流水行船问题

逆水速度：
600÷6=100（千米/小时）
无风速度： （150+100）÷2=125（千米/小时） 时 间： 1000÷125=8（千米/小时）
例3 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上 游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/时）， 甲乙两地路程：18×8=144（千米），
逆水速度：
船速：
208÷13=16（千米/小时）
（26+16）÷2=21（千米/小时）
水速： （26 - 16）÷2=5（千米/小时）
例2、一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在 同样的风速下，逆风行驶了600公里，也用了6 个小时。那么在无风的情况下，这艘飞艇行驶 1000公里需要多少小时？ 解： 顺水速度： 900÷6=150（千米/小时）
流水行船问题
挑战题
1、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时， 逆水行驶48千米需要6小时，现在轮船从上游 A城到下游B城，已知两城的水路长72千米， 开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城 时，木板离B城还有多少千米？ 2、某河有相距45千米的上下两港，每天定时 有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发 相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此 物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1 千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇？
从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），
返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。
解： 船在甲河顺水速度：
（133÷7）-3=16 船在乙河逆水速度： 16-2=14 航行时间： 84÷14=6
例题3
两只船相遇追击问题
速度和=快船船速+慢船船速 速度差=快船船速-慢船船速
快船船速=（速度和+速度差）÷2 慢船船速=（速度和-速度差）÷2
甲乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，
甲静水速15千米/小时，乙静水速12千米/小时，水流速3
千米/小时。乙船出发后两小时甲船才出发，当甲船追上
乙船时，甲已离开A港多远？若甲船到达B港后立即返 回，则甲乙相遇地点离刚才甲追上乙船的地点多远？ 1甲逆水速15-3=12 千米/时 乙船逆水速12-3=9千米/时 两船路程差：9 × 2=18千米 甲追上乙时间：18÷（12﹣9）=6小时 甲船离开A港距离：12×6=72千米 2、甲船行驶到B港还需（180﹣72）÷12=9小时 此时乙船又航行了9× 9=81千米，距离B港108-81=27 两船相遇还需要时间：27÷（9+15+3）=1小时 两船相遇地距离追击地9×（9+1）=90千米
漂流问题
小高在河里逆流游泳，在A处掉了一只水壶，向前游20
分钟后才发现。立即返回追寻，在离2千米的地方追
到。假定他在静水中游泳速度为60米/分，求水流速度。
详解：游泳者发现丢水壶之前与水壶相背而行 游泳者速度=静水速度（60）-水速 水壶的速度=水速 速度和=游泳者速度+水壶速度=静水速度（60） 游泳者返回追水壶时： 游泳者速度=静水速度（60）+水速 水壶的速度=水速 速度差=游泳者速度-水壶速度=静水速度（60） 路程差与路程和相同，所以他追上水壶还需要20分钟 水壶漂流时间=20+20=40分钟，漂流路程=2000米 水流速度=2000÷40=50米/分
逆水速度： 6÷3﹦2（千米） 静水速度：（6﹢2）÷2﹦4（千米） 水流速度：（6﹣2）÷2﹦2千米） 答：这只小船在静水中的速度是4千米，
水流速度是2千米。
例5：某河有相距90千米的上下两个码头， 每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别 从两码头同时相向而行，一天甲从上游码 头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂 下，2分钟后与甲船相距1千米，预计乙船 出发后几小时与此物相遇？ • 思路导航：你要抓住几个点，此物浮于 水面顺水漂下，2分钟后与甲船相距1千 米，船相对于物的速度就是船的静止速 度，所以船速度为30千米每小时。而同 样，如果把物体静止，那么乙船的速度 就是30千米每小时。所以从物体刚掉入 水中到与乙船相遇的时间为90/30=3小时。
一条小船顺流航行42千米，逆流航行8千米共 需11小时;顺流航行24千米，逆流航行14千米 思考 也用了同样多时间，求这只小船在静水中的速 度和水流的速度各是多少？ 分析：因为两次航行所用的时间相同，可以先求顺水 速度是逆水速度的几倍，再求出静水速度和水流速度。 （42﹣24）÷（14﹣8）﹦3
顺水速度：（42﹢8×3）÷11﹦6（千米）
例2：甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千
米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港 同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行， 甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
解：①相遇时用的时间 336÷（24+32） =336÷56 =6（小时）。 ②追及用的时间（不论两船同向逆流而 上还是顺流而下）： 336÷（32—24）＝42（小时）。
顺水速度=水速+船速， 逆水速度=船速-水速，
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港 开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解： 顺水速度： 208÷8=26（千米/小时）
课前故事
刻 舟 求 剑
课前故事1
流水行船问题
顺水速度：当船航行方向与水流方向一致 时的速度，即顺水行船的速度。 逆水速度：当船航行方向与水流方向相反 时的速度，即逆水行船的速度。 船速：船在静水中航行的速度，即船本身 的速度。 水速：水流动的速度，即没有外力的作用 水中漂浮的速度。
一只船四个速度问题
LOREM IPSUM DOLOR
例1：A、B码头间河流长为300千米，甲 乙两船分别从AB码头出发。如果相向而行5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙 船。求两船在静水中的速度。
解： 甲乙速度和： 300÷5=60（千米/小时）
甲乙速度差： 300÷10=30（千米/小时）
甲净水速度： （60+30）÷2=45（千米/小时） （60-30）÷2=15（千米/小时） 乙净水速度：