山西省大同一中高一上学期期中考试数学试题

山西省大同一中2012-2013学年度第一学期期中试卷
高 一 数 学
第Ⅰ卷 客观卷（共48分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1． 设集合{08}U x N x =∈<≤，{1,2,3,4,5}S =，{3,5,7}T =，则()U S C T = ( )
A ．{1,2,4}
B ．{1,2,3,4,5,7}
C ．{1,2}
D ．{1,2,4,5,6,8}
2． 三个数20.3，2log 0.3，0.32的大小顺序是( )
A. 2log 0.3<0.32<20.3
B. 20.3<2log 0.3<0.32
C. 2log 0.3<20.3<0.32
D. 20.3<0.32<2log 0.3 3． 已知幂函数()f x x α=（α为常数）的图象过1(2,)2，则()f x 的单调递减区间是（ ）
A ．(],0-∞
B ．(),-∞+∞
C ．()(),00,-∞+∞
D ． ()(),0,0,-∞+∞ 4．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ）
A. y =
B. 21y x =+
C. 21y x x =++
D. 2
1y x = 5． 设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间（ ）
A. ()0,1
B. ()1,2
C. ()2,3
D. ()3,4
6．若函数()f x 的定义域是[]2,4-，则()()()g x f x f x =+-的定义域是（ ）
A ．[]4,4- B. []2,2- C. []4,2-- D. []2,4
7．已知函数2
23y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是（ ）
A ．[)1,+∞
B ．[]0,2
C ．[]1,2
D ．(],2-∞
8． 函数()y f x =的图象如下图所示，
则函数()0.2log y f x =的图象大致是
9．已知定义域为R 的函数()f x 在区间()8,+∞上为减函数，且函数()8y f x =+为偶函
数，则（ ）
A ．()()67f f >
B ．()()69f f >
C ．()()79f f >
D ． ()()710f f >
10．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()2f x x x =-，则0x <时，()f x 的表达式
为（ ）
A ．()2f x x x =+
B ．()2f x x x =-
C ．()2f x x x =-+
D ．()2f x x x =--
11．为了得到函数lg y x =的图象，只需把函数3lg 10
x y +=的图象上所有的点（ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
12． 已知函数()log (4)a a f x x x =+
- (0,a >且1)a ≠的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）
A. ()(]0,11,2
B. ()2,+∞
C. ()4,+∞
D. ()(]0,11,4
第II 卷 主观卷（共52分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．计算23lg12111log (31)lg 4lg 58162-⎛⎫+--++= ⎪⎝⎭ 14．函数213
log (65)y x x =-+的单调增区间是
15．已知集合{}{}23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤+，若A
B A =，则实数m 的取值范围是
16．对a b R ∈、，记{}max ,a b =,,a a b b a b
≥⎧⎨
<⎩，(){}()max 1,2f x x x x R =+-∈的最小值是
三、解答题 17．(8分) 已知集合{}2120A x x ax b =++=，集合{}
20B x x ax b =-+=，满足 ()
{}2U C A B =，(){}4U A C B =，U R =，求实数,a b 的值.
18．(8分) 作出函数4y x x x =-的图象，
根据图象写出函数的单调区间以
及在每一单调区间上的函数是增
函数还是减函数．
19．(8分)()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=-
⎪⎝⎭ (1) 求(1)f 的值.
(2) 若(6)1,f =解不等式1(3)()2f x f x
+-<.
20．(12分) 已知函数1()1
x x a f x a -=+ (1)a >. (1) 判断函数()f x 的奇偶性
(2) 求()f x 的值域
(3) 用定义证明()f x 在(),-∞+∞上的单调性
山西省大同一中2012-2013学年度第一学期期中试卷。