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; %input sequence
y = conv(h,x);
n = 0:14;
subplot(2,1,1);
stem(n,y);
xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');
title('Output Obtained by Convolution'); grid;
x1 = [x zeros(1,8)];
y1 = filter(h,1,x1);
subplot(2,1,2);
stem(n,y1);
xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');
title('Output Generated by Filtering'); grid;
2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用 filter、conv、impz三种函数完成。
,
，
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
实验3 FFT算法的应用
一、实验目的
1、加深对离散信号的DFT的理解；
2、在MATLAB中实现FFT算法。
二、实验原理
N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：
,
,
利用旋转因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。
在MATLAB中，可以用函数和计算N点序列的DFT正、反变换。
三、预习要求
1、在MATLAB中，熟悉函数fft、ifft的使用；
2、阅读扩展练习中的实例，学习在MATLAB中的实现FFT算法的实现；
3、利用MATLAB编程完成计算，绘出相应图形。
并与理论计算相比较，说明实验结果的原因。
四、实验内容
1、2N点实数序列
N=64。
用一个64点的复数FFT程序，一次算出，并绘出的图形。
2、已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为:。
用N点IFFT程序计算出和。
设计性实验1 图像信号的抽取与插值
一、实验目的
1、熟悉图像处理常用函数和方法；
2、培养通过查阅文献解决问题的能力。
二、实验要求
给出一个二维灰度图像，
1、编程实现对该图像的任意比例的放大及缩小；
2、编程实现对该图像的任意角度旋转；
3、解决缩放及旋转时产生的锯齿等不图像不平滑问题。
三、实验提示
1、利用上采样、下采样等方法对信号进行缩放变换；
2、观察对图像进行缩放或旋转时，图像是否会出现锯齿等不平
滑现象？
3、分析产生锯齿现象的原因；
4、查阅文献了解解决锯齿现象的方法。
（例如平滑滤波、双线
性插值、双立方插值等处理）
设计性实验2 音乐信号处理
一、 实验目的
1、 了解回声的产生和梳妆滤波器；
2、 混音效果的原理和均衡器的设计； 二、 实验要求
（1）设计函数实现一段语音或音乐的回声产生；
（2）设计均衡器，使得得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率区域，以便修正低频和高频信号之间的关系；
三、 实验提示
（1）回声产生可以使用梳妆滤波器，y(n)=x(n)+ax(n-R), a<1(回声
衰减系数)；或者传输函数为的全通滤波器实现；
比较这两种实现方式的区别，分析为什么会有这样的区别； （2）可以用许多一阶和二阶参数可调的滤波器级联来实现均衡器的功能，滤波器的结构选择结构要求是调整方便，最好调一个参数只影响一个应用指标，且可调参数少；
1
,1)(<++=
--αααR
R
z z
z H
设计性实验3 双音多频（DTMF）信号的合成和识别
一、实验目的
1、了解电话按键音形成的原理，理解DTMF音频产生软件和
DTMF解码算法；
2、利用FFT算法识别按键音；
二、实验要求
（1）设计音频产生函数，音频信号见下图，每个数据信号持续半秒；（2）实现解码函数：接受（1）产生的DTMF信号，识别信号的频率，并生成包含拨号数字的序列；
三、实验提示
（1）DTFT音频可以用两个正弦波按比例叠加产生；
（2）检测算法可以用FFT算法的DFT，或是用一组滤波器实现；
（3）Goertzel算法可以实现调谐滤波器；
设计性实验4 语音信号增强
一、实验目的
1、了解语音信号噪声抑制的仿真方法及原理；
2、利用谱想减法抑制语音中的噪声；
二、实验要求
（1）仿真合成一段带噪语音；
（2）使用谱相减法对带噪语音进行增强；
三、实验提示
（1）带噪语音可以使用噪声与干净语音按一定的信噪比相叠加得到；
（2）谱相减法基本原理是从带噪语音的幅度谱（功率谱）中减去噪声的幅度谱（功率谱）；
设计性实验5 图像颗粒噪声的产生与去除
一、实验目的
1、了解图像去噪的仿真方法及原理；
2、利用二维滤波器去除图像中的颗粒噪声；
二、实验要求
（1）仿真合成一副带颗粒噪声的图像；
（2）使用二维滤波器去除图像中的颗粒噪声；
三、实验提示
（1）颗粒噪声可以看做是高频噪声。