六年级数学下册第三单元比例知识点整理
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
六年级数学下册比例讲义
六年级数学下册比例讲义知识点1．正比例和反比例的意义【知识点归纳】1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k（一定）．2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy=k（一定）．【命题方向】常考题型：例1：y﹣x=0，y与x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例知识点2．辨识成正比例的量与成反比例的量【知识点归纳】1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．（2）相对应的两个数的比值（商）一定．（3）关系式：=k（一定）．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．【命题方向】常考题型：例：下列x和y成反比例关系的是（）A、y=3+xB、x+y=C、x=yD、y=典型例题例1．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例例2．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（）A．9×a=2×b B．a×﹣4÷b=0C．a=D．a×7=例3．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=例4．成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（）不变．A．积B．商C．和例6．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．①这辆汽车行驶的路程和耗油量成比例．②根据图象判断，行驶150千米需耗油升．（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）例8．一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？例9．右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．千米大约需要分钟．甲地到乙地K1214：2622：268时640千米（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？达标检测1．如果x=y，那么与y成（）比例．A．正B．反C．不成D．无法确定2．买同样的书，花钱的总价与（）成正比例．A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定3．下面关系式，（）中X与Y不成正比例．A．X×=3B．5X=6Y C．4÷X=Y D．X=Y4．如果a：b=7：8，那么a和b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．下面构成正比例的是（）A．总页数一定，每天看的页数与天数B．长方形周长一定，长和宽C．x=y，x与y6．被除数一定，除数和商成比例．7．速度一定，时间和路程成正比例．（判断对错）8．如果A÷B=C，当A一定时，B 和C成比例．当B一定时，A和C成比例．9．按要求回答问题．a、b是相关联的两个量，并且a=，请补充下表，并且判断a与b成什么比例关系．成比例关系．10．根据下面的3张表，按要求回答问题．表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．课后作业【巩固练习】1．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数2．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）A．随着扩大B．随着缩小C．不变从表中我发现了，车费和人数比例关系．4．如果下表中的X与Y成正比例，那么表中的括号应填，如果X与Y成反比例，表中的括号应5．已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．6．如果a=（c≠0），那么一定时，和成反比例；一定时，和c成正比例．表中每天看的页数和所用天数的规律是；每题要看的页数和看的天数成比，如果每天看30页，则要天；如果用了15天，则每天看页．8．一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米…所需的时间分别填入（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．因为一定，随着变化而变化．增加，随着增加；减少，随着减少，并且和的一定，与成比例．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？。
六年级数学下册比例讲义
六年级数学下册比例讲义知识点一（比例的意义）1、比的意义两个数相除又叫做两个数的______。
“：”是_______，读作_____。
比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________。
2、比值比的前项除以后项所得的商，叫做________。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【说明】（1）比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示．（2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成_____________．3、比与除法、分数之间的联系（1）比的前项相当于分数的________和除式中的__________；（2）比的后项相当于分数的________和除式中的__________；（3）比值相当于分数的____________和除式中的__________．【说明】比——前项：后项＝比值；分数——；除式——被除数÷除数＝商．注意：比与除法、分数之间有着密切的联系。
但不是说它们之间是等同的。
它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。
在理解意义的时候要注意区分。
比的后项不能是零。
4.最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为____________。
求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个____，化简比的结果一定要是一个_____。
5、比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值____，这叫做比的基本性质。
比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。
因此应用比的基本性质可以将比进行化简。
比的前项和后项为互质数时，这个比就是__________。
6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。
如a ：b =m:n ，b:c=n:k,a:c=m:k 可见，连比是把几个比连写而得到的。
六年级数学下册比例知识点
1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号.读作.比号后边的数叫做比的后项.比的前项除此后项所得的商.叫做比值.同除法比较.比的前项相当于被除数.后项相当于除数.比值相当于商.比值往常用分数表示.也能够用小数表示.有时也可能是整数.比的后项不可以是零.依据分数与除法的关系.可知比的前项相当于分子.后项相当于分母.比值相当于分数值.（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（0除外）.比值不变.这叫做比的基天性质.3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除此后项.它的结果是一个数值能够是整数.也能够是小数或分数.依据比的基天性质能够把比化成最简单的整数比.它的结果一定是一个最简比.即前、后项是互质的数.4）比率尺图上距离：实质距离=比率尺要求会求比率尺；已知图上距离和比率尺务实质距离；已知实质距离和比率尺求图上距离.线段比率尺：在图上附有一条注有数目的线段.用来表示和地面上相对应的实质距离.5）按比率分派在农业生产和平时生活中.经常需要把一个数目依据必定的比来进行分派.这类分派的方法往常叫做按比率分派.方法：第一求出各部分占总量的几分之几.而后求出总数的几分之几是多少.2、比率的意义和性质1/21）比率的意义表示两个比相等的式子叫做比率.构成比率的四个数.叫做比率的项.两头的两项叫做外项.中间的两项叫做内项.2）比率的性质：在比率里.两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比率的基天性质.3）解比率依据比率的基天性质.假如已知比率中的任何三项 .就能够求出这个数比率中的此外一个未知项.求比率中的未知项.叫做解比率.3、正比率和反比率（1）成正比率的量两种有关系的量.一种量变化.另一种量也跟着变化.假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定.这两种量就叫做成正比率的量.他们的关系叫做正比率关系.用字母表示y/x=k(必定）（2）成反比率的量两种有关系的量.一种量变化.另一种量也跟着变化.假如这两种量中相对应的两个数的积必定.这两种量就叫做成反比率的量.他们的关系叫做反比率关系.用字母表示x×y=k(必定)2/2。
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点六年级下册数学比例知识点在平日的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺帮大家整理的六年级下册数学比例知识点，欢迎大家分享。
六年级下册数学比例知识点篇11、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
六年级下册数学专题-比和比例
知识点一：认识比1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。
知识点二：比、除法、分数的关系2、比、除法、分数之间的联系：知识点三：比值的计算方法3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。
4、比和比值的区别：（1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成bab a 或:的形式；比值可以是分数、小数或整数。
知识点四：比的基本性质5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
这叫做比的基本性质。
知识点五：化简比6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子分数线分母分数值比和比例知识归纳提示：在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。
知识点六：比例的意义7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例中有两个内项和两个外项。
拓展：比和比例的联系：比例是由比组成的。
比和比例的区别：（1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。
知识点七：比例的基本性质8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。
拓展：（1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。
（2）组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。
（3）根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。
知识点八：解比例9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成c b d a ⨯=⨯的形式,再解方程求出x 的值。
【例1】 比的意义：一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？【练习】甲3小时走15千米,乙4小时走24千米。
数学比例六年级知识点
数学比例六年级知识点一、什么是比例比例是指两个或多个具有相同性质的量之间的关系。
比例通常用“：”表示，如3：4，可以读作“3比4”。
在比例中，我们称前面的数为“前项”，后面的数为“后项”。
二、比例的性质1. 比例中的前项与后项成比例，即前项与后项的比值相等。
例：2：4和3：6都是成比例的，因为两个比例中的前项与后项的比值都为1：2。
2. 在比例中，如果交换前后项的位置，比值保持不变。
例：2：4和4：2是等比例的，因为两个比例中的前项与后项交换位置后，比值仍然为1：2。
3. 在比例中，如果增加或减少前后项中的数值，比值保持不变。
例：2：4和4：8是等比例的，因为两个比例中的前项和后项的数值都乘以2之后，比值仍然为1：2。
三、比例的应用比例在日常生活和数学中有着广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景。
1. 比例的计算比例可以进行加、减、乘、除等运算。
当我们知道一个比例中的任意三个数，我们可以通过计算来求得第四个数。
例：已知2：4是一个比例，求这个比例中的第三个数。
解：比例中的前项与后项的比值为1：2，因此可以计算得出第三个数为8。
2. 比例的共有项在有些问题中，比例的前项和后项分别由两个或多个相同的数构成。
这个相同的数，称为比例的共有项。
例：已知3：6和9：18是两个比例，求这两个比例的共有项。
解：比例1的前项和后项都是3和6，比例2的前项和后项都是9和18。
因此，比例1和比例2的共有项分别是3和9。
3. 比例的单位换算当两个比例中的前项和后项的单位不同，我们可以使用单位换算的方法将其转化为相同的单位后再进行计算。
例：已知1小时有60分钟，1天有24小时，求一天有多少分钟。
解：可以通过两个比例转换来计算。
第一个比例为1小时：60分钟，第二个比例为1天：24小时。
通过这两个比例，我们可以得出1天：1440分钟，所以一天有1440分钟。
四、比例的解题方法在解答比例相关的题目时，可以根据题目的要求和条件，选择适合的解题方法。
六年级数学下册比例讲义
六年级数学下册比例讲义知识点一、比和比例（一）比和比例的意义和基本性质例题1：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？因为：6.4 : 4 = 6.4 ÷4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6例题2：运用比例的基本性质判断3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否组成比例？因为 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25例题3：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。
因为：12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。
2 × 6 = 3 ×4（2）︰（3）= （4）︰（6）（3）︰（2）= （6）︰（4）（2）︰（3）= （4）︰（6）（3）︰（2）= （6）︰（4）（6）︰（4）= （3）︰（2）（4）︰（6）= （2）︰（3）（6）︰（4）= （3）︰（2）（4）︰（6）= （2）︰（3）（二）比、除法和分数的关系联 系 区别 比6:3=2 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 一种关系 除法6÷3=2 被除数 除号 除数 商 商不变的性质 一种运算 分数6/3=2分子分数线分母分数值分数的基本性质一个数（三）求比值和化简比举例 一般方法结果求比值4:2/5=4÷2/5根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数化简比4:2/5=20:2=10:1根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）是一个最简整数比。
（前项和后项互质）解比例3 : 8 = ⅹ : 40 8x=3×40 8x=120 X=15 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
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六年级数学下册第三单元比例知识点整理
六年级数学下册第三单元比例知识点整理
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，
中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内
向的积。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由
x×1.5=×1.2可知x：=1.2：1.5。
4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫
做解比例。
例如：3：x=4：8，
解：4x=3×8
x=6。
4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示/x=(一定）例如：
速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半
径的积（不一定）。
=5x，和x成正比例，因为：÷x=5（一定）。
每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
5、成反比例的'量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示
x×=(一定)例如：
路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。
40÷x=，x和成反比例，因为：x×=40（一定）。
煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
6、比例尺
图上距离：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2c，实际距离4，则比例尺为2c：4，最后求得比例尺是1：200000。
实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2c和比例尺，则实际距离为：
2÷1/200000=400000c=4。
图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（c）
图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。
例：按2：1放大图形。
7、用比例解决问题：
例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶家用了十吨水，李奶奶家上个月水费是多少元？
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8:8=x:10
8x=12.8×10。