北师大版数学七年级下册课件：3-3 用图象表示的变量间关系
七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系教案(新版)北师大版
3 用图象表示的变量间关系
教材与学情分析
1、本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。
2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。
教学目标
知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．
4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．
过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．
情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．
教学重点
把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．
教学难点
从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题．
教学过程设计：
2021222324252627282930313233343536373803691215182124温度/℃
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创设情境 同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？
本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系
1、营造良好氛围，激发学生好奇心，引导学生快速进入状态．
北师大版数学七年级下册【教案】3.3 用图像表示的变量间关系
word整理版
学习 参考 资料 4.3 用图像表示的变量间关系
●教学目标
（一）教学知识点
1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
（二）能力训练要求
1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.
2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.
（三）情感与价值观要求
从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.
●教学重点
1.用图象表示两个变量之间的关系.
2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.
●教学难点
根据图象得出事物变化的规律.
●教学方法
自主探索法
本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.
●教具准备
投影片四张
第一张：人的体温的变化（记作投影片§4.3 A）
第二张：某天温度变化情况（记作投影片§4.3 B）
第三张：骆驼体温变化（记作投影片§4.3 C）
第四张：某港口0~12时水深情况（记作投影片§4.3 D）
●教学过程
Ⅰ.创设情景，引入新课
［师］我们都知道，人的正常体温是36.5 ℃左右，这是一个很粗略的说法.
你知道人的体温是随时间变化的吗？一天之中，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低；在下午5时到8时之间，人的体温最高.在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃，特别是在“非典”时期，那就要被“隔离”观察.
在了解人体体温随时间变化的情况之前，我们不妨先来看一下一天天气温度变化的情况.（板书§4.3 温度的变化）
北师大版数学七年级下册同步3.3 用图象表示的变量间关系
3.3 用图象表示的变量间关系
知识要点基础练
知识点 用图象表示的变量间关系
1.如图是自动测温仪记录的图象,它反映了某市2019年某天气温T如何随时间t的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是 (D)
A.0点时气温达到最低
B.最低气温是零下4 ℃
C.0点到14点之间气温持续上升
D.最高气温是8 ℃
2.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校.则小刚从家到学校的行驶路程s(m)随时间t(min)的变化情况大致为 (B)
3.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(m)与时间t(min)之间的关系如图所示,则下列说法错误的是 (C)
A.甲、乙两人进行1000 m赛跑
B.甲先慢后快,乙先快后慢
C.比赛到2 min时,甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点
4.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(km)与所用时间t(min)之间的关系如图,则小明的骑车速度是 0.2 km/min.
综合能力提升练
5.下列3个图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面三种情景与之对应排序 (D)
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);③一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A.①②③ B.②①③
C.③①② D.②③①
6.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系.下列说法错误的是 (A)
A.公交车的速度是350 m/min
B.他等公交车的时间为6 min
C.他步行的速度是100 m/min
D.他离家8 km时共用了30 min
7.(淄博中考)从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图所示,则对应容器的形状为 (C)
8.某通信公司就宽带上网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的关系如图所示,则下列判断错误的是 (D) A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱
北师大版七年级数学下册习题-3.3《用图象表示的变量间关系》(详细答案)
《用图象表示的变量间关系》习题
1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )
2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A.20时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时
C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时
3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟
C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.张大爷去时速度比回家时的速度慢
4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )
A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时，两人相遇 D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面
5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )
A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶
B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速
C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速
D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变
6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )
A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的; B.每秒钟下落的路程越来越大
北师大版七年级数学(下册)习题-3.3《用图象表示的变量间关系》(详细答案)
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页脚 《用图象表示的变量间关系》习题
1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机无水).在这三个过程中,洗衣机的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )
2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A.20时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时
C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时
3．如图是邻居大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说确的是( )
A.大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.大爷在公园锻炼了40分钟
C.大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D.大爷去时速度比回家时的速度慢
4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说确的是( )
A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时，两人相遇 D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面
5．一辆行驶中的汽车在某一分钟速度的变化情况如下图,下列说确的是( )
A.在这一分钟，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶
B.在这一分钟，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速
C.在这一分钟，汽车经过了两次提速和两次减速
D.在这一分钟，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变
6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说确的是( )
A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的; B.每秒钟下落的路程越来越大
C.经过3s,苹果下落了一半的高度; D.最后2s,苹果下落了一半的高度
七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系教学设计 (新版)北师大版
1 用图象表示的变量间关系
一、课标分析
课程标准：
1.探究简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义；
2.结合实例，了解变量的之间关系的三种表示法，能举出简单的实例；
3.能结合图象对简单实际问题中变量关系进行分析。
二、重点、难点
教材分析：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图象之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。
课标与教材的关系：在新课标的引领下，我们的教材已注重从书本走向生活；从以教师为主走向以学生为主；从注重知识走向注重活动。在教学中寻找新的视角和切入点，教材不是学生的全部世界，生活与世界是学生的教材。
通过以上分析我认为本节课的重难点是：结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；能从图像中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。
过程与方法分析：为了突出重点突破难点，我采用“引导探究式”的教学方法，本节课学生遵循“回顾——抽象——探究——巩固——反思”这样一条学习线索。课堂中注重发挥学生的主观能动性，引导学生从回顾入手，通过抽象生成新知，通过探究发现规律，通过巩固深化新知,通过反思将学习过程升华为数学素养和思维能力。
三、学情分析
【生活经验】学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。
【知识储备】学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。
【学生发展区】学生虽然对折线统计图有了一定的认识，但是对图象表示变量之间的关系认识还不够系统，也不十分清楚横轴与纵轴之间的内在联系，不能清晰的分析出三种表示方法的优2 点和不足。这些都将是我们这节课帮助学生获取的。