(湘教版)1.5.1 有理数的乘法1 第2课时 有理数乘法的运算律
湘教版七上数学课件1.5.1.2有理数乘法的运算律
16．个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾 客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记 为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：
售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －－2
解：原式＝0
8．下面的运算正确的是( C ) A．－8×(－4)×(－3)×(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000 B．(－12)×(31－41－1)＝－4＋3＋1＝0 C．－91167×51＝(－10＋117)×51＝－510＋3＝－507 D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8 9 已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( A )
6．有100个有理数，其中有且只有29个数在数轴上的对应点均在原点的 左侧，则这100个有理数的积为()D A．正数B．负数 C．正数或0D．负数或0 7．计算： (1)(－2)×3×(＋4)×(－1)； 解：原式＝2×3×4×1＝24
(2)(－3)×(－61)×(－154)×19； 解：原式＝－(3×16×95×91)＝－110 (3)(－37)×45×(－172)； 解：原式＝73×45×172＝15 (4)(－9)×(－452)×370×0×(－121)．
(1)30件连衣裙的总售价是多少？ (2)该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少元钱？
解：(1)47×30＋7×3＋6×2＋3×1＋5×0＋4×(－1)＋5×(－2)＝ 1432元 (2)1432－32×30＝472元
初中数学课件
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1．5 有理数的乘法和除法
2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 1.5.3 有理数的乘除
=
8 7
.
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6.
2. 计算：
（1）
1 2
1 3
3 4
；
（2）(3.5)
1 8
1 7
；
（3）
24
1 6
13
；
（4）
94
2
113
(0.25)
.
解：
（1）
1 2
1 3
3 4
1 2
(3)
3 4
9. 8
（3）24
1 6
1 3
(4)(3)
12.
（2）(3.5)
1 8
1 7
(3.5)(8)
1 7
4.
（4）
4 9
13
(.)
4 9
1 2
3 4
(4)
2. 3
3. 用计算器计算：1.26÷(-15 )×80. 解：1.26÷(-15 )×80 = -6.72.
4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红 在山顶测得温度是 －1℃，小莉此时在山脚测得温度 是 5℃. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米)
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.3 有理数的乘除
课程导入
课程讲授
. 叙述有理数的乘法法则.
异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘
2. 叙述有理数的除法法则. 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把 它们的绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数都 得 0.（除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数）
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。
本节内容通过实例引入有理数的乘法，引导学生理解并掌握有理数乘法的法则，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
教材内容主要包括有理数乘法法则、乘法的运算律及应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，尤其是一些特殊情况需要注意。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数乘法法则在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而得出有理数乘法法则。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数乘法法则的理解。
4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解有理数乘法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数乘法，如：“小明买了一本书，原价是15元，他给了老板20元，找回多少钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数乘法。
七年级上册数学教案设计1.5.1第2课时有理数的混合运算1
第2课时 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S －S ＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S ＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S －S ＝52016－1，∴S ＝52016－14，故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短3．轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( ) A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A.()31001003xx +-= B.()31001003xx --= C.10031003xx -+= D.10031003xx --= 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．200元 B ．240元 C ．250元 D ．300元6．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-37．下列说法正确的是（ ）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是18．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣39．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b10．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃ B ．﹣10℃ C ．+5℃ D ．﹣5℃ 11．|－2|的倒数是（ ） A.2B.-12C.－2D.1212．下列说法中，正确的是（ ） A.()23-是负数 B.若x 5=，则x 5=或x 5=- C.最小的有理数是零 D.任何有理数的绝对值都大于零二、填空题13．如果A 站与B 站之间还有C 、D 两个车站，那么往返于A 站与B 站之间的客车应安排_________种车票. 14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点． 15．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________．16．设一列数1a 、2a 、3a 、…、 a 2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a 3=2x,a 20=15，993a x =-，那么a 2011=_________________。
《有理数的乘法》两课时教案
教学内容：§1.5 有理数的乘法（1）教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点: 1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以每小时5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。
2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。
类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0 由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并与同伴交流。
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数乘法的运算律》教学设计一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容。
本节课主要让学生理解并掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
这些运算律对于学生理解和运用有理数乘法具有重要的指导意义。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学内容。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法，但对乘法的理解还不够深入。
学生在学习过程中，需要将已有的知识与乘法运算律相结合，形成新的认知结构。
此外，学生对于抽象的运算律理解起来可能存在一定困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并证明有理数乘法的运算律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握有理数乘法的运算律。
2.难点：让学生理解并证明有理数乘法的运算律，以及运用这些运算律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。
2.合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现并证明运算律。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示有理数乘法的运算律及相关例题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘法运算律的练习题，用于巩固所学内容。
3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程和运算律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数乘法的运算律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示有理数乘法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。
通过具体的例子，让学生理解并掌握这些运算律。
2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5.3 有理数的乘除
2 7
×(-4)
=
8 7
；
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 .
2.计算：
（1）
1 2
13
3 4
；
（3）
24
1 6
13
；
（2）
(3.5)
1 8
1 7
；
（4）
4 9
2
113
(0.25)
.
解：（1）
1 2
1 3
3 4
1 2
例题讲解
例6
计算： （1）（-5）×6÷（-3）；
（2）（-56）÷（-2）÷（-8）.
解：（1）（-5）×6÷（-3）
=（-30）÷（-3）
依次计算，先算前两个数
=10.
例 6 计算： （1）（-5）×6÷（-3）； （2）（-56）÷（-2）÷（-8）.
依次计算，先算前两个数
异号相除，结果为负
例 7 计算：
解：（1）（-10）÷[（-5）×（-2）] = （-10）÷ 10 = -1.
先计算括号里面的
例 7 计算：
例 7 计算：
例 7 计算：
补充练习
计算：
（1）（ 5）（ 5)（ 2）； 2
（2）
6
4
6 5
.
（1）原式 =（- 5）（- 1）（ 2） 25
= -1.
（2）原式 = 6 （ 1）（- 5）
= 6÷0.8×100=750(米). 答: 这个山峰的高度为 750 米.
有理数的乘除 混合运算
运算顺序 简便运算
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律共18页文档
归纳
一般地，有理数的乘法有以下运算律：
乘法交换律：a×b=b×a.
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c).
即，对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘， 再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再 把第一个数与所得结果相乘，积不变.
= -[(5 9 ） (8 1.25)] 5
910
90.
课堂小结
有 理 数 乘 法 的 运 算 律
乘法的 运算律
乘法的交换律
___a_×__b_=_b_×__a_.__
乘法的结合律
（_a_×__b_)_×__c_=_a_×__(_b_×__c_).
乘法的分配律
a_×__(_b_+_c_)_=_a_×__b_+_b_×__c.
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
讲授新课
一 有理数的乘法运算律
合作探究 问题1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结 合律是否仍然适用？
1.填空： (1) (-2)×4=___-_8___ , 4×(-2)=__-_8_____. (2) [(-2)×(-3)×(-4)=___6__×(-4)=__-_2_4__ ,
注意 三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式. 对于连乘式，可以任意交换因素的位置，也可以先把去其中 几个数相乘.
问题2：在有理数的范围内，乘法的分配律是否 仍然适用？
2.填空
(1) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×__-_5___=____3_0__, (-6)×4+(-6)×(-9)=_-_2_4_+__5_4_=___3_0___;
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.5.1第2课时有理数乘法的运算律
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举例法
例如，取有理数2、3和4，计算(2×3)×4和2×(3×4)，得到的结 果都是24，验证了结合律的正确性。
分配律的推导与证明
定义法
根据有理数乘法和加法的定义以及分配律的定义，设三个有理数为a、b和c， 则a×(b+c)=a×b+a×c。
举例法
例如，取有理数2、3和4，计算2×(3+4)和2×3+2×4，得到的结果都是14，验 证了分配律的正确性。
提出问题
什么是乘法交换律和乘法结合律？请学生用自己 的话解释。
引导学生思考
为什么乘法交换律和乘法结合律在有理数乘法中 仍然成立？
邀请学生回答
请几位学生分别回答上述问题，并鼓励其他学生 补充或提出不同观点。
小组讨论环节
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们讨论并总结有理数乘法 运算律的规律和特点。
教学目标与要求
知识与技能
学生应掌握有理数乘法运算律的 定义和性质，能够运用运算律进
行有理数的乘法运算。
过程与方法
通过具体的实例和练习，引导学生 观察、分析和归纳有理数乘法运算 律的特点和规律，培养学生的数学 思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生严谨、认真的学习态度， 体会数学运算的简洁美和规律美， 感受数学在解决实际问题中的应用 价值。
总结
有理数乘法满足分配律， 即$a times (b + c) = a times b + a times c$。
04 学生自主探究活动设计
活动目的与要求
探究有理数乘法的运 算律，理解并掌握乘 法交换律和结合律。
七年级数学上册(湘教版)课件：1.5.1.2 有理数的乘法的运算律
9．(12 分)计算： (1)(－52)×(－130)×(－31)；
解：原式＝－14 (2)(－1.2)×5×3×(－4)；
解：原式＝72
(3)(－5)×(－97)×(－0.8)×71； 解：原式＝－49
(4)(－152)×(－145)×(－10)×(－2275)．
解：原式＝56
10．计算 1357×12，最简便的方法是( B ) A．(13＋57)×21 B．(14－27)×12 C．(10＋357)×12 D．(11＋257)×12 11．下列计算正确的是( A ) A．(－52)×(－8)×0＝0 B．－87×3×(－117)＝－3 C．－53×6×(－10)×(－14)＝9 D．(－24)×(138＋231－0.75)＝71
知识点1 有理数乘法的运算律
1．(2 分)(－0.25)×2 015×(－8)＝[(__－__0_.2_5__)×(_－__8___)]×2 015. 2．(2 分)(－1.25＋52)×40＝(－1.25)×40＋52×40 中运用的运算律是 _分__配__律____． 3．(2 分)334×4 可以转化为( A ) A．3×4＋34×4 B．3×4＋34 C．3＋34×4 D．3×3－4
4．(2 分)(2015·台湾)算式(－112)×(－314)×32之值为何？( D )
1 11 11 13 A.4 B.12 C. 4 D. 4
5．(12 分)计算： (1)(－2)×28×(－5)；
解：原式＝280 (2)(－214)×(－32)×24；
解：原式＝32 (3)(19－13＋1207)×(－54)；
16．(12 分)计算： (1)(－116)×(－15)×(－67)×(－51)；
解：原式＝3
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第2课时 有理数乘法的运算律
1．学会确定多个因数相乘时积的符号，
并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)
2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)
一、情境导入
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：
1．(－7)×8与8×(－7)；
[(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]．
2.⎝ ⎛⎭⎪⎫－53×⎝ ⎛⎭⎪⎫－910与⎝ ⎛⎭⎪⎫－910×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53； ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×(－4)与12×
⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－73×（－4）.
让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．
二、合作探究
探究点一：有理数乘法的运算律 【类型一】 利用运算律简化计算
计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×5
14
.
解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24是括号内每个分数的分母的倍数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观
察，会发现第1个因数－7与第3个因数5
14
的
分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．
解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫－56×(－24)＋3
8×(－24)＝20＋(－9)＝11；
(2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×5
14
＝(－7)×514×
⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－
52×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－43＝103. 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．
【类型二】 利用乘法的分配律
计算：－32×23＋(－11)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－(－21)×2
3
.
解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－23提出，可得－2
3×(32－11－21)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可．
解：原式＝－2
3×(32－11－21)＝0.
方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．
【类型三】 有理数乘法运算律的应用
我市旅游局发布统计报告：国庆
期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多日
期
10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日
人
数变化
＋
1.2
＋
0.8
＋
0.2
－
0.2
－
0.6
＋
0.2
－1
单位：万
若9月30日的游客人数为0.6万人，
10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？
解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意．
解：10月1日的游客人数为0.6＋1.2＝1.8万人；10月2日的游客人数为1.8＋0.8＝2.6万人；10月3日的游客人数为2.6＋0.2＝2.8万人；10月4日的游客人数为2.8－0.2＝2.6万人；10月5日的游客人数为2.6－0.6＝2万人；10月6日的游客人数为2＋0.2＝2.2万人；10月7日的游客人数为2.1－1＝1.1万人．则该风景区国庆期间的门票收入为[150×(1.8＋2.6＋2.8)＋120×(2.6＋2)＋100×(2.2＋1.2)]×1000＝19720000元．
方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．
探究点二：多个有理数相乘
计算：
(1)－2×3×(－4)；
(2)－6×(－5)×(－7)；
(3)0.1×(－0.001)×(－1)；
(4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；
(5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37.
解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．
解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；
(2)原式＝30×(－7)＝－210；
(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；
(4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150；
(5)原式＝0.
方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
三、板书设计
1．乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.
2．多个有理数相乘的法则
新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点．因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果．。