测量学第4讲义章测距
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测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
测量学 第四章 距离测量
mD = ± (A+B·ppm)
§4- 4直线定向
1、定义 直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹
角的工作。 方位角：沿标准方向的北端起，顺时针方向到某
直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角 的取值范围为0-360° 2、标准方向的种类 真子午线方向－－天文测量、陀螺经纬仪来测定 磁子午线方向－－罗盘仪来测定 坐标纵轴方向
3、视距测量的观测和计算 视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地
形点的水平距离及地形点的高程 。 视距测量的步骤：安置经纬仪，量取仪器高ｉ，
测量标尺上中下三丝读数，读取竖盘读数 计算：竖直角、平距、高差和点的高程
H=H站+ Dtanα+i-s
§4-3光电测距
一、测距仪分类 微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 二、光电测距的原理
二、直线定线 直线定线：当地面上两点之间距离较远，而用钢
尺一次不能量完时，需要在直线方向上标定若 干点，使它们在同一直线上，这就叫直线定线 。 1、花杆目估定线－－精度低 2、经纬仪定线 －－精度高
三、钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的距离丈量 ① 直线定线 ② 往测：由A量B丈量 ，D往= n L + q（n为整尺段数，
3、表示直线方向的方法 真方位角、磁方位角 、坐标方位角
4、方位角的关系 ① 真方位角与磁方位角 ：A = Am + δ （ δ：
磁偏角） ② 真方位角与坐标方位角 ：A = α + γ （ γ：
子午线收敛角 ） ③ 磁方位角与坐标方位角 ：α= Am + δ- γ
5、正、反坐标方位角 α正=α反±180°或 αAB＝αBA±180° 6、方位角的推算公式 α前＝ α后＋β左－180°或 α前＝ α后－β右＋180° α＞360°时，方位角应减360° α＜0°时，方位角应加360°
§4- 4直线定向
1、定义 直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹
角的工作。 方位角：沿标准方向的北端起，顺时针方向到某
直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角 的取值范围为0-360° 2、标准方向的种类 真子午线方向－－天文测量、陀螺经纬仪来测定 磁子午线方向－－罗盘仪来测定 坐标纵轴方向
3、视距测量的观测和计算 视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地
形点的水平距离及地形点的高程 。 视距测量的步骤：安置经纬仪，量取仪器高ｉ，
测量标尺上中下三丝读数，读取竖盘读数 计算：竖直角、平距、高差和点的高程
H=H站+ Dtanα+i-s
§4-3光电测距
一、测距仪分类 微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 二、光电测距的原理
二、直线定线 直线定线：当地面上两点之间距离较远，而用钢
尺一次不能量完时，需要在直线方向上标定若 干点，使它们在同一直线上，这就叫直线定线 。 1、花杆目估定线－－精度低 2、经纬仪定线 －－精度高
三、钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的距离丈量 ① 直线定线 ② 往测：由A量B丈量 ，D往= n L + q（n为整尺段数，
3、表示直线方向的方法 真方位角、磁方位角 、坐标方位角
4、方位角的关系 ① 真方位角与磁方位角 ：A = Am + δ （ δ：
磁偏角） ② 真方位角与坐标方位角 ：A = α + γ （ γ：
子午线收敛角 ） ③ 磁方位角与坐标方位角 ：α= Am + δ- γ
5、正、反坐标方位角 α正=α反±180°或 αAB＝αBA±180° 6、方位角的推算公式 α前＝ α后＋β左－180°或 α前＝ α后－β右＋180° α＞360°时，方位角应减360° α＜0°时，方位角应加360°
第四讲 距离测量
41
3）光尺、测程和精度
光从发射器发出后，分出一路直接进入处理装置， 称为信号1；另一部分抵达反光镜后返回仪器的接 收器，称为信号2。通过测量这两个信号之间存在 相位差Δφ和整周数N便可确定距离，即
D N 2 2
称为光尺长，而 是余尺长 2 2 2
24
2.计算:
尺间隔: n=a-b 竖直角:α=90°-L
水平距离:D=100(a-b)cos2α
高差: h Dtg i l
25
三、视距测量误差及注意事项
1．读数误差 读数时应注意消除视差。 2．标尺不竖直误差 选用安装圆水准器的标尺 。 3．外界条件的影响 尽可能使仪器视线高出地面lm，并选择合 适的天气作业。 此外，还有标尺分划误差、 竖直角观测误差、视距常数误差等。
A
h H
A
il
(4-2-3)
i——仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度； l——中丝在标尺上的读数。
20
（二）视线倾斜时视距公式
由于视线与水准尺不垂直，显然
D
s c(a b)
a´
a
如图，假设有一水准尺（红尺） 与视线垂直，则有
n´ n
bl b´
h
s c(a b)
显然应确定下述关系： a'~a , b'~b ,n'~n
（一）视线水平时视距测量公式
f
视距丝
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜 光心处的张角φ基本是不变的。两根视 距丝在物象的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
f 100，所以 D 100 n a
17
a n －b尺间隔） f D （n =af 所以D n nc a
测量学课件第四章距离测量与三角高程测量PPT
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
S kS ' l0 k 23 .94 4 3 3 1 .8 0 0 .01 m 4
S t S ' t t 0 2 . 9 3 0 . 3 4 3 4 6 ( 3 2 . 4 0 2 7 ) 0 . 0 0 m
ShS'co sS'S'2 h22 h S 2' 0 .01 m 37
一f般 制1作(0 即 仪 器0 时2 令 0 秒 0 3.0 3 4 分 8 )，S 所 'a 1l0 以 0 a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： n a b （尺间隔） (4-2-1)
Dab 100n
(4-2-2)
2.高差公式： hil
(4-2-4)
HBHAhHAil (4-2-5)
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
距离测量的误差源
尺长误差
系统
温度的影响
部分系统，部分偶然
倾斜的影响
系统
拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然
尺子垂曲与反曲引起的误差 系统
定线误差
系统
读数误差
偶然
m S 2 m 读 2 m 数 温 2 m 度 拉 2 ( m 力 尺 m 倾 长 m 定 斜 m 曲 线 ) 2
四章距离测量
邪区量专虽诀罕屿戈央跟懈垃庞泌渤耸篷仰午滨狼帛听行顾敛仇搅慕纤铅四章距离测量四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
《测量学》第04章 距离测量
一、全站仪概述
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
测绘学科 第4章 距离测量
两点间,测定电磁波往返传递的速度C和时间t,计算距离:
1 S C t 2
测距仪按不同的 电磁波作为载波， 分为： 微波测距仪 红外光测距仪 激光测距仪
61
1 S＝ 2 Ct
B A
后二者又称光电测距仪
AB测程，A点安置测距仪， B点安置反射器，测定AB 之间的斜距S。
13
关于光速
光波在真空中的传播速度C0是一个重要的物理量，近代 科学实验已精确测定：C0= ( 299792458±1.2 ) m / s 。 光波在大气中的传播速度C为：
视距丝
D 100(a b) 100n （n为视距间隔）
a2 n2 a1 n1 b1 P1 D1 D2 l 1 S φ i
视距尺
15 14 13
视距测量曾 广泛用于地形测 量等,目前已被 测距仪代替，但 仍用于水准测量 中的前后视距离 61 测定。
b2 P2
12
h1
12
一、电磁波测距的基本工作原理
S nl0 l D
61
B
B
h
S h
2
2
S
S h
AA
D
D
8
四、钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
尺长方程式：
l0 钢尺的名义长度
l l0 k l0 (t t0 )
V
S S
α
Z
V D D=Scosα =SsinZ
i 为仪器高,l 为目标高 B点的高程为：
由此可见,相位式光电测距和钢尺量距有一点相似 之处：相当于用一支长度为λ／2 (半波长) 的“光波尺” 量距,N为“整尺段数”,( λ / 2 )×(Δφ / 2π )为“余长” 调制频率(概值)与光尺长度(半波长)的关系： 光源的波长λ g 在标准气象状态(t =15°C , p=1013 mPa) 计算而得，因此,调制光的“光尺长度”，可由调制频率 确定。 调值频率与光尺长度的近似值关系
1 S C t 2
测距仪按不同的 电磁波作为载波， 分为： 微波测距仪 红外光测距仪 激光测距仪
61
1 S＝ 2 Ct
B A
后二者又称光电测距仪
AB测程，A点安置测距仪， B点安置反射器，测定AB 之间的斜距S。
13
关于光速
光波在真空中的传播速度C0是一个重要的物理量，近代 科学实验已精确测定：C0= ( 299792458±1.2 ) m / s 。 光波在大气中的传播速度C为：
视距丝
D 100(a b) 100n （n为视距间隔）
a2 n2 a1 n1 b1 P1 D1 D2 l 1 S φ i
视距尺
15 14 13
视距测量曾 广泛用于地形测 量等,目前已被 测距仪代替，但 仍用于水准测量 中的前后视距离 61 测定。
b2 P2
12
h1
12
一、电磁波测距的基本工作原理
S nl0 l D
61
B
B
h
S h
2
2
S
S h
AA
D
D
8
四、钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
尺长方程式：
l0 钢尺的名义长度
l l0 k l0 (t t0 )
V
S S
α
Z
V D D=Scosα =SsinZ
i 为仪器高,l 为目标高 B点的高程为：
由此可见,相位式光电测距和钢尺量距有一点相似 之处：相当于用一支长度为λ／2 (半波长) 的“光波尺” 量距,N为“整尺段数”,( λ / 2 )×(Δφ / 2π )为“余长” 调制频率(概值)与光尺长度(半波长)的关系： 光源的波长λ g 在标准气象状态(t =15°C , p=1013 mPa) 计算而得，因此,调制光的“光尺长度”，可由调制频率 确定。 调值频率与光尺长度的近似值关系
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（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数， 并将竖盘读数换算为竖直角α。
（5）根据测得的n、α、i和l计算水平距离D和 高差h，再根据测站的高程计算出测点的高程 。
测区＿＿＿＿ ＿＿年＿月＿日 仪器高＿＿＿＿
视距测量记录表
观测者＿＿＿＿
记录者＿＿＿＿
天 气＿＿＿＿
测站名称＿＿ 测站高程＿＿＿＿
乘常数＿＿ 加常数＿＿
第四章 距离测量
4.1卷尺丈量 4.2视距测量 4.3光电测距 4.4直线定向
光电测距仪:以激光和红外光为载波 微波测距仪:以微波为载波的测距仪
光电测距仪: 通过测定光波在两点间传播的
时间来计算距离
▪按测定传播时间方式的不同，可分为相位式测 距仪和脉冲式测距仪；
▪按测程的大小，可分为远程(20 km以上)、中 程(5-20km)和短程(5 km以下)三类。
于同一直线上的若干点，以便分段 丈量。
分为目视定线和经纬仪定线两种。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
第一节 卷尺丈量
三、钢尺量距的一般方法
1、平地量距 2、斜坡量距
1、平地量距
DAB=n l+q
l A
l 1
l
q
2
3i
DAB=L cosα
l1 l2 l3
2、气象改正△SA=A×S 3、倾斜改正△Sα=S ×(COSα-1)
最终平距
D=S+△SK + △SC + △SA + △Sα
4 水平距离向椭球面的化算
D‘ = D（1 + Hm / R)-1 Hm ：两中心高程均值
5 椭球面距离向高斯平面的化算
△d = (ym2 / 2R2)D’ ym ：两端点高斯横坐标自然值的均
ND3000/2000红外测距仪
三、测量距离的步骤
①将测距仪和反射镜分别安置在测段两 点上。
②望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜 面与入射光线垂直。
③打开开关，检查光电信号的强弱，合 乎要求后开始测距。
④记录若干次读数，为一测回。并记录 大气温度和气压。
四、光电测距成果整理
1、仪器常数改正 乘常数改正△SK=K×S 加常数改正△SC=C
值
D’’ = D’ + △d
（三）光电测距的误差来源 1 调制频率误差 2 气象参数误差 3 对中误差 4 测相误差 5 光速误差 6 照准误差 7 仪器加常数测定误差 8 周期误差
总结：三种测距方法的比较
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受地
卷尺丈量 形影响大，精度为1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受地
L
α
四、钢尺量距的记录方法与精度
测线 整尺段数 零尺段 总长度 平均长度 精度
往
AB
返
6×50 6×50
36.537 336.537 336.482 1 ／3087 36.428 336.428
相对误差K=D往－D返／ D平=1 ／M
K限=1 ／2000 或 1 ／1000
量距的误差分析
定线误差 倾斜误差 温度误差 尺长误差
B A
五、钢尺量距的精密方法
精密量距：一般指量距精度要求高于1／2000的量 距。 1 量距步骤：
（1）定线: 经纬仪定线，钢尺概量一整尺（约 小5cm）打下木桩，桩顶标点定直线。
（2）测定桩顶间高差
（3）量距：精确到0.1毫米，测得斜距
（4）成果整理：进行尺长、温度、倾斜改正， 必要时进行距离改化。
f
d
i
A
D
G n
lM
B h
二、视距测量的原理和公式
2、视准轴倾斜时
D=Kn cos2 α h=D tg α+i-l
D’
M M’
C
N N’ l D tg α
B
α
h
i
A
D
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i
（3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上 、下视距丝和中丝读数l，将下丝读数减上丝 读数得视距间距n。
指 标 差 x=＿ ＿
尺 上 读 数 (m ) 视 距
竖直角
高差
水平 测点
测中
间距 竖盘读 竖直 改正后
备
下丝
点丝
l
h′ i-s h 距 离 高 程
数
角 竖直角
注
(m ) (m )
s 上 丝 (m ) ° ′ ° ′ ° ′ (m ) (m ) (m )
四、视距测量误差主要来源
1. 视距读数误差 2. 竖直角测量误差 3. 标尺倾斜误差 4. 大气垂直折光的影响
（一）相位式光电测距仪的基本原理
D = c t /2 c = c0 / n
D
t = N T + △T
调制频率为f, T = 1 / f
λ= cT = c/f
c = λf = λ/T
△T = (△φ/2∏)T
D = λ（N + △φ/2∏） /2
D
二、测距仪的构造
各型号的 大致相同 主要有： 照准头 控制器 反光镜 等组成。
测量学第4章测距
第四章 距离测量
4.1卷尺丈量 4.2视距测量 4.3光电测距 4.4直线定向
第一节 卷尺丈量
一、所用主要工具 ：钢尺、皮尺
钢尺： 端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
第一节 卷尺丈量
二、直线定线：在地面上标定出位
视距测量 形限制，精度为1/200~1/300，测
程小。广泛应用在地形测量中。
光电测距
观测速度快，测程大，不受地形 影响，精度极高。
3 距离改正
三项改正数：
1 尺长改正： Dl=D’(l-l0)/l0 ，l实际长度， l0名义长度 2 温度改正： Dt=D’ (t—t0)， 为膨 胀系数，一般取0.000012/C 3 倾斜改正： Dh=-h2/2D’ 4 最终距离： D= D’+ Dl + Dt + Dh
第四章 距离测量
4.1卷尺丈量 4.2视距测量 4.3光电测距 4.4直线定向
视距测量
一、视距测量的概念：
使用带有视距丝的仪器间 接地同时测定地面上两点间的 距离和高差。所用仪器是经纬 仪（有时可用水准仪）和水准 尺。
视距丝
经纬仪和水准仪
二、视距测量的原理和公式
1. 视准轴水平时 D=kn
h=i－l
m
p
g
F
δ
2 钢尺的检定
钢尺出厂时都附有尺长方程式，注有温度 、拉力、尺长。 刻划长度称名义长度。
实际的尺长方程式为：
lt l0 l l0 (t t0 )
其中：
l 0 －名义长度；
l t －温度t时的实际长度；
l －尺长改正数；
t 0 －检定时的温度；
t －测量时的实时温度；
－钢尺的膨胀系数，一般为（1.16~1.25）105
（5）根据测得的n、α、i和l计算水平距离D和 高差h，再根据测站的高程计算出测点的高程 。
测区＿＿＿＿ ＿＿年＿月＿日 仪器高＿＿＿＿
视距测量记录表
观测者＿＿＿＿
记录者＿＿＿＿
天 气＿＿＿＿
测站名称＿＿ 测站高程＿＿＿＿
乘常数＿＿ 加常数＿＿
第四章 距离测量
4.1卷尺丈量 4.2视距测量 4.3光电测距 4.4直线定向
光电测距仪:以激光和红外光为载波 微波测距仪:以微波为载波的测距仪
光电测距仪: 通过测定光波在两点间传播的
时间来计算距离
▪按测定传播时间方式的不同，可分为相位式测 距仪和脉冲式测距仪；
▪按测程的大小，可分为远程(20 km以上)、中 程(5-20km)和短程(5 km以下)三类。
于同一直线上的若干点，以便分段 丈量。
分为目视定线和经纬仪定线两种。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
第一节 卷尺丈量
三、钢尺量距的一般方法
1、平地量距 2、斜坡量距
1、平地量距
DAB=n l+q
l A
l 1
l
q
2
3i
DAB=L cosα
l1 l2 l3
2、气象改正△SA=A×S 3、倾斜改正△Sα=S ×(COSα-1)
最终平距
D=S+△SK + △SC + △SA + △Sα
4 水平距离向椭球面的化算
D‘ = D（1 + Hm / R)-1 Hm ：两中心高程均值
5 椭球面距离向高斯平面的化算
△d = (ym2 / 2R2)D’ ym ：两端点高斯横坐标自然值的均
ND3000/2000红外测距仪
三、测量距离的步骤
①将测距仪和反射镜分别安置在测段两 点上。
②望远镜瞄准反光镜相应位置，反射镜 面与入射光线垂直。
③打开开关，检查光电信号的强弱，合 乎要求后开始测距。
④记录若干次读数，为一测回。并记录 大气温度和气压。
四、光电测距成果整理
1、仪器常数改正 乘常数改正△SK=K×S 加常数改正△SC=C
值
D’’ = D’ + △d
（三）光电测距的误差来源 1 调制频率误差 2 气象参数误差 3 对中误差 4 测相误差 5 光速误差 6 照准误差 7 仪器加常数测定误差 8 周期误差
总结：三种测距方法的比较
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受地
卷尺丈量 形影响大，精度为1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受地
L
α
四、钢尺量距的记录方法与精度
测线 整尺段数 零尺段 总长度 平均长度 精度
往
AB
返
6×50 6×50
36.537 336.537 336.482 1 ／3087 36.428 336.428
相对误差K=D往－D返／ D平=1 ／M
K限=1 ／2000 或 1 ／1000
量距的误差分析
定线误差 倾斜误差 温度误差 尺长误差
B A
五、钢尺量距的精密方法
精密量距：一般指量距精度要求高于1／2000的量 距。 1 量距步骤：
（1）定线: 经纬仪定线，钢尺概量一整尺（约 小5cm）打下木桩，桩顶标点定直线。
（2）测定桩顶间高差
（3）量距：精确到0.1毫米，测得斜距
（4）成果整理：进行尺长、温度、倾斜改正， 必要时进行距离改化。
f
d
i
A
D
G n
lM
B h
二、视距测量的原理和公式
2、视准轴倾斜时
D=Kn cos2 α h=D tg α+i-l
D’
M M’
C
N N’ l D tg α
B
α
h
i
A
D
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i
（3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上 、下视距丝和中丝读数l，将下丝读数减上丝 读数得视距间距n。
指 标 差 x=＿ ＿
尺 上 读 数 (m ) 视 距
竖直角
高差
水平 测点
测中
间距 竖盘读 竖直 改正后
备
下丝
点丝
l
h′ i-s h 距 离 高 程
数
角 竖直角
注
(m ) (m )
s 上 丝 (m ) ° ′ ° ′ ° ′ (m ) (m ) (m )
四、视距测量误差主要来源
1. 视距读数误差 2. 竖直角测量误差 3. 标尺倾斜误差 4. 大气垂直折光的影响
（一）相位式光电测距仪的基本原理
D = c t /2 c = c0 / n
D
t = N T + △T
调制频率为f, T = 1 / f
λ= cT = c/f
c = λf = λ/T
△T = (△φ/2∏)T
D = λ（N + △φ/2∏） /2
D
二、测距仪的构造
各型号的 大致相同 主要有： 照准头 控制器 反光镜 等组成。
测量学第4章测距
第四章 距离测量
4.1卷尺丈量 4.2视距测量 4.3光电测距 4.4直线定向
第一节 卷尺丈量
一、所用主要工具 ：钢尺、皮尺
钢尺： 端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
第一节 卷尺丈量
二、直线定线：在地面上标定出位
视距测量 形限制，精度为1/200~1/300，测
程小。广泛应用在地形测量中。
光电测距
观测速度快，测程大，不受地形 影响，精度极高。
3 距离改正
三项改正数：
1 尺长改正： Dl=D’(l-l0)/l0 ，l实际长度， l0名义长度 2 温度改正： Dt=D’ (t—t0)， 为膨 胀系数，一般取0.000012/C 3 倾斜改正： Dh=-h2/2D’ 4 最终距离： D= D’+ Dl + Dt + Dh
第四章 距离测量
4.1卷尺丈量 4.2视距测量 4.3光电测距 4.4直线定向
视距测量
一、视距测量的概念：
使用带有视距丝的仪器间 接地同时测定地面上两点间的 距离和高差。所用仪器是经纬 仪（有时可用水准仪）和水准 尺。
视距丝
经纬仪和水准仪
二、视距测量的原理和公式
1. 视准轴水平时 D=kn
h=i－l
m
p
g
F
δ
2 钢尺的检定
钢尺出厂时都附有尺长方程式，注有温度 、拉力、尺长。 刻划长度称名义长度。
实际的尺长方程式为：
lt l0 l l0 (t t0 )
其中：
l 0 －名义长度；
l t －温度t时的实际长度；
l －尺长改正数；
t 0 －检定时的温度；
t －测量时的实时温度；
－钢尺的膨胀系数，一般为（1.16~1.25）105