沪教版小学数学六年级下册6.5不等式及其性质word教案(3)
6．5（2）不等式及其性质（2）
上海市敬业初级中学谷科教学目标
通过观察、分析、比较得到不等式性质二、三.初步形成分析、概括等严谨数学思想，提高数学的思维品质，在学习中体验成功的快乐，从而激发学习不等式性质的兴趣.
教学重点和难点
掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形.
教学用具准备
实物投影仪，表格
教学流程设计
教学过程设计
一、复习引入
1、回忆巩固
我们已学习了不等式和它的基本性质.请同学们思考并回答什么叫不等式？不等式的性质一是什么？
二、学习新课
1、填表找规律
通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
这个性质可以用数学语言表示为：
如果a＜b，m＞0，那么am＜bm；如果a＞b，m＞0，那么am ＞bm；
通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变.
这个性质可以用数学语言表示为：
如果a＜b，m<0，那么am>bm；如果a＞b，m<0，那么am<bm；
2、课堂练习
课堂练习一：
（1）如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1 （2）在－7＜8的两边都加上9可得.
（3）在5＞－2的两边都减去6可得.
（4）在－3＞－4的两边都乘以7可得.
（5）在－8＜0的两边都除以8可得.
课堂练习二：（性质三的运用）
1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得.
2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得.
3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得.
4、在不等式a＞b的两边都乘以－1可得.
课堂练习三：（性质的综合运用）
如果a、b，那么：①a－3 b－3（根据不等式的性质）
②2a2b（根据不等式的性质）
③－3a－3b（根据不等式的性质）
④a－b0（根据不等式的性质）
3、思考题
a是任意有理数，试比较5a与3a的大小.
解：∵5＞3
∴5a＞3a
三、课堂小结
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.
不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变.
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.
四、作业布置
练习册习题6.5（2）
教学设计说明及反思：
由于本节课的教学目标是使学生进一步掌握不等式基本性质，我在教学设计上围绕初步培养学生分析、概括等严谨数学思想，提高学生的思维品质，让学生在学习中体验成功的快乐，从而激发学生学习不等式性质的兴趣的目的，首先复习引入：让学生回忆思考不等式及其性质的概念为新课学习铺垫，接下来引导学生在填表计算中归纳总结出不等式性质2、3，最后通过基础练习巩固对不等式性质的理解.
尤其是基本性质 3.注意在教师的主导作用下让学生以练为主，从而使学生在初步掌握不等式的三条基本性质的基础上，通过口答，笔做，讨论等不同的方式的练习，提高学生将不等式正确、灵活进行变形的能力.。
(word完整版)上海六年级数学下不等式(组)教案及练习
六年级数学讲义（七）一元一次不等式（组）【知识重点】（一）不等式及其性质1.不等式的观点：用不等号“<”、“>”、“≦”、“≧”、“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。
如：x+3>5。
2.常有的不等号及其含义：“≠”读作“不等于”，它表示两个量是不相等的，但不可以确立哪个量大，哪个量小；“>”读作“大于”，它表示左侧的量比右侧的量大；“≧”读作“大于或等于”，它表示左侧的量不小于右侧的量；“<”读作“小于”，它表示左侧的量比右侧的量小；“≦”读作“小于或等于”，它表示左侧的量不小于右侧的量。
3.不等式的基天性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即：a>b→a±m>b±m。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：a>b 且m>0→am>bm；a>mbm 。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：a>b 且m<0→am<bm；a<mbm 。
[ 注] 性质（2）和（3）反过来也是建立的，即假如a<b，am<bm（或a<mbm ），那么m>0；假如a<b，am>bm （或a>mbm ），那么m<0。
小练习：用不等号填空1. 若－3x≧－3y，则－12x_______－12y；2. 若x-2y>x ，则y______0；3. 若（3.14- π）x<2，则x______23.14- π；4. 若－a3> －b3，则2a+105______2b+105；5. 若a>0，b<0，c<0，则（a－b）c______0；（二）一元一次不等式的解法1. 不等式的解的定义：能使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解。
2. 不等式解集的定义：一个含有未知数的不等式的全部解，构成这个不等式的解集。
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教学设计
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教学设计一. 教材分析《一次方程（组）和一次不等式（组）》是沪教版数学六年级下册第六章的内容。
本章主要介绍一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及其应用。
通过本章的学习，学生能够理解一次方程（组）和一次不等式（组）的定义，掌握解法，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的代数基础，对解方程和不等式有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
此外，学生可能对一次方程（组）和一次不等式（组）的解法掌握不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，掌握解法，并能运用其解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及其应用。
2.难点：一次方程（组）和一次不等式（组）的解法，以及如何运用其解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。
2.合作交流：引导学生与他人合作，共同探讨问题，分享解题经验。
3.案例分析：通过分析实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.巩固练习：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次方程（组）和一次不等式（组）的概念、解法及应用。
2.练习题：准备适量的一次方程（组）和一次不等式（组）的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论：安排学生分组，进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）展示一次方程（组）和一次不等式（组）的定义、解法及应用，让学生初步了解其基本概念和解题方法。
6、5(1)不等式性质学案(无答案)-沪教版(五四制)上海六年级数学下册
6、5(1)不等式及其性质
【教学目标】
重点：不等式及其基本性质1． 难点：能灵活运用不等式的基本性质1． 【教学流程】
流程说明图：
1、为新知识的学习提供依据，激发学生兴趣
2、通过学生的讨论、归纳不等式的概念
3、例题讲解和学生练习进一步巩固不等式性质
4、用规范的文字语言与符号语言表述不等式性质1
5、梳理本节课的主要内容
6、检查教学目标的达成度，便于及时进行调整
【学习导航】
一、情景引入
观察交通标志，请同学说出它们分别表示什么意义.
汽车的高度必须________ 4米;
汽车的速度________ 每小时40千米;
汽车的载重量________ 20吨.
请用数学关系式，把它们表示出来.
用字母h,v,p分别表示汽车高度、汽车速度、汽车载重量(h,v,p是正数),那么上述交通标志中的含义可用数学关系式表示为:
二、学习新课
1、概念引入
在日常生活中，我们经常用等号来表示两个量之间相等的关系。
我们还经常碰到两个数量之间不相等的关系，如：（h＜4（米）P≤20）等等，那么我们可以用什么符号来表示两个数量之间不等的关系呢？>、≥、≤、<
象这样用不等号“〉”、“〈”、“≥”或“≤”表示的关系式，叫做什么？（不等式）今天我们就来学习不等式.（出示课题：不等式）。
沪教版小学六年级第六章-一次方程(组)和不等式教案和练习2知识点总结教案
；
3
10．已知 0 x 1 ，化简 x (x 1)2 的结果是
；
11．
不
等
式
组
1 2
(
2 x
x40 8) 2
0
的
解
集
是
是
；
12．若 a 0,b 0 ，则点 a 1，b 2 在第
，这个不等式组的整数解 象限 ；
二．选择题：
13． 下 列 用 “ ＞ ” 或 “ ＜ ” 号 表 示 的 不 等 关 系 正 确 的 是
沪教版小学数学
沪教版小学数学 课时知识点
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术 更为重要。
浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！ 让我们一起快乐的学习吧！
TB:小初高题库
沪教版小学数学
第六章 一次方程（组）及一次不等式（组）
第二课时
一、知识点
1、用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示的关系式，叫做“不等式”。
x 2
11、不等式组
x
3
的解集是（
）
A、 x 3 B、 x 2
C、 2 x 3
12、若 m n ，则下列不等式中成立的是（
D、无解 ）
A、 m a n b B、 ma nb C、 ma2 na2 D、 a m a n
13、若不等式 4 x 2 23x 5 的非负整数解的个数是（ ）
- 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。
9、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不
等式组。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解。
不等式及其性质(第2课时)(课件)六年级数学下册(沪教版)
思考 李老师与王老师的家离学校的距离都是6千米，下班后他 俩同时骑车回家，骑车的速度分别是每分钟0.2千米与每分 钟0.15千米10分钟后他俩谁离学校的距离远?谁离自己家的 距离远? 0.2>0.15,0.2x10与0.15x10的大小关系如何? 6-0.2x10与6-0.15x10的大小关系如何?
4、由a＋9＜6，两
边
都__÷_9_,
得(a+9
) ÷9
___
6 ÷
9
5、如果3x－2＜x，那么6x－4 __＜_ 2 x
6、如果a＞b，则-2a
_＜__
-2 b
四、填空：
1.若－4x<-7,则－4x+8 < 1 2.若a>-a,则a > 0 3.若a+b>b,a-b>a,则a > b 4.若x>1且x<2,则（x-1)(x-2) < 0 5.若x<1或x>2,则(x-1)(x-2) > 0
a m
b m
)
例题2：设a<b,用不等号填空，并写出理由：
1、3a___<____3b ( 不等式性质2 );
2、a 2 __<____ b 2 ( 不等式性质1 );
5
5
3、-2a____〉___-2b ( 不等式性质3 );
思考 如果a>bm头0那么是否一定有am>bm?你能举例说 明吗?
第六章一次方程(组)和一 次不等式(组)
6.5 不等式及其性质 （第2课时）
知识回顾
1、什么叫不等式？ 用不等号连接的式子叫做不等式。 “＞、＜、≥、≤、≠”
2 、不等式的性质1
不等式两边同时加上（或减去）同一个数或含有 字母的式子，不等号方向不变。
2020--2021学年沪教版(上海)数学六年级第二学期6.5《不等式及其性质》教案
《不等式及其性质》【知识与能力目标】掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；【过程与方法能力目标】体验观察、比较、归纳的过程，渗透类比的思维方法，形成一定的语言表达能力；形成团结协作能力。
【情感态度价值观目标】体验观察、比较、归纳的过程，体会数学的应用价值.【教学重难点】掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形.多媒体课件一、新课导入你能表述下面两个交通标志中的数字符号表示什么意义吗？二、探究新知什么是不等式？定义：用不等号连接的式子叫做不等式。
◆教学目标◆◆教学过程◆教学重难点◆◆课前准备◆“＞、＜、≥、≤、≠”≥的含义：大于或等于（不小于）。
≤的含义：小于或等于（不大于）。
练习：用不等式表示A在大人的带领下，1.3米以下的儿童乘公共汽车可以免买车票。
（用h表示儿童的身高。
）B消费金额满30元的顾客可以凭收银条参加抽奖活动。
（其中M表示消费金额）例1.用不等式表示（1）a与b的和小于0（2）x的一半减去3所得的差大于或等于5观察在天平秤的两边各增加3个砝码；在天平秤的两边各减少1个砝码.观察天平秤指针的偏向.能写出对应的不等式吗？不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号方向不变，即如果a>b，那么a+m>b+m；如果a<b，那么a+m<b+m;思考：李老师与王老师的家离学校的距离都是6千米，下班后他俩同时汽车回家，汽车的速度分别是每分钟0.2千米与每分钟0.15千米.10分钟后，他俩谁离学校的距离远？谁离自己的距离远？不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即如果a>b，且m＞0，那么am>bm（或am ＞bm）；如果a<b，且m＞0，那么am＜bm（或am ＜bm）.不等式性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即如果a>b，且m＜0，那么am＜bm（或am ＜bm）；如果a<b，且m＜0，那么am＞bm（或am ＞bm）.例2 设a ＜b ，用不等号填空，并写出理由：（1）3a 3b （不等式性质 ） （2）a-25 b-25（不等式性质 ）（3）-2a -2b （不等式性质 ）思考：如果a ＞b ，m ≠0，那么是否一定有am ＞bm ？你能举例说明吗？三、随堂练习通过对习题的练习，加深对不等式性质的理解.四、课堂小结对照等式的基本性质得到不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式两边都加上(或都减去)同一个数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质二：不等式两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质三：不等式两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变. （不等式两边都乘以零，不等号变成等号。
沪教版(上海)六年级数学第二学期-6.5 不等式及其性质-教案设计
（2）m+4_____n+4。
……
第四关：乘胜追击。
例题：把不等式化成“x＞a”或“x＜a”形式。
-2x-3＞5。
……
第五关：勇攀高峰。
练习4：有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：
用“＞”或“＜”填空：
a+b______a+c；
ab____ac。
……
学生在不等式的性质的应用中会注意到不等号的方向变化，通过习题学生会对不等式性质有更深的理解和掌握。
课件出示脑筋急转弯：两对父子，却只有3个人，为什么呢？
学生任意举出将不等式两边同时加或减同一个数（或式子）的例子，去探索规律。从而总结出不等式性质1。
学生讨论，抢答相信很多同学很快找出答案从而导入新课。
学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质1。
创设有利于激发学生学习兴趣的问题情境，有疑问才能启发学生去探索，而且创设良好的问题情境，有利于激起学生的好奇心和求知欲。
学生讨论回答解决以备的略有难度的练习。
让学生经历不等式基本性质的探索过程，通过类比，对不等式基本性质进行验证。同时指导学生掌握学习类比、归纳的思维方法。培养学生的钻研精神，同时加强学生间的合作与交流。
前面的练习是面向大多数学生，这部分内容设置是为让学有余力的学生有更多的收获。
四、总结明学
凯旋归来话收获。
此活动的目的是使学生不再处于被动状态，而成为积极的发现者，让学生学会自己走路，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识，充分体现在课堂由单纯传授知识的课堂转变为学生主动从事教学活动，构建自己有效的教学理念的场所。
三、拓展延伸
第三关：小试牛刀。
2018沪教版数学六年级下册6.5不等式及其性质word学案
6.5不等式及其性质（1）班级：________姓名：________一．学习目标1．理解不等式有关概念．2．知道不等号“≤”的含义．3．通过与等式性质的类比理解不等式的性质一．二、新课学习：（一）、知识回顾：1．什么叫等式？2．等式的基本性质是什么？（二）、阅读课本回答下列问题：1、（1）不等号“≤”表示的含义是__________________．(2) 用__________________表示的关系式，叫做不等式．2．用不等式表示（1）a是正数：；（2）a是负数：；（3）a是非负数：；（4）a小于-1：；(5) a不大于0.5：；（6）a介于-1和0之间：；3．不等式的基本性质1不等式的两边同时______________________，不等号的方向不变．用字母表示是__________________________，____________________________________．4．如果0<<，试用不等号填空：x y（1）x-2____________y-2 (根据________________)；（2）x-y_____________0 (根据________________)（3）xy______________0 (根据________________)；（4）x+y_____________0 (根据________________)（5）x-n____________y-n (根据________________)；三．课堂检测1．用不等号填空．（1）a_________0 ；（2）a_________a；（3）a_________ -a ；（4）a +1_________02．若0a b <<，则（1）a _________0 ；（2）b _________0；（3）a _________a ； （4）b _______b ；（5） a _________-a ；（6）b _________-b ；（7） a________ -a ；（8）b _________-b3．不等式2343x y ->-的两边同时加上__________，得到24x y >．不等式 331x <- 的两边同时加上____________，得到43x <不等式 1344y y ≤- 的两边同时加上____________，得到0y ≤不等式1324x x ->- 的两边同时加上____________，得到1x > 不等式341277y y -≥+的两边同时加上____________，得到1y -≥4．根据下列关系列不等式(1)m 与n 的和的平方是非负数； （2）a 的相反数不大于2；(3）a 的一半与4的差的绝对值不小于a; (4)x 的一半减去3的差大于或者等于-5;(5)a 的平方减去b 的5次方大于a 与b 的和;四、课堂小结：五、作业：1、完成书P53/EX6.5（1）/1、2； 2、《练习册》P30/1-4；3、《同步》P57/6.5（1）4、预习6. .5（2）6.5不等式及其性质（2）姓名：________学号：___________一．学习目标1．经历与等式性质的类比，理解不等式的性质2和性质3.2．体验量与量之间存在着相等和不等的辩证关系．二、新课学习：（一）、知识回顾：1． 不等式的基本性质1是什么？（二）．阅读课本上的思考题回答：1．李老师和王老师中________________的速度快，所以10分钟后________________行驶的路程远，即________________离学校远．他们两个离学校的距离用式子表示分别为__________________.__________________所以我们可以得到一个不等式__________________.2．10分钟后李老师和王老师中________________离自己家距离远，用式子表示为__________________3．不等式的基本性质2： 不等式的两边同时____________________________________，不等号的方向不变． 用字母表示是____________________________________，_________________________________．4. 不等式的基本性质3： 不等式的两边同时____________________________________，不等号的方向改变． 用字母表示是____________________________________，____________________________________．5．如果x y >，且 xa ya > 则a________06．如果x y >，用不等号填空，并说明理由．（1）45x -________45y - (根据______________)；（2）13x ________13y (根据______________)（3）3x -_________3y - (根据_______________)；（4）x -_________y - (根据________________)（5）6x -_______6y - (根据___________)；；（6）3x -_________3y - (根据________________)（6）55x y -+________________0 (根据________________)三．课堂检测1．若0a b <<，则（1）ab_________0 （2）-2a_________-2b（3）1-3a_________1-3b （4）a-x_________b-y（5）ab_________2a （6）ab_________2b。
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教学设计
沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》是本册教材的重要内容，它是在学生已经掌握了四则运算、平面几何等知识的基础上进行的一次方程（组）和一次不等式（组）的学习。
本章内容主要包括一次方程（组）和一次不等式（组）的定义、性质、解法及其应用。
通过本章的学习，使学生能够掌握一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法，能够运用它们解决实际问题，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程和不等式的概念已经有了一定的了解。
但是，对于一次方程（组）和一次不等式（组）的解法及其应用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法，能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：一次方程（组）和一次不等式（组）的基本概念和解法。
2.难点：一次方程（组）和一次不等式（组）的解法及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，启发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.动手操作法：通过学生的动手操作，培养学生的实践能力，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学的案例。
3.学具：为学生准备一些学习用具，如纸、笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出一次方程（组）和一次不等式（组）的概念，激发学生的学习兴趣。
沪教版(上海)六年级数学第二学期-6.5 不等式及性质-学案(无答案)
不等式及其性质【学习目标】1．掌握不等式的三个基本性质。
2．经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
【学习重难点】重点：理解不等式的三个基本性质。
难点：对不等式的基本性质的认识。
【学习过程】一、复习：1．等式的基本性质：性质1：______________________________________________；性质2：_______________________________________________。
二、新课学习：（不等式的三个基本性质）1．用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5___3；5+2___+2；5－2___3－2；（2）-1___3；-1+2___3+2；-1－3___3－3；不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向______。
字母表示为：如果a＞b，那么a±c___b±c。
2．用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）6＞2；6×5___2×5；6×（-5）___2×（-5）；（2）-2<3；（-2）×4___3×4；（-2）×（-6）___3×（-6）。
不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个______，不等号的方向______。
字母表示为：如果a>b，c>0，那么ac_____bc。
不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个______，不等号的方向______。
字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac______bc。
三、巩固应用：1．判断下列各题的推导是否正确？为什么？（1）因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；（2）因为a+8＞4，所以a＞-4；（3）因为4a＞4b，所以a＞b；（4）因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；（5）因为3＞2，所以3a＞2A。