实物期权定价模型理论及应用 PowerPoint
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期权定价原理及其应用概述PPT课件
sT su uS S,u 1, P(sT su ) q sT sd dS S, d 1, P(sT sd ) 1 q
其中，u为上涨因子，d为下跌因子
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
21
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
q
sT=su=uS
st
1-q
sT=sd=dS
▪两阶段模型（Two-step binomial tree)
➢若把从定价日t至到期日T的时间区间T-t，划分为2个 阶段，在每1个阶段，仍然假设标的资产价格只可能取2 种状态，上涨和下跌，且上涨和下跌的幅度相等，则第 2阶段结束时候（t=T），标的资产价格的取值为3个， 并且令h为每个阶段的时间长度
是ST的函数
如果ST>X，则成为“实值期权”。 如果ST<X，则成为“虚值期权”。 如果ST=X，则成为“两平期权”。
看跌期权
指定：—— 相关资产 —— 执行价格(X) —— 到期日(T)
欧式看跌期权赋予期权持有人只能在到期日T、 以执行价格X（向看跌期权出售方）卖出（“看 跌”）相关资产的权利（但不是义务）。
1. p is Risk-neutral probability for all securities 。 stock’s expected relative return is
ys
psu
(1 S
p)sd
er d ud
u (1 er d ) er ud
Option’s expected relative return is
80 （0）
无套利原理
如果不同的资产在未来带来相同的现金流， 那么资产（当前）的价格应该相等，否则 就会存在套利的机会；
其中，u为上涨因子，d为下跌因子
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
21
期权定价原理及其应用概述(PPT80页)
q
sT=su=uS
st
1-q
sT=sd=dS
▪两阶段模型（Two-step binomial tree)
➢若把从定价日t至到期日T的时间区间T-t，划分为2个 阶段，在每1个阶段，仍然假设标的资产价格只可能取2 种状态，上涨和下跌，且上涨和下跌的幅度相等，则第 2阶段结束时候（t=T），标的资产价格的取值为3个， 并且令h为每个阶段的时间长度
是ST的函数
如果ST>X，则成为“实值期权”。 如果ST<X，则成为“虚值期权”。 如果ST=X，则成为“两平期权”。
看跌期权
指定：—— 相关资产 —— 执行价格(X) —— 到期日(T)
欧式看跌期权赋予期权持有人只能在到期日T、 以执行价格X（向看跌期权出售方）卖出（“看 跌”）相关资产的权利（但不是义务）。
1. p is Risk-neutral probability for all securities 。 stock’s expected relative return is
ys
psu
(1 S
p)sd
er d ud
u (1 er d ) er ud
Option’s expected relative return is
80 （0）
无套利原理
如果不同的资产在未来带来相同的现金流， 那么资产（当前）的价格应该相等，否则 就会存在套利的机会；
期权定价模型在评估中的运用-专业PPT文档
4
看涨期权的价值：
S(N d 1)K re N t (d 2)
ln(S )(r2 )t
d1
K
2
t
d2d1 t
5
S＝指定资产的当前价格 K＝期权的执行价 t＝期权的到期期限 r＝与期权寿命一致的无风险利率 σ2＝指定资产价值的变异（方差）
N(d1)＝对应于数值d1的累计正态分布数值 N(d2)＝对应于数值d2的累计正态分布数值
13
４、与提早执行有关的因素
美式期权与欧式期权 美式期权可以在到期日之前的任一时刻执行，而欧
式期权则只能在到期日执行，因此美式期权比欧式期权 更具价值，且其价值也更难确定。对于短期期权，二者 可以采用同样的方法进行定价。而对于长期期权，则应 采用调整变换模型。
14
注意到上述期权定价模型要求在期权的寿命期间不支 付红利，在将该模型运用于实际时，由于许多资产的寿命 期间大都比较长，而在一个较长的时间内不支付红利的假 定就很难满足。因此，这时应采用修正的Black-Scholes模 型，即红利调整模型。（假定在期权的寿命期间，红利率 保持不变）
24
（三）实例
假定企业拥有20年的产品生产专利，开发该产品的初 始投资为15亿元，按目前的情况估计，其现金流入的现在 价值为10亿元。因此，按照现金流量的估计方法，该产品 生产专利对于企业似乎没有价值。但是随着生产技术的进 步，该项目在将来可能成为一个有价值的项目。因此，宜 采用期权定价方法对该项产品生产专利作出估价。假定在 各种不同的技术与竞争条件下，项目所产生的现金流入现 值的方差为0.03，20年期国债券现期无风险利率为10%。
方法之二：合理估计未来所可能出现的每一种市场状况及 其出现的概率，计算每一种市场状况下的现金流量及其现值， 再根据这些截面资料计算出现金流量的方差；
看涨期权的价值：
S(N d 1)K re N t (d 2)
ln(S )(r2 )t
d1
K
2
t
d2d1 t
5
S＝指定资产的当前价格 K＝期权的执行价 t＝期权的到期期限 r＝与期权寿命一致的无风险利率 σ2＝指定资产价值的变异（方差）
N(d1)＝对应于数值d1的累计正态分布数值 N(d2)＝对应于数值d2的累计正态分布数值
13
４、与提早执行有关的因素
美式期权与欧式期权 美式期权可以在到期日之前的任一时刻执行，而欧
式期权则只能在到期日执行，因此美式期权比欧式期权 更具价值，且其价值也更难确定。对于短期期权，二者 可以采用同样的方法进行定价。而对于长期期权，则应 采用调整变换模型。
14
注意到上述期权定价模型要求在期权的寿命期间不支 付红利，在将该模型运用于实际时，由于许多资产的寿命 期间大都比较长，而在一个较长的时间内不支付红利的假 定就很难满足。因此，这时应采用修正的Black-Scholes模 型，即红利调整模型。（假定在期权的寿命期间，红利率 保持不变）
24
（三）实例
假定企业拥有20年的产品生产专利，开发该产品的初 始投资为15亿元，按目前的情况估计，其现金流入的现在 价值为10亿元。因此，按照现金流量的估计方法，该产品 生产专利对于企业似乎没有价值。但是随着生产技术的进 步，该项目在将来可能成为一个有价值的项目。因此，宜 采用期权定价方法对该项产品生产专利作出估价。假定在 各种不同的技术与竞争条件下，项目所产生的现金流入现 值的方差为0.03，20年期国债券现期无风险利率为10%。
方法之二：合理估计未来所可能出现的每一种市场状况及 其出现的概率，计算每一种市场状况下的现金流量及其现值， 再根据这些截面资料计算出现金流量的方差；
第十二章 期权定价理论 《金融工程学》PPT课件
➢ 由于方程中不存在风险偏好，那么风险将不会对其解产生影响，因此 在对期权进行定价时，可以使用任何一种风险偏好，甚至可以提出一 个非常简单的假设：所有投资者都是风险中性的
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
（6）Black－Scholes期权定价公式 Black－Scholes微分方程，对于不同的标的变量 S 的不同衍生证券，会 有许多解，解这个方程时得到的特定衍生证券的定价公式 f 取决于使用 的边界条件，对于股票的欧式看涨期权，关键的边界条件为： f=Max（ST－K，0） （12—28） 由风险中性可知，欧式看涨期权的价格Ｃ是期望值的无风险利率贴现的
第12章 期权定价理论
12.1 期权价格概述
➢ 12.1.1期权定价概述
➢ 在所有的金融工程工具中，期权是一种非常独特的工具。因为期 权给予买方一种权利，使买方既可以避免不利风险又可以保留有 利风险，所以期权是防范金融风险的最理想工具。但要获得期权 这种有利无弊的工具，就必须支付一定的费用，即期权价格
一定的假设条件下得到的，这些条件包括：股票价格满足布朗运动；
股票的收益率服从正态分布；期权的有效期内不付红利。该公式的不
足之处是它允许有负的股票价格和期权价格，这显然和实际是不相符
合的，而且该公式没有考虑货币的时间价值。由于其理论的不完备，
计算结果的不准确，再加上当时市场的不发达，因此该定价公式在当
N（d）=
1
d
e
x2
2
dx
2
（12—3）
这些公式都应有以下假设： （1）没有交易费。 （2）可以按无风险利率借入或贷出资金
12.2布莱克—斯科尔斯（B-S）模型
➢ 对期权的定价理论进行开创性研究的学者是法国的Bachelier。1900
期权定价理论课件(PPT60页)
之间的相互作用和看涨期权—看跌期权之
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
期权定价理论课件(PPT60页)培训课件培训讲义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
22
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➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
17
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均 衡关系。因此，具有相同标的物、协定价 格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存 在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
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➢五、看涨期权与看跌期权之间 的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同 一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合： 组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中
期权理论及定价模型在资产价值评估中的应用(PPT 5页)
0
策略 2：购进 50 股股票
50 60 = 3000
50 40 = 2000
借贷 1，818 美元 -（1818 1.10） = -2000 -（1818 1.10）= -2000
策略 2 的合计
1000
0
二、布莱克-斯科尔斯定价模型
C=SN（ｄ 1 ）-Ee rt N（ｄ 2 ）
ｄ1) t]
--3G牌照的定价分析
2t
ｄ 2 =ｄ 1 - 2 t
第三节 实物期权理论
一、实物投资与实物期权概述 二、实物期权的类型 三、实物期权理论的应用 四、离散条件下的实物期权定价方法举例
第四节 期权在资产价值评估中的应用
一、利用期权理论进行资产评估的条件 二、利用期权理论对股权资本进行价值评估 （一）理论依据 （二）具体应用 三、利用期权理论对无形资产进行价值评估 （一）利用期权理论对产品专利权价值的评估 （二）利用期权理论对特许经营权价值的评估--
期权理论及定价模型在资产价值评估中 的应用(PPT 5页)
（六）无风险利率
第二节 期权定价模型
一、二项式期权定价模型
表 9-2 构造复制资产组合
初始交易
到期日的盈利
若股票价格是 60 美元 若股票价格是 40 美元
策略 1：购进看涨期权 执行看涨期权
放弃看涨期权
（含 100 股的合约） 100 （60-50） =1000
实物期权1-PPT文档资料
柔性期权flexibilityoptions延迟期权决策者拥有有价值的资产等待市场机会的出现以更好的利用分段期权将投资分为多个阶段每个阶段根据已有信息决定是否继续投资改变营运规模期权扩张收缩停启根据外界环境的变化变好或变坏收缩或扩大投资规模或暂时中止又重新启动放弃期权在不利情况下永久放弃项目的营运变现设备和资产转换期权柔性期权决策者根据市场需求改变产出类型或者在产出不变的情况下改变投入发电厂汽车制造厂增长期权早期投资是跟进投资的先决条件给未来增长机会复合期权是指相互影响的多个实物期权的组合trigeorgis1996实物期权的分类第三节实物期权定价理论31包含期权的投资项目的评估原则32实物期权定价模型31包含期权的投资项目的评估原则31包含期权的投资项目的评估原则投资项目相当于金融期权的标的物项目的投资支出相当于期权的执行价格x投资期内项目的收益现值相当于金融期权中的标的物的当前价格s在不失去投资机会的前提下投资决策可推迟时间相当于期权距到期日的时间t投资资产未来收益不确定性相当于金融期权中标的物的风险那么对于这么一个投资支出为x投资期内项目的收益现值为s的投资项目且收益为
1.1 DCF方法的局限性
DCF法暗含以下三个假设：
项目会在预测的生命期中存续到期末；
项目未来的现金流量分布会如预测的那样;
项目未来现金流具有线性分布特征；
管理人员对现金流量的分布只能被动接受
第一节 传统评估方法的局限
1.1 DCF方法的局限性
传统的DCF方法是一个几乎静态的评估方法，他忽视了该项目管 理策略的灵活性。 传统的DCF方法单从项目的收益与费用上来评价该项目的价值， 忽略了该项目带来的潜在的战略价值。 在考虑项目管理的灵活性的同时，传统的DCF方法没有很好地反 映未来现金流分布非线性的特点，未有很好的办法来解决这一问题。 风险企业初期开支巨大而之后很久才会有现金流。这样的现金流 结构会导致公司的大部分价值都落入终值中，终值对折线率和公司 增长率这两个假设比率都很敏感，从而降低了评估结果的稳定性和 可信度。
1.1 DCF方法的局限性
DCF法暗含以下三个假设：
项目会在预测的生命期中存续到期末；
项目未来的现金流量分布会如预测的那样;
项目未来现金流具有线性分布特征；
管理人员对现金流量的分布只能被动接受
第一节 传统评估方法的局限
1.1 DCF方法的局限性
传统的DCF方法是一个几乎静态的评估方法，他忽视了该项目管 理策略的灵活性。 传统的DCF方法单从项目的收益与费用上来评价该项目的价值， 忽略了该项目带来的潜在的战略价值。 在考虑项目管理的灵活性的同时，传统的DCF方法没有很好地反 映未来现金流分布非线性的特点，未有很好的办法来解决这一问题。 风险企业初期开支巨大而之后很久才会有现金流。这样的现金流 结构会导致公司的大部分价值都落入终值中，终值对折线率和公司 增长率这两个假设比率都很敏感，从而降低了评估结果的稳定性和 可信度。
实物期权1-PPT文档资料
第二节 实物期权的理论概述
1.1 实物期权的概念 1.2 实物期权的特点 1.3 实物期权的分类
第一节 传统评估方法的局限
1.1 DCF方法的局限性 根据传统DCF法，项目的风险越大，未来的现金流动 越具有不确定性，其对项目净现值的负面作用越大。在 这种理念的指导下，人们都担心不确定性带来的风险， 想方设法去降低不确定性，而从来没有想到过要利用不 确定性来获取收益。
传统的DCF方法对于评估现金流量比较稳定的项目来 说非常适用, 但对于未来的现金流量不确定性很高的项 目以及含有期权的项目来说, 却不是很合适, 它忽视了创 业投资活动所创造出的选择权及其价值, 特别在高科技 投资项目上, 常常低估投资项目的价值, 丧失许多宝贵的 投资与成长机会。
问题的引出
金山公司在考虑是否购买一座预计还可开采 1年，产出1000吨的铜矿采矿权。矿山的当前售 价为300万元，公司获得开采权后，可以立即开 采，也可以1年后开采，但根据政府的环保要求 ，该矿山两年后必须关闭。公司如果着手开采 ，必须追加投入1800万元，已知当前铜价为每 吨2万元，其变动趋势始终是在前一年基础上， 或者上涨30%，或者下跌20%，其发生的可能 性完全相同。由于公司利用起火市场规避了铜 价风险，因此公司未来现金流可用5%的无风险 收益率贴现。请问金山公司是否应该购买此采 矿权？
问题的引出
美国工业化时代和信息化时代各有两个代表性的企 业 ----- 通用汽车公司和微软公司。通用汽车公司每年的销 售额达到2000亿美元，而其股票市值却只有400亿美元;微 软公司每年的销售额不足400亿美元，其股票市值却超过 2000亿美元。两者为什么会有这么大的差异? 解释：通用汽车公司的业务已经非常稳定，市场完全 能够预期未来通用汽车公司的发展和业务收入情况，其发 展前景没有多大的不确定性。微软公司则是一个正处于上 升通道的新兴行业的领头羊，今天的市场虽然并不能准确 地预测本来信息时代的发展前景，但能确知计算机软件与 信息产业是一个具有巨大不确定性而又在不断发展的行业 ，而微软公司又是一个能不断创造出新信息的公司，它拥 有实现快速增长的各类实物期权。因此，金融市场对微软 公司的定价倍数远远高于通用汽车公司。
实物期权定价模型理论及应用ppt-PowerPoint
实物期权的二叉树模型
计算过程----动态复制技术
当股票价格从$20上升到$22时，该证券组合的总价值为22Δ1；当股票价格从$20下降到$18时，该证券组合的总价值为18Δ。 完全可以选取某个Δ值，使得该组合的终值对在上述两种情况下 是相等的。这样，该组合就是一个无风险组合。 由
22Δ—1=18Δ 得
4.5e-0.12×0.25=4.3674 股票现在的价格已知为$20。用f表示期权的价格。组合现在的 价值=有效期结束时的价值按无风险利率贴现 因此，由
20×0.25－f=4.3674
得
f=0.633
如果期权价格偏离0.633，则将存在套利机会
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
考虑一个无红利支付的股票，股票价格为S。基于该股票的某 个衍生证券的当前价格为f。假设当前时间为零时刻，衍生证券 给出了在T时刻的盈亏状况
实物期权的二叉树模型
CRR模型的基本假设
4、借贷利率均相等，皆为无风险利率。 5、每一期之借贷利率(r)、上涨报酬率〔u)及下跌报 酬率(d)均为己知，且存在以下关系，否则将出现无 风险套利机会。
u> 1且d<1 u>R>d，其中R= l +r
实物期权的二叉树模型
CRR模型估值方法
1、动态复制技术 核心思想:寻找一个与所要评价的实际资产或项目有相同风
一个证券组合由Δ股的股票多头和一个衍生证券空头构 成
如果股票价格上升,在有效期末该组合的价值为： SuΔ—fu
如果股票价格下降，在有效期末该组ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的价值为：
SdΔ—fd
实物期权的二叉树模型
图2
实物期权的二叉树模型
一般结论----动态复制技术
实物期权在投资决策中的应用 PPT课件
2020/3/31
23
主观预测的现金流量
项目的实际现金流为：
0
1
2
每年自由现金流
-63 2.5
6.7
第三年后所有现金流
3 11.75 0
每年现金流的现值
-63
2.27
5.54
8.83
=2.5/1.1 =6.7/1.12 =(11.75)/1.13
净现值NPV
2020/3/31
-46.36
4 0
24
2020/3/31
26
静态的评估方法
以华夏商店为例，其准备开一家新的商店。事实上，新店的盈利情 况依赖于未来的外部经营环境。如果初始投资为I0=104，新店的价 值在未来具有不确定性，在未来一年后，如果市场条件好，新店的 市场价值为180，相反，如果市场表现不好，则项目的市场价值为 60，假设未来一年后市场条件好和市场条件不好的概率相等，都是 50%，问这个投资项目的净现值为多少，是否值得投资？（项目的 贴现率为20%。
2020/3/31
19
净现值方法存在的问题
主观预测的现金流量 静态的评估方法
2020/3/31
20
主观预测的现金流量
在公司金融的实践中，我们经常可以听到这样的故事， 某某项目创造了一个盈利神话，某某项目出现重大失误。 用公司金融的语言描述，其实就是该项目的实际走势和 预期发生了严重的背离
也许是我们先前所做出的预期是存在问题的，也许是我 们没有估计到未来存在很多新机遇和挑战。
净现值NPV
83.54
2020/3/31
22
主观预测的现金流量
但是实际上，从第四年开始， 华夏商店新店的旁 边开了一家大型的沃尔玛超市，而沃尔玛无论是 从价格还是产品多样性上均好于华夏商店，所以 导致华夏商店新店的客户大幅度流失，所以在第 四年该家新店由于超级竞争对手的出现而倒闭了。 即从第四年开始现金流入为零
实物期权PPT课件
第三节 实物期权的应用领域
- Application Areas of Real Options
11
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无法进 入金融市场交易的实物资产进行定价。
对于非交易类型的资产进行定价，一直是比 较困扰金融学界的问题。但是，只要是存在 不确定性的地方，就存在着应用实物期权的 可能性。我们要对这些资产进行定价，就要 首先确定其不确定性的来源其次要测定这项 资产的波动率。最后应用金融期权定价法的 公式来进行测算。
实物期权
1
实物期权(Real Option)
实物期权(Real Option)是指那些符合金 融期权特性，但不在金融市场上进行交 易的投资机会。我们在第七章中讨论的 金融期权属于狭义金融工程学的范畴； 而实物期权，由于其在企业界的实际投 资决策中的广泛应用，属于广义金融工 程学的范围。
2
第一节 实物期权简介
首先要确定不确定性的来源：石油价格的不确定性。
然后，就可以将这个油田的开采权，视作是5个买方 期权的组合。每个买方期权都允许石油公司每年可以 每桶12美元的成本（X），从海底获得每桶价值25美 元（S）的石油。每个买方期权的期限是1年，一个有 5个这样的期权。
石油的损耗，可以被视作是股票的分红。这样我们就 可以利用分红的买方期权公式来确定5个实物期权的 价值，然后再用净现值法则，将这5个期权价值全部 折算成现值。
体现实物期权的载体，可以是一项书面的授权文件， 可以是一条高速公路，可以是一个投资机会，可以是 一个大众娱乐品牌，可以是一台机器设备，一个十字 路口。只要是存在不确定性的地方，就有应用实物期 权的可能性。实物期权普遍存在于我们的生活、生产、 经营和交易活动中。
- Application Areas of Real Options
11
非交易类型资产的定价
实物期权的最早应用首先来自对一些无法进 入金融市场交易的实物资产进行定价。
对于非交易类型的资产进行定价，一直是比 较困扰金融学界的问题。但是，只要是存在 不确定性的地方，就存在着应用实物期权的 可能性。我们要对这些资产进行定价，就要 首先确定其不确定性的来源其次要测定这项 资产的波动率。最后应用金融期权定价法的 公式来进行测算。
实物期权
1
实物期权(Real Option)
实物期权(Real Option)是指那些符合金 融期权特性，但不在金融市场上进行交 易的投资机会。我们在第七章中讨论的 金融期权属于狭义金融工程学的范畴； 而实物期权，由于其在企业界的实际投 资决策中的广泛应用，属于广义金融工 程学的范围。
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第一节 实物期权简介
首先要确定不确定性的来源：石油价格的不确定性。
然后，就可以将这个油田的开采权，视作是5个买方 期权的组合。每个买方期权都允许石油公司每年可以 每桶12美元的成本（X），从海底获得每桶价值25美 元（S）的石油。每个买方期权的期限是1年，一个有 5个这样的期权。
石油的损耗，可以被视作是股票的分红。这样我们就 可以利用分红的买方期权公式来确定5个实物期权的 价值，然后再用净现值法则，将这5个期权价值全部 折算成现值。
体现实物期权的载体，可以是一项书面的授权文件， 可以是一条高速公路，可以是一个投资机会，可以是 一个大众娱乐品牌，可以是一台机器设备，一个十字 路口。只要是存在不确定性的地方，就有应用实物期 权的可能性。实物期权普遍存在于我们的生活、生产、 经营和交易活动中。