初中数学人教版《分式的乘除》教研课件
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人教版八年级数学上册教学分式的乘除精品课件PPT
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
1.P138练习题 第1、2（必做） 2.P138练习题3（选做）
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
一个人在科学探索的道路上，走过弯路， 犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱， 要在实践中勇于承认和改正错误。
【例1】 计算:
(1)
4x 3y
y 2x 3
ab3 5a 2b2 (2) 2c2 4cd .
【解析】 (1)34yx2yx3=64xx3yy32x2.
最简分式
2 原a 式 3b 4 cd4 a3 c bd 2 bd
2 c2 5 a 2 b 2 1a 2 0 b 2 c2 5 ac
除转化为乘、符定 号 的确
2a 3b
）；
(3)一件上衣的用料是一条裤子用料（
a b
÷
2a ）倍？ 3b
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
复习——新化旧的桥梁
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
《分式的乘除》实用ppt人教版1
分式的乘除
两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分 母；
结果通常要化成最简分式 或整式.
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘.
为了便于记忆,通俗地将除法法 则记为“除以一个数等于乘以这个 数的倒数”.
结果通常要化成最简分式或整式.
随堂练习
开启
b6(a b)
8a(a b)2
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
( x 2 y)2 ( x y)3 2 （3）( x 2 y)1 ( x y)2 2
( x 2 y)2 ( x y)3 2 • ( x 2 y)1( x y)2 2
把负整数指数写成 正整数指数的形式
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
积的乘方
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
( x 2 y)4(2) ( x y)64
《分式的乘除》实用ppt人教版1
已知球的体积公式为
V 4 R3(其中R为球的半径), 3
那么:
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4Rd3
3
整个西瓜的体积V4R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
VV1 1R d3
( x 2 y)2 ( x y)2
同底数幂相乘， 底数不变指数
(x 2 y)2 (x y)2
两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分 母；
结果通常要化成最简分式 或整式.
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘.
为了便于记忆,通俗地将除法法 则记为“除以一个数等于乘以这个 数的倒数”.
结果通常要化成最简分式或整式.
随堂练习
开启
b6(a b)
8a(a b)2
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
( x 2 y)2 ( x y)3 2 （3）( x 2 y)1 ( x y)2 2
( x 2 y)2 ( x y)3 2 • ( x 2 y)1( x y)2 2
把负整数指数写成 正整数指数的形式
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
积的乘方
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
( x 2 y)4 ( x y)6 • ( x 2 y)2 ( x y)4
( x 2 y)4(2) ( x y)64
《分式的乘除》实用ppt人教版1
已知球的体积公式为
V 4 R3(其中R为球的半径), 3
那么:
《分式的乘除》实用ppt人教版1
《分式的乘除》实用ppt人教版1
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4Rd3
3
整个西瓜的体积V4R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
VV1 1R d3
( x 2 y)2 ( x y)2
同底数幂相乘， 底数不变指数
(x 2 y)2 (x y)2
新人教版《分式的乘除》课件公开课PPT
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；
又N在抛物线y="1" /"2" "x2-3x+" "5" /"2" "上,∴n-2=" "1" /"2" "(3+n)2-3(3+n)+" "5" /"2" ,
6 2 3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360元， 4
(ab)2 (c2)3
3
3
4
x5 ac63bd392da3•4ca22
同数的混合运算一样,先算乘方,再算乘除
(x2)2 •(y2)3 (y)4
y
x
x
两直线平行”．
6 2 3 2 16．(2019·福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂
3a2y2 4mn (3).( )2•( )3
c2
2mn 3m3n2
(4). (2a2bc)3(a3b)2 c
(5).(yx)2 (xy)3 x+y y+x
例题2:
(2).(a22ca2b+b2)3
4a 4b2 9c2
(3). (32am2y2n)2•(34mm3n2n)3
3a2y2
4mn
(ab)2 (c2)3
再请乙组单独施工11.2天a2也x3可以 x完2成，a需4; 付两组装修费用共3 480元，问：
y ay xy
2.
a7 x2
3a+x2
《分式的乘除法》教学PPT课件
课堂小结
乘除法运算
除法先转化成乘法，再 按照乘法法则进行运算
分式乘除 运算
(1)分子分母是单项式的，先按法则 进行，再约分化成最简分式或整式
注
意
(2)分子分母是多项式的，通常要先 分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
布置作业
• 必做题：全体作业:P116 习题5.2 知识技能1,2 • 选做题： • 1.预习内容：P117-P118 • 2.P116 习题5.2 知识技能3,4
x x
解：原式 （x 1)2 x 1 (x 1) (x 1)(x 1) x 1 x 1
(x (x
1）3 1)3
(2)
x为整数且满足-2﹤x﹤3.
思考：本题中， x的取值不能为 哪些数？
做一做：
(1)先化简，然后选择一个你喜欢的数 代入求值：
x2 1 2x 2 1 x2 2x 1 x2 x
2.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量 越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占 整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的， 西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为 V＝ 4 πR3(其中R为球的半径)，求：
3
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ (3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
思考题
1.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间， 已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速 度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过 程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是
x2
__x__2__.
【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
(人教版) 分式的乘除 教学PPT课件1
除法法则
1 m ( m 7 ) 分解因式 ( 7 m )( 7 m ) 1
m (m7) (7m )( 7m )
负号 怎么 得来 的？
乘法法则 约分
m 7m
归纳
分式乘除法的一般步骤
当分子、分母是多项式时：
1.将除法转化为乘法.
2.分解因式； 3.把分子、分母分别相乘求积. 4.最后约分；
2 aa 4 + 4a 1 1 1 例2计算： （ 1 ） 2 ； （ 2 ） ． 2 2 2 aa 2 + 1 a 4 4 9 mm 7 m
拓展延伸
a 4 a 4 a 1 ( 1 ) 2 2 ; 例2 计算： a 2 a 1 a 4
2
2 （ a 2） a 1 2 ( a 1) ( a 2)( a 2)
问题4：通过上面的运算，你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除 法法则吗？
合作探究
分式的乘除法法则 分式乘分式, 用分子的积作为积的分子, 用分母的 积作为积的分母; 分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 式子表示：
a c a c b d b d
a d a c a d b c b d b c
V m mV 解： ab n abn
水面的高度为: mV
abn
2.大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n天耕地b 公顷，大拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
a b a n an 解： m n m b bm
an 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 bm
倍.
拓展延伸
15.2.1 分式的乘除(1)
学习目标
1．理解分式的乘除法法则，体会类比、转化的思想. 2．会根据分式的乘除法法则进行分式的乘除运算.
人教版 分式的乘除 精品PPT课件1
x 2 ( x 3)( x 3) x 3 ( x 2)( x 2)
a 2 2a a2 4 (2) 2 2 a 6a 9 a 3a
a 2 2a a2 (2) 2 2 a 6a 9 a
( x 2)( x 3)( x 3) ( x 3)( x 2)( x 2)
4 xy 2 y 2. 3 3 6x y 3x 3 y 2x
3 ab3 5a 2b2 2bd ab 4cd (2) 2 2 2 2 5ac 2c 4cd 2c 5a b
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是
分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
新课
【练习】计算：
a 2 4a 4 a 1 (1) 2 2 解： a 2a 1 a 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
(2)
1 1 49 m 2 m2 7
1 m2 7m 2 49 m 1
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
随堂
ab2 3ax 1.计算 的结果是（ C ） 2cd 4cd
A. 3 b 2 x 2
2 2 b B. 3x
2 2 b C. 3x
2 2 3 a D. b x 8c 2 d 2
2.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ b b a 2 a b； ； 1 1 a a b b b 1 a 不对 对 a a a
3
x 6b 3b 2 ； 2b x x
4
4x a 2 . 3a 2x 3
不对
x 6b 3b 2 2b x x
a 2 2a a2 4 (2) 2 2 a 6a 9 a 3a
a 2 2a a2 (2) 2 2 a 6a 9 a
( x 2)( x 3)( x 3) ( x 3)( x 2)( x 2)
4 xy 2 y 2. 3 3 6x y 3x 3 y 2x
3 ab3 5a 2b2 2bd ab 4cd (2) 2 2 2 2 5ac 2c 4cd 2c 5a b
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是
分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
新课
【练习】计算：
a 2 4a 4 a 1 (1) 2 2 解： a 2a 1 a 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
(2)
1 1 49 m 2 m2 7
1 m2 7m 2 49 m 1
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
随堂
ab2 3ax 1.计算 的结果是（ C ） 2cd 4cd
A. 3 b 2 x 2
2 2 b B. 3x
2 2 b C. 3x
2 2 3 a D. b x 8c 2 d 2
2.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ b b a 2 a b； ； 1 1 a a b b b 1 a 不对 对 a a a
3
x 6b 3b 2 ； 2b x x
4
4x a 2 . 3a 2x 3
不对
x 6b 3b 2 2b x x
人教版-分式的乘除-PPT课件上课用2
下列运算：
××
三、例题讲解与练习
例计算：
.
解
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;
猜一猜分式乘法法则
分式乘分式, 用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
分式的乘法法则用式子表示为：
分数的除法法则：
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘.
感悟与反思
、分式乘、除法法则; 、分式乘方法则; 、分式运算结果的要求; 、这节课你有哪些收获？
一 、复习提问
、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？
、下列各式是否正确？为什么？
口答
复习回顾
约分
复习回顾
想一想
探索分式的乘除法的法则
回忆：
计算：
、例计算：
（）
；（）
.
．概括：分式的乘除法用式子表示即是：
怎样用语言描述上述法则？
猜一猜分式除法法则
分式的除法法则用式子表示为：
分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
例、计算：
注意：乘法运算时,分子或分母能分解的要分解.
例、计算：
例、计算：
计算
太有趣了，我还想做
（）分式的乘法法则和除法法则（）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为，分子为这个整式的分式；
（４）
解：
相反数相除，注意符号变化。
课文174页: 1.判算一算:① ②
学习目标
、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 重点：分式的乘除法、乘方运算。 难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
《分式的乘除》_精品课件人教版1
3 10ax
;
(3)原式
3x
y
2
x y
2
3x 2
y y2
x
3x2 2y
.
思考：两个分式相乘时，如果分子或分母是多项 式，应如何计算？
a2• 1 a 2 a2 2a
a2 a2
•
1
aa
2
a2
1
2a
温馨提示： 在进行分式相乘时，如果分子或分母是多项式， 应先进行因式分解.
例3
计算：
(1)
《分式的乘除》教用课件人教版1-精 品课件p pt(实 用版)
检测反馈
1.化简 的结果是（ B ） a
2
a2 1 2a
1
a
a
1
． ． ． A
1 2
B
a
C a 1
D. a 1 a
a 1 a2
【解析】原式= ．故选B． a
1a a 12
1
a a 1
a a 1
2.计算
a
a b
b a
的结果是（
D
）
x y 10xy
50 x2
x2
y y
2 2
(2)
a a
1 2
a2 a2
1 4
(3)
x2 4y2 x2 2xy y2
(
x 2y)2 x y
解题技巧：
(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法先转
化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约
分,化为最简分式.
(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
10.3 分式的乘除
学习目标
1.理解并掌握分式的乘、除法法则; 2.会用分式的乘、除法法则进行运算.（重点、难点）
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)2
6a4 b3
•
(
3c b2
)3
(3)( x 1)2 3 x
(
x2 6x 9 x2
9)2
•
x2
1 2x
1
(4)(32am 2y2n)2•(34m m 3n2n)3
5 3 a a 7 x x 22 2 a 2a 2x 2 4 a 2x 2 a 3.
例2：先化简，再求值。
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)
3
x3y3
xy
(x y)3 (x y)3
例1:计算
(1)
2a2b 3c
2
3
(2) ac2bd3
d2a3 •2ca2
a2186 aa2162aa48•a a 2 2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=amn ( m、n都为正整数)
3、积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再 把所得的幂相乘.
(ab)n=anbn ( m、n都为正整数) 4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）
42
a
a2
例： 已知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2 y 的值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的 值。
2x2 3xy 7y2
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
bababa
ba 33 ;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
第十五章 分式
15.2.1 分式的乘除(2)
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后 ,再与被除式相乘.
a•d bc
a d ad b c bc
bd ac
b c bc a d ad
例1.计算:
已知 x:y:z2:3:4
x2 y2 z2 则分式 2x2 y2 z2 的值.
已知 2 x 3 y z 0 , 3 x 2 y 6 z 0 ,z 0
x2 y2 z2 则分式 2x2 y2 z2 的值.
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
(x2xyy2)2(xy)•(xxy)3yx2 其中 x21,y14
练习. 老师布置一道作业:计算
x2x22 xx1(xx 11)3•1 1xx的 值
其中x=2007,但小明在计算时,把2007错抄成 x=207,可是计算结果还是正确的,请你分析这 是什么原因?
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
例3 已知x y 4xy 求 2x 3xy 2 y 的值
x 2xy y
例4 已知x2 y2 4x6y130
求( y)3 ( 1)4•( x)2的值
x3
xy y2
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
1、分式的乘方法则; 分式乘方：分子、分母分别乘方。
运算顺序： 先乘方，再
乘除。
练一练
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）(
b 2
3
a
)
2
=
b5 2a 2
（2）( 3b ) 2 = 9 b 2
2a
4a 2
（3）( 2 y ) 3 3x
=
8y3 9x3
（4）( 3 x ) 2 xb
=
9x2 x2 b2
(1)( 2x4 y2 )2 3z
(2) ( 2acb2d3
2、分式的乘、除、乘方混合运算要注意什么？ 运算顺序：先乘方，再乘除。
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 顺序算
把结果化为 最简分式或整式
做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则
注 意 哦
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
例 ：已a2知 3 a10 ，求 ：
(1) a 1
a
(3)
a
4
1 a4
(2)a
2
1 a2
初 中 数 学 人 教版《 分式的 乘除》 教研课 件1
例 ：已a知 15，求 aa1的。值 初中数学人教版《分式的乘除》教研课件1