李泽义：圆的复习与整理
数学北师大六年级上册- 圆整理与复习教案
第二关：（出示,圆的面积是多少？)
师：看到这个题目你有什么疑问吗？
生：没有信息，不知道条件。
师：（观察得真仔细）对了，差了条件（数学信息），那谁能帮助老师把题目补充完整？
师：谁能大胆的说说你的想法？（生补充r、d、c皆可，口头叙述解决问题的方法和过程）
师：（提到半圆的周长计算圆的面积时）请在作业本上计算出圆面积，希望你们能做的又快又好，开始!
生：汇报 做题过程
师：恭喜同学们成功通过第二关，通关这一关的你有什么收获呢？
生：说一说
师：（小结）要求圆的面积时，我们必须要找到圆的半径，就能解决与圆面积有关的一系列问题。是不是这样呢？我们一起来挑战第三关。
教学难点：利用变式题组的练习，加深巩固知识，培养学生的创新思维能力。
教具准备：课件.
教学过程：
一、回顾和整理
师:一单元的知识学完了,我们认识了小学阶段的另一个平面图形，那就是…
完美的图形!它也是带给数学家疑问最多的图形，有关圆的知识，课前已经让同学们进行了整理与复习，下面我们就一起来看看这些同学是怎么整理的？（圆的整理和复习板书：课题）
（设计意图：通过基础知识的巩固练习，加深对圆各部分知识的区别和联系。学生在练习中归纳圆和与圆有关的图形的周长和面积问题的核心在于找到圆的半径或直径，从而引导学生在今后的学习中主动地使用转化思想为自己化繁为简，也为解决与圆面积有关的问题是“是否”一定找到圆的半径，提出疑问，为下面的教学环节做铺垫。）
第三关：
一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子外的墙角处，如下图。已知拴羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的范围有多大？（先在图中画出这只羊能吃到草的范围，在算一算。）
九年级下册《圆》知识点总结(K12教育文档)
九年级下册《圆》知识点总结(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级下册《圆》知识点总结(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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圆1．圆的认识(1）以点O 为圆心的圆叫作“圆O",记为“⊙O ”。
（2)线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径,线段AC 为直径。
(3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。
直径是圆中最长的弦。
(4)圆上任意两点间的部分叫做弧.小于半圆周的圆叫做劣弧。
大于半圆周的圆弧叫做优弧。
（5）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。
如∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 就是圆心角。
2．圆的对称性（1)圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
(2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
推论：（1)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD中任意2个条件推出其他3个结论.推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。
即:在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD3。
圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧FE CBAOO EDCBODABCBAO相等,弦心距相等.即：①AOB DOE ∠=∠；②AB DE =；③OC OF =;④ 弧BA =弧BD 上述四个结论中,只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的3个结论， 4．圆周角（1）圆周角:顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角.(2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角)。
《圆》全章复习总结
（2）如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的
半径为5，则OP= 13 ．
C
4.在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、 两条弦的弦心距四组量之间，如果有一组量相等， 那么，它们所对应的其它量也相等。
（3）已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上 的两点，且C为 的中点，若∠BAD=20°，求: ∠ACO的度数．
7、三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形
的 内切圆 ，圆心是 内角平分线 的交点，叫做三角形的
内心。
（4）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若 AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；
（5）已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°， ∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
4、切线的证明方法：
（1）当题中提到直线与圆有交点时，
用方法（2）
；
（2）当题中没有提到直线与圆有交点时，
用方法（1）
。
（1）已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以 P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．
F
（2）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE， 当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明 你的结论．
．
（1）如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，
CE=2cm，则AB=___8___cm．
经过 这次的 党课反 腐倡廉 学习， 坚持从 自我管 起，从 小事做 起，从 小处严 起， 以 身 作 则 ， 严格遵 守党员 干部廉 洁从政 的一系 列规定 ，不为 名利所 累，不 为物欲 所 惑 ， 不 为 人情所 忧，永 葆共产 党人的 廉洁本 色。下 面是美 文阅读 网小编 为大家 收 集 整 理 的 党课反 腐倡廉 心得体 会总结 ，欢迎 大家阅 读。 党 课 反 腐倡 廉心得 体 会 总 结 篇 1 反 腐 倡 廉 工作是 我党立 党之本 、执政 之基， 全力推进党的反腐倡
六年级数学第一单元圆的整理和复习教案
六年级数学第一单元圆的整理和复习教案教学目标：1、让学生自主地对复习的圆的知识进行创造性地回顾、整理、交流以，梳理成知识网络，并初步内化为良好的认知结构。
2、通过多种形式的学习活动，促进认知结构的进一步生成，并培养创新意识。
3、通过学生的自我评价、自我反思，进一步完善认知结构。
提高学生利用圆的知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握圆的有关知识，熟练运用圆的周长公式和面积公式解决实际问题。
难点：能灵活的使用圆的周长和面积公式解决生活问题教、学具准备：等分好的圆片、课前整理好的《圆》的知识结构图教学过程：一、创设问题情境，导入复习师：前段时间我们学习了“圆”这一单元，大家了解了关于圆的哪些知识？谁愿意来说一说？（根据学生的汇报，有选择地进行板书）如：圆心O半径r直径 d圆圆是轴对称图形无数条对称轴周长c=∏d=2∏r面积 s=∏r2师：关于圆的知识还真不少。
今天我们就对圆进行整理和复习板书：圆的整理和复习二、回顾整理、建构网络1、回顾整理（课前自主整理，选择自己喜欢的方式进行整理）２、交流展示（1）小组内交流师：课前老师已经安排同学们用自己喜欢的方式整理了这一单元的内容，现在请大家把你整理的材料拿出来，在小组内和同学们讨论交流一下。
说一说你是怎么整理的，都整理了哪些内容？然后根据交流讨论完善自己的作品”。
（教师的语速可以放慢一点，要让学生听清他们要干什么）（在学生合作交流的过程中，教师巡视。
同时给学生以帮助和指导，并且选出几份整理方法不同、只是比较全面的作品以备展示。
）（2）展示：师点名，请巡视时选出的几名同学上台展示自己整理的内容。
（找两三名同学即可）要求：①展示过程中，该同学应该说一说自己整理了哪些内容，和采用了什么样的整理方法。
②其他同学应认真倾听，并且提出可补充的内容和不同看法。
如：第一位同学展示整理过程，完毕后，其他同学积极发表自己的看法，可以是整理的方法，也可以是补充的内容，还可以是对这位同学的整理给予的肯定与表扬。
九年级数学下册《圆》知识点整理
九年级数学下册《圆》知识点整理第十章圆★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆一、圆的基本性质．圆的定义（两种）2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理4．垂径定理及其推论．“等对等”定理及其推论．与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）⑶弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系三种位置及判定与性质：初中数学复习提纲2切线的性质（重点）3切线的判定定理（重点）。
圆的切线的判定有⑴…⑵…4．切线长定理三、圆换圆的位置关系初中数学复习提纲1五种位置关系及判定与性质：2相切（交）两圆连心线的性质定理3两圆的公切线：⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段初中数学复习提纲1相交弦定理2切割线定理五、与和正多边形圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2三角形的外接圆、内切圆及性质3圆的外切四边形、内接四边形的性质4正多边形及计算中心角：初中数学复习提纲内角的一半：初中数学复习提纲（解Rt△A可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等）六、一组计算公式圆周长公式2圆面积公式3扇形面积公式初中数学复习提纲4弧长公式弓形面积的计算方法6圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图作三角形的外接圆、内切圆2平分已知弧3作已知两线段的比例中项4等分圆周：4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线作半径2见弦往往作弦心距3见直径往往作直径上的圆周角4切点圆心莫忘连两圆相切公切线（连心线）6两圆相交公共弦。
第24章-----圆复习总结
第24章圆复习（2）学习目标：1.探索并理解与圆有关的位置关系：了解切线的概念、性质和判定，会过圆上一点画圆的切线．2.进一步认识和理解正多边形和圆的关系，能进行与正多边形有关的计算．3.熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．学习重点：弧长及扇形面积公式及其应用。
学习难点：圆锥侧面积及全面积的计算一、知识梳理（一）重点知识、数学思想、方法回顾、梳理.（二）基础知识检测1．如图14，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移_____cm 时与⊙O相切．图14 图15 图162．两圆有多种位置关系，图15中不存在的位置关系是_____________．3. 如图16，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是_______________.图17 图184. 如图17，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）．．．A．5.如图18，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，半径为2cm作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．6.已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是_______cm，扇形的面积________cm2．7.如图19，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2．cm 8．如图20，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是_______2图19 图20二、例题精解例1、如图21，在⊙O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，连接AC ，将△ACE 沿AC 翻折得到△ACF，直线FC 与直线AB 相交于点G ．（1）直线FC 与⊙O 有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2,求CD 的长．图21例2、如图22，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 是OB 延长线上的任意一点，过点C 作CD 切⊙O 于点D ，连接AD 交OC 于点E.⑴求证：CD=CE图22⑵若将图⑴中的半径OB 所在的直线向上平移交OA 于F ，交⊙O 于'B ,其他条件不变（如图23），那么上述结论CD=CE 还成立吗？为什么？图23⑶若将图⑴中的半径OB 所在的直线向上平移到⊙O 外的CF ，点E 是DA 延长线与CF 的交点，其它条件不变，（如图24），那么上述结论CD=CE 还成立吗?为什么？图24例3、如图25中图1所示，O 是圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD ，沿母线AB 剖开，得剖面矩形ABCD ，AD=24cm ，AB=25cm ，若AmD 的长为底面周长的32，如图25中图2所示：（1）求⊙O 的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留根号）图25三、学习体会_______________________________________________________________________________________________________________.四、自我测试1. 已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，O 1O 2长为3cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切2．生活处处皆学问，如图26，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）A．外离B ．外切C ．内含D ．内切图26 图27 图283.如图27，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.6πB.5πC.4πD.3π4.如图28，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130° B．100° C．50° D．65°5. 已知：如图29，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E，要使DE是⊙O的切线，那么图中的角应满足的条件为_______（只需填一个条件）．图29 图30 图316.如图30,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（）A.12π B.π C.2π D．4π7.如图31，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为)0,(a，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是．8. 如图32，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）如果∠BDE = 60°，PD =3，求PA的长．五、拓展提高1、如图33，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC 平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
圆的整理和复习.doc
《圆的整理和复习》主备人：弋小茜教学内容圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。
②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学目标1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。
2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。
4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。
教学重点：圆的知识系统整理。
教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。
教学过程一、知识整理1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。
”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。
今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。
小组讨论：我们该复习哪些知识，应该怎样复习？汇报：3.重点交流。
（1）出示图圆（课件1）,抽一学生指出，师课件展示（2）提问：圆心确定什么？半径确定什么？圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中, 半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）师板书：d=2r（2）提问：圆的周长与直径有什么关系？怎样求圆的周长和面积？圆的周长=圆周率X直径圆的周长= 2X0周率X半径师板书：C= JI d, C = 2 Ji r圆的面积=圆周率X半径的平方师板书:S= nr2（3）你是怎样探究出圆的面积计算公式的？采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式、=n r2o （4）问：把圆转化成近似的长方形后，什么变了？怎么变的？什么没变？（3）比较圆的周长与面积不同师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公.式，那你觉得它们有什么区别？7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
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六年级数学：《圆》的复习与整理
李泽义
教学目标：
1、巩固圆的特征，近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。
2、能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。
通过系列训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
培养学生认真审题的好习惯。
教学重点：对圆的知道进行分类归纳，有序整理。
教学难点：利用所学知道解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入，揭示课题：
师（课件）：同学们，请看大屏幕，谁能告诉我你看见的是什么吗？
生：是数字的零，字母O，句号……
师：同学们，你们知道吗，有人曾做过一次别开生面的智力测验，他用粉笔在黑板上画了一个圈儿，让在场的大学生回答这是什么，在场的大学生都默默地思考，竟无一人回答。
而今天，你们能踊跃地回答老师这个问题，可见你们比大学生更有勇气，更有学习的信心，比大学生都优秀。
老师希望在今天的这节课里，你们能表现得更加优秀，有信心吗？
生：有。
师：老师希望能听到更加肯定的回答。
（有）
师：同学们看到这个小圈儿，语文老师会告诉你们这是韵母O，英语老师会告诉这是字母“O”，OK的“O”，而我作为数学老师则会告诉你这里一个……
生：圆。
师：对，那么今天这节课让我们就以这个圆开始吧！（板书，圆的复习与整理。
）（播放课件）
二、知识再现
师：同学们，打开我们脑海里的数学书，一页一页地翻，翻到第四单元，想想看，在圆这个单元里我们一共学习了哪三部分内容。
生：1、圆的认识。
2、圆的周长。
3、圆的面积。
师：现在老师想请第一大组的同学对圆的认识这部分内容进行整理、交流。
第二大组的同学想一想圆周长公式是什么，怎么得来的。
第三组的同学想一想圆的面积公式是什么，怎么得来的。
第四大组的同学想一想圆环的面积公式是什么，计算圆环面积时需要注意什么。
讨论交流后，推选一名同学汇报。
生：（讨论2分钟）（老师板书：圆的认识、圆的周长、圆的面积）（3分钟）
1、复习圆的认识：
师：好了，先请第一大组的同学汇报一下你们讨论的结果。
生：在圆的认识这一部分内容里，我们知道圆是由曲线围成的封闭图形，有圆心、半径、直径，半径是连接圆心和圆上任意一点的线
段，直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段。
在同一个圆中是半径的两倍，半径是直径的1/2。
生：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（老师相机板书，圆心，半径，直径，轴对称图形）
师：还有补充吗？
生：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
（2分钟）
2、复习圆的周长公式。
师：第二部分我们主要学习的是圆的周长公式，现在请第二大组的同学汇报你们讨论的结果。
生：圆的周长公式：C＝лd或C＝2лr，因为圆的周长是直径的л倍。
所以圆的周长等于直径×л。
师；这样吧，老师通过填空来帮助同学们理解圆的周长公式的推导过程，（课件）。
师：请同学们大声地朗读一遍。
（3分钟）
3、复习圆的面积公式。
师：接下来，请第三大组的同学汇报你们的讨论结果。
生：圆的面积公式：S＝лr2，我们通过剪拼的方法，把圆分成若干偶等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长为лr，宽为r，从而得出圆的面积公式。
师：思路清晰，语言精炼，说得真好，同学们。
我们再来展现一上这个过程。
（展示课件）
师：我们将圆分成若干偶等份，拼成一个近似的长方形，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的长是c/2，因为c＝2лr，约分后就是c/2就等于лr，长方形的宽是r，因为长方形的面积＝长×宽＝лr×r，所以圆的面积公式就是S＝лr2。
师：请同学拿出老师为你们准备的题卡，完成圆的面积公式的推导：
在圆的面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形，它的长是（），宽就是（），因为长方形的面积＝（）×（），所以圆的面积＝（）×（），用字母表示S＝（）×（）＝（）。
（5分钟）师：第四大组的同学请告诉我圆环的面积怎么计算，需要注意什么？
生：S圆环＝S外－S内或S圆环＝л（R2－r2）
（板书）需要注意的是：不管是内圆还是外圆，我们在计算的时候，一定要用它们的半径，不能用直径。
师：好，同学们，我们把圆的知识进行了汇报、整理，对圆的知识有了更深的了解，现在我们来挑战一下自己吧！
三、巩固练习：
欢迎来到数学城堡，不过进入数学城堡必须要过四个关卡。
通过关卡进入数学城堡的同学，将会得到一份小礼物。
同学们，有信心吗？（2分钟）
师：第一关：睿智小法官
1、两个半圆一定能拼成一个圆。
（×）
2、半径是2cm的圆，周长和面积相等。
（×）
3、大圆圆周率比小圆圆周率大。
（×）
4、半圆的周长就是圆周长的一半。
（×）
5、半圆的面积就是圆面积的一半。
（√）
师：请同学拿出自己的过关题卡，完成第一关的练习。
（生做题，1分钟）
师：好，同学们，我们来看看第一道小题：点名
生：错。
因为题中没有说出圆的半径是否相等，如果一个半圆很大，一个半圆很小呢？
师：不错，聪明。
第二题：
生：错，因为面积和周长的单位不同，所以无法比较。
师：第三题呢？
生：错，圆周率是一个固定值，没有大小之分。
师：第四题呢？
生：错，半圆的周长是圆周长的一半加直径。
师：第五题（念题）。
生：对。
师：不错，第一关过关的同学请跟老师挥挥手，哇，这么多同学呀，看看你们真的很优秀。
第二关可要小心哦，接下来，我们进入第二关。
（5分）
第二关：计算小能手
师：欢迎来到第二关，计算小能手，请同学完成题卡的第二关。
（5分钟）
师：第一小题圆的周长等于31.4cm，面积等于78.5cm2。
师：第二小题请个同学说说你是怎么计算的？
生：这道题是求运动场的周长与面积，图形是由长方形和两个半圆组成，周长就是两条直道加一个圆的周长，面积就是长方形的面积加一个圆的面积。
（2分钟）
师：非常好。
第二关过关的同学再跟老师挥挥手，恭喜你们来到第三关，第三关是公式巧运用。
第三关：公式巧运用
1、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（3）厘米。
2、一块连长是4分米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，圆的面积是（12.56）平方分米。
请同学拿出完成第三关的练习题。
（生答题）
师：请同学们来说说第1小题怎么解？
生：这是一个公式的变型，根据C＝2лr，可得r=C/2л＝18.84÷（2×3.14）等于3cm。
师：第二题呢？
生：正方形内最大的圆，边长就是直径，所以圆的面积就等于л（4÷2）2，等于12.56dm2.
师：很好，那第三关也通过的同学，再向老师挥挥手，同时我们
给他们点鼓励的掌声，希望他们能顺利通过第四关，好吗。
（鼓掌）师：第四关：智慧岛
1、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
师：谁说说这道题是怎么解吗？
生：这是求一个圆环的面积，只要找到外圆半径，内圆半径就可以算出来了。
外圆的半径是（4÷2）+1，内圆半径是4÷2，S圆环＝л（R2－r2）＝л×（52－42）＝28.26米2。
师：好，四关全过的同学请站起来，给大家挥挥手恭喜你们，顺利过关，待会儿下课到老师那里再领取你们的小礼物。
师：同学们，从今天的表现看来，你们真的很不错。
老师相信只要以这样的劲头来学习，你的成绩一定会芝麻开花——节节高。
四、课后拓展升华：
同学们，我们的课由圆开始，我们也以圆结束，请同学欣赏一组生活中的圆。
（播放课件）。