第十四届希望杯数学竞赛培训题
2024希望杯复赛四年级试题答案解析.pptx
【解析】击-砺=100“+1昉+C-100r_10/,-。=100(«-c)-(«-c)=200-2
=198
5、正方形A的边长是10,若正方形B,C的边长都是自然数，且B1C的面积和等于A的面
积，则B和C的边长的和是
.
【答案】14
【解析】B1C的面积和等于A的面积,即B1C的面积和是10x10=100,则tP+c⅛100,
2024希望杯复赛四年级试题答案解析
2024年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算:2024×2024-2024×2024+2024×2024-2024×2024= . 【答案】1 【解析】 2016×2014-20l3×20l5+2012×2015-2013×2016 =2。I6χ（2。I4-2。I3）-2。I5×（2。I3-2。I2） =20l6×l-20l5×l =1 2、60的不同约数（1除外）的个数是 【答案】11 【解析】60=l×60=2×30=3×2。=4×15=5×12=6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6.10、12、15,20、30、60,共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的苦爸28岁，a年后，苦苦的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值
所以正方形e的面积是:6×6=36（平方厘米） 14、有两块地，平均亩产板食675千克，耳中第一块地是5亩,亩产辐食705千克，假如 其次块地亩产粮食650千克，那么，其次块地有多少亩？ 【解析】第一块地总共比平均少：（705-675）×5=150（千克） 所以其次块地比平均多150千克 只次块地的亩数：150÷(675-650)=6(亩) 4个连续的自然数,从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和的最小值. 【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a+1、a+2.a+3∙ 依据题京，a+3是3的倍数，所以，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数. 又因为第三个数a+2是5的倍数，个位为0或者5. 则第一个数a的个位应当为3或者8. 又a是33的倍数， a最小为33x1=33,后面的数为34、35、36,而34不是7的俄，解除. a可以为33×6=168,后面的数为169、170、171,而169不是7的倍数，解除.
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题(六年级)
2016年六年级希望杯培训题1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）2.计算：2016×334 ×1.3+3÷223(1+3+5+7+9)×20+43.计算：11 -13 11 ×12 ×13 +12 -14 12 ×13 ×14 +13 -15 13 ×14 ×15 +…+ 12014 -1201612014 ×12015 ×120164.观察下面的一列数，找出规律，求a,b. 1,2,6,15,31,56,a,141,b,2865.112016 +12015 +12014 +12013 +12012 +12011的整数部分是 .6.若x+y=56 ，m+n=35 ，求xm+yn+xn+ym 的值.7.若两个不同的数字A 、B 满足AAB3=7B +0.6•，求A+B.8.定义：[a]表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8. 求[ 53 ]+[ 75 ]+[ 97 ]+ … +[ 9795 ]+[ 9997 ]的值.9.比较 1111322224 和 2222544446 的大小.10.若P=2015201520162016 -2014201420152015 ，Q=2014201420152015 -2013201320142014 ，R=12015 -12016 。
比较P 、Q 、R的大小.11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原分数减少了 %.12.一个分数，若分母减1，化简后得到13 ;若分子加4，化简后得到12，求这个分数.13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数。
第十四届希望杯数学邀请赛六年级1试-试题及答案
第十四届“希望杯”数学邀请赛六年级1试 试题1. 计算：121×1325 + 12×2125=________。
2. 2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是________。
3. 观察下面一列数的规律，这列数从左往右的第100个数是________。
12+35+58+711+914+⋯ 4. 已知a 是1到9中的一个数，若循环小数0.1a = 1a ，则a=________。
5. 若四位数2ABC 能被13整除，则A+B+C 的最大值是________。
6. 某自行车前轮的周长是113米，后轮的周长是112米，则当前轮比后轮多转25圈时，自行车行走了________米。
7. 定义：a x b=2×{a 2} + 3×{a+b 6}，其中符号{ x }表示x 的小数部分，如：{2.016}=0.016，那么1.4 x 3.2=________。
（结果用小数表示）8. 下列连个算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，则x+y+z+μ=________。
9. 如图1，始终显示的时间是9:15，此时分针与时针的夹角是________度。
10. 如图2，在正方形ABCD 中，点E 在边AD 上，AE=3ED ，点F 在边DC 上，当S △BEF最小时，S △BEF :S □ABCD 的值是________。
11. 如图3，三张卡片的正面各写有一个数，他们的反面分别写有质数m ，n ，p ，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p 的最小值是________。
12. 32014+42015+52016的个位数字是________。
13. 一个分数，若分母减1，化简后得13；若分子加4，化简后得12，则这个分数是________。
14. 图4是有5个相同的正方形拼接而成，其中点B 、P 、C 在同一条直线上，点B 、N 、F在同一条直线上，若直线BF 左侧阴影部分的面积是直线BF 右侧阴影部分的面积的2倍，则MN+NP=________。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
(完整word版)第十四届五年级希望杯复赛真题解析
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试真题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1. 10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 。
【答案】：0.25【解析】10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=10÷2×0.05=0.252.小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。
【答案】：2.2【解析】根据扩倍法，12块橡皮和20支铅笔的价格：10.6×4=42.4元，20块橡皮和20支铅笔的价格：12×5=60元，橡皮的价格是：(60－42.4)÷（20－12）=2.2元。
3.将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a－1.41的整数部分是。
【答案】：139【解析】141－1.41=139.59，整数部分是139。
4.定义：m⊗n=m×m－n×n，则2⊗4－4⊗6－6⊗8－……－98⊗100= 。
【答案】：9972【解析】2⊗4－4⊗6－6⊗8－……－98⊗100=（2×2－4×4）－（4×4－6×6）－（6×6－8×8）－……－（98×98－100×100）=2×2－4×4－4×4＋6×6－6×6＋8×8－……－98×98＋100×100=2×2－4×4－4×4＋100×100=99725.从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。
第十四届希望杯六年级初赛带答案
2021年六年级数学希望杯第一试1、 算121×13+12×2125 2512、2021个2021乘的与 2021个2021乘的相加的和的个位数字是 〔〕。
3、察下面一列数的律，列数从左到右第 100个数是〔 〕。
，3，5，7，9⋯⋯581114.4、a 是1到9中的一个数字，假设循小数=1，a=〔〕。
a5、假设四位数 2ABC 能被13整除，A+B+C 的最大是〔 〕。
6、食堂来一批大米，第一天吃了全部的3，第二天吃了剩下的 2，剩下210千105克，批大米一共有〔〕千克。
7、定a*b=2×｛a ｝+3×｛ab｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数局部，如｛｝=.26那么，*=〔 〕。
【如果用小数表示。
】8、如图，圆柱与圆锥的高的比是4:5，底面周长的比为3:5。
圆锥的体积是250立方厘米，圆柱的体积是〔〕立方厘米。
9、一仓库里堆放着假设干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如下列图，这堆正方体货箱共有〔〕个。
10、如图，时钟显示 9:15，此时分针与时针的夹角是〔〕度。
11、如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m，n，p，假设三张卡片正反两面的两个数的和都相等，那么m+n+p的最小值是〔〕。
12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且外表积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是〔〕立方厘米。
13、一个分数，假设分母减1，化简后得1，假设分子加4，化简后得1，这个分数是〔〕。
3214、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中点8千米，甲车速度是乙车速度的倍，那么A、B两地相距〔〕千米。
15、如下列图的网格图中，猴子KING的图片是由假设干个圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，那么阴影局部的面积是〔〕。
【圆周率取3】16、如图，正方形ABCD的边长8厘米，正方形D EFG边长5厘米，那么三角形ACF的面积是〔〕平方厘米。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第十四届希望杯数学竞赛培训题
初中数学竞赛培训题（初中二年级）希望杯”第十四届”2:236:2:621: C A D B．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形中，第三条边所对的12一．选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题D互补或相等 C 互余后面的括号里）） A 相等 B 不相等角关系是（2a?2001?a?a?20022001a?）的值等于（1．已知实数a ，那么满足：2003DA 2000B 2001C 20022x?y?的实数对（x，y）共有（2．若x，y 均为整数，则满足）对。
9D 7 B 5 C A 322223243yyxy?2xyx??6x?y?2xy?10x61y?x?3．若）的值等于（，则1?3D C 1 0 A B 0030?C90??ABC?ABC?BC+DE，，则，D为AB13．如图1，在Rt上一点，若BD=a中，??231?b)??aba(a?a?b?ab?bA A为正整数，设，b是一个质数，则，4．已知a5a3a D C 2.5a 的值等于（）A 2a B ）a+b的值等于（?AEF?C4 D A 1 B 2 C 3 的大小是（，那么2，在菱形ABCD中，作一个正），又AE=AB14．如图220000x?25?y135120100130）的解有（x5．若，y是非负数，那么满足方程 D B C AAB∥DCAC?BC?B C 4组D 3组组 A 1组 B 2 的大小等于（．如图3，在梯形ABCD中，则,AD=BC=DC，）150000 60 D C 50 B A 30 45 1??23?63?x2?xy??x点，若PAN与MC交于、中，M，N分别是ADDC 边的中点，，在矩形16．如图4ABCD_ ，那么（是实数，．已知6x x3?0NBC?MCB??）+33，那么的大小是（0 0 0 78 D A 33 B 66 C 45 0?y0?0y?yy?0 D CB A222xx???4xx?12??x?x496?)( ，．7If 1<x<2 thenamount tox2?x2??3x D A 1 B C??2?2?x?x)x8．已知是任意实数，那么(0 小于0 不大于0 一定等于A B C D 不小于c?ba?cb?ac?bacb?a??????），为三角形的三边长，，，a若9．bc（应等于则化简c2?2b4a C B 0 A 2a+2b+2c D）三年中利润最高是是某商场近如图5，3年的资金投放与利润统计示意图，由图形可知，（．）．下列命题的逆命题中是真命题的是（10 17 C 年年A 2000 如果两个有理数相等，它们的绝对值也相等 B 全等三角形的对应角相等 A B 2001 D 年2002 无法比较对顶角相等C D 两直线平行，内错角相等）．如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长比是（11．）18．某地一昼夜中整点时刻的气温统计如下表：那么20022C温度（） 5 4 2 4 6 8 6 10 13 17 15 13 10 111322?x?xx?0x?1x?3? =_______．已知=_______，。
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第十四届希望杯数学竞赛培训题Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题（初中二年级）一． 选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里）1．已知实数a 满足：a a a =-+-20022001，那么22001-a 的值等于（ ） A 2000B 2001C 2002D20032．若x ，y 均为整数，则满足2<+y x 的实数对（x ，y ）共有（ ）对。
A 3 B 5 C 7 D 93．若1=+y x ，则23222234621026y xy xy y x y x y x x ++-+-+的值等于（ ） A 0B 1-C 1D 34．已知a ，b 为正整数，设[]1)(23-+++++=b b b ab b a a a a A ，A 是一个质数，则 a+b 的值等于（ ）A 1B 2C 3D 45．若x ，y 是非负数，那么满足方程2225x y =+的解有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 6．已知x 是实数，()xx x x y -⨯-+-=3162323，那么（ _ A 0>y B 0≥yC 0≤yD 0<y7．If 1<x<2，then 222694421x x x x x x +--+-++- amount to ( ) A 1 B 2-x C x -3 D x -2 8．已知x 是任意实数，那么()22+-+x x ( ) A 一定等于0 B 不大于0 C 小于0 D 不小于09．若a ，b ，c 为三角形的三边长，则化简c b a c b a c b a c b a -+++-+--+++，应等于（ ） A 0 B 2a+2b+2c C 4a D c b 22- 10．下列命题的逆命题中是真命题的是（ ）A 全等三角形的对应角相等B 如果两个有理数相等，它们的绝对值也相等C 对顶角相等D 两直线平行，内错角相等11．如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长比是（ ） A 2:1 B 2:2 C 2:6 D 3:612．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形中，第三条边所对的角关系是（ ） A 相等 B 不相等 C 互余 D 互补或相等13．如图1，在Rt ABC ∆中，090=∠C ，D 为AB 上一点，若BD=a ，030=∠ABC ，则BC+DE 的值等于（ ）A 2a B a 3 C D a 514．如图2，在菱形ABCD 中，作一个正AEF ∆，又AE=AB ，那么C ∠的大小是（ ） A 0100 B 0120 C 0130 D 013515．如图3，在梯形ABCD 中，DC AB ∥,AD=BC=DC ，BC AC ⊥则B ∠的大小等于（ ）A 300B 450C 500D 60016．如图4，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是AD 、DC 边的中点，AN 与MC 交于P 点，若NBC MCB ∠=∠+330，那么的大小是（ ） A 330 B 660 C 450 D 78017．如图5，是某商场近3年的资金投放与利润统计示意图，由图形可知，三年中利润最高是（ ）A 2000年 B 2001年 C 2002年 D 无法比较18．某地一昼夜中整点时刻的气温统计如下表：那么（ ） 时间（点） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24温度（0C ）542468610 13 17 15 13 10A 这一天的最高温度是17度B 这一天的平均温度约度C 这一天的平均温度约度D 这一天的温度差是15度 19．有下列四个命题：（1）任何不小于2的整数都可以是勾股三角形（边长为整数的直角三角形）的边长 (2) 因为333320226543,543=++=+是正确的，所以4444476543=+++是正确的 （3）任何不小于5的质数都可以用16±n 表示。
（4）如果p 、r 是质数，那么pr+1也是质数。
其中正确命题的个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个20． 某次歌手大奖赛，呼声最高的六名选手为a ，b ，c ，d ，e ，f ，他们顺利进入决赛争夺前六名，甲预测比赛结果为abcdef ，结果没有猜中任何一名选手的名次，乙预测fedcba ，他猜中两名选手的名次，丙预测比赛结果为daefbc ，丁预测结果为acefbd ，丙和丁虽没有猜中名次，但各猜对了两对相邻选手的名次顺序，那么实际的名次顺序是（ ）A c e d a f eB e c f b a dC c e a d f bD d a e c f b 二、填空题21．计算：()()83328191517249⨯+⨯+=____________。
22．计算：32232002)20012002(2003)20052004(20032004--⨯+⨯-=_________________。
23．已知a ，b ，c 为实数，且51,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ，则acbc ab abc++的值等于_________。
24．已知01445=+++++b a a b a a ，且123=+b a ，则22b a +的值等于________。
25．若多项式bx ax x ++23能够被5-x 和6-x 整除，那么a=______， b=________。
26．已知多项式143222----+y x y xy x 可分解为))(32(n y x m y x +-++，那么m+n 的值等于__________。
27．化简：20022)1(....)1()1(1x x x x x x x +++++++++的结果是____________。
28．已知0132=+-x x ，那么x x 1+=_______，221x x +=_______，331xx +=_______。
29．若一个分数的分子与分母之和为17，分子与分母的平方和为149，则这个分数是_______。
30．已知0,0≠≠b a ，且a +1和1-b 互为负倒数，那么ba 11-的值等于________。
31．关于x 的两个方程073=+mx 和032=+n x 是同解方程，并且3633722=+n m 则n m -的值是________。
32．关于x 的方程132323-=-++--xmxx x 无解，则m 的值是___________。
33．方程x x x =--2)1(的根是___________。
34．设x<0，y<0 则y x xy yx y x331--化简为______________。
35．如果321,321-=+=n m ，那么1111+++n m 的值等于________。
36．已知3232,3232+-=-+=y x ，那么2223y xy x +-的值等于________。
37．计算：=-++333305433054___________。
38．若n m n m A -++=3是m+n+3的算术平方根，322+-+=n m n m B 是m+2n 的立方根，则B A -的平方根是__________。
39．已知a ，b 是有理数，且347)3(2-=+b a ,则22b a +的值等于_________。
40．487+的算术平方根等于_________。
41．已知a>b>0，化简3323)()(ba ab b a b a ba b a b a -+-÷+---+，结果是__________。
42．已知a a x 1-=那么xx x xx x 424222+-++++的值等于_____________。
43．若a ，b ，c 是两两不相等的实数，且0=-+-+-ba ca cbc b a ，则222)()()(b a ca cbc b a -+-+-的值等于__________。
44．已知a ，b ，c ，d 是整数，且0<a<b<c<d ，a+b+c+d=ad+bc ，，则abc 的值是_______。
45．在0，1，2，3．．．．，15这16个数中，质数共有a 个，偶数共有b 个，非零完全平方数有c 个，则c b a +的值等于__________。
46．若17的整数部分为x 小数部分为y ，则yx 112-+的值等于________。
47．200220023-的最大质因数是___________。
48．N 是一个六位数，A 是N 的各位数字的和，B 是A 的各位数字之和，且A=3B ，则B=________。
49．一个三位数，去掉百位数字后得到一个新的二位数，原来的三位数恰好是新的二位数的9倍，那么这样的三位数有______个。
50．已知一个三角形的两条边的长分别为3和7，则第三边C 的取值范围是_____，如果这个三角形恰为等腰三角形，则它的周长是____________。
51．在ABC ∆中，若C B A ∠=∠=∠3121，则ABC ∆是________三角形。
52．五笔字型是一种常用的输入方法，通过敲击除Z 以外的字母键可以输入汉字，这些字母称为汉字的编码，每个汉字的编码不超过4个，对于编码小于4的，有几个就称为几级简码，那么，属于二级简码的汉字共有_______个。
53．If )20049(3.200b+=，where a and b are positive integers and 2003≤ab ，then a=_________, b=______ 。
54．若三角形的三条边长a ，b ，c 是三个连续的自然数，三角形的周长小于19，则这样的三角形有________个。
55．如图6，ABC ∆中，2=-AC AB ，BC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若ACD ∆的周长为14，则AB=_______；AC=___________。
56．如图7，在ABC ∆中，AB=AC ，036=∠A ,BD 、CE 分别平分ABC ∠和ACB ∠，它们相交于F 点，则图中等腰三角形的个数是_______。
57．如图 8，AC 、BD 相交于点E ，AC 平分DAB ∠，且AB=AE ，AD=AC ，有以下四个结论：（1）BD AC ⊥ (2) BC=DE (3) DAB DBC ∠=∠21(4) ABE ∆是等边三角形 其中正确的结论的序号是__________。
58．大型武术表演，排成500行500列的方阵，如果从每一行中挑出一位最高的，那么在挑出的500位中，一定有一位最矮的人A ；如果从每一列中挑出一位最矮的，那么在挑出的500位中，一定有一位最高的人B ，假定A 、B 不是同一个人，那么________更高一些。