基于四叉树的复杂边界四边形网格自适应生成方法研究
一种基于四叉树结构的动态多分辨率地形模型
为两 大类 ， 即基 于规 则 网格方 法和基 于 不规则 三角 网方 法 （Ｉ ： ＴＮ） （ ） 于规 则 网 格 结 构 的 多 层 次 细 节 信 息 地 表 网 格 模 型 生 １基
ｌ 引言
Ｍｅｈ ｓ 生 成算 法 ［ 该 算 法 同 上 述 四 叉 树 结 构 自适 应 格 网 生 成 ｓｅ ） ３ １ ， 算 法 比较 起 来 ， 维 持 地 表 模 型 实 时 生 成方 面 具 有 优 势 。 但 是 在
等 问题 ， 试验结果表 明。 中的算法达到 了预期 目的 ， 文 能应用于地形 场景 的三维可视化和漫 游。
关 键 词 四 叉树 层 次 细 节模 型 地 形 模 型 动 态 多分 辨 率
文 章 编 号 ｌ０ — ３ １ （０ ６ ０ — ２ ２ ０ 文献 标 识 码 Ａ ０ ２ ８３ 一 ２０ ）７ ０ ０ — ３ 中 图分 类 号 Ｔ ３ １ Ｐ ９． ９
１１ 可 视化 的意 义和 应用 ．
三 维 地 形 可 视 化 是 一 门研 究数 字 地 面 模 型 的 显 示 、简 化 、
仿真等内容 的学科 ， 它属 于计算机图形学的一个分支 。它 的应
用 涉及 游 戏 、 飞行 训 练 、 事 演 习模 拟 、 理 信 息 系统 （ Ｉ） 。 军 地 ＧＳ等 科 学 计 算 可 视 化 就 是 通 过 计 算 机 图形 学 将 枯 燥 的数 据 转 化 成 直 观 的 图形 。 助人 们 洞 察 数 据 所 蕴 含 的关 系 和 规 律 。借 助 于 帮
Ａ Ｄｙ ａ ｃ Ｍｕｔ Ｒｅｏｕｉｎ Ｔ ｒａｎ Ｍ ｏ ｅ ｓｄ ｏ ａ ｔｅ ｎ ｍｉ ｌ － ｓｌｔ ｅｒ ｉ ｄ ｌＢａｅ ｎ Ｑｕ ｄ ｒｅ ｉ ｏ
地理信息系统考试复习题
地理信息系统考试复习题1、地理信息的概念及特点：定义：指与研究对象的空间地理分布有关的信息。
它表⽰地理系统诸要素的数量、质量、分布特征，相互联系和变化规律的图、⽂、声、像等的总称。
A、地域性：（是地理信息区别于其它类型信息的最显著标志）。
地理信息属于空间信息，位置的识别与数据相联系，它的这种定位特征是通过公共的地理基础来体现的B、多维结构：指在同⼀位置上可有多种专题的信息结构。
如某⼀位置上的地理信息包括C、时序特征：时空的动态变化引起地理信息的属性数据或空间数据的变化2、地理信息系统的概念及组成概念：GIS是由计算机硬件、软件和不同的⽅法组成的系统，该系统设计⽤来⽀持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显⽰，以便解决复杂的规划和管理问题。
组成：⽤户（GIS服务的对象，分为⼀般⽤户和从事建⽴、维护、管理和更新的⾼级⽤户软件（⽀持数据采集、存储、加⼯、回答⽤户问题的计算机程序系统）硬件（各种设备-物质基础）数据（系统分析与处理的对象、构成系统的应⽤基础）4、GIS的输⼊和输出设备有哪些输⼊：数字化、解析测图仪、扫描仪遥感处理设备等输出：打印机绘图仪显⽰终端5、GIS的功能和应⽤（论述题）GIS的功能：、数据采集与输⼊、数据编辑与更新数据、存储与管理、数据显⽰与输出应⽤：GIS最初就是起源于资源调查，是GIS的最基本的职能，⽬前趋于成熟的主要应⽤领域。
资源调查包括⼟地资源，森林资源和矿产资源的调查、管理、⼟地利⽤规划，野⽣动物的保护等。
GIS的主要任务是将各种来源的数据和信息有机地汇集在⼀起，并通过统计，叠量分析等功能，按多种边界和属性条件，提供区域多种条件组合形式的资源统计和资源现状分析，从⽽为资源的合理开发、利⽤提供依据。
在进⾏区域和城镇规划的过程中，要处理许多不同性质和不同特点的问题，涉及多⽅⾯要素，如资源、环境、⼈⼝、交通、经济、教育、⽂化和⾦融等，GIS将这些数据信息归算到城市的统⼀系统之中，最后进⾏城市和区域多⽬标的开发和规划，包括城镇总体规划，城市建设⽤地适宜性评价，城市环境选质量评价，道路交通规划，公共设施配置及城市环境动态监测等，这些功能的实现是以GIS的⼀些数据处理和分析算法加以保证的，如GIS的空间搜索⽅法，多信息叠加处理和⼀系列的分析软件，回归分析，投⼊产出计算，模糊加权评价等。
基于四叉树的分形地形实时动态生成算法
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算
机
工
程
２１ ０ １年 ８月
Ａｕ ｕ ｔ ２ １ ｇ ｓ ０１
Ｎｏ １ ．６
Ｃｏ ｕ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｍｐ ｔ ｒ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ
・ 图形图像处理 ・
￣ ｔ ｔ ｏ ＿ ４ （ ｌｌ－ ２ 一 ３ 文 标 码ｔ ： ｌ ｏ ３ ８０） ＿ １一 ｔ ｌ ｌ ２ ２ １６ ０ ８ ０ ｑ 献 识 Ａ
［ ｓｒｃ ］Ｉ ｉ ｐｐ ｒ ａｎ ｗ ｍｅ ｏ ｆｆ ｃａ ｌｏｉ ｍ ｏ ｉｅ ｔ ｈ ｕ ｄ ｅ ｌｏ ｔｍ ｓｉｔ ｄ ｃｄｔ ｅ ｅａｅｒ ｄ ｍ ｙ ａ ｃ Ａｂ ｔａ ｔ ｎｔ ｓ ａｅ， ｅ ｔ ｄｏ ａｔｌ ｇ ｒ ｈ ｈ ｒ ａ ｈ ｔ ｃ ｍｂｎｄｗｉ ｔｅｑ ａｔ ｅａｇ ｒ ｈ ｒ ｉ ｈ ｉ ｎｒ ｕｅ ｇ ｎ ｒｔ ａ ｏ ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｏ ｎ
［ ｙｗｏ ｄ ｌｔｒａ ；ｒｃａ；ｕ ｄｒｅ ｃａｋ ｖｓ ｉｔ ｕｌ ｇ ｔ ａｇｅｆｎ Ｋｅ ｒ ｓ ｅｒｉ ｆ ｔｌｑ ａｔ ；ｒｃ ； ｉ ｂｌｙｃｌｎ ；ｒ ｎ ｌ ｎ ａ ｅ ｉ ｉ ｉ ｉ ａ ＤＯＩ １ ． ６ ／ｉ ｎ１０ —４ ８ ０ １１．７ ： ０３ ９ｊｓ ． ０３ ２ ． １．６０等级平缓 的过渡到另一个等级 。 如 图 ６所示 ，当地形从低细节层次变化到高细节层次时 ，Ｃ 点直接变化到 Ｄ点 ， 若变形较大 ， 将会产生较明显的空间和 视觉上的跳跃。 几何过渡 （ ｒｈｎ ） Ｍｏｐ ｉｇ是一种常用的解决突跳
问题 的方法 ， 本思想是通过对 Ｃ Ｄ ２点间的 Ｙ轴差值进行 基 、
１ 概 述
地形仿真是计算机 图形学领域 的热点 问题 ，其 实际应 用 也越来越广泛 ， 主要应用在游戏、飞行 训练、 军事演 习模拟、 地形信息系统等方面 。 目 ，有很多 用于地形绘制 的算法 ， 前 如实时优化 自 适应优化 网格 算法 、四叉树 算法 、基于视 点的 递进 网格 算法、Ｇ ｏ ｐ ａ （ ｅ ｍｅ ｉａ ＭｉＭａｐｎ ） ｅ Ｍｉｍ ｐＧ ｏ ｔｃｌ ｐ ｐ ｉｇ算法 和 ｒ 基于 Ｇ Ｕ 的 ｇｏ ｅ ｙＣｉ ａｓ Ｐ ｅｍ ｔ ｌ ｍ ｐ 算法等 …。 些算法主 要用 ｒ ｐ 这 来在 真实数据 的数字高程模型上建立真实 的地 形场景 ，但 仍 保持 较高 的交互帧率 ，算法是很复杂 的。但在虚拟 训练、游
地理信息系统课后习题部分答案
地理信息系统概论课后习题部分答案第一章1、什么是地理信息系统（GIS)?它与一般计算机应用系统有哪些异同点？答：地理信息系统：是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题. GIS 脱胎于地图学，是计算机科学、地理学、测绘遥感学、环境科学、城市科学、空间科学、信息科学和管理科学等众多学科交叉融合而成的新兴学科。
但是，地理信息系统与这学科和系统之间既有联系又有区别: （1）GIS 与机助制图系统机助制图是地理信息系统得主要技术基础,它涉及GIS 中的空间数据采集、表示、处理、可视化甚至空间数据的管理。
地理信息系统和数字制图系统的主要区别在于空间分析方面。
一个功能完善的地理信息系统可以包含数字制图系统的所有功能，此外它还应具有丰富的空间分析功能。
（2）GIS 与DBMS(数据库管理系统）GIS 除需要功能强大的空间数据的管理功能之外，还需要具有图形数据的采集、空间数据的可视化和空间分析等功能。
因此，GIS 在硬件和软件方面均比一般事务数据库更加复杂, 在功能上也比后者要多地多。
(3)GIS 与CAD 系统二者虽然都有参考系统，都能描述图形，但CAD 系统只处理规则的几何图形、属性库功能弱,更缺乏分析和判断能力。
(4）GIS 与遥感图像处理的系统遥感图像处理的系统是专门用于对遥感图像数据处理进行分析处理的软件。
它主要强调对遥感栅格数据的几何处理、灰度处理和专题信息提取。
这种系统一般缺少实体的空间关系描述，难以进行某一实体的属性查询和空间关系查询以及网络分析等功能。
2、地理信息系统有哪几个主要部分组成?它的基本功能有哪些？试举目前广泛应用的两个基础地理信息系统软件为例,列出它们的功能分类表,并比较异同点?（1)系统硬件:包括各种硬件设备,是系统功能实现的物质基础；（2)系统软件：支持数据采集、存储、加工、回答用户问题的计算机程序系统；(3)空间数据:系统分析与处理的对象，构成系统的应用基础；(4）应用人员：GIS 服务的对象，分为一般用户和从事建立、维护、管理和更新的高级用户；（5）应用模型：解决某一专门应用的应用模型，是GIS 技术产生社会经济效益的关键所在.3、试说明地理信息系统的基本分析功能与应用模型之间的区别和联系是什么？答: 地理信息系统分析功能是基于现有数据按照一定规律或者参数进行计算得出的结构，这些规律和参数就可以构成一个应用模型, 比如降雨量计算模型和风力强度计算模型等. 但应用模型很多是专业领域的模型，其表现可以是参数表格也可以是图标或计算公式, 不利于地理信息这种要与地理坐标想联系, 并且需要特殊的可视化效果的信息分析与表达。
Bandelet变换原理及应用研究
Bandelet变换原理及应用研究杨思燕【摘要】In recent years,multi-scale geometric analysis (MGA) has been widely used for research and applications in statistical analysis,pattern recognition,signal processing and digital image processing,etc.As an adaptive MGA method,Bandelet transform can track geometrical regularity of image structure adaptively and represent sharp image transition.Being able to provide the sparsest representation,Bandelet could use less nonzero coefficients to reach the same identification effect as other basic functions,especially more superior in image with significant geometric features.Introduced the development and principles of Bandelet transform in detail,and further researched the application in imagesmoothing,compression,segmentation and fusion.Finally trend in development were also pointed out.%近年来,多尺度几何分析在统计分析、模式识别、信号处理、数字图像处理等领域中应用广泛.作为自适应多尺度几何分析的一种新方法,Bandelet变换侧重于图像边缘的表示和处理,对于图像中的几何正则方向具有较强的自适应跟踪能力,由于Bandelet变换能提供对图像的最稀疏表示,能够用比别的基函数更少的非零系数来达到同样的逼近效果,特别是对几何特征明显的图像更具优势.文中详细介绍了Bandelet变换的提出、基本原理和方法等技术实现细节,探讨和和分析了Bandelet变换在数字图像的压缩、融合、去噪和分割等诸多方面的应用,并探讨了Bandelet变换技术的应用发展趋势.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2013(023)007【总页数】6页(P233-237,241)【关键词】多尺度几何分析;小波变换;Bandelet变换;去噪;压缩【作者】杨思燕【作者单位】陕西广播电视大学计算机与信息管理系,陕西西安710119【正文语种】中文【中图分类】TP390 引言多尺度集合分析(Multiscale Geometric Analysis，MGA)近年来在信号处理、数学分析、计算机视觉和模式识别等学科和领域应用广泛，发展迅速。
平面四边形网格自动生成方法研究
第4类，封闭单元操作，在铺砌过程的最后阶段只 剩下6个节点时，根据铺砌边界上大鱼150º 的节点内角 数目和相对位臵，产生封闭单元。
网格中单元的大小由铺砌边界上的节点的空间大 小所决定。在铺砌过程中，维持这一空间大小不变。这 样，我们可以通过修改固定节点的空间大小来控制单元 的大小。各个节点的空间大小可以不相同，因为大小不 一的单元组成的网格，有利于分析单元，便于网格的疏 密分布。
②平面四边形网格的生成方法有两类主要的方法。 一类是间接法，即在区域内部先生成三角形网格， 然后分别将两个相邻的三角形合并成为一个四边形。生 成的四边形的内角很难保证接近直角。所以再采用一些 相应的修正方法加以修正。间接法优点是首先就得到了 区域内的整体的网格尺寸的信息，对四边形网格尺寸梯 度的控制一直是四边形网格生成技术的难点。缺点是生 成的网格质量相对比较差，需要多次的修正，同时需要 首先生成三角形网格，生成的速度也比较慢，程序的工 作量大。 另外一类是直接法，二维的情况称为铺砖法。采 用从区域的边界到区域的内部逐层剖分的方法。这种方 法到现在已经逐渐替代间接法而称为四边形网格的主要 生成方法。它的优点是生成的四边形的网格质量好，对 区域边界的拟合比较好，最适合 流体力学的计算。缺 点是生成的速度慢，程序设计复杂。
3、边界节点数的调整
第一种方法：将节点1、2合并成节点4，节点4的位 臵取节点1、2、3的平均位臵。
第二种方法；删除单元a以后，将节点1、2合并成 节点4，节点4的位臵取节点1、2、3的平均位臵。
以上两种方法每次使栅格边界减少2个节点，如果 要减少一个可删除单元1,、2、3、4以后.，合并相应的 节点。
基区划分任意一个几何轮廓若干个子区域直线段子区域曲线段子区域四边形基区类四边形基区类四边形基区是指在一定条件下可以把曲线段近似看作一条直线来处理把它看成是四边形的一条基区网格生成21四边形基区的网格生成由于基区形状与所要生成的单元具有相似性这种相似性的程度越高就越容易处理
四叉树结构地形网格简化算法的研究
２ 最后将 所有 叶子 节点 渲染输 出。
太原ຫໍສະໝຸດ 科技大学
学
报
２ ０ １ ３焦
其中， 为视角， ｄ为地形节点到视点的距离 ， ｓ 为用户容许像素误差 ， ｆ 为地形节点的边长 ， Ｌ 为投影 平面的边长， Ａ为物体空间中单位长度在投影平面上
的像 素数 （ 如图 ４所示 ） ， ｅ 为地形 节点 的复杂度 。 由于 、 、 Ｌ 、 Ａ在 一 定 的屏 幕 投 影误 差 下 可 以 看作是 常量 ， 于是 将式 （ １ ）简化为 ：
达 。用 自顶 向下 的四叉树 结构 对 地 形表 示 ，如 图 １
所示 。
根 节
叉树模型使用最多， 它具有表达多分辨率数据 的能 力， 且数据结构相对 简单 、 易于实现、 效率高 ， 但 存 在对数据 的尺 寸要求 高、 易于 出现模 型破碎等 缺 点［ ２ ３ 。 自从 Ｌ ｉ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ｏ ｍ＿ ３ 提 出 了用 四叉 树 结 构 简 化
两 个 阶段 ， 提高 了渲 染效 率 ， 等等 。 本文 以规 则格 网 为研 究 对 象 ， 利 用基 于 四叉 树 的简 化 算 法 对 生 成 的 地 形 网 格 进 行 基 于 视 点 的 Ｌ Ｏ Ｄ简化 ， 并提 出利 用加 权距 离 和 的 方法 引 入视 线 因素 ， 进一 步 完 善 视 相 关 的评 价 系 统 ； 为 了消 除 地
文 章编 号 ： １ ６ ７ ３— ２ ０ ５ ７ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ １— ０ ０ ０ １— ０ ５
四叉树 结构 地 形 网格 简 化 算 法 的研 究
王庆 霞 ， 张荣 国 ， 武 妍 ， 刘小君
（ １ ． 太原科技 大学计 算机科 学与技 术 学院 ， 太原 ０ ３ ０ ０ ２ ４； ２ ． 合肥 工业 大 学机 械 与汽 车 工程 学院 ， 合肥 ２ ３ ０ ０ ０ ９ ）
简单高效四叉树生成
收稿日期:2000211229;修改稿收到日期:20012082101作者简介:张 (19752),男,硕士,助理工程师1第19卷第3期2002年8月 计算力学学报 Ch i nese Journa l of Co m puta tiona l M echan icsV o l .19,N o .3A ugu st 2002文章编号:100724708(2002)0320359206简单高效的面向对象四叉树有限元网格生成技术研究张 1, 汤广发, 邓启红, 张峻岭2(11湖南大学土木工程学院,长沙410082;21核工业第五研究设计院,郑州450052)摘 要:用面向对象的思想和方法与四叉树有限元网格生成结合,创建或改进了网格生成各个阶段的算法和实现方式,并在面向对象语言V C ++610中得以实现。
能快速、高效地生成适用于任何复杂边界的四叉树有限元网格,易于自适应,易于局部加密和稀疏化。
关键词:面向对象;四叉树;有限元网格;自适应;局部加密中图分类号:T P 39117 文献标识码:A1 前 言有限元网格生成技术发展至今,许多方法相继出现,且日渐成熟。
为了提高复杂边界网格的质量,结合不同网格生成方法的优势,出现了混合生成方法。
但随之而来的问题是网格生成耗时偏多,有的甚至超过有限元计算。
四叉树有限元网格生成技术作为网格生成技术的典型代表,其优点在于网格生成和通量计算的简单易行以及数据结构的简化;可继承的网格把网格信息存储在四叉树的数据结构中,提供了非结构网格的灵活性;在流动区域它可达到二阶精度且与物面无关,从而消除了网格生成中所有难点[1]。
四叉树网格生成的耗时主要集中在大量数据的存储及对边界网格的处理上,但长期以来,研究者将大量的精力放在处理边界网格上,因此编程更加繁琐,致使网格生成的效率不高,在加上四叉树网格生成的实现方式本已相当复杂,故国内研究的单位不多。
本文将四叉树网格生成技术与面向对象的方法相结合,减少了编程代码;在网格生成过程中,提出边界相对密度的概念,用于边界离散,并结合“网格既定最大划分层”控制网格划分的程度;提出“方向数字化”的网格邻居查寻算法改进了已有算法,提高了查寻效率;针对具有非结构网格特征的四叉树网格,提出“以列为序”的数据提取算法,提高了网格生成的效率,并通过大量的实例验证了它的正确可行性;对于区域边界,直接用正方形网格逼近,直至达到既定要求。
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基于四叉树的复杂边界四边形网格自适应生成方法研究
网格生成是有限元分析中不可缺少的前处理阶段,被处理对象只有在被网格化之后才能运用有限元方法进行求解。
通常典型的适体网格生成方法不适于对复杂边界进行自适应网格生成,作为一种典型的非适体网格生成方法,笛卡尔网格
越来越受人们的青睐。
目前,笛卡尔切割网格法中的边界切割的形式仅仅局限于单边切割,对于边
界切割单元的处理也多局限于合并处理。
某些情况下不方便甚至不可能将其划分至单边切割的形式。
此外,还存在如对于切割单元的合并处理会导致有限元分析中不要的悬点的产生等情况。
本文以上述问题为切入点,对笛卡尔切割网格进行了深入研究。
本文首先将平衡四叉树网格生成的终止条件之一修改为双边切割。
为了便于分析和判断,对两线段的位置关系和网格类型做了详细的分类,并给出严格的说
明和定义；在此基础上,给出了两线段位置关系的判别算法和网格节点内外类型判别方法。
在判定网格是否被域边切割时,创新性地提出了网格对角线标准相交判别法。
其次,本文深入研究了悬点的特点和规律,提出了悬点环和悬点链的概念,并用来处理初始生成的网格中的悬点。
在这个过程中,本文给出了悬点环和悬点链的悬点处理模板。
为进一步消除边界顶点式悬点和小面积网格,本文对悬点处理后的网格进行了移点处理。
第三,在边界切割处理环节,本文研究了多种边界切割情况,并从中总结出了边界切割规律。
本文提出了单边切割和域点切割两种基本网格切割类型,其他网格切割类型都可看成这两种基本切割类型的组合。
通过这两种基本切割类型,本文有效地求解了三边以下的网格切割,得到了8种切割单元类型。
针对每种切割单元类型,本文都给出了相应的四边形化模板,应用这些模板将切割单元进行四边形化不会产生新的悬点,并通过多个实例验证了其中较为常用的模板的正确性。
最后,本文采用了拉普拉斯方法对网格进行优化,并将优化后的网格应用于卡门涡街和后台阶流动两个典型的实例,验证了本文网格划分方法可行性和有效性。