成人教育数学考试及答案
数学成人本科考试题及答案
数学成人本科考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A2. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B3. 计算下列表达式的值：(3+2)×2A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A5. 一个三角形的内角和是？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B6. 一个数的倒数是它本身，这个数是？A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A7. 计算下列表达式的值：(5-3)×4A. 4B. 8C. 12D. 16答案：B8. 一个正方体的体积是64立方厘米，它的边长是？A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 正数B. 负数C. 0D. 任意数答案：A10. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么它的顶角是？A. 90度B. 60度C. 120度D. 180度答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-23. 一个直角三角形，两直角边分别为3和4，斜边的长度是______。
答案：54. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±55. 一个数的平方根是3，这个数是______。
答案：96. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：27. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：88. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±49. 一个数的平方是0，这个数是______。
答案：010. 一个数的绝对值是2，这个数是______。
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
成考数学试题及答案解析
成考数学试题及答案解析一、选择题1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)的性质。
选项A是偶函数，因为(-x)^2 = x^2；选项B不是奇函数也不是偶函数，因为|-x| = |x|；选项C是奇函数，因为(-x)^3 = -x^3；选项D是奇函数，但不是本题的正确答案。
2. 已知等差数列的第3项为5，第5项为9，求首项a1和公差d。
A. a1 = 2, d = 1B. a1 = 1, d = 2C. a1 = 3, d = 1D. a1 = 4, d = 3答案：B解析：设等差数列的首项为a1，公差为d。
根据等差数列的性质，第3项a3 = a1 + 2d = 5，第5项a5 = a1 + 4d = 9。
联立两式可得a1 = 1，d = 2。
二、填空题1. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx的值为________。
答案：1/3解析：根据定积分的计算公式，∫(0,1) x^2 dx = [x^3/3](0,1) =1/3。
2. 若f(x) = 2x - 1，求f(1)的值为________。
答案：1解析：将x=1代入函数f(x)中，得到f(1) = 2*1 - 1 = 1。
三、解答题1. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。
答案：x < 7解析：将不等式中的项进行移项，得到2x - 3x > -2 - 5，即-x > -7，两边同时乘以-1（注意不等号方向要改变），得到x < 7。
2. 已知三角形ABC的两边分别为3和4，夹角为60度，求第三边c的长度。
答案：c = 2√3解析：根据余弦定理，c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)，其中a=3，b=4，C=60度。
代入公式计算得c^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(60°) = 9 + 16 - 24*1/2 = 25 - 12 = 13，所以c = √13 = 2√3。
成人本科数学试题及答案
成人本科数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333……B. √2C. πD. 1/3答案：B、C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数值是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 以下哪个选项是等差数列的通项公式？A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + ndC. an = a1 - (n-1)dD. an = a1 - nd答案：A4. 圆的面积公式是：A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = r^2D. A = 4πr答案：A5. 以下哪个是二项式定理的展开式？A. (a+b)^n = Σ(n, k) * a^(n-k) * b^kB. (a+b)^n = Σ(n, k) * a^k * b^(n-k)C. (a-b)^n = Σ(n, k) * a^(n-k) * b^kD. (a-b)^n = Σ(n, k) * a^k * b^(n-k)答案：A6. 以下哪个是三角函数的周期性？A. sin(x)的周期是2πB. cos(x)的周期是πC. tan(x)的周期是π/2D. cot(x)的周期是π答案：A7. 以下哪个是向量的点积公式？A. a·b = |a||b|cosθB. a·b = |a||b|sinθC. a·b = |a| + |b|D. a·b = |a| - |b|答案：A8. 以下哪个是矩阵的转置？A. [a11 a12; a21 a22]的转置是[a11 a21; a12 a22]B. [a11 a12; a21 a22]的转置是[a11 a21; a12 a22]TC. [a11 a12; a21 a22]的转置是[a11 a21; a12 a22]HD. [a11 a12; a21 a22]的转置是[a21 a11; a12 a22]答案：A9. 以下哪个是定积分的几何意义？A. 表示曲线下的面积B. 表示曲线上的弧长C. 表示曲线的斜率D. 表示曲线的截距答案：A10. 以下哪个是微分方程的解？A. y = e^(ax)B. y = sin(ax)C. y = a^xD. y = ln(x)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 圆的周长公式是 C = __________。
历年成人高考数学试题及答案word
历年成人高考数学试题及答案word一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的零点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么它的第n项an可以表示为（）。
A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + ndC. an = a1 + (n-1)(2d)D. an = a1 + (n-1)(-d)3. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）。
A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}4. 若直线y=kx+b与x轴交于点(2,0)，则b的值为（）。
A. 2B. -2C. 0D. 45. 函数y=x^3-3x^2+2的导数是（）。
A. y' = 3x^2-6xB. y' = x^2-3xC. y' = 3x^2-6x+2D. y' = x^3-3x^26. 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3，其顶点坐标为（）。
A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)7. 函数y=sin(x)的周期是（）。
A. πB. 2πC. π/2D. 4π8. 已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，则向量a·b的值为（）。
A. 1B. -1C. 5D. -59. 函数y=e^x的反函数是（）。
A. y=ln(x)B. y=e^(-x)C. y=ln(-x)D. y=e^(x-1)10. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a>0，b>0，则该双曲线的焦点位于（）。
A. x轴上B. y轴上C. 原点D. 第一象限二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的方程为(x-3)^2 + (y+2)^2 = 9，该圆的半径是______。
12. 函数y=cos(x)在区间[0, π]上的最大值是______。
成人本科数学试题及答案
成人本科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是（）。
A. (2, 0)B. (0, 2)C. (-2, 0)D. (0, -2)2. 极限lim(x→0) (x^2+1)/(x^2+x)的值为（）。
A. 1B. 0C. ∞D. -∞3. 函数y=e^x的导数是（）。
A. e^xB. e^(-x)C. -e^xD. -e^(-x)4. 曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线斜率是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 25. 已知矩阵A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}，矩阵B=\begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}，则矩阵A+B=（）。
A. \begin{bmatrix}6 & 8 \\ 10 & 12\end{bmatrix}B.\begin{bmatrix}-4 & -4 \\ -4 & -4\end{bmatrix}C. \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}D.\begin{bmatrix}0 & 0 \\ 0 & 0\end{bmatrix}6. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=0，则a的值为（）。
A. 1B. 3C. 1或3D. 07. 函数y=x^3-3x的极值点是（）。
A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=±18. 函数y=x^2-4x+4的值域是（）。
A. (-∞, 0]B. [0, +∞)C. (-∞, 4]D. [4, +∞)9. 曲线y=x^2-4x+3与直线y=2x-1的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 310. 函数y=x^3-3x的零点个数是（）。
成考数学试题答案及解析
成考数学试题答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 + 1D. f(x) = x^3 - 1答案：B解析：奇函数的定义是f(-x) = -f(x)。
对于选项A，f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)，是偶函数；对于选项B，f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)，是奇函数；对于选项C，f(-x) = (-x)^2 + 1 = x^2 + 1 =f(x)，是偶函数；对于选项D，f(-x) = (-x)^3 - 1 = -x^3 - 1 ≠ -f(x)，既不是奇函数也不是偶函数。
2. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\]A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B解析：根据极限的性质，我们知道\(\lim_{x \to 0} \frac{\sinx}{x} = 1\)，这是一个基本的极限公式。
3. 计算下列定积分：\[\int_{0}^{1} x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A解析：根据定积分的计算公式，\(\int_{0}^{1} x^2 dx =\left[\frac{1}{3}x^3\right]_0^1 = \frac{1}{3}(1^3 - 0^3) = \frac{1}{3}\)。
4. 计算下列二阶导数：\[f''(x) = \frac{d^2}{dx^2} (e^x \sin x)\]A. \(e^x \sin x + e^x \cos x\)B. \(e^x \sin x - e^x \cos x\)C. \(e^x \cos x + e^x \sin x\)D. \(e^x \cos x - e^x \sin x\)答案：A解析：使用乘积法则求导，\(f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x\)，再求导得到\(f''(x) = e^x \sin x + e^x \cos x + e^x \cos x - e^x \sin x = 2e^x \cos x\)。
成人高考数学试卷加答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tan^2x + 1 = sec^2xC. cot^2x + 1 = csc^2xD. sin^2x - cos^2x = tanx6. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f'(1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 已知等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为（）A. x=1B. x=0C. x=2D. x=-110. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1,2.5)B. (1,2.5)C. (0,2.5)D. (-1,3)二、填空题（每题2分，共20分）1. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为__________。
2. 若函数f(x) = x^2 + 2x - 3，则f(-1)的值为__________。
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成人高考高起点数学内部押题密卷（一）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}{}2,,1=∈>=B R x x x A ，则下列关系中正确的是（ ）A ．B A ∈ B ．A B ∈C ．B A ⊄D ．A B ⊄ 2．下列函数为偶函数的是（ ）A ．x y -=B ．x x y sin =C ．x x y cos =D ．x x y +=23．条件甲：1=x ，条件乙：0232=+-x x ，则条件甲是条件乙的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．复数)15cos 15(cos 3︒+︒-=i z 的辐角主值是（ ） A ．︒15 B ．︒45 C ．︒75 D ．︒2255．两条平行直线0543:1=-+y x l 与0586:2=++y x l 之间的距离是（ ） A ．2 B ．3 C ．21 D ．23 6．函数31+-=x y 的定义域是（ ）A ．RB ．[)+∞,0C ．[]2,4--D ．)2,4(--7．a 为第二象限角，m a =tan ，则a sin 的值为（ ） A ．21mm +±B ．21mm + C ．21mm +-D ．21mm +-8．下列命题中，正确的是（ ）A ．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行B ．空间中，垂直于同一平面的两直线平行C ．空间中，垂直于同一平面的两平面平行D ．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行 9．下列等式中，成立的是（ ） A ．41arctan π=B ．14arctan=πC ．2)2sin(arcsin =D ．43)43arcsin(sinππ= 10．抛物线22px y =的准线方程为（ ） A ．2p x -= B ．2p y -= C ．p x 81-= D ．py 81-=11．由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ） A ．120个 B ．60个 C ．36个 D ．24个 12．参数方程)(1为参数t ty x ⎩⎨⎧==表示的图形是（ ） A ．垂直于x 轴的直线 B ．平行于x 轴的直线 C ．以原点为圆心的圆 D ．过原点的圆13．若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（ ） A ．91B ．92C ．458D ．451614．已知)2(log ax y a -=在[]1,0上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．（2，∞+）15．设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则)5.7(f 的值为（ ）A ．0.5B ．－0.5C ．1.5D ．－1.5二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
把答案填在题中横线上） 16．函数)1(1)1(2≤+-=x x y 的反函数是 。
17．给定三点)0,1(A 、)0,1(-B 、)2,1(C ，那么通过点A ，并且与直线BC 垂直的直线方程是 。
18．已知离散型随机变量ξ的分布列为ξ0 1 2 3 4 P0.30.20.20.10.1则ξ的期望值)(ξE = 。
19．过曲线331x y =上一点)38,2(P 的切线方程是 。
三、解答题（本大题共5小题，共59分，解答应写出推理、演算步骤） 20．（本小题满分11分） 求函数3cos 2sin 2cos sin 2+++=x x x x y 的值域。
21．（本小题满分12分）{}n a 是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列{}n b 。
（1）求{}n b 的通项公式．（2）{}n b 的前多少项和为452log 103+ 22．（本小题满分12分）函数)3222lg(22-++-=a a ax x y 对一切实数x 都有意义，求a 的取值范围。
23．（本小题满分12分）已知1F 、2F 分别为双曲线125222=-by x 的左、右两焦点，P 为双曲线左支上的一点，且︒=∠=120,3211PF F PF ，求b 的值。
24．（本小题满分12分）在直角梯形ABCD 中，︒=∠=∠90BAD D ，a AB DC AD ===21（如图1），将ADC ∆沿AC 折起，使D 到D '，记面D AC '为a ，面ABC 为β，面D BC '为γ。
（1）若二面角βα--AC 为直二面角（如图2），求二面角γβ--BC 的大 小。
（2）若二面角βα--AC 为︒60（如图3），求三棱锥ABC D -'的体积。
成人高考专科数学内部押题密卷（二）一、选择题（17小题，每小题5分共85分）1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B ∪C)∩A=__________ A 、{0,1,2,3,4} B 、空集 C 、{0,3} D 、{0}2、非零向量a ∥b 的充要条件___________________A 、 a=bB 、 a=-bC 、 a=±bD 、 存在非零实数k,a=kb3、二次函数 y=x 2+4x+1的最小值是_________________ A 、 1 B 、 -3 C 、 3 D 、 -4 4、在等差数列{a n }中,已知a 1=-23,a 6=1 则__________ A 、 a 3=0 B 、 a 4=0 C 、 a 5=0 D 、 各项都不为零5、函数y=x 3+2sinx__________A 、 奇函数B 、 偶函数C 、 非奇非偶函数D 、 既是奇函数又是偶函数6、已知抛物线y=x 2在点x=2处的切线的斜率为___________ A 、 2 B 、 3 C 、 1 D 、 47、直线L 与直线3x-2y+1=0垂直，则1的斜率为__________ A 、3/2 B -3/2 C 、 2/3 D 、 -2/38、已知a =（3，2）b =(-4,6),则a b=____________A 、4B 、 0C 、-4D 、59、双曲线92y -52x =1的焦距是___________A 、4B 、14C 、214D 、810、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）A 、26B 、78C 、156D 、16911、若f(x+1)=x 2+2x,则f(x)=_________A 、x 2-1B 、x 2+2x+1C 、x 2+2xD 、 x 2+112、设tanx=43,且cosx<0,则cosx 的值是_______ A 、-53 B 、53 C 、54 D 、-5413、已知向量a,b 满足a =4，b =3,<a,b>=300则ab= A 、3 B 、63 C 、6 D 、1214、函数y=sin(3x+4π)的最小正周期________ A 、3π B 、π C 、32π D 、3π15、直线2x-y+7=0与圆（x-1）2+(y+1)2=20A 、相离B 、相切C 、相交但直线不过圆心D 、相交且直线过圆心16、已知二次函数y=x 2+ax-2的对称轴方程为x=1,则函数的顶点坐标______A.（1，-3）B.（1，-1）C.（1，0） D （-1，-3）17、椭圆9x 2+16y 2=144的焦距为_______ A 、10 B 、5 C 、27 D 、14 二、填空题（4小题，每题5分，共20分）1、函数y=㏒2(6-5x-x 2)的定义域____________ 2、不等式53 x <8的解集是_______________3、已知A （-2，1） B 、（2，5），则线段AB 的垂直平分线的方程是____________4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为______ 三、解答题（4小题，共45分）1、求函数y=x 4-2x 2+5在区间[-2，2]上最大值和最小值 （10分） 2、设{an}为等差数列，Sn 表示它的前n 项和，已知对任何正整数n 均有Sn=62na+23n, 求数列{an}的公差d 和首项a 1 （10分）3、已知直线在X 轴上的截距为-1，在Y 轴上的截距为1，对抛物线y=x2+bx+c 的顶点坐标（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和。
（12分）4、设点P 是双曲线3x 2-y 2=3右支上一点，F1、F2、分别是双曲线的左、右焦点，△PF1F2周长为10，求tan<PF1F2的值。
（13分）成人高考高起点数学内部押题密卷（一）答案一、 选择题1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D 11．B 12．A 13．C 14．B 15．B 二、 填空题16．)1(11≥--=x x y 17．01=-+y x 18．1.3 19．016312=--y x三、解答题20．解 原式2)cos (sin 2cos sin 21++++=x x x x2)cos (sin 2cos cos sin 2sin 22+++++=x x x x x x 2)cos (sin 2)cos (sin 2++++=x x x x设x x t cos sin +=，则)4sin(2π+=x t ，有22≤≤-t原式1)1(2222++=++=t t t 当1-=t 时，1=最小y ；当2=t 时，224+=最大y ．故原函数值域为[]224,1+．21．解 （1）{}n a 为等比数列，3,21==q a ，则132-⨯=n n a )32(log 13-⨯=n n b12log 3-+=n（2）由于[]11)1(2log )12(log 331=--+--+=--n n b b n n{}n b 是以2log 3为首项以1为公差的等差数列，设{}n b 前n 项和等于452log 103+有 2log 10452)1(2log 33+=-+n n n 整理得 02l o g 2090)12(log 2332=---+n n 即 0)2log 29)(10(3=++-n n 解得 10=n 或2log 293--=n （舍去） 故{}n b 前10项和为452log 103+．22．解 由题意有对一切实数x 都有0322222>-++-a a ax x设322222-++-=a a ax x t ，则对一切x ，关于x 的二次函数的图象都在x 轴上方因此0)322(4)2(22<-+--a a a解得31-<>a a 或故a 的取值范围为31-<>a a 或．23．解 根据双曲线的定义，知1012=-PF PF ，又31=PF 13 2=∴PF 在21F PF ∆中有︒⋅-+=120cos 2212221221PF PF PF PF F F即)21(1332133)25(4222-⨯⨯⨯-+=+b解得41172=b ，故2117=b ． 24．解 （1）在直角梯形ABCD 中，由已知DAC ∆为等腰直角三角形， 知︒=∠=45,2CAB a AC过C 作AB CH ⊥，由a AB 2= 可推得a BC AC 2==∴ BC AC ⊥取AC 的中点E ，连结E D '，知AC E D ⊥'．又 二面角β--AC a 为直二面角 ∴β⊥'E D 又 ⊄BC 平面β ∴E D BC '⊥∴ a BC ⊥，而a C D ⊄' ∴C D BC '⊥∴ CA D '∠为二面角γβ--BC 的平面角由于︒='∠45CA D ，所以二面角γβ--BC 为︒45．（2）取AC 中点E ，连结E D '，再过D '作β⊥'O D ，垂足为O ，连OE E D AC '⊥ ∴OE AC ⊥ ∴ EO D '∠为二面角βα--AC 的平面角 ∴ ︒='∠60EO D 在OE D Rt '∆中，a AC E D 2221==' ∴ O D S V ABC ABC D '⋅=∆-'31O D BC AC '⋅⋅⨯=2131 3126462261a a a a =⨯⨯⨯=成人高考专科数学内部押题密卷（二）答案一、选择题（17小题，每题5分，共85分）1、C2、D3、B4、B5、A6、D7、D8、B9、C 10、C 11、A 12、D 13、B 14、C 15、B 16、A 17、C 二、填空题（4小题，每题5分，共20分） 1、{x 16<<-x } 2、{x 3131<<-x } 3、y+x-3=0 4、56.16 三、解答题（4小题，第一题10分，第二题10分，第三题12分，第四题13题，共45分） 1、解 y ＇＝４3x -4x ＝４x （x 2-1）令y ＇＝０ 得出x 1=0 x 2=1 x 3=-1f(0)=5, f(1)=4 f(-1)=4 f(-2)=13 f(2)=13所以函数在区间上的最大值是１３，最小值是４ ２、解： a 1=s 1=1236112⨯+a 整理得： a 21-6a 1+9=0解得： a 1=3 S 2=2236122⨯+a =3+a 2 解得a 2=6 d=a 2-a 1=3所以公差d 为３，首项a 1=3 3、因为抛物线的顶点坐标（2，-8） -2b=2 解得：b=-4, c=-48442-=-b c 则抛物线方程y=x 2-4x-4 y=x+1y=x 2-4x-4 推出:x 2-5x-5=0的两个根x 1和x 2， 那么：x 1+x 2=5, x 1⨯x 2=-5 所以： 21x +22x = (x 1+x 2)2-2x 1⨯x 2=354、由双曲线的方程可知：a 2=1,a=1 b 2=3, c 2=4,c=2点P 在双曲线右支上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点1PF -2PF =2，21F F =2C=4所以1PF +2PF =6，1PF =4，2PF =2Cos<PF1F2=1PF 2+21F F 2-2PF 222PF 1PF =87 Tan<PF1F2=121sec 2-<f pf =715。