圆的认识整理和复习第2课时
圆的认识第二课时
第二课时一、我来想一想谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。
这又是为什么呢？1、自主练习第1题（多媒体出示）。
呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、自主练习第2题（多媒体出示）。
引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。
3、自主练习第3题（多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流）。
通过练习，进一步巩固半径直径的关系。
4、自主练习第5题。
学生自己做，做完后集体交流。
注意让学生说一说是怎样想的。
［设计意图］接着上节课学生对圆的初步认识，进一步质疑，激发学生的求知欲望，不但复习、辨析了有关圆的圆心、半径、直径等知识，同时也让学生感受到圆在生活中无处不在，初步认识到圆是完美的图形。
二、我来画一画。
谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？1、自主练习第4题。
感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
按要求画圆：⑴半径3厘米⑵直径4厘米2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。
提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。
3、自主练习第7题（多媒体出示）。
巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。
格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。
4、自主练习第10题（多媒体出示）.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。
选取有创意的大屏幕展示。
体会圆是完美的曲线图形。
［设计意图］学生通过动手操作，亲身体会到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，结合对称、数对、平移等知识，既巩固了学生对圆的认识，又培养了学生的审美能力。
圆的认识整理和复习第2课时
1.一个圆的直径是8分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米.
2.笑笑要画圆,圆规两脚尖张开( )厘米,能画出一个周长是18.84厘米的圆.
3.一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍.
4.在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米.面积是( )平方厘米.剩下面积是( )平方厘米.
上课时间
11月8日
教学后记
让学生兴趣浓厚地参与学习。整理复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，从而在实际生活中进行应用。
情感态度价值观目标
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点
整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点
理解掌握圆面积公式的推导过程体课件。
教学过程
设计意图
3．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？(车身的长度忽略不计)
4．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长？它所围成半圆的面积有多大？
5．用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？
6．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？
表格4
六年级数学学科电子备课设计模板
主备教师
王亮
教学内容
（课题）
圆整理和复习
#第24章 圆 两课时复习课教学课件
例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分 线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D. 证明:AC是⊙D的切线.
技巧：
过圆心D点作DF⊥AC于F，
F
然后证明垂线段DF＝半径BD
即可。
条件中不知道要证的 切线是否经过了圆上的 点。
切线的性质:
圆的切线垂直于过切点的半径. .
．
∵直线l是⊙O的切线,切 点为A
d=R+r R-r＜d＜R+r
d=R-r d＜R-r
三.正多边形:
A
B
１叫.做中这心个：正一多个边正形多的边中形心外．接圆的圆心F O
2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这
个正多边形的半径．
EG
3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆 的圆心角叫做这个正多边形的中心角．
4.边心距：中心到正多边形一边的距离 叫做这个正多边形的边心距．
圆周角的性质:
性质 3:半圆或直径所对的圆周角都相等, 都等于 900(直。角) 性质4: 900的圆周角所对的弦是圆的直径. .
∵AB是⊙O的直径
C
∴ ∠ACB=900
A
O
B
3.6
技巧：
作圆的直径找900的圆周角 也是圆里常用的辅助线
A
B
•
O
C D
例2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，
BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经 过的路线长。
A′ C
A
B C′
l
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?
(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表 面积吗？
《圆的整理和复习》(第2课时)_教学设计
教学设计课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的整理和复习（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.借助实例复习巩固圆的相关知识，并能根据题目信息选择合适的数学知识解决实际问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决圆的实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决有关圆的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学内容教学重点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。
教学难点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。
教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、基本概念练习师：上一节课同学们对圆这一单元已经进行了较为系统的整理和复习，通过复习相信同学们对有关圆的知识掌握得很好了，今天我们进行圆的整理和复习第2课时的学习。
（一）判断练习师：我们来做几道判断题，看看大家对圆的知识掌握得如何。
（二）知识点梳理生1：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，d=2r。
生2：圆的大小由半径、直径决定。
两个圆的半径相等，周长一定相等，面积一定相等。
两个圆的直径相等，周长一定相等，面积也一定相等。
生3：圆的周长等于πd，也等于2πr。
圆周率π，表示周长和直径的比值，是一个无限不循环小数。
生4：圆的面积等于πr²，也等于π乘（d÷2）的商的平方。
生5：通过刚才的练习，我们进一步明确了圆与扇形的关系。
师：同学们总结梳理的非常棒。
屏幕前的同学们，你也是这样整理的吗？下面让我们利用所学知识，解决一些实际问题吧。
12分二、解决问题练习（一）基础题目练习1、求圆面积师：看到这道题，你有什么想说的吗？学生分析并解答：2、小结回顾刚才解决的两个问题，都是生活中的实际问题，在解答的过程中，我们都是先认真分析已知了什么，然后分辨出到底求的是什么，能用我们学过的哪个数学知识来解决，也就是把实际问题转化成数学知识。
因此，我们对数学知识掌握得比较牢固了，才能更好地解决生活中的实际问题。
圆的认识(二)第2课时
教学
重点
进一步掌握圆的特征
教学
难点
体会圆的旋转对称性
教学过程
教学过程
课堂活动
设计意图
补充内容
一、创设情境，激趣引入
你能画出下面图形的对称轴吗？它有几条对称轴？
二、揭示课题，出示目标
1.进一步掌握圆的特征和轴对称图形的特征。
2.能运用平移的知识来说明圆的位置变化。
四、堂上作业
画两个圆，组成一个图形，并画出它们的对称轴。
五、课堂总结：
这节课你有什么收获？你还有什么疑问？
六、作业：
回家找两个圆形物体并测量它们的直径。
从学生熟悉的物体引入，然后提出有挑战性的问题，激发学生的求知欲，调动了学生的积极性，使全体学生参与到学习活动中。
明确学习目标，有目的地进行学习。
把学习的主动权交给学生，调动学习的主动性。
通过小组讨论，初步解决自学中的疑难问题。
在汇报中理清本节课的知识，解决难点
完善学生的汇报
及时练习
及时消化
先画出单个图形的对称轴，再画出组合图形的对称轴，使学生觉得充满挑战性，从而激发学习兴趣。
明确目标
通过动手操作和观察思考，学生很容易找出有些图形的对称轴不止2条
在测量硬币的直径的过程中。学生通过操作、讨论交流，进一步体会同一圆里所有的直径都相等以及圆的旋转对称性
第一单元第4课时备课教师：王卫玲
课题
圆的认识（二）第2课时（P9-10）
பைடு நூலகம்课型
新授课
教材简析
《圆的认识二》是北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆》中的学习内容。本节课是进一步理解圆是轴对称图形的特征，体会圆的旋转对称性，能运用平移的知识来说明圆的位置变化。
《圆的认识(一)》第二课时教案
五、作业
学生交流
学生操作
学生画圆练习
六年级
板书：
圆的认识（一）
教学反思
使用新教材的学生是幸福的，教材的设计非常好，让学生深刻体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。
《圆的认识（一）》第二课时教案
学材分析
通过上堂课的学习，学生已经掌握了圆各部分名称以及圆的特征，初步会用圆。
学情分析
学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
学习目标
1、能用圆规训练地画圆。
2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、练习
1、画一个指定半径的圆
2、画一个圆心自定的圆
3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、总结
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
五、延伸
1、能用圆解释下列现象吗？
（1）井盖为什么是圆的呢？
（2）人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
教师活动
学生活动
一、复习
1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开
1、讨论：车轮为什么都是圆形的？
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结
4、想一想：解释下列现象并说为什么。
《圆的认识》第2课时教案
7．用圆设计图案。
准确认识扇形
准确认识圆心角
认识扇形和圆的关系
通过操作，切实体会弧的概念
通过各种形式的活动，学生能很快接受扇形，并建立起扇形的表象，
画一个像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
对扇形你想了解哪些知识呢？
感知扇形
知道扇形在生活中常见从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
精
准
释
难
请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？
小结：它们是圆条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
1．认识圆心角。
教师在扇形图上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。
问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。
2．认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。
指出：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
课题
圆的认识
课型 新授
课时 第二课时
学习
目标
1．认识扇形，理解和建立扇形的概念。
1.2．认识圆心角和弧。
教学重点
认识扇形以及圆心角和弧，知道扇形与圆的关系。
教学难点
认识扇形以及圆心角和弧，知道扇形与圆的关系。
教学准备
课件
教 学 活 动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计
圆第2课时 整理和复习(2)课件
以题为例，积累经验
1.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？[选自教材P76 练习十七 第3题]
C=πd=3.14× 50=157（cm）=1.57m 10÷1.57≈6（个）
答：最多可以做6个。
易错点：余料不够做一个铁环，结果采用“去尾法”取整。
3.14×[（30÷2+5）2－（30÷2）2 ]=549.5（m2） 答：面积增加了549.5m2。
3. 如下图所示,图形的中间部分是一个正方形，整个图形 的周长是51.4 cm，这个图形的面积是多少平方厘米？
由图可知，圆的周长加两个直径的 长度为这个图形的周长，是51.4cm。 51.4÷（ 3.14 +2）=10（cm） 3.14×（10÷2）2+10×10=178.5（cm2）
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆 [选自教材P76 练习十七 第5题] 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈， 把它的直径增加2m，羊圈的 面积增加了多少平方米？
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊 圈的面积增加了多少平方米？
3.下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方
形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧
跑了5圈，一共是多少米？[选自教材P77 练习十七 第9题]
5×（50×2+3.14×50） =5×（100+157） =5×257 =1285（米） 答：一共是1285米。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：栏杆内的占地面 积是78.5平方米。
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1.一个圆的直径是8分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米.
2.笑笑要画圆,圆规两脚尖张开( )厘米,能画出一个周长是18.84厘米的圆.
3.一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍.
4.在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米.面积是( )平方厘米.剩下面积是( )平方厘米.
3．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？(车身的长度忽略不计)
4．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长？它所围成半圆的面积有多大？
5．用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？
6．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？
7．一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草。羊最多能吃到多少面积的草？
作业设计
数学书79页6－10题
板书设计
整理和复习
一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的3倍,周长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的9倍.
在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米.面积是( )平方厘米.剩下面积是( )平方厘米.
上课时间
11月8日
教学后记
让学生兴趣浓厚地参与学习。整理复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，从而在实际生活中进行应用。
8.圆内最长的线段是直径。（）
9．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）
10．半个圆的周长就是圆周长的一半。（）
11．所有的直径都相等。（）
12．Π=3.14．）
七、应用题。
1．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？
2．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
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主备教师
王亮
教学内容
（课题）
圆整理和复习
第几课时
2
课型
复习课
教学目标
知识技能目标
进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义； 理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴； 能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
过程与方法目标
发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个.
9．一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（）平方厘米。
10．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数后的近似值是（）。
11．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）厘米。
二、判断题。
1．圆的周长是它的直径的π倍。（）
2．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米（）
3．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.（）
4．圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（）
5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（）
6．水桶是圆形的。（）
7.圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。( )
5.将一个直径是4分米的圆分成若干等分剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )分米,面积是( )平方分米.
6.小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。
7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。
情感态度价值观目标
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点
整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点
理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
设计意图