高中数学课堂教学模式的选择
试述新形势下的高中数学课堂教学模式
教具 在教学 活动 中发挥着 非常重 要 的作 用 ， 其 能帮 助教 师 能
感， 让学 生 于枯燥 的 学生 过 程 中看 到 一 丝 彩虹 。 同时 ， 教 师 的一 够 更加形 象地 进行讲 述 ， 而学 生也 能从 抽象 的数 学定 义 中了解 其
言一行 都会 直接影 响学生 ， 老师 的教 学态 度 也会 关 系着学 生 的学 中的意义 。 由于高 中数 学课 堂多处 于枯燥 泛 味 的状 态 ， 学生 长 期 习热情 ， 如果 在课 堂教 育 中教师 使 用 一 种 开放 式 的轻 松教 学 ， 积 在被 动 的地位 中 ， 容易 产生厌 学的情 绪 ， 因此 ， 教 师需 善 于运 用 教 极地 引导学 生参与 活动 ， 将 进一 步提升 学 习效 率 。 具， 将 其与 教材 、 教学 方 法有 机 地结 合 在 一起 ， 满 足 学 生 的需 求 。 根 据本人 多年 的经验 ， 关爱学 生 需从 各 方面 展 现 ， 主 要 方法 ： 随着 电子计 算设备 深入 到教学 中 ， 许 多地 区都 使用 多 媒 体进 行教 于课 堂开始 时 ， 始 终 面带 微 笑地 走 人 教 室 ， 以一 种 正面 的形 象影 学 ， 多媒 体能够展 示精 美的幻 灯片 、 优美 声 音 、 图片 、 录 像、 动画 和
讨论 ， 在 增加 老师 与学 生 的情谊 上 ， 又 能 解决 问题 。课 后则 时常
常言 道“ 授人 以鱼 ， 不 如授人 以渔 ” ， 教 师虽 然 时常 教导 学生 ，
数 学 课堂上更好的创设适合学生心理的情境。
教
闷
抽出一 部分 时间 与学 生 聊 天 ， 聊 学 生 喜欢 的明 星 、 动漫 、 小说等 ， 但在 更多 的时 间下 ， 学生 还 需 自已独立 完 成 更 多知 识 的学 习 ． 因 了解学 生 的想 法 ， 增 进 学生 与教 师 之 间 的感 情 ， 又 能帮 助教 师 在 此 ， 教 师需 培养学 生的独 立 自主能力 ， 自我 探究 学 习 中 的真 谛 ， 不
高中数学课堂中的“3+1”教学模式
高中数学课堂中的“3+1”教学模式“3+1”教学模式是指在高中数学课堂中的一种教学方法，它主要包括三个部分的教学内容和一个实践环节。
这种教学模式在现代教育教学中得到了广泛的应用，它能够有效地提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲和创造力，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
下面我们将详细介绍一下高中数学课堂中的“3+1”教学模式。
我们来说说“3+1”教学模式中的“3”部分。
在高中数学课堂中，“3”部分指的是教师的讲授、学生的学习和课外作业。
教师的讲授是教学的重点和核心，它是传授知识和方法的主要途径。
教师可以通过举例、讲解、练习等方式来向学生传授知识，让学生掌握基本的概念和方法。
而学生的学习则是教学的对象，他们需要认真听讲、认真笔记、认真做题，以便能够掌握所学的知识和方法。
课外作业则是教学的延伸和巩固，学生需要在课后完成相关的作业，以便能够加深对知识和方法的理解和掌握。
这“3”部分是教学的基础和前提，只有形成了一个完整的闭环，教学才能够得以顺利进行。
我们来说说“3+1”教学模式中的“1”部分。
在高中数学课堂中，“1”部分指的是实践环节。
实践环节是教学中的重要环节，它能够让学生将所学的知识和方法应用到实际中去，从而使他们真正理解和掌握所学的内容。
教师可以通过布置实验、设计实践、解决问题等方式来引导学生进行实践活动，让他们亲自动手、亲自思考、亲自实践。
这样一来，学生就能够深刻地理解和掌握知识和方法，从而提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
在实践环节中，教师可以根据学生的不同特点和实际情况，采用不同的方式和方法来引导学生进行实践活动。
可以设置实验、出题、解决问题等环节，让学生动手操作、动脑思考、积极参与，从而提高他们的学习兴趣和主动性。
在实践过程中，教师应该及时给予学生指导和鼓励，鼓励他们勇于探索、善于动手、善于实践，从而激发他们的求知欲和创造力。
教师还可以根据实践结果，及时总结和归纳，帮助学生进一步理解和掌握知识和方法。
高中数学“导学式”课堂教学模式的研究与实践
高中数学“导学式”课堂教学模式的研究与实践近年来，高中数学教学模式一直是教育界关注的热点之一。
传统的课堂教学模式强调教师的传授和学生的被动接受，在知识传递过程中缺乏互动和思维的发展，不利于学生的主动参与和能力培养。
为了改变这一现状，一种新的教学模式——“导学式”课堂教学模式应运而生。
本文旨在研究和探讨高中数学“导学式”课堂教学模式的实践与效果。
首先，我们来了解一下“导学式”课堂教学模式。
导学式教学是指教师在课堂上担任引导者的角色，通过提出问题、激发思考、引导讨论等方式，帮助学生主动探究、自主学习和发展思维能力。
它注重培养学生的探究精神、学习兴趣和解决问题的能力，让学生充分发挥主体作用，形成积极主动的学习态度。
其次，学生学习方式的改变。
在传统教学中，学生被动接受知识，教师授之以鱼，学生只能“养”之而无法“钓”之。
而在“导学式”课堂教学中，学生成为学习的主体，通过自主学习和探究，发现问题、解决问题，提高学习兴趣和思维能力。
学生通过与教师和同学的互动，共同探讨问题，形成合作学习的氛围。
这种学习方式可以使学生的学习效果更好，并且能够更好地培养学生的学会学习的能力。
最后，教学方式的创新。
在“导学式”课堂教学中，教师不再是单一的讲解者，而是更多地采用启发性的教学方法。
教师通过提问、讨论、引导等方式，激发学生的思维，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
在具体教学过程中，教师可以设计各种形式的任务，引导学生通过实际操作和探究，来学习和掌握知识。
这种创新的教学方式使得学习过程更加生动有趣，有利于学生的思维发展和学习能力的培养。
通过以上的研究与实践，可以看出高中数学“导学式”课堂教学模式具有很大的潜力和发展空间。
它不仅能够提高学习效果，培养学生的学习兴趣，还能够促进学生的思维发展和创新能力的培养。
然而，要想真正实现“导学式”课堂教学的有效实施，仍然需要教师和学校加强培训和研究，探索更适合学生的教学方法和教学资源。
同时，学生也需要积极主动地参与学习，发挥自己的主体作用，培养自主学习和探究的能力。
高中数学课堂如何开展有效的小组合作学习
高中数学课堂如何开展有效的小组合作学习随着人们对教育的推崇和认同，小组合作学习逐渐成为了现代化教育的一种重要的教学方式。
数学课堂中，小组合作学习可以有效地促进同学们之间的互动和交流，并提高学习效率和课堂参与度。
下面，就让我们来了解一下如何在高中数学课堂中开展有效的小组合作学习。
一、选择合适的合作模式小组合作学习在实施中有许多模式，如小组讨论、合作任务、角色扮演等。
在选择模式时，要考虑到课程的性质、教学目标、学生特点等各种因素，制定出适合自己的小组合作模式。
例如，数学课堂可以采用小组讨论的模式。
教师可以将同一张试卷分成若干道题，根据学生的成绩水平、性格特点等情况分成若干个组别。
每个小组成员先独立做自己的试题，然后再进入小组讨论环节。
在这个环节中，每个小组成员都可以自由地发挥自己的优势，对做题的方法、答案的正确性等问题进行探讨和讨论，增进彼此之间的友谊和合作精神。
二、设置合适的小组规则和奖惩制度为了让小组合作学习更加有效，需要设置一些合适的小组规则和奖惩制度。
这些规则和制度可以有效地调动同学们的积极性和好奇心，提高课堂的参与度和学习效率。
例如，在小组讨论的环节中，可以设置奖励小组最佳表现者的规则。
这样可以激励同学们发扬自己的才华和创意，同时也可以增强小组成员之间的协作和竞争关系。
如果某个小组成员因疏忽或违规原因影响了小组的表现，可以对其进行惩罚或警告，以保持小组的纪律和合作精神。
三、组织合理的小组学习活动为了促进小组合作学习的成功，需要组织一系列的学习活动。
这些活动通常包括小组讨论、小组作业、小组报告等。
这些活动可以帮助同学们更好地理解各个知识点的细节和技巧，培养出习惯性的学习风格和思维模式。
例如，在数学课堂中，可以安排小组作业。
在小组作业中，同学们可以相互学习和了解自己的不足之处，互相提出建议和指导，让学习更加生动和有趣。
每个小组完成作业后，可以对自己的学习情况进行总结和反思，发现不足之处，并提出改进的建议和措施。
翻转课堂在高中数学教学中的应用及设计方式
翻转课堂在高中数学教学中的应用及设计方式1. 引言1.1 翻转课堂的概念翻转课堂指的是一种教学模式，主要是指将传统的课堂教学模式进行颠覆和改变。
在传统的课堂教学中，老师会在课堂上向学生传授知识，而学生则需要在家自行完成作业。
而翻转课堂则是将课堂内外的学习环境进行了颠倒，即让学生在课堂上进行知识的消化和应用，而把讲解知识的部分留在家庭中完成。
在翻转课堂的教学模式中，学生可以在家通过观看教学视频、阅读教材等方式预习知识，然后在课堂上由老师带领实践、讨论、解决问题等。
这样可以使学生更加深入地理解知识，提高学习效果。
翻转课堂的核心理念是“学以致用”，通过实践和应用来加深学生对知识的理解和记忆。
翻转课堂的提出为传统的教学模式注入了新的活力，使课堂教学更加灵活和互动，同时也更加符合现代学生的学习方式。
通过翻转课堂，学生可以更加主动地参与学习，提高学习积极性和学习效果。
翻转课堂在教学中的应用正在逐渐得到广泛的认可和实践。
1.2 翻转课堂在教学中的意义翻转课堂在教学中的意义十分重要。
传统的课堂教学方式往往是教师为主导，学生被动接受知识，而翻转课堂则提倡学生在课堂之外通过视频、阅读等方式自主学习，课堂时间则更多用于解决问题、讨论和深化理解。
这种方式能够激发学生的学习兴趣，提高学习效率和成果。
在数学教学中，翻转课堂的意义更是显而易见。
数学是一个需要大量练习和思考的学科，通过翻转课堂，学生可以在课堂之外更快地掌握基础知识，从而在课堂上更深入地学习和讨论。
数学问题的解决往往具有不确定性和多样性，翻转课堂能够培养学生的问题解决能力和思维方式，使他们在面对复杂问题时能够更加灵活和独立地思考和解决。
翻转课堂在数学教学中的意义不仅在于提高学习效率，更在于培养学生的独立思考能力和问题解决能力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
1.3 翻转课堂在数学教学中的应用在数学教学中，翻转课堂的应用可以让学生在家通过观看视频、阅读教材等方式自主学习课程内容，而在课堂上则进行实际的应用和解决问题的活动，引导学生进行思考和讨论。
高中数学课堂中的“3+1”教学模式
高中数学课堂中的“3+1”教学模式数学是一门较为抽象的学科，在学习过程中，很多学生感到难以理解和掌握。
如何提高学生的数学学习成绩是数学教师和教育工作者们需要探讨和思考的问题之一。
近年来，随着信息技术的快速发展和教育教学的不断创新，教学方式、教学方法也在不断升级和改进。
在数学教学中，采用“3+1”教学模式可以有效提高学生的学习积极性和学习成绩，现就此做一简单介绍。
一、“3+1”教学模式是什么所谓“3+1”教学模式，是指在一堂数学课中，将教学内容分为三个部分：讲授知识、锻炼技能、尝试拓展。
每个部分约用25分钟，之间有短暂的休息。
而“1”则指的是教师概括和总结本节课的主要内容，对所学知识进行回顾复习。
教师可根据具体情况调整“3+1”的时间安排，但一般总时长不超过90分钟。
1.讲授知识部分：在此阶段，教师要先为学生们讲解本节课要讲的知识点，并解释相应的概念和公式。
教师讲解时可穿插着举一些实例来让学生们更好地理解。
2.锻炼技能部分：在此环节，教师要安排一些练习题，让学生们在课堂上积极参与，练习知识点和公式的运用。
教师在此部分也可针对学生所存在的问题进行答疑解惑。
3.尝试拓展部分：在本环节，教师要为学生们提供一些有挑战性的问题，让学生们尝试去自行探索和解决。
这样不仅能提高学生的自主学习能力，也可以增强学生的学习兴趣。
4.总结复习部分：本部分是课堂的收尾环节，教师要对本节课所讲的知识点进行总结概括，并对学生们的答疑做出回应。
同时，也可布置一些与本节课相关的作业，让学生们在课外再次巩固所学内容。
1.促进学生积极学习，提高学习兴趣：在这种模式下，学生们有更多的机会积极参与到课堂教学中来，锻炼自己的数学功底，提高自己的学习兴趣，帮助学生更好地学习这门学科。
2.突破单一教学模式的限制：传统的数学教学方式常被诟病为枯燥乏味，而“3+1”教学模式则从讲授知识、锻炼技能、尝试拓展以及总结复习等四个方面，针对数学这门学科的特点进行了创新和改进。
高中数学“问题解决”课堂教学模式
浅谈高中数学“问题解决”课堂教学模式问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。
本文力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
一、“问题解决”课堂教学模式的理论框架：（1）在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。
（2）问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。
问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。
（3）学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。
（4）学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。
（5）教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。
二、“问题解决”课堂教学模式的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
三、数学问题解决能力培养目标：1、会审题——能对问题情境进行分析和综合。
2、会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。
3、会转化——能对数学问题进行变换化归。
4、会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。
5、会反思——能对数学结果进行检验和评价。
6、会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。
四、“问题解决”课堂教学模式的操作程序：教学流程：1、创设问题情境，激发学生探究兴趣。
高中数学“五环教学”模式的实施与探索
高中数学“五环教学”模式的实施与探索摘要：随着教育水平和教学观念的不断变化，不但要更新教学的观念，还要改变教学的模式。
教师作为教育的先行者，教学的引导者，一定要跟随时代的脚步，及时完善自己的教学模式，更新教学理念，构建新的课堂教育模式。
文章对于高中数学五环教学模式的实施进行了探索。
帮助高中数学教师以五环教学模式为前提，构建全新的教学模式，提升课堂效率。
关键字：高中数学；五环教学；实施探索引言减负口号提出后，学生们课下任务逐渐减少，在应试教育和高考制度的双重压力下，高中教师对实现高效课堂方面有迫切的需求。
我国在素质教育的前提下提出了五环教学模式，在教学中按照课前先行先学、课中问题反馈、互动交流、训练巩固、课后拓展提升五个方面开展课堂，完善教学模式。
在高中数学课堂中以五环教学模式为基础，结合学生的实际情况来满足教学条件，达到课堂教学要求，才能将五环教学的效果发挥到极致，从而实现高效课堂。
1.实施五环教学模式应具备的条件1.学生应具备的条件五环教学模式是为了实现高效课堂而做出的策略，要求学生在课堂上积极主动的思考学习，对于学生自主学习能力要求较高。
五环教学模式下，课前学生要有效的进行先行先学，达成课前预习目标。
课中在问题反馈、互动探讨环节，学生要积极参与并主动思考，能够有效地提出问题。
互动探讨环节能够在小组积极进行讨论探究，及时与老师进行互动交流，顺利解决问题。
课下积极拓展提升，高效完成课下任务。
总而言之五环教学中更强调学生在学习中的主体地位，由被动接受变为主动学习，需要做好充分的心理准备和行动准备。
1.教师应具备的条件五环教学模式中教师退出了课堂的主领地，在教学中作为引导者的身份出现，这就要求教师首先要对于教材的研究更加深入，能够在备课阶段预判学生的问题，并准备出最优的解决方案。
在学生的先行先学阶段预设高效的课前问题，引导学生做更有效的课前预习。
在问题反馈和互动研讨方面，要做好记录和指导，根据学生的实际情况也要及时调整教学模式。
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高中数学课堂教学模式的选择数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地获取知识、形成能力的关键因素。
《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。
在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。
教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。
数学课堂的教学模式是开放性的。
优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。
笔者在教学实践中，不断地学习摸索，总结实验，针对不同课型选择不同教学模式，收到较好的效果。
以下就几种课型做简要说明。
一、新授课教学模式新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。
1．基础知识课教学采用“启发探究式”基本程序是：导入→探究→归纳→应用→总结。
教学过程的导入环节就仿佛是优美乐章的序曲，如果设计安排得有艺术性，就能收到先声夺人的效果。
总的说来，新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。
新授课的导入方式很多，如实例式导入，新旧知识类比导入，引趣式导入，设疑式导入等。
例如，高一数学在引入反函数概念时，说明为何只有对应的映射是一一映射的函数才有反函数，可以采用“设疑式导入”，依次提问如下：(1)当x∈r时，y=x有反函数吗?(2)当x∈(0，+∞)时，y=x有反函数吗?(3)当x定义在什么区间上函数y=x存在反函数?(4)什么样的函数才有反函数?这样学生的思维处于“问题情境”之中，在在的驱动力下，就会积极思考、探索，最终获得知识。
在探究过程中，教师一定要注重数学思维过程的展现。
数学教育的主要意义在于培养人良好的思维习惯和思维策略，增强反应能力。
因此，教师在教学中不仅要让学生知其然，而且应该知其所以然，使学生学会思考，提高思维能力。
例如，高二立体几何球的体积和表面积，新课程的教材是运用“分割，先求近似和，再化为准确和”的方法推导的，即“化整为零，又积零为整”的极限思想，这种方法实际上是定积分的一个具体应用，为学生今后学习极限和微积分等近代数学知识做了铺垫。
这正是我们带领学生进入另一个数学领域，开拓数学视野的好时机。
如果教师只是把体积和表面积公式告诉学生，而忽略公式的推导过程，那么就失去一次锻炼学生数学思维的机会。
长此以往，学生只能变成机械的解题机器，得不到能力培养。
同时，在探究过程中，学生会不自觉地在教师的启发下对知识体系中蕴涵的在联系和思想方法进行提炼和归纳，从而完成对新知识的认知过程。
这种教学模式的表面形式多是“两头活中间静”，所谓“两头活”是指在一节课的开头和末尾课堂上的交流气氛相当活跃。
“中间静”是指在知识形成后的一段时间，教师要让学生安安静静地做题，对新知识进行巩固和应用。
2．概念课教学采用“结构教学模式”基本程序是：自学→提炼→交流→形成结构→巩固练习。
这种模式的特点是强调学习过程中学生的主动性和建构性，主知识结构网络化。
即在学生思考的基础上组织交流，在交流中引导学生认真观察、思索，找出共性，加以概括，形成概念，并对知识结构网络化。
这种方式对揭示知识规律，认识知识本质有很好的帮助。
例如，高中数学空间向量中共线向量和共面向量，教材概念、定理和结论很多，学生不易掌握。
采用结构教学模式，首先让学生类比平面向量自学空间共线向量，然后由学生提炼出知识结构，在交流的基础上教师加以指导，完成认知。
知识结构如下：通过以上知识结构，学生会清楚、系统地掌握共线向量知识，并且通过类比自行总结共面向量的知识结构，从而使枯燥、零乱的一堂课变得生动而紧凑。
3．定理新授课教学采用“发现式教学模式”基本程序是：创设情景→提出问题→组织交流→鼓励猜想→引导论证→运用结论。
这一过程中主动权在学生手里，引导学生发现推理，形成知识，满足学生期待，解决实际问题。
具体操作方法与启发探究式相似，重点是要鼓励学生大胆猜想，培养学生的创新能力和数学素养。
4．新授课采用多种教学模式时应注重对教材容进行整合。
在新授课教学中，许多教师都有一种困惑，教材改革之后，课时和教材容比起来显得较紧，采用上述教学模式时总担心时间不允许，实际上，新课程标准的出台就是要改变我们过去的教学方式。
解决这个问题的方法，一方面是教师要改变教学观念，丢掉面面俱到一讲到底的旧传统，运用新的教学模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基础上对其进行适当整合。
例如，高中立体几何空间向量的坐标运算，教材安排三课时，在对教材充分研究的基础上对其进行整合。
第一课时采用“结构教学模式”，主要解决如何建立空间直角坐标系、向量坐标、点的坐标等问题，并且类比平面向量坐标运算公式，学生自行推导空间向量坐标运算公式。
第二课时采用“启发探究式”教学模式，使学生能熟练运用向量的坐标运算解决实际问题，为达到这一目的把教材中的几个例题整合为一：例1、已知正方体abcd-a1b1c1d1的边长为1，ae=1/3ac，df=1/3da，cg=1/3bc。
(1)求证：bd1⊥面acb1；(2)求证：ef∥bd；(3)求fb1的长；(4)求ef和gc1的夹角余弦值。
再配以相应的习题训练，学生就能初步掌握运用向量的方法解决立体几何问题，从而大大提高课堂教学效率。
二、习题课教学模式习题课教学采用“导练建构式”教学模式基本程序是：变式导练→应用建构→归纳提炼→完善建构。
提高习题课质量关键是精选习题和解题后的回顾与反思，使学生通过自己做题巩固学过的知识并发展能力。
习题应以变式题为主，变式训练可采用如下方式：①一题多问式，如上述的例1，这种题型能使学生系统地对本单元基本知识点做归纳，有利于巩固基础知识。
②一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。
一题多解的例子很多这里不再赘述。
它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
③一题多变式，伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。
故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能，培养学生创新能力。
例如，高中课本第二册（上）第112页第10题：“在椭圆x2/45+y2/20=1上求一点，使它与两个焦点连线互相垂直。
”变题(1)：椭圆x2/45+y2/20=1上是否存在一点，它与两个焦点连线互相垂直？若存在求出该点，若不存在说明理由。
变题(2)：是否对任意椭圆，都存在椭圆上的一点与两焦点的连线互相垂直？这种训练，紧扣教材、适当变形，使学生了解命题的来龙去脉，探索命题演变的思维方法，是发展学生发散思维的有效途径。
④多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
例如，在立体几何线面角一节，教材安排这样一个知识点：“已知平面的一条斜线和它在平面射影的夹角为θ，平面一条直线和斜线在平面射影的夹角为θ1，斜线和平面这条直线的夹角为θ2，则cosθ=cosθ1·cosθ2”．利用这个结论，可巧解某些问题，如：例2：已知三个平面oab、obc、oac相交于一点o，∠aob=∠boc=∠coa=60°，求交线oa与面obc所成的角。
解：由已知点a在面obc的射影d在∠boc的平分线上，所以∠aod=θ1，∠boc=θ2=30°，∠aob=θ=30°由上述公式得cosθ1=√3/3。
（高二教材（下）p47-2题）。
例3：已知正四面体abcd，求ad与平面bcd所成的角。
解：由已知点a在面bcd的射影o为△bcd的中心，所以∠ado=θ1，∠odc=θ2=30°，∠adc=θ=60°，所以cosθ1=√3/3。
三、复习课教学模式复习课教学采用“导学模式”。
基本程序是：复习→交流→概括→练习。
传统数学复习课一般是由教师对所要复习的容进行归纳，更多的是让学生做题。
“导学模式”强调把系统归纳的责任还给学生，其目的是发展学生能力使其学会学习。
复习时重在类化、系统化、概括化，并且可以和“结构教学模式”及“导练建构模式”结合起来。
课前必须让学生亲自参与到复习中，如让学生看书自己查找学习中的漏洞，校正错误，写出归纳小结等，然后课上交流。
交流形式可多样化，如小组交流，全班交流，或错例分析交流，宣读小论文等。
教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和完善学生的思维建构等。
需要强调的是，数学是学生在教师的主导作用下自己做会和悟会的，因此教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程。
“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。
作为一名研究型的教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。