斜二轴测图的画法
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工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
r=1
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
斜二轴测图
16
三、圆的斜二轴测投影
平行于XOZ 坐标面的圆的斜二测投影反映圆的实形； 平行于XOY 和YOZ 坐标面的圆的斜二测投影为椭圆，椭 圆的形状相同，但方向不同。
平行于坐标面的圆的斜二测投影
§11-3 斜二轴测图
三、圆的斜二轴测投影
椭圆的画法 ——平行于XOY 坐标面
6 C 7° 2 D 4 R 4
x 1
o
A
3 y
7 O 3 Y
X 1
2 r 8
B
圆心，82 为半 径画小圆弧；
D
§11-3 斜二轴测图
5
三、圆的斜二轴测投影
椭圆的画法 ——平行于XOY 坐标面
6 C 7° 2 R 4
作图步骤： h.整理图形。
x 1
o
4
A
3 y
7 O 3 Y
X 1
2 r 8
B
D
§11-3 斜二轴测图
5
本节结束
§11-3 斜二轴测图
10
A
40°20′ 41°
2×Φ10
Φ10
75° Φ16 Φ30 C2
A
§11-3 斜二轴测图
16
二、斜二轴测图的画法
作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。
作图步骤： b. 绘制主要端面的实形投 影； A-A
12°
10
A
40°20′ 41°
2×Φ10
Φ10
75° Φ16 Φ30 C2
A
§11-3 斜二轴测图
斜二轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
二、斜二轴测图的画法
三、圆的斜二轴测图
§11-3 斜二轴测图
一、轴间角和轴向伸缩系数
轴间角 轴向伸缩系数
机械工程制图教程43斜二轴测图的画法
斜二等轴测图中，OX、OZ两轴的轴向伸缩系数相等，即 p1=r1=1，而OY轴的轴向伸缩系数q1=0.5。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
r1 Z
X
p1
O
q1 Y
作图时，凡与 OX,OZ轴平行的 线段均按原尺 寸量取，与OY 轴平行的线段 要缩短一半后 量取。
4－3
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测 投影面，所以凡平行于XOZ 坐标面图形的轴测图均反 映真形。
§4－3
斜二轴测图的画法
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
⒈轴间角
斜二轴测图的轴间角∠XOY=∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
Z
作图时，将轴测轴OX、 OZ分别画成水平线和 垂直线，而将OY轴画 成与水平线成45°的 斜线。
X
O
Y
4－3
斜二轴测图的画法
一、斜二测的参数
2.轴向伸缩系数
O
Z r1＝1
Z
X
p1＝1O
Y Y q1＝ 0.5
X
当物体某个面的形状复杂、且具有较多圆或者圆弧时，将该 面置于与坐标面XOZ平行的位置，然后采用斜二测作图较为 方便。
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
(o‘)
x o
①建立直角坐标系：中间圆的圆心 O上 ②画带圆角三棱柱的斜二测：其前 面形状与主视图完全相同，沿OY轴 方向后移y1/2的距离便可画出后面 的可见部分轮廓。
y
例1 求作组合体的斜二轴测图
z'
x'
o1'(o‘)
x o
o1 y
③画空心圆柱的斜二测：由坐 标原点O沿OY轴方向前移y2/2的 距离便可定出圆心O1的位置。
斜二等轴测图的画法课件
投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直 于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的 形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系， 以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面 作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平 行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的 投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直 观、易于理解等特点，能够清晰地表 达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常 用于表达零件的三维形状和结构 ，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可 用于表达建筑物的外观、内部结 构和空间关系，有助于建筑师和 业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图 层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免 出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系 ，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。
斜二轴测图的画法(共5张PPT)
作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
X O 作图时，将凡轴与测OX轴,OOZX轴、平O行Z分的别线画段成均水按平原线尺和寸垂量直取线，，与而O将Y轴O平Y轴行画的成线与段水要平缩线短成一4半5°后的量斜取线。。
第3页，共5页。
Байду номын сангаас
斜二轴测图的画法
由于坐标面XOZ平行于轴测投影面， 所以凡平行于XOZ坐标面图形的轴 测图均反映真形。
Z Z 作图时，将轴测轴OX、OZ分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
例斜1二求轴作测组图合的体轴的间斜角二∠X轴O测Y=图∠YOZ=135 °，∠XOZ=90°。
例①1建求立作直组角合坐体标的系斜：二中轴间测圆图的圆心
Y
X 作O图上时. ，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
例1 求作组合体的斜二轴测图
作 斜图二时等， 轴将 测轴 图测 中轴 ，OX、OZ分 两别 轴画 的成 轴水 向平 伸线 缩和 系垂 数直 相线 等，而 即将p1O=rY1轴=1画，成而与O水Y轴平的线轴成向45伸°的缩斜系线数。q1=0.
作当图物时 体，某凡个与面的OX形,O状Z复轴杂平、行且的具线有段较均多按圆原或尺者寸圆量弧取时，，与将OY该轴面平置行于的与线坐段标要面缩X短OZ一平半行后的量位取置。，然后采用斜二测作图较为方便。
例作1图求时作，组将合轴体测的轴斜OX二、轴O测Z图分别画成水平线和垂直线，而将OY轴画成与水平线成45°的斜线。
q1＝0.5 作由图于时 坐，标将面轴XO测Z轴平O行X于、轴O测Z分投别影画面成，水所平以线凡和平垂行直于线XO，Z而坐将标O面Y图轴形画的成轴与测水图平均线反成映45真°的形斜。线。
斜二测画法
本章小结
在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部 件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求， 并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图 两种。 1轴测投影的特性 (1) 空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标 轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。 (2) 与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾 斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。 2轴测图的选用原则 在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。 (1) 正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角 板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。 (2) 当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。 究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综 合分析，然后作出决定。
图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法
例4-8 画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。
图4-11支架的斜二轴测图画法
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图
z'
x'
o'
O
y
（c）画出轴测轴 x
o
(b) 在视图中定出坐标原点及坐标轴
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（d）以O为中心，D1为直径画圆， 得前端面的斜二测图
第三节 斜二轴测图及其画法
二、斜二轴测图的画法 1.平面立体斜二轴测图及其画法
例4-6 已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。
图4-9正四棱台的斜二轴测图画法
解 作图步骤(图4-9)：
《机械制图》绘制斜二等轴测图
谢谢观看
Thanks for looking
绘制斜二等轴测图 三、绘制物体的斜二等轴测图
z' x'
o'
x o y
Z1 公切线 X1
O1
Y1
(的(端 (取5((14236)平))B面从))确 画 画画整/行轴2前定 轴 后前理,线确孔端坐 测 端端图，定圆面标 轴 面面线在后心的轴 ； ，，，圆端为各和沿按完弧面坐个坐O原成处圆标1顶标尺Y作作心原1点原寸轴图公位点，点画方。切置；画，出向线，O选；向；画1取Y后出1前 图形；
绘制斜二等轴测图 二、斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的轴间角
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135 °，
∠X1O1Z1=90°。 作图时，将O1X1轴画成水平线、
X1
O1Z1轴画成垂直线，将O1Y1轴画成
与水平线成45°的斜线。
Z1 O1
Y1
绘制斜二等轴测图 二、斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图中，X轴和Z轴的轴向伸 缩系数相等，p=r=1，Y轴的轴向伸缩系数 q=0.5。 作图时，凡与OX,OZ轴平行的线段均按原尺 寸量取，与OY轴平行的线段要缩短一半后量取。
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CON图
绘制斜二等轴测图 一、斜二等轴测图的画法
绘制斜二等轴测图仍然是用坐标法,利用坐标 法绘制斜二等测图的方法与正等轴测图相似。
在斜二等轴测图中，由于XOZ坐标面平行于 轴测投影面，所以凡是平行于这个坐标面的图形， 其轴测投影反映实形，这是斜二等轴测图的一个 突出的特点。
机械制图之斜二轴测图ppt课件
一轴间角和简化轴向伸缩系数一轴间角和简化轴向伸缩系数二斜二测画法二斜二测画法一轴间角和轴向伸缩系数将坐标轴o平行于轴测投影面p用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向p面投射所得轴测图称为斜轴测图
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
第 四 章
第 三 节
斜二轴测图
建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿； 本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看； Flash中的 、 、 、 图标表示可选择不同的演示； 分别表示返回、上一页、下一页；
4
二、斜二测画法
在斜二轴测图中，由于物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线
和平面均反映实长和实形，所以当物体上有较多的圆或圆弧平 行于X0O0Z0 坐标面时，采用斜二测作图比较方便。斜二轴测图 的画法仍然采用坐标法和切割法，下面以举例的方式说明。
5
1．带圆孔的六棱柱
6
2．圆 台
7
[ 例 4- 6]
所以坐标面XOZ轴测投影反映实形。
因此 X 轴和 Z 轴的轴向伸缩系数相等： p=r=1 ，轴间角 ∠ XOZ=90°。 Y 轴方向的
轴向伸缩系数 q ，随着投射方向的变化而
不同。为了绘图简便，常选取 Y 轴轴向伸 缩系数q=0.5,轴间角∠XOY=∠YOZ=135°, 如右图所示。按这些规定绘制的斜轴测图 称为斜二轴测图，简称斜二测。
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
二、斜二测画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。
开 始
说 明
退 出
一、轴间角和轴向伸缩系数2源自将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，使坐标面X0O0Z0平行于轴测投影面 P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向 P面投射，所得轴测图称为 斜轴测图。
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5-3 斜二轴测图的画法
图5-17 斜二轴测图的形成
斜二轴测图是由斜投影方式获得的，当选定的轴测投影面平行于V面，投射方向倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135 ，沿OY轴的轴向伸缩系数为0.5时，所得的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测图。
一、斜二轴测图的特点
由于斜二轴测图的XOZ面与物体参考坐标系的X0O0Z0 面平行，所以物体上与正面平行的平面的轴测投影均反映实形。
斜二测图的轴间角是：∠XOY＝∠YOZ＝135 ，∠ZOX ＝90 。
在沿OX、OZ方向上，其轴向伸缩系数是1，沿OY方向则为0.5。
图5-18示出了斜二测的轴间角和一个长方体的斜二轴测图。
由斜二测图的特点可知，立体上平行于正面的圆，经斜二测投影后保持不变，而平行于水平面和侧面的圆则无此特点，它们投影后变为椭圆，并且短轴不与相应的轴测轴平行，见图5-19，这些椭圆的作图过程也很繁琐，为作图方便起见，对于那些在相互平行的平面内有较多曲线（如圆或圆弧等），形状复杂的立体，常采用斜二轴测投影，并且作图时总把这些平面定为正平面。
(a)轴间角 (b)(c)按轴向伸缩系数作图
图5-18 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数。