网络计划的优化1：工期优化
[经济学]网络计划优化4
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（二）工期—费用优化
1、概念：
工期—费用优化指通过不同工期及相应工 程费用的比较，寻求与工程费用最低相对 应的最优工期。 能使项目总费用最低的完工时间，称为最低 费用工期。 工期---费用优化的目的： 寻求与工程成本最低相对应的最优 工期 寻求规定工期下的最低成本
2.工程项目的总费用 直接费用： 指人工、材料、机械等与各项活动直接有 关的费用；活动作业时间越短，直接费用就 越大。 间接费用： 指管理费用、销售费用等费用；它与各项 活动时间无直接关系，而与工程周期长短直 接相关。 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费 减少
结论： 直接费用率越大，则缩短工期时而增加的直接费 用越多。 工期—费用优化时，首先应缩短关键线路上△C 值最小的工作的作业时间。
（2）间接费用的计算 设单位时间间接费用额为Cj 则工期Tc对应的间接费用CJ 为： CJ =CjTc
3、工期—费用优化的原则 ① 关键线路上的工作优先； ② 直接费用变化率小的工作优先； ③ 逐次压缩工作的作业时间以不超过 最短时间为限；
4、工期—费用优化的步骤
（1）用正常作业时间计算网络时间参数、 工作直接费用率及计算工期。 （2）计算正常时间条件下的工程总费用和 最短时间下的工程总费用。 （3）逐步压缩关键线路的作业时间，找出 最低费用时所对应的最佳工期。 注意： 每次优化以后，会引起关键线路的变化， 因而要重新绘制网络图，寻找出关键线路。
工程费用与工期关系图
费用 总费用 直接费用
间接费用 0
时间
（1）直接费用的计算
费用
CM CZ N CN M
时间
TM T TN
CM为最短工期所对应的直接费用；CN为正常工期 所对应的直接费用；TM为最短工期；TN为正常工期； T为压缩后的作业时间；CZ为压缩后的直接费用
简述网络计划工期优化的步骤
简述网络计划工期优化的步骤：工期简述步骤优化计划工期优化步骤顺序简述工期优化的步骤工期优化步骤是什么篇一：简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法摘要：实践证明:采用网络计划技术，对于缩短工期，提高工效，降低成本，合理使用资源等方面，都能取得良好效果。
网络计划的资源优化有两类，一是“资源有限，工期最短”优化；二是“工期固定，资源均衡”优化，本文主要介绍第一类的优化方法。
1.引言项目在实施阶段有三个目标：一是高质量；二是不能超过投资总额；三是短工期。
项目的三大目标组成了一个完整的目标系统，三者之间的关系是相互制约、相互影响的。
比如，缩短工期往往会引起成本上升和质量下降；一个质量要求很高的项目在成本和工期上则不可能要求达到最优。
为适应大规模生产的发展和关系复杂的现代科学研究的需要，国内外陆续采用的以网络图为基础的计划管理新方法，即网络计划技术。
2.网络计划网络计划技术，也称网络分析法，它是在计划管理中通过网络图的形式，用来安排工程计划，控制施工进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。
网络也是整个施工计划的模型。
其基本原理是：首先应用网络图的形式来表示计划中各项工作的先后顺序和相互关系；其次是通过计算找出计划中的关键工作和线路，在计划执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地使用人力、物力、财力来完成目标任务。
3.网络计划的优化3.1.含义网络计划的优化，就是根据编制计划的要求，在一定约束条件下，通过利用时差，不断改善计划方案，要求周期最短，费用最小，资源利用充分有效及切实可行的最优计划方案。
通过逐次优化，时差逐次减少，以至大部或全部消失。
然后根据优化的结果，最后做出决策。
网络计划优化工作是多方面的，有组织、技术方面，也有经济方面;有定性的，也有定量的。
例如:在资源基本保证的条件下，如何做到既保证工期又尽量节省资源:在资源有限条件下，如何尽量缩短工期:在工期不变的条件下，如何合理利用资源;在缩短工期的同时，如何保证成本最低等等，都属于网络计划优化的具体内容。
《运筹学》胡运权清华版-9-03网络计划的优化
44
20
18 19 2
15
0
10
9 5
5
1
0
(人数)
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9
6
7
5
1
1
2
3
5
6
3
44
20
18
15
10
5 0
(人数)
19 工作2 (1,2) , 总时差0，编为1#
工作0 (1,49) , 总时差1，编为2# 工作(1,6) , 总时5 差7，编为1 3#
24
18 6 T=64(天)
18
③ 总直接费用 478＋10×1=488(百元)
间接费用 180 -33=147(百元)
总费用
488 ＋147=635(百元)
第二次调整
①，
1246 1346
同时缩短
(1,3), (1,2) 同时缩小 2.5+1=3.5 可选方案： (1,3), (2,4) 同时缩小 1+2=3
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 119 Nhomakorabea6
7
5
1
1
2
3假设：已进行5中非关键工作 6
3
4 不4允许中断
工作(1,4) , 总时差1，编为1#
20
19 20
18
工作(2,3) , 总时差0，编为2#
15
10
9
工作(1,6) ,5总时差5，编为3#
5
1
0
第二次调整结果
总费用
634.4(百元)
监理工程师-交通基础精讲--20、网络计划的优化
第17讲网络计划的优化第八节网络计划的优化通常有工期优化、时间-费用优化和资源优化等几种。
一、工期优化1.组织措施的优化方法（1）作业方式的选择。
顺序作业方式工期最长，平行作业方式工期最短，流水作业方式工期介于二者之间。
条件允许时，可采用平行流水作业，将工期缩短。
特别是路基、路面工程可以划分成多段，采用流水作业或平行作业，都可以缩短工期。
（2）作业顺序的选择。
对多个施工段、多道工序其施工的顺序不同，其工期也不一样。
如果找到一个最佳的施工顺序进行施工使工期缩短，那么，就可以在不增加资源的情况下，达到缩短工期的目的。
（3）从计划外增加资源。
从计划外增加资源，如增加机械设备、运输车辆、劳动力等，来加速关键工作的完成，从而使计划工期缩短。
2. 缩短关键线路的优化方法有平均加快法和依次加快法。
（1）平均加快法 适用范围：网络计划的各项工作采用正常持续时间通过计算所得到的计划工期超过规定工期不多时，即将超过规定工期的时间，平均分摊到所有采取适当措施可能加快施工速度、缩短工期的关键工作上。
（2）依次加快法。
适用范围：当计划工期与规定工期相差较大的时候，通常应该采用增加施工机具和人数或其他技术组织措施来解决。
可按照施工工艺要求的先后顺序，并根据技术上可行、经济上合理的原则，事先选择若干可以加快进度的工作，确定其加快后的最短持续时间。
二、时间-费用优化 工期优化是在不考虑工程费用的情况下进行的。
公路工程总费用是由直接费用和间接费用两部分组成，直接费用是指完成工程所需要的劳动力、原材料、机械设备及其各种影响增加等费用；间接费用则包括管理费、规费、税金、利息和一切不便于计入直接费用的其他附加费用。
缩短工期，会引起直接费用的增加和间接费用的减少；延长工期，会引起直接费用的减少和间接费用的增加。
优化的目的：通过从计划工期压缩到最短工期，求出整个计划的费用曲线，从而最终得到总费用最小时的工期。
在关键线路中选择被压缩的各项工作必须满足： （1）被压缩的工作是关键线路上的工作。
网络计划优化工期
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
1
3
5
3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天 ；
工期变为12天，关键工作没有变化。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
6
4(2)
3
5
3(2)
【造价工程师】2018造价-案例-精讲-43、(2018)第二章-网络图技术(六)【精品】
第十节网络计划优化一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
在工期优化过程中，此外，网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△T=Tc-Tr式中：Tc——网络计划的计算工期；Tr——要求工期。
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；2)有充足备用资源的工作；3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
二、费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
1．费用与时间的关系在工程项目施工过程中．完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。
由于一项工程项目往往包含许多工作，所以在安排工程进度计划时，就会出现许多方案。
进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。
为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用与时间之间的关系。
(1)工程费用与工期的关系。
工程总费用由直接费和间接费组成。
直接费由人工费、材料费、机械使用费、措施费等组成。
施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定工期不同，直接费也不同。
网络计划优化
网络计划优化第一节工期优化一、概述1.基本概念工期优化是指网络计划的计算工期不能满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。
若仍不能满足要求，需调整方案或重新审定要求工期。
计算工期Tc ≤计划工期Tp≤要求工期Tr计算工期Tc ≤要求工期Tr(1)当Tc 小于Tr较多时，需调整；(2)当Tc 大于Tr时，需调整。
2.压缩关键工作考虑的因素(1)压缩对质量、安全影响不大的工作。
(2)压缩有充足备用资源的工作。
(3)压缩增加费用最少的工作，即压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的工作。
所有工作须考虑上述三方面因素，以确定优选系数，优选系数小的工作较适宜压缩。
3.压缩方法(1)当只有一条关键线路时，在其他情况均能保证的条件下，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的关键工作。
(2)当有多条关键线路时，应同时压缩各条关键线路相同的数值，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数组合最小者。
(3)由于压缩过程中非关键线路可能转为关键线路，切忌压缩“一步到位”。
二、工期优化的步骤网络计划的工期优化步骤如下：(1)求出计算工期并找出关键线路及关键工作。
(2)按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT：ΔT＝Tc －Tr式中T——计算工期；cT——要求工期。
r(3)确定各关键工作能缩短的持续时间。
(4)将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。
若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。
(5)若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
三、工期优化的应用举例某施工网络计划在⑤节点之前已延迟15天，施工网络计划如图4-1所示。
为保证原工期，试进行工期优化[图中箭线上部的数字表示压缩一天增加的费率(元/天)；下部括弧外的数字表示工作正常作业时间；括弧内的数字表示工作极限作业时间]。
图4-1 某施工网络计划解：(1)找关键线路。
网络计划工期优化分析
网络计划工期优化分析摘要：工期优化是指按合同工期为准，以缩短工期为目标，压缩计算工期，满足约束条件规定，对初始网络计划加以调整。
目的是使网络计划满足工期，保证按期完成工程任务。
关键词：网络计划；工期；优化一、工期优化方法1.工期优化一般是通过压缩关键工作作业时间的方法来达到缩短工期的目的。
与此相应的是必须增加被压缩作业时间的关键工作的资源需求量。
2.关键线路的缩短可能使得时差较小的次关键线路转化为关键线路，这样可能需要同时缩短次关键线路上有关工作的作业时间，才能达到合同工期的要求。
二、工期优化要求1.通过压缩关键工作的作业时间的方法进行工期优化；2.压缩作业时间应对计划的质量和安全影响较小。
3.备用资源充足。
4.压缩作业时间所需增加的费用最少。
三、工期优化步骤1.计算网络计划的计算工期并找出其关键线路和关键工作。
2.与要求工期比较，算出应缩短的时间。
3.确定各关键工作所能压缩的作业时间。
4.选择应优先缩短的关键工作，并压缩至最短作业时间，找出其关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作，并重新计算网络计划的计算工期。
5.若计算工期仍超过要求工期，则重复上述步骤，直到满足工期要求为止。
6.当所有关键工作的作业时间都已达到其所能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整或对合同工期重新审定。
方法举例：已知网络计划如下图1，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。
注意：在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。
因此可能出现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。
当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则优选系数之和最小者应优先选择。
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次优化：当需要压缩关键工作的持续时间时，则优选系数小者应优先选择。
选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天，工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。
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（3）根据已知条件，将工作B压缩到极限工 期，再重新计算网络计划和关键线路；
（4）显然，关键线路已发生转移，关键工作 B变为非关键工作，所以，只能将工作B压 缩10天，使之仍然为关键工作；
（5）再根据压缩顺序，将工作D、G各压缩 10天，使工期达到100天的要求。
网络优化1：工期优化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
网络计划的优化是指利用时差不断地改 善网络计划的最初方案，在满足既定目 标的条件下，按某一衡量指标来寻求最 优方案。华罗庚曾经说过，在应用统筹 法时，要向关键线路要时间，向非关键 线路要节约。 网络计划的优化按照其要求的不同有： 一、工期优化 二、费用优化 三、资源优化
例题
已知网络计划如下图所示，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短工 作历时，假定计划工期为100天，根据 实际情况和考虑被压缩工作选择的因素， 缩短顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、 A，试对该网络计划进行工期优化。
解：（1）找出关键线路和计算计算工期，如下图 所示，
（2）计算应缩短的工期：
（2）有充足的资源的关键工作； （3）缩短工作的持续时间所需增加的费用最少。 4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持 续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工 期；如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应 将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作； 5．若已经达到工期要求，则优化完成。若计算 工期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其 它关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再 压缩为止； 6．当所有关键工作的工作持续时间均已经达到 最短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、 组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
工期优化
（一）概念 当网络计划的计算工期大于要求工期时， 就需要通过压缩关键工作的持续时间来 满足工期的要求。 工期优化是指压缩计算工期，以达到计 划工期的目标，或在一定约束条件下使 工期最短的过程。
（二）注意事项 （1）不能将关键工作压缩成非关键工 作；在压缩过程中，会出现关键线路的 变化（转移或增加条数），必须保证每 一步的压缩都是有效的压缩。 （2）在优化过程中如果出现多条关键 路线时，必须考虑压缩公用的关键工作， 或将各条关键线路上的关键工作都压缩 同样的数值，否则，不能有效地将工期 压缩。
（三）工期优化步骤： 1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如 用标号法），并计算出计算工期； 2．按计划工期计算应压缩的时间△T；
式中， TC— 网络计划的计算工期 TP— 网络计划的计划工期 3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的 关键工作时，应考虑以下因素： （1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不 大的关键工作；