人教版高中 数学选修二 全册知识点 归纳总结3篇
(完整word版)高中数学选修2-2知识点总结(最全版)(3),推荐文档
高中数学选修2-2知识点总结第一章、导数1．函数的平均变化率为=∆∆=∆∆xfx y x x f x x f x x x f x f ∆-∆+=--)()()()(111212 注1：其中x ∆是自变量的改变量，平均变化率 可正，可负，可零。
注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。
2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =xx f x x f x yx x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim0000.3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。
4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；6、常见的导数和定积分运算公式:若()g x均可导（可积），则有：f x，().用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f(x)的导数'()f x②令'()f x>0,解不等式，得x的范围就是递增区间.③令'()f x<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。
7.求可导函数f(x)的极值的步骤：(1)确定函数的定义域。
(2) 求函数f(x)的导数'()f x(3)求方程'()f x=0的根(4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，f x在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如检查/()果左负右正，那么f (x )在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f (x )在这个根处无极值8.利用导数求函数的最值的步骤:求)(x f 在[]b a ,上的最大值与最小值的步骤如下： ⑴求)(x f 在[]b a ,上的极值；⑵将)(x f 的各极值与(),()f a f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
人教版高二数学选修2 1人教版高二数学复习知识点总结
人教版高二数学选修2 1人教版高二数学复习知识点总结人教版高二数学选修2-1|人教版高二数学复习知识点总结因为大二的学生开始努力学习，所以在他面前一定缺乏一定的知识，这就要求他制定一定的计划，比其他人付出更多的努力。
我相信汗水不会白流，收获永远属于他自己。
本网站二年级频道为您整理了《人民教育版》高二数学复习知识点小结，帮助您登上榜首！人教版高二数学复习知识点总结（一）1.学习三视图分析：2、斜二测画法应注意的地方：（1）在已知图形中取相互垂直的轴ox和oy。
绘制视觉图时，将其绘制为相应的轴o'x'，o'y'，以便∠ x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于X轴的线段长度保持不变，平行于Y轴的线段长度减半（3）。
视觉图像中的45度在原始图像中为90度，视觉图像中的90度不得为90度3、表(侧)面积与体积公式：（1）专栏：① 表面积：S=S侧+2S底；② 侧面积：s侧=；③ 体积：v=s底部H⑵锥体：①表面积：s=s侧+s底;②侧面积：s侧=;③体积：v=s底h：（3）平台表面积①: S=S侧+S上底和S下底② 侧区：s侧=⑷球体：①表面积：s=;②体积：v=4.位置关系证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
（2）平行于平面的平面：① 平行于平面的线平面。
(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。
核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5.找角：（步骤------I.找角或造角；II.找角）⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;（2）直线和平面之间的角度：直线和投影之间的角度人教版高二数学复习知识点总结（二）导数是微积分中一个重要的基本概念。
当函数y=f（X）的自变量X在点x0δX处产生增量时，函数输出值δy的增量和自变量δ的增量。
如果X趋于0时存在极限a，则X的比值为δ，a是x0处的导数，并记录为f'（x0）或DF（x0）/DX。
2024年人教版高二数学复习知识点总结
2024年人教版高二数学复习知识点总结第一章函数与方程1.1 函数与映射函数的定义、函数的性质、函数的四则运算、复合函数、反函数映射的定义、映射的性质、一一映射、单射、满射1.2 一元二次函数及其应用一元二次函数的定义、一元二次函数的图像、一元二次函数的性质、一元二次函数的解析式、一元二次函数的图像与解析式的关系、一元二次函数的最值、一元二次函数的应用1.3 不等式不等式的定义、解不等式、不等式的性质、不等式的运算、一元一次不等式、一元二次不等式1.4 线性规划线性规划的定义、线性规划中的常见问题、线性规划的解法、线性规划的应用第二章三角函数与解三角形2.1 三角函数三角函数的定义、三角函数的性质、三角函数的图像、三角函数的周期、三角函数的关系式2.2 平面向量平面向量的定义、平面向量的运算、平面向量的线性运算、平面向量的数量积、平面向量的夹角、平面向量的投影、平面向量的正交2.3 解三角形解直角三角形、解一般三角形、解等腰三角形、解等边三角形、解特殊三角形、解复合三角形第三章数列与数项级数3.1 数列的概念数列的定义、数列的性质、数列的通项、数列的分类、数列的极限3.2 数列的通项公式等差数列、等比数列、等差数列与等比数列的关系、通项公式的推导方法、通项公式的应用3.3 数列的求和部分和、数列的前n项和、无穷数列的求和、等差数列的求和、等比数列的求和、部分和公式的应用3.4 级数级数的定义、级数的性质、无穷级数的收敛性、级数的求和、级数的应用第四章导数与导数应用4.1 导数的基本概念导数的定义、导数的性质、导数的基本运算、导数与函数的图像关系4.2 导数的应用函数的单调性、函数的极值、函数的曲线与切线、函数的凹凸性、函数的拐点、函数的极限与导数4.3 高阶导数和隐函数高阶导数的定义、高阶导数的求法、高阶导数的性质、隐函数的导数、隐函数的高阶导数第五章积分与积分应用5.1 不定积分不定积分的定义、不定积分的性质、不定积分的基本公式、不定积分的线性运算5.2 定积分定积分的定义、定积分的性质、定积分的线性运算、定积分的几何意义、定积分的求法5.3 微分方程微分方程的定义、微分方程的解、一阶微分方程、二阶微分方程、线性微分方程、微分方程的应用5.4 积分应用反常积分、曲线长度、曲线面积、体积、几何应用、物理应用以上是____年人教版高二数学的复习知识点总结，共计____字。
高中数学选修2系列知识点
选修2-1、2-2、2-3知识点选修2-1第一章 常用逻辑用语 1. 命题及其关系① 四种命题相互间关系： ② 逆否命题同真同假 2. 充分条件与必要条件p 是q 的充要条件：p q ⇔p 是q 的充分不必要条件：,p q q p ⇒¿ p 是q 的必要不充分条件：,q p p q ⇒¿ p 是q 的既充分不必要条件：,p q qp 靠3. 逻辑联结词 “或”“且”“非”4. 全称量词与存在量词 注意命题的否定形式（联系反证法的反设），主要是量词的变化. 例：“a=1”是“0,21ax x x∀>+≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第二章 圆锥曲线与方程 1.2.“回归定义” 是一种重要的解题策略。
如：（1）在求轨迹时，若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的方程，写出所求的轨迹方程；（2）涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的焦点三角形问题时，常用定义结合解三角形（一般是余弦定理）的知识来解决；（3）在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形利用几何意义去解决。
3. 直线与圆锥曲线的位置关系（1）有关直线与圆锥曲线的公共点的个数问题，直线与圆锥曲线的位置关系有三种情况：相交、相切、相离.联立直线与圆锥曲线方程,经过消元得到一个一元二次方程（注意在和双曲线和抛物线方程联立时二次项系数是否为0）,直线和圆锥曲线相交、相切、相离的充分必要条件分别是0∆>、0∆=、0∆<.应注意数形结合(例如双曲线中，利用直线斜率与渐近线的斜率之间的关系考查直线与双曲线的位置关系)常见方法：①联立直线与圆锥曲线方程，利用韦达定理等；②点差法（主要适用中点问题，设而不求，注意需检验，化简依据：12122100212,2,22x x y y y y x y k x x ++-===-）（2）有关弦长问题，应注意运用弦长公式及韦达定理来解决；（注意斜率是否存在）① 直线具有斜率k ，两个交点坐标分别为1122(,),(,)A x y B x y1212AB x y =-=- ② 直线斜率不存在,则12AB y y =-.（3）有关对称垂直问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，设而不求，简化运算。
人教版高中数学选修2-3知识点汇总
人教版高中数学必修2-3知识点第一章计数原理1.1分类加法计数与分步乘法计数分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。
分类要做到“不重不漏”。
分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤。
做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法。
分步要做到“步骤完整”。
n元集合A={a1，a2⋯，a n}的不同子集有2n个。
1.2排列与组合1.2.1排列一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement)。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。
排列数公式：n个元素的全排列数规定：0!=11.2.2组合一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(combination)。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号或表示。
组合数公式：∴规定：组合数的性质：(“构建组合意义”——“殊途同归”)1.3二项式定理1.3.1二项式定理(binomial theorem)*注意二项展开式某一项的系数与这一项的二项式系数是两个不同的概念。
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质*表现形式的变化有时能帮助我们发现某些规律！(1)对称性(2)当n 是偶数时，共有奇数项，中间的一项取得最大值；当n 是奇数时，共有偶数项，中间的两项，同时取得最大值。
(3)各二项式系数的和为(4)二项式展开式中，奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和：(5)一般地，第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布(n ∈N *)其中各项的系数(k ∈{0，1，2，⋯，n})叫做二项式系数(binomial coefficient)；2.1.1离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(random variable)。
人教版高中 数学选修二 2.2 知识点 归纳总结
人教版高中 数学选修二 2.2 知识点 归纳总结第一章、导数1．函数的平均变化率为=∆∆=∆∆x f x y x x f x x f x x x f x f ∆-∆+=--)()()()(111212 注1：其中x ∆是自变量的改变量，平均变化率 可正，可负，可零。
注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。
2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =xx f x x f x y x x ∆-∆+=∆∆→∆→∆)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。
4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；5、常见的函数导数 函数 导函数(1)y c = 'y =0(2)n y x =()*n N ∈ 1'n y nx -=(3)x y a =()0,1a a >≠ 'ln x y a a =(4)x y e = 'x y e =(5)log a y x =()0,1,0a a x >≠> 1'ln y x a= (6)ln y x = 1'y x= (7)sin y x = 'cos y x =(8)cos y x = 'sin y x =-6、常见的导数和定积分运算公式:若()f x ，()g x 均可导（可积），则有： 和差的导数运算 []'''()()()()f x g x f x g x ±=± 积的导数运算[]'''()()()()()()f x g x f x g x f x g x ⋅=±特别地：()()''Cf x Cf x =⎡⎤⎣⎦ 商的导数运算[]'''2()()()()()(()0)()()f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎣⎦ 特别地：()()21'()'g x g x g x ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦复合函数的导数 x u x y y u '''=⋅微积分基本定理()ba f x dx =⎰F(a)--F(b) （其中()()'F x f x =）和差的积分运算1212[()()]()()b b b a a af x f x dx f x dx f x dx ±=±⎰⎰⎰ 特别地：()()()bb a a kf x dx k f x dx k =⎰⎰为常数积分的区间可加性 ()()()()bc b a a c f x dx f x dx f x dx a c b =+<<⎰⎰⎰其中.用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f (x )的导数'()f x②令'()f x >0,解不等式，得x 的范围就是递增区间.③令'()f x <0,解不等式，得x 的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。
人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学选修2-3知识点总结
高中数学选修2-3知识点总结第一章 计数原理知识点：1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N 类办法，在第一类办法中有M 1种不同的方法，在第二类办法中有M 2种不同的方法，……，在第N 类办法中有M N 种不同的方法，那么完成这件事情共有M 1+M 2+……+M N 种不同的方法。
2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N 个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M 2不同的方法，……，做第N 步有M N 不同的方法.那么完成这件事共有 N=M 1M 2...M N 种不同的方法。
3、排列：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4、排列数： ),,()!(!)1()1(N m n n m m n n m n n n A m∈≤-=+--= 5、组合：从n 个不同的元素中任取m (m ≤n )个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。
6、组合数：)!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n-=+--== )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -=+--== ;m n n m n C C -= m n m n m n C C C 11+-=+7、二项式定理：()a b C a C a b C a b C a b C b n n n n n n n n r n r r n n n +=++++++---011222…… 8、二项式通项公式展开式的通项公式：，……T C a b r n r n r n r r +-==101()第二章 随机变量及其分布知识点：1、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量． 随机变量常用大写字母X 、Y 等或希腊字母 ξ、η等表示。
高中数学选修2-3知识点
高中数学选修2-3知识点高中数学选修2-3知识点第一章：计数原理1.分类加法计数原理：完成一件事情，有N类方法，第一类方法有M1种不同的方法，第二类方法有M2种不同的方法，以此类推，第N类方法有MN种不同的方法。
那么完成这件事情共有M1+M2+。
+MN种不同的方法。
2.分步乘法计数原理：完成一件事情需要分成N个步骤，第一步有m1种不同的方法，第二步有M2种不同的方法，以此类推，第N步有MN种不同的方法。
那么完成这件事情共有XXX种不同的方法。
3.排列：从n个不同的元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
4.排列数：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的m个排列。
从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号An表示。
An=m!/(n-m)!(m≤n，n，m∈N)。
5.公式：A(n+m)=An+Am*m!(m≤n，n，m∈N)；An=m*(m-1)*。
*(n-m+1)=n!/(n-m)。
6.组合：从n个不同的元素中任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
7.公式：C(m,n)=C(n,n-m)=m!/[(n-m)!*m!]；C(m,n)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)；C(n,m)=C(n-1,m-1)*(n-m+1)/m。
8.二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+。
+C(n,n)*a^0*b^n。
9.二项式通项公式展开式的通项公式：T=C(n,r)*a^(n-r)*b^r (r=0,1.n)，其中C(n,r)为二项式系数。
10.二项式系数Cn：C(n,r)=C(n,n-r)=n!/(r!(n-r)!)，其中r为从n个元素中取出的元素个数。
11.杨辉三角：杨辉三角是一种数学图形，由二项式系数构成，XXX的数为C(n,0)，C(n,1)。
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人教版高中数学选修二全册知识点归纳总
结
第一篇：数学选修二必修内容详解
第一章函数及其应用
1.函数及其概念：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、对称性等
2.函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数、反函数等
3.函数的应用：函数模型、函数方程、函数关系、函数表示、函数求值等
第二章三角函数
1.三角函数的基本概念：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割
2.三角函数的相互关系：借助单位圆解释正弦、余弦函数，借助正切函数解释余割、正割函数
3.三角函数的简单运算：倍角公式、半角公式、和差公式、化简公式、合并公式、差积定理等
4.三角函数的应用：角度关系、角度测量、三角函数图像、三角函数方程、三角函数求解等
第三章解析几何
1.二维平面直角坐标系的基本概念：点、直线、圆等
2.二维坐标系中的直线方程：斜截式、截距式、一般式、交点式等
3.圆的相关概念：圆的标准方程、圆的一般方程、圆心、半径、
切线等
4.解析几何的应用：确定方程、矢量运算、空间几何、曲线分析等
第四章微积分
1.导数及其基本概念：导数定义、导数运算、高阶导数、柯西—罗尔定理等
2.微积分基本定理：牛顿—莱布尼茨公式、区分反函数、定积分、不定积分等
3.微积分应用：函数极值、函数图像分析、相关变化率、微分方程、微积分定理等
以上是数学选修二的必修内容，掌握这些知识点，能够帮助学生扎实掌握高中数学基本概念和方法，为进一步发展数学能力打下基础。
第二篇：数学选修二选修内容详解
第五章数列及其应用
1.数列的概念：等差数列、等比数列等
2.数列的性质：通项公式、求和公式、收敛性、发散性等
3.数列的应用：数学归纳法、数列问题的解答、计算器计算数列等
第六章概率论与数理统计
1.随机事件及其概率：基本概念、事件关系、样本空间等
2.概率分布及其函数：二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等
3.抽样分布及其统计推论：抽样中心极限定理、参数估计、假设检验等
4.应用：概率模型、统计图表、数据分析、随机模拟等
第七章矩阵论与线性代数
1.基本知识：矩阵基本运算、行列式、逆矩阵、秩等
2.线性方程组：高斯消元法、矩阵表示、特解、齐次线性方程组、基础解系等
3.特征值和特征向量：特征方程、特征值、特征向量、对角化、相似变换等
4.应用：向量分析、投影、方程求解、几何变换、矩阵算法等
以上是数学选修二的选修内容，掌握这些知识点，能够
帮助学生进一步拓展数学领域，学会使用不同的数学方法解决实际问题。
第三篇：数学选修二的学习方法
1.关注教师讲解：高中数学选修二的知识点较为杂乱，
需要学生在学习过程中关注教师的讲解，查漏补缺。
2.刻意练习：数学是需要不断练习的，只有通过刻意练习才能巩固数学知识点，并能够在考试中得到好的成绩。
3.自主学习：数学学科本来就是需要自主学习的科目，学生需要有较高的自我驱动力和自我探究能力，通过多元化的学习资源实现自主学习。
4.寻找实际应用：高中数学选修二中的知识点都是应用数学知识，因此在学习过程中要寻找实际应用场景，将数学知识点与实际应用进行结合。
5.归纳总结：数学知识点较多，归纳总结是必不可少的学习方法，能够让学生在短时间内复习、掌握大量知识。