沪教版(上海)六年级数学第二学期-6.5 不等式及其性质-教案
不等式及其性质
教学目标 一、知识与能力 1．掌握不等式的三条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
二、过程与方法 在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。
三、情感态度与价值观 1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；
2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
教学重难点 1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
2．正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。
教学过程 教师活动： 学生活动： 设计意图：
一、精导引标 第一关：脑筋急转弯（引入性质的探究）。
课件出示脑筋急转弯：两对父子，却只有3个人，为什么呢？
学生任意举出将不等式两边同时加或减同一个数（或式子）的例子，去探索规律。从而总结出不等式性质1。 学生讨论，抢答相信很多同学很快找出答案从而导入新课。
学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质1。 创设有利于激发学生学习兴趣的问题情境，有疑问才能启发学生去探索，而且创设良好的问题情境，有利于激起学生的好奇心 和求知欲。
二、精讲达标
第二关：探索规律。
全班交流，发现乘或除以同一个数会有两种不同的情况，即“乘或除以同一个正数”和“乘或除以同一个负学生观察、分析、讨论，归纳小结出不等式的后条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而此活动的目的是使学生不再处于被动状态，而成为积极的发现者，让学生学会自己走路，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识，充分体现在课堂由单纯传授知识的数”，从而总结不等式的性质2和3。
不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 强化学生对知识的理解与掌握。 课堂转变为学生主动从事教学活动，构建自己有效的教学理念的场所。
三、拓展延伸 第三关：小试牛刀。
看谁回答的又对又快！
练习1：
已知：m＞n，用“＞”或“＜”填空：
（1）m-5_____n-5；
（2）m+4_____n+4。
……
第四关：乘胜追击。
例题：把不等式化成“x＞a”或“x ＜a”形式。
-2x-3＞5。
……
第五关：勇攀高峰。
练习4：有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示：
abc0
用“＞”或“＜”学生在不等式的性质的应用中会注意到不等号的方向变化，通过习题学生会对不等式性质有更深的理解和掌握。
学生讨论回答解决以备的略有难度的练习。 让学生经历不等式基本性质的探索过程，通过类比，对不等式基本性质进行验证。同时指导学生掌握学习类比、归纳的思维方法。培养学生的钻研精神，同时加强学生间的合作与交流。
前面的练习是面向大多数学生，这部分内容设置是为让学有余力的学生有更多的收获。 填空：
a+b______a+c；
ab ____ ac。
……
四、总结明学 凯旋归来话收获。
1．由学生自由交流，与大家分享本课自己的收获。
2．教师出示课件，总结本课体现的数学思想。
体验了三种数学思想：
（1）类比的数学思想；
（2）数形结合的数学思想；
（3）分类讨论的数学思想。 学生对本节课的内容进行归纳、总结，并互相补充。 发挥学生主体地位，使学生加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力。数学思想是数学的灵魂，引导学生在掌握数学知识的同时，去掌握更多的数学思想。
（完整版）沪教版小学数学教材大纲.doc
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小学
一年级（一）
一、 10 以内的数
说一说
分一分
数一数
几个与第几个
比一比
数射线
二、 10 以内数的加减法
分与合
加法
讲讲算算（一）
减法
讲讲算算（二）
加与减
看数射线做加、减法
10的游戏
连加、连减
加减混合
三、 20 以内的数及其加减法
11— 20 的数
十几就是十和几
20以内数的排列
加减法（一）加
减法（二）讲讲
算算（三）加进
来、减出去数墙 四、识别图形
物体的形状
五、整理与提高
分彩色图形片
推算
比较
加倍与一半
大家来做加法
大家来做减法
组算式
数学游乐场
一年级（二）
一、复习与提高
20以内数的加减法复习
计算游戏
比一比
二、 100 以内数的认识
十个十个的数
认识 100
百以内数的表示
百以内数的大小比较
小练习（一）
认识人民币
三、时间的初步认识（一）
认识钟表
几时、几时半
四、 100 以内数的加减法
两位数加减整十数
两位数加减一位数
两位数加两位数 两位数减两位数
连加、连减及加减混合
小练习（ 2）
五、几何小实践
左与右
上、中、下、左、中、右
长度比较
度量
线段
六、整理与提高
百数表
两位数加减法复习
交换
各人眼中的20
小练习（三）
二年级（一）
一、复习与提高
两位数加减法的复习
加与减
巧算
方框里填几
二、乘法、除法（一）
乘法引入
看图写乘法算式
倍
10的乘法
5的乘法
2的乘法
4的乘法
8的乘法 2、 4、 8 的乘法之间的关系
分一分与除法
用乘法口诀求商
几倍
被除数为0 的除法
小练习（一）
三、统计
统计表初步
条形统计图（一）
四、乘法、除法（二）
7的乘、除法
3的乘、除法
6的乘、除法
9的乘、除法
3、 6、 9 的乘、除法之间的关系
“九九”——乘法口诀表
看图编乘、除法问题
分拆为乘与加
有余数的除法
有余数除法的计算
小练习（二）
沪教版6-9年级数学新教材目录(改版后)
六-九年级全套新教材目录
本套教材包括六至九年级共计八册，总课时预计为436个，其中数与代数173个课时，
图形与几何144个课时，统计与概率23个课时，综合与实践72个课时，机动课时24个.
六上(57课时)
1有理数(16课时)
1.1有理数的意义
1.1.1正数和负数
1.1.2数轴
1.1.3相反数
1.1.4绝对值
1.1.5有理数的大小比较
1.2有理数的加法和减法
1.2.1有理数的加法法则
1.2.2加法的运算律
1.2.3有理数的减法法则
1.3有理数的乘法和除法
1.3.1有理数的乘法法则
1.3.2乘法运算律
1.3.3有理数的除法法则
1.4有理数的乘方
1.5有理数的混合运算
1.5.1有理数的混合运算
1.5.2有理数运算的应用
本章小结
2用字母表示数(9课时)
2.1用字母表示数
2.2代数式
2.2.1代数式的概念
2.2.2求代数式的值
2.3一次式
2.3.1一次式
2.3.2一次式的同类项
2.3.3一次式的加减
2.3.4数与一次式相乘
本章小结
3一元一次方程(13课时)
3.1方程和列方程
3.2方程的解
3.3一元一次方程及其解法
3.3.1一元一次方程的概念
3.3.2等式性质
3.3.3去括号解方程3.3.4一元一次方程解法的综合运用
3.4一元一次方程的应用
本章小结
4线段与角的认识(8课时)
4.1线段的认识
4.1.1点与线
4.1.2线段的比较和度量
4.1.3画线段的和、差与线段的中点
4.2角的认识
4.2.1角的概念与表示
4.2.2角的比较和度量
4.2.3画角的和、差与角的平分线
4.2.4余角、补角
本章小结
综合与实践(8课时)
小小营养师
神奇的密码
金融小课堂
上海主题一日游攻略
机动课时(3课时)六下(56课时)
5比和比例(14课时)
5.1比和比例
5.1.1比的意义
5.1.2比的基本性质
5.1.3比例
5.2百分比
5.2.1百分比的意义
5.2.2百分比的应用
本章小结
6圆和扇形(9课时)
6.1圆
6.2圆的周长与弧长
6.2.1圆的周长
6.2.2弧长
沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)课时练习试题(含详细解析)
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）课时练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知xy，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．xaya B．xbyb C．xcyc D．xydd
2、已知关于x的不等式3226xaxxa无解，则a的取值范围为（ ）
A．a<2 B．a>2 C．a≤2 D．a≥2
3、已知关于x的不等式组3xxa有解，则a的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4、我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A．9x-7x=1 B．9x+7x=1 C．11xx179 D．11xx179 5、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．xy﹣2＝9 B．2y﹣1＝6 C．x+2y＝3 D．x2﹣2x+1＝0
6、已知关于x，y的方程组111222axbycaxbyc的唯一解是41xy，则关于m，n的方程组111122222626ambncbambncb的解是（ ）
A．52mn B．41mn C．11mn D．51mn
上海初中数学目录(沪教版)
1 上海初中数学目录
六年级第一学期
第一章 数的整除
第一节整数和整除
1.1 整数和整除的意义
1.2 因数和倍数
1.3 能被2，5整除的数
第二节分解质因数
1.4素数，合数与分解质因数
1.5 公因数与最大公因数
1.6 公倍数与最小公倍数
第二章 分数
第一节分数的意义和性质
2。1 分数与除数
2。2 分数的基本性质
2.3 分数的大小比较
第二节 分数的运算
2。4 分数的加减法
2。5 分数的乘法
2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化
2.8 分数 ，小数的四则混合运算
2。9 分数运算的应用
第三章 比和比例
第一节 比和比例
3。1 比的意义
3.2比的基本性质
3。3比例
第二节 百分比
3。4 百分比的意义
3.5 百分比的应用
3.6 等可能事件
第四章 圆和扇形
第一节 圆的周长和弧长
4。1 圆的周长
4。2 弧长
第二节 圆和扇形的面积
4。3 圆的面积
4。4 扇形的面积
六年级第二学期
第五章 有理数
第一节 有理数
5.1 有理数的意义
5。2 数轴
5。3 绝对值
第二节 有理数的运算
5.4 有理数的加法
5。5有理数的减法
5。6 有理数的乘法
5.7 有理数的除法
5.8 有理数的乘方
5。9 有理数的混合运算
5。10 科学计算法
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
第一节 方程和方程的解
6。1 列方程
6.2 方程的解
第二节 一元一次方程
6。3一元一次方程及其解法
6.4 一元一次方程的应用
第三节 一元一次不等式(组）
6.5 不等式及其性质
6。6一元一次不等式的解法
6.7一元一次不等式组
第四节 一次方程组
6。8二元一次方程
6.9二元一次方程组及其解法
6.10三元一次方程组及其解法
6。11一次方程组的应用
第七章 线段与角的画法
第一节 线段的相等与和，差,被,倍、
7.1线段的大小的比较
7.2 画线段的和，差,倍
数学六年级沪教版知识点总结【收藏版】
六上
一、数的整除
1.1整数与整除的意义
1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1,2,3,4,5，……，叫做整数
2．在正整数 1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数— 1，— 2，— 3，—
4，— 5，……，叫做负整数
3.零既不是正整数也不是负整数
4. 零和正整数统称为自然数
5．正整数、负整数和零统称为整数
6．整数 a 除以整数 b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。
7.整除的条件
1）除数和被除数都是整数
2）商是整数且余数为零
1.2因数和倍数
1．如果整数 a 能被整数 b 整除，a就叫做 b倍数， b就叫做a的因数
2．倍数和因数是相互依存的
3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身
4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
1.3 能被 2,5 整除的数
1．个位数字是 0,2,4,6,8 的数都能被 2 整除
2．整数可以分成奇数和偶数，能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数
3．在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数
4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
5．个位数字是 0,5 的数都能被 5 整除
6. 0是偶数
1.4 素数、合数与分解素因数
1．只含有因数 1 及本身的整数叫做素数或质数
2．除了 1 及本身还有别的因数，这样的数叫做合数
3. 1 既不是素数也不是合数
4.正整数的2种分法：
1）奇数和偶数
2）素数（质数）、合数和 1
5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来 ,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数 : 树枝分解法 ,短除法
1.5 公因数与最大公因数
1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
沪教版六年级-方程与不等式的综合应用-学生讲义
源于名校，成就所托
创新三维学习法让您全面发展
~ 1 ~ 初中数学备课组 教师： 班级 ：预初 学生：
日期：2014年4月 上课时间 ：
学生情况：
主课题：方程与不等式的解法及应用
教学目标：
1、 学会列方程，理解一元一次方程的概念，解法，应用；
2、 理解不等式的概念，性质，解集；一元一次不等式概念，解法；
3、对一些典型题目进行分析整理。
教学重点：
1、根据题意设方程,学会判断实际情况；
2、解一次方程组或不等式组；
教学难点：
不等式解集的概念；
考点及考试要求：
源于名校，成就所托
创新三维学习法让您全面发展
~ 1 ~ 基本内容 方程与不等式的解法及应用
知识精要:
1.方程和方程的解一元一次方程的求解步骤
注意：
一元一次方程axb的解由ab、的值决定:
⑴若0a,则方程axb有唯一解bxa;
⑵若0ab,方程变形为00x,则方程axb有无数多个解;
⑶若0,0ab,方程变为0xb,则方程无解.
2.一元一次方程的应用
1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤：
2．应用题中常见的基本关系式：
（1）行程问题：路程=速度时间
（2）工程问题：工作量=工作效率时间
（3）增长率问题及收益问题：
利息=本金利率期数；
本利和=本金+利息；
税后本利和=本金+税后利息；
税后利息=利息-利息税
（4）经济问题
（5）实际问题
二、例题精讲：
1）路程（行程）问题
例1、慢车每小时行驶48千米，x小时行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了 千米。 源于名校，成就所托
创新三维学习法让您全面发展
~ 1 ~ 例2、两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后，与快车相遇。
沪教版六年级(预备班)数学知识汇总(全年级配练习)
六年级第一学期数学知识汇总（上教版 含练习）
第一章:数的整除
1. 零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型：
1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有 ，
自然数有 ，整数有
2.最小的自然数是
提高：非负整数，如小于3的非负整数有
2. 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
用式子表示:如果 a÷b=c(其中a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。（区分两种表述）
重点题型：
1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 ，第二个数能整除第一个数的是
12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和7
2. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除
3. 整除的条件:
1）除数，被除数都为整数
2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
重点题型：
小明认为2.5能被5整除。这种说法对吗？
4. 整数a被整数b整除,a叫b的倍数(mutiple),b叫a的因数(factor)(也称为约数)
因数和倍数是相互依存的。
重要结论：
一个整数的因数的个数是 的(填:无限或有限)，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
一个整数的倍数的个数是 的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是 ，
一个整数 最大的倍数。
重点题型：
1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？
上海初中数学目录(沪教版) 2
第1页，－共4页 上海初中数学 【2 】目次
六年级第一学期
第一章 数的整除
第一节整数和整除
1.1 整数和整除的意义
1.2 因数和倍数
1.3 能被2,5整除的数
第二节分化质因数
1.4素数,合数与分化质因数
1.5 公因数与最大公因数
1.6 公倍数与最小公倍数
第二章 分数
第一节分数的意义和性质
2.1 分数与除数
2.2分数的根本性质
2.3 分数的大小比较
第二节 分数的运算
2.4 分数的加减法
2.5 分数的乘法
2.6 分数的除法
2.7 分数与小数的互化
2.8 分数 ,小数的四则混杂运算
2.9 分数运算的运用
第三章 比和比例
第一节 比和比例
3.1 比的意义
3.2比的根本性质
3.3比例
第二节 百分比
3.4 百分比的意义
3.5 百分比的运用
3.6 等可能事宜
第四章 圆和扇形
第一节 圆的周长和弧长
4.1 圆的周长
4.2 弧长
第二节 圆和扇形的面积
4.3 圆的面积
4.4 扇形的面积
六年级第二学期
第五章 有理数
第一节 有理数
5.1 有理数的意义
5.2 数轴
5.3 绝对值
第二节 有理数的运算
5.4 有理数的加法
5.5有理数的减法
5.6 有理数的乘法
5.7 有理数的除法
5.8 有理数的乘方
5.9 有理数的混杂运算
5.10 科学盘算法
第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
第一节 方程和方程的解
6.1 列方程
6.2 方程的解
第二节 一元一次方程
6.3一元一次方程及其解法
6.4 一元一次方程的运用
第三节 一元一次不等式（组）
6.5 不等式及其性质
6.6一元一次不等式的解法
6.7一元一次不等式组
第四节 一次方程组
6.8二元一次方程
6.9二元一次方程组及其解法
6.10三元一次方程组及其解法
6.11一次方程组的运用
第七章 线段与角的画法
第一节 线段的相等与和,差,被,倍.
7.1线段的大小的比较
沪教版数学六年级(下)第六章一次方程(组)和一次不等式
数学六年级(下)第六章一次方程(组)和一次不等式(组)6.11一次方程组的应用练习卷一和参考答案
7 数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
6.11一次方程组的应用（1）
一、填空题
1. 一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为 。
2. 两个数的和是17，差为-9，这两个数分别是 。
3. 鸡兔同笼，同有头40个，脚96只，则笼中鸡有 只，兔有 只。
4、两数之差为9，又知此两数各扩大3倍后的和为51，则这样的两个数分别为________.
5、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.
6、在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.
7、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.
8、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，154小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=________,y=________.
9、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的新的两位数比原来的两位数大9。设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意列方程组是 .
10、某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元.
六年级数学(沪教版)第二学期教材梳理
精品试卷文档
六年级第二学期课本熟悉程度
题目 一 二 三 四 五 六
分数
总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。
第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。
第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。
第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。
第五章 有理数
有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。
数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意：
0的相反数是0.
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4的绝对值为4（距离，0x）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
有理数加法的运算率:abba（交换律），)()(cbacba（结合律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(baba），