武汉理工大学-相图习题课
武汉理工大学材料科学基础PPT
2、均态核化
1）临界晶核半径r*与相变活化能ΔGr* △Gr=△GV’+△GS=V△GV+AγLS 恒温、恒压下，从过冷液体中形成半径为r的球形新相，且 忽略应变能的变化
dGr 12 2 8r rls r GV 0 dr 3
4 3 2 Gr r GV 4r LS 3
相变过程的浓度条件： 相变过程的推动力：
应为过冷度，过饱和浓度，过饱和蒸汽压，即系统温度、浓 对溶液，用浓度c代替压力P 度和压力与相平衡时温度、浓度和压力之差值。
ΔG=RTlnc0／c
若是电解质溶液还要考虑电离度α，即一个摩尔能离解出 α个离子
c0 c c G RT ln RT ln(1 ) RT c c c
ΔGr=ΔGV ’(-)+ΔGS(+)
存在两种情况： （1）当热起伏较小时，形成的颗粒太小，新生相的颗粒 度愈小其饱和蒸汽压和溶解度都大，会蒸发或溶解而消失 于母相，而不能稳定存在。 将这种尺寸较小而不能稳定长大成新相的区域称为核胚。 （2）当热起伏较大时，界面对体积的比例就减少，当热 起伏达到一定大小时，系统自由能变化由正值变为负值， 这种可以稳定成长的新相称为晶核。
I n ns g
* r
单位体积液体中的临界核胚的数目：
Gr* * nr n exp( ) RT
2．相变过程的压力条件：
从热力学知道，在恒温可逆不作有用功时：
ΔG =VdP
对理想气体而言
RT G VdP dP RT ln P2 / P 1 P
当过饱和蒸汽压力为P的气相凝聚成液相或固相(其 平衡蒸汽压力为P0)时，有
ΔG=RTln P0／P
要使相变能自发进行，必须ΔG <0，即P>P0，也即要 使凝聚相变自发进行，系统的饱和蒸汽压应大于平衡蒸汽 压P0。这种过饱和蒸汽压差为凝聚相变过程的推动力。
武汉理工大学相图第六章第3节
包晶转变是指在一定温度下，由一定成分 的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个 一定成分的固相的转变过程。
包析转变是指两个成分一定的固相在恒温 下转变为另外一个新固相的过程。
合晶转变是指由两个液相L1、L2相互作用， 生成一个一定成分的固相的恒温转变。
（2）两个组元在固态完全不溶的二元共晶相图
A、B两个组元在固态完全不溶解，则 它们之间不会形成固溶体，而是以纯组元的形 式存在。两个固相的单相区在相图中压缩成两 条垂线，同时没有固态下的脱溶转变。
（3）固溶体的不平衡凝固 ① 不平衡凝固时，固相的成分不是沿固相
线变化，而是要偏离固相线。 而且，冷却速度越大，偏离固相线
的程度越大。
② 凝固后，固相内部的成分不均匀。这种 现象称为偏析。
而偏析的程度，可以用分布系数K0 来描述。分布系数是指溶质在固相中的
浓度与在液相中的浓度的比值 。
k0
CS CL
相平衡 L1↔S1 L2↔S2 L3↔S3
液相成分 固相成分
L1
S1
L2
S2
L3
S3
T2温度 ：
WL
S2O S2 L2
100 %
WS
OL 2 S2 L2
100 %
固溶体凝固的特点： ① 异分结晶
异分结晶指的是结晶出的固相与母相化学 成分不同的结晶过程，也称为选择结晶。
通常，固相中含有较多的高熔点组元，而 液相中含有较多的低熔点组元。
① 相图分析 特性点 ： a，纯A的熔点 b，纯B的熔点 P，包晶转变液相成分点，也称为转熔点 C，B在A中（或SA(B)固溶体中）的最大溶解度点 D，A在B中（即SB(A)固溶体中）的最大溶解度点
F，室温下B在A中的最大溶解度 G，室温下A在B中的最大溶解度
大学物理化学相图题目[整理版]
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1、已知A 与B 能形成化合物A 3B,A 与B 不形成固溶体, C 点x A =0.5，D 点x A =0.6。
(1) 试完成下列A-B 固液相图；(2) 标明各相平衡区域的相态；(3) 画出从M 点冷却的步冷曲线。
解：ABx AC D800K- 600K- 500K- 400K--1000KM ·2、 等压下，Tl ，Hg 及其仅有的一个化合物 (Tl 2Hg 5) 的熔点分别为 303℃，-39℃，15℃。
另外还已知组成为含 8％(质量分数)Tl 的溶液和含41％ Tl 的溶液的步冷曲线如下图。
Hg ，Tl 的固相互不相溶。
(1) 画出上面体系的相图。
(Tl ，Hg 的相对原子质量分别为 204.4，200.6)(2) 若体系总量为 500 g ，总组成为 10％Tl ，温度为 20℃，使之降温至 -70℃时，求达到平衡后各相的量。
解： (1) Tl 2Hg 5的组成204.42(T l )28.93%204.42200.65w ⨯==⨯+⨯,相图绘制如下。
(2) 设 -70℃时，Hg(s) 的质量为 x ，则固体化合物的质量为 (500 g - x ),根据杠杆规则：x (0.1 - 0) = (500 g - x )(0.2893 - 0.1) x = 327.3 g3、假设组分A和B能够形成一个不稳定化合物A2B，A的熔点比B的低，试画出该体系在等压下可能的温度—组成示意图，并标出各相区的相态。
解：A和 B 二组分体系的等压相图如下所示：还有一个可能的相图，A与B换位置。
4、Au和Sb熔点分别为1333K和903K，两者形成一种不稳定化合物AuSb2在1073K时分解，600K时该化合物与Sb形成低共熔混合物。
（1）试画出符合上述数据的示意相图，并填下表；（2）画出Au的质量分数为0.5的熔融物的步冷曲线。
解：相图与上面的类似。
5、利用下列数据，粗略地描绘出Mg -Cu 二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。
工程材料_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工程材料_武汉理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.按照材料结合键的不同，通常把工程材料分、高分子材料、陶瓷材料和复合材料。
参考答案:金属材料2.能源、信息和被人们称为现代技术的三大支柱。
参考答案:材料3.对于同一钢材来说，当采用L=10d和L=5d的试件时，伸长率 d5和d10的关系是参考答案:d5>d104.铁素体是面心立方晶格，致密度是0.68。
（）参考答案:错误5.铁碳相图中的ECF线通常叫A1线。
（）参考答案:错误6.铁碳合金相图中S点的坐标是（0.77，727）。
（）参考答案:正确7.170HBS10/1000/30表示用直径10mm的钢球,在9807 N(1000 kgf)的试验载荷作用下,保持30s时测得的值为170。
参考答案:布氏硬度8.碳钢随着含碳量的增加，其“C”曲线都不同程度地向右移动。
（）参考答案:错误9.钢的含碳量越高，淬硬性越好，淬透性也好。
（）参考答案:错误10.白口铸铁中或多或少都存在有莱氏体。
（）参考答案:正确11.Cr12MoV钢中因为含Cr量较高，所以可以叫不锈钢。
（）参考答案:错误12.马氏体的晶体结构是体心正方。
（）参考答案:正确13.在平衡状态下，不论是钢还是白口铸铁，其相组成物总是铁素体和渗碳体。
（）参考答案:正确14.弹簧热处理后喷丸处理可提高其使用寿命。
参考答案:正确15.如以含碳量为1.2% 的碳素工具钢代替20CrMnTi 钢制造汽车齿轮，不必渗碳而只要淬火加低温回火即可满足齿轮表硬心韧的性能要求。
参考答案:正确16.制造手用锯条应当选用( )。
参考答案:T12钢经淬火和低温回火17.冷冲模应选用下列哪种材料( )。
参考答案:T1218.渗碳体是亚稳定相，高温长时间加热会分解为（铁）和（）参考答案:石墨19.45钢与40Cr钢相比，40Cr钢的淬透性（高）些，这是因为Cr使“C曲线”向（右）移动，造成Vk（）的结果。
相图习题PPT课件
5、Mg（溶点924K）和Zn（溶点692K）的相 图具有两个低共熔点，以各为641 K（3.2% Mg，质量百分数，下同），另一个为620K （49% Mg），在体系的熔点曲线上有一个最 高点863 K（15.7% Mg）。
(1)、绘出Mg和Zn的T－x图，并标明各区中 的相。
图中各区域 相态如下：
1—SZn+l 2—l
3—Sc+l 4—Sc+l 5—SMg+l 6—SZn+Sc 7—Sc+SMg
(2)、分别指出含80%Mg和30%Mg的两个混合 物从973K冷到573K的步冷过程中的相变，并 根据相律予以说明。
固溶体α
9—α+ SC
8、下图是SiO2-Al2O3体系在高温区间的 相图，本相图在耐火材料工业上具有重
要意义，在高温下，SiO2有白硅石和鳞 石英两种变体，AB是这两种变体的转 晶线，AB线之上为白硅石，之下为鳞 石英。
(1)、指出各相区分别由那些相组成； (2)、图中三条水平线分别代表那些相平衡共存； (3)、画出从点冷却的步冷曲线。 （莫莱石的组成为2Al2O3·3SiO2）
解：（1）当含50%
的Ni合金，从1673 K
冷到1473 K时，在
1583 K处开始析出固
体，组成为70% 的Ni
。最后一滴熔化物凝
结时的温度为1498 K
，液态组成为27% 的
N
i
。
（2）把浓度为
30% Ni的合金
0.25kg冷到1473
K时，试问Ni在
工科大学化学(物理化学)相律与相图部分习题及解答
第12章相律与相图1．试计算下列平衡体系的自由度数：(1) 298.15 K、101 325Pa下固体NaCl与其水溶液平衡；(2) I2(s) ? I2(g)；(3) NaCl(s)与含有HCl的NaCl饱和溶液。
（答案：①0，②1，③3）解：(1) K = 2, R = 0, b = 0, φ= 2∴C = K-R-b = 2, 又T, p已指定∴f = C -φ + n = 2- 2 + 0 = 0(2) K=1, R = 0, b = 0, φ=2∴C = K-R-b =1- 0- 0 =1则f = C -φ + n = 1- 2 + 2 = 1(3) K=3, R = 0, b = 0, φ=2则C = K-R-b =3–0–0 = 3∴f = C -φ + n =3- 2 + 2 = 32．固体NH4HS和任意量的H2S及NH3气体混合物组成的体系按下列反应达到平衡：NH4HS(s) ? NH3(g)＋H2S(g)(1) 求该体系组元数和自由度数；(2) 若将NH4HS放在一抽空容器内分解，平衡时，其组元数和自由度数又为多少?（答案：①2，2，②1，1）解：(1) K=3, R = 1, b = 0, φ=2∴C = K-R-b =st1:chsdate Year="2000" Month="3" Day="1" IsLunarDate="False" IsROCDate="False">3 -1- 0 = 2 即体系组元数为2而体系的自由度数f = C -φ + n = 2 – 2 + 2 = 2(2) K=3, R = 1, b = 1, φ=2∴该体系平衡时的组元数C = K-R-b =3 – 1 – 1 = 1而体系的自由度数 f = C -φ + n = 1- 2 + 2 = 13．求下列体系的组元数和自由度数：(1) 由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(2) 由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(3) Na2SO4水溶液，其中有Na2SO4(s)、H2O、H + 和OH -；(4) 已知Na2SO4水溶液中有+、、(l)、(s)、H + 和OH -。
大学物理化学-相图课后习题及答案
相图一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“”,错的画“”。
1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质与化学性质都均匀的部分。
( )2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。
( )3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)与H2 S(g)达平衡时有：( )。
(A)C=2，=2，f =2； (B) C=1，=2，f =1；(C) C=1，=3，f =2；(D) C=1，=2，f =3。
2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。
硫的这四种状态____稳定共存。
(A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。
3硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液与冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(A) 3种； (B) 2种； (C) 1种； (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡： NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( )(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2；(C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。
5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g)CO 2(g) + C(s) 2CO(g)则该系统的独立组分数C为：( )。
(A) 3；(B) 2；(C) 1； (D) 4。
三、计算题习题1A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。
武汉理工大学相图第六章第4节
已知： RQ =75%
PQ
代入AC坐标轴上的坐标值 ：
xA 20 60 20
=75%，求得： xA=50
再代入AB坐标轴上的坐标值 ：
40 xB =75%，解之： xB=25
40 20
再由 xA + xB + xC =100 → xC=25
新合金R的成分：50%A+25%B+25%C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）三元无变量点
El点：LE1 A＋S＋C E2点：LE2 B＋S＋C
E1、E2这两个点都是低共熔点。 （4）CS线
CS线为C和S两个晶相组成点之间的连线， 通常就称为连结线，简称为连线，也称为共轭 线。
CS线反映的是以C和S为组元的二元系统。 该二元系统也是一个简单的共晶转变，其共晶 点为m点。m点是连结线和界线的交点。
若P为液相点，则上述过程为低共熔过程， 或称为三相共晶转变。
若P为固相点，则上述过程称为三相共析 转变。
（2）交叉位置规则 新相P点的位置不在M、N、Q所形成的三
角形内，而是在三角形某条边的外侧，且在另 外两条边的延长线所夹的范围内。
M＋N＝T， P＋Q＝T P＋Q＝M＋N
——交叉位置规则
含义：P和Q合成可以得到M和N相，或要 使P相分解为M和N，必须加入Q。反之，M、 N相合成也可以得到P和Q相。
③ 在初晶区内，温度用等温线表示。所谓等温 线是指水平截面与立体相图的曲面相交所形成 的交线，通常，在等温线上要注明温度。 液相面愈陡，投影图上等温线便愈密。
根据投影图上的等温线可以确定熔体在什 么温度下开始结晶以及系统在某温度时与固相 平衡的液相组成。
（4）冷却结晶过程
三元熔体M的冷却结晶过程 ：