从统计图分析数据的集中趋势优秀教案
3从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案
3 从统计图分析数据的集中趋势-北师大版八年级数学上册教案教学目标1.能够理解什么是数据的集中趋势。
2.能够使用正确的方式计算数据的平均数、中位数和众数。
3.能够通过统计图判断数据的集中趋势。
教学重点1.数据的平均数、中位数和众数。
2.统计图。
教学难点1.通过统计图判断数据的集中趋势。
教学方法1.演示法。
2.讨论法。
教学准备1.教师需要准备幻灯片和黑板，以便于演示。
2.学生需要准备笔和纸，以便于记录笔记。
教学过程第一步：引入教师展示一个气球，然后询问学生这个气球的大小。
假设学生给出了以下答案：10cm、12cm、14cm、16cm、18cm。
这时，教师引出数据的集中趋势，并询问学生气球的大小有没有一个最普遍的值。
这时，学生们应该能理解数据的集中趋势是什么，并认识到需要找到一种方式来寻找数据的集中趋势。
第二步：学生展示数据教师请五名学生将他们刚才给出的答案写在黑板上，并帮助整理出以下数据集：10, 12, 14, 16, 18教师请学生回忆什么是平均数，中位数和众数。
然后，教师请学生用这三种方式找出这组数据的集中趋势。
学生写出以下答案：•平均数 = (10 + 12 + 14 + 16 + 18) ÷ 5 = 14•中位数 = 14•众数 = 无教师请学生说明这组数据的集中趋势是什么，并让学生注意，在这种情况下，平均数和中位数是相等的。
第三步：讨论数据范围的影响教师请学生想象他们被要求计算另一个数据集的平均数、中位数和众数，数据集如下：30, 14, 17, 12, 25, 17, 16, 12, 15, 18教师帮助学生找出这组数据的集中趋势，并让学生注意，这组数据的平均数、中位数和众数相差很大。
教师请学生讨论这些值的差异是什么原因造成的，并询问这些值对我们理解这组数据的集中趋势有什么影响。
第四步：介绍统计图教师现在引入统计图，并介绍三种常见的统计图：直方图、折线图和饼图。
教师帮助学生了解每种图表背后的数据类型，并解释哪种统计图应该在哪种情况下使用。
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从统计图分析数据的集中趋势统计图中的哪些统计量能描叙数据的集中趋势？（一）走进今天的探究之旅播放莱州月季花节，并出示问题。
1．莱州市被命名为“中国月季花之都”，每年5月25日被定为”莱州月季花节“。
为了解月季花的生长情况，园丁随机抽取10株花，这10株花的高度如图：（1）你能看出这10株花的高度的众数是多少吗？中位数呢？（2）能否估计出这10株花的平均高度？你是怎样估计的？（3）通过计算平均高度验证你的估计是否正确？条形统计图平均数、众数、中位数众数：100cm中位数：100cm平均高度大约是100cm畅所欲言回答估计的方法。
通过计算验证估计是否正确。
通过视频的播放，促进学生对数学学习的兴趣，通过统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而导入新课。
培养学生初步的发现能力。
三、合作探究，解决疑问（一）探究一：同学们喜欢看篮球赛吗？你知道教练在挑选运动员时比较注重运动员的哪学生畅所欲言：身高、年龄、体重由图片中学生熟悉的运动员激发学生的求知欲。
通过条形图估计数据的平均高度（单位：cm）些方面？出示图片引出题目：甲、乙、丙三支青年篮球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图1．你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？2．你能从图中分别看出三支球队队员年龄的中位数呢？3．（1）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（2）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？4．师生共同总结方法：（1）应用统计图时，要分清统计图中的量，哪些表示的是数据，哪些表示的是数据出现的次数（2）众数是最高的“柱子”对应的数据。
（3）求中位数时先排序再取中间一个或中间两个的平均数。
（二）探究二1．同学们喜欢买课外书吗？相信10.1假期你又有不少的收获吧！下面是十一假期结束后小明调查了班级里20位同学假期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：（1）在这20位同学中，假期购买学生思考、讨论。
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6．3从统计图分析数据的集中趋势1．能从统计图中获取信息，并求出相关数据的平均数、中位数、众数；(重点)2．理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势．(难点)一、情境导入某次射击比赛，甲队员的成绩如下：(1)根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，并与同伴交流．(2)先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．二、合作探究探究点一：从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量，近年空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006～2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制成折线图如图所示．根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是________年(填写年份)；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．解析：(1)由图知，把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为：333，334，345，347，357，所以中位数是345；(2)2007年与2006年相比，333－334＝－1，2008年与2007年相比，345－333＝12，2009年与2008年相比，347－345＝2，2010年与2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；(3)根据平均数计算公式x＝1n(x1＋x2＋…＋x n)求解．解：(1)345天(2)2008(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数＝334＋333＋345＋347＋3575＝17165＝343.2(天)．方法总结：正确分析折线统计图并掌握中位数和平均数的计算方法是解题的关键．探究点二：从条形统计图分析数据的集中趋势商场对每个营业员当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占的百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员的月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准定为多少件合适？并简述其理由．解析：(1)由条形统计图知商场营业员总数为1×6＋2×3＋3×3＋4＋5＝30(人)，其中优秀的人数为2＋1＝3(人)；(2)当x≥20时，出现次数最多的销售件数即为众数．将符合题意的销售件数按大小顺序排列后，排在中间位置的数即为中位数；(3)根据中位数的意义定标准．解：(1)优秀营业员人数所占的百分比为3÷(1×6＋2×3＋3×3＋4＋5)×100%＝10%.(2)当x≥20时，销售20件商品的有5人，出现次数最多，所以众数为20件．将符合题意的销售件数按由小到大的顺序排列后为：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中间位置的是22，所以中位数是22件．(3)奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．方法总结：要抓住条形统计图的特征，结合中位数、众数从图中获取信息，从而解题．探究点三：从扇形统计图分析数据的集中趋势某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A ，B ，C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．解析：(1)由扇形统计图可以看出C 品牌粽子的销售量占三种品牌粽子总销售量的50%，故C 品牌粽子的销售量最大；(2)由图①和图②可以看出A 品牌粽子销售量＋B 品牌粽子销售量＝C 品牌粽子销售量，故B 品牌粽子销售量为1200－400＝800(个)，由此可补全条形统计图；(3)由C 品牌粽子销售的个数及所占的百分比可求出三种品牌粽子销售的总个数，再由A 品牌粽子的销售个数求百分比及所对应的扇形统计图中圆心角的度数；(4)可根据各品牌粽子所占销售量的比例决定进货量等．解：(1)C 品牌粽子的销售量最大．(2)如图③.(3)粽子销售总个数为1200÷50%＝2400(个)．A 品牌粽子所对应的圆心角度数为4002400×360°＝60°. (4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A ，B ，C 三种品牌的粽子可按1∶2∶3的比例进货．(答案不唯一，合理即可)方法总结：要抓住条形图的特征和扇形图中的百分比来分析数据，特别要注意数形结合思想的运用．题目中的部分信息隐含于统计图中，解题时需要运用数形结合思想，从两种统计图中获取正确的信息，从而达到解题的目的．三、板书设计从统计图分析数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧折线统计图条形统计图扇形统计图初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展．4．4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点)2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0.探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5.方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52. 方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、……解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．2．2 平方根第1课时 算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点)2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点)3．了解算术平方根的性质．(难点)一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大正方形，那么有a 2＝2，a ＝________，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若x 2＝a ，则a 叫做x 的平方，反过来x 叫做a 的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402. 解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8； (2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32； (3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【类型二】 利用算术平方根的定义求值3＋a 的算术平方根是5，求a 的值．解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．探究点二：算术平方根的性质【类型一】解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算．解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3.方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．【类型二】已知x 3(y －2)2＝0，求x －y 的值．解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，a 2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案．解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1.方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，|a|≥0，a 2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计 算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a 性质：双重非负性⎩⎨⎧a≥0，a ≥0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．4．4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点)2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0.探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b .∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52. 方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、……解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）。
6.3从统计图分析数据的集中趋势5案
6.3从统计图分析数据的集中趋势精讲案学习目标：1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
学习过程：现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。
但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。
当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。
活动1：折线图中估计数据的代表1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法； （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
交流•反思2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
运用•巩固3.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。
（1）这10个面包质量的众数是多少？(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
活动2：条形图中估计数据的代表1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。
88.28.48.68.899.29.49.69.81012345678910成绩次数甲队员10次射击成绩甲队队员年龄123451819202122年龄/岁人数乙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数丙队队员年龄01234561819202122年龄/岁人数（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 交流•反思2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。
运用•巩固3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示。
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
3从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.【情感、态度与价值观】1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势.【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程一、复习导入师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?生1:一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把(x1+x2+…+x n)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数.生2:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.生3:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.板书:从统计图分析数据的集中趋势.二、讲授新课师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?生:从图中可以看出有1个面包的质量为95 g,有1个面包的质量为97 g,有1个面包的质量为98 g,有1个面包的质量为99 g,有3个面包的质量为100 g,有1个面包的质量为101 g,有1个面包的质量为103 g,有1个面包的质量为105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?生:能,平均质量为=99.8(g).师:很好!下面我们再看一道题.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.师:同学们能回答这些问题吗?生1:从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的众数是20岁,乙队队员年龄的众数是19岁,丙队队员年龄的众数是21岁.生2:甲队队员年龄的中位数是20岁,乙队队员年龄的中位数是19岁,丙队队员年龄的中位数是21岁.生3:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙队队员的平均年龄最小.生4:甲队队员的平均年龄为:=20.25(岁),乙队队员的平均年龄为:≈19.33(岁),丙队队员的平均年龄为:≈20.58(岁).师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.【例】某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).三、课堂小结师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?学生提出问题,教师予以解答.。
从统计图分析数据的集中趋势教案
从统计图分析数据的集中趋势教案一、教学目标1. 让学生理解统计图的概念和作用，掌握条形图、折线图、饼图等常见统计图的绘制方法。
2. 学生能够通过统计图分析数据的集中趋势，了解数据的分布情况。
3. 培养学生运用统计图解决实际问题的能力，提高学生的数据分析意识。
二、教学内容1. 统计图的概念和作用2. 条形图、折线图、饼图的绘制方法3. 利用统计图分析数据的集中趋势4. 实际问题中的统计图应用三、教学重点与难点1. 教学重点：统计图的概念和作用，条形图、折线图、饼图的绘制方法，利用统计图分析数据的集中趋势。
2. 教学难点：如何选择合适的统计图反映数据特征，以及从统计图中准确提取信息。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握统计图的知识和技能。
2. 利用信息技术手段，如电子表格软件、统计图工具等，辅助教学。
3. 开展小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高数据分析能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一组数据，引导学生思考如何利用统计图展示这些数据，引发学生对统计图的兴趣。
2. 知识讲解：介绍统计图的概念和作用，讲解条形图、折线图、饼图的绘制方法。
3. 课堂实践：学生利用电子表格软件绘制统计图，分析数据的集中趋势。
4. 案例分析：分析实际问题中的统计图应用，让学生体会统计图在生活中的重要作用。
5. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高实际应用能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对统计图概念和绘制方法的理解。
2. 作业批改：对学生的课后作业进行批改，了解学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和数据分析能力。
七、教学拓展1. 让学生学习其他类型的统计图，如散点图、直方图等，扩展他们的知识视野。
2. 结合概率与统计的其他内容，让学生深入了解数据的分布规律。
从统计图分析数据的集中趋势优秀教案
从统计图分析数据的集中趋势一、教学内容分析统计的核心是数据分析,统计教学重要目标是鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息,尤其是图像信息,不是将统计的学习处理成单纯的数字计算和绘图技能而忽视运用方法提取图像信息,尤其是平均数的学习,除了算法理解、概念理解还有统计理解，学生除了喜欢使用众数、中位数，对平均数的理解不应该是单纯的计算，也应该学会通过统计图的估计来加深理解，让学生能在处理数据中想到用平均数，愿意用平均数来刻画数据，体会平均数、众数、中位数在统计图像中的意义和价值。
学生在小学阶段已经了解如何制作条形统计图、扇形统计图、折线统计图以及它们各自的特点，会求平均数，初步了解了统计的意义。
在上一课时从数据计算的角度学习了平均数、中位数、众数之后，本课时主要从统计图中直观的找到或大致估计出平均数、众数、中位数，是上一课时的延续和发展，同时和初一学过的统计图的选择紧密结合在一起，加深对统计图呈现数据的理解，发展几何直观和数据直觉，为下一课时数据的离散程度的学习打下基础，数据的离散程度是相对于集中趋势的偏离情况，所以本课时从图像中快速描述数据的集中趋势对离散程度的学习有很大的帮助，并从分析数据的好与坏体会做出决策的作用。
本节课通过利用统计图的特点和直观信息快速描述数据的集中趋势，培养学生建立数据直觉，发展几何直观有非常重要的作用，也为后续学习数据的离散程度打下基础。
同时为高中阶段从频率分布直方图中分析平均数、众数、中位数以及方差、标准差，用总体密度曲线体会正态分布，了解数据的集中趋势，进而进入变量间相关关系的回归分析，为大学的学习提供必备的基础知识。
纵观各学段，学生都经历了完整的统计过程，在每个过程中不断深入分析数据，培养统计能力。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是从统计图中分析数据的集中趋势.二、学情分析知识基础：学生在六年级下册第八章学习了《数据的收集与整理》，经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动，会绘制扇形统计图和频数直方图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息。
从统计图分析数据的集中趋势优秀教案
《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计课题从统计图分析数据的集中趋势第六章第三节课型新授课教学目标1. 知识与技能：(1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；(2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：(1)初步经历数据的获取，求出或估计数据的众数、中位数、平均数的过程(2)发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3. 情感与态度：(1)通过讨论活动，培养学生的勇于表达和创新的意识；(2)通过交流，让所有学生都有所获，共同发展。
重点1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
难点1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
教学过程内容教师活动学生活动创设情境第一环节：情境引入（1）调研本班男生、女生的码数情况；（2）进行数据统计。
倾听自主探究讨论一：折线(散点)统计图(1)为了更好的研究男生的脚的大小情况，我们从男生组随机抽取了10位同学，这10位同学的数据如图所示：提问：如何分析数据的集中趋势，可以从哪些方面去分析？引导学生去挖掘信息，并找出这10个同学码数的众数是（）、中位数是（）、平均码数（）(2)组织小组讨论，在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数：_________________________________________;倾听自由发言小组讨论从哪些方面讨论统计图数据交流共享中位数：________________________________________;平均数：________________________________________.讨论二：条形统计图(1)在男生女生两组同学中各自随机抽取10名同学，他们的码数情况如下图：提问：男生组、女生组的码数的众数和中位数分别是？先估计男生组、女生组的平均码数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
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《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计
课题从统计图分析数据
的集中趋势
第六章第三节课型新授课
教学目标
1. 知识与技能：
(1)进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
(2)能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2. 过程与方法：
(1)初步经历数据的获取，求出或估计数据的众数、中位数、平均数的过程
(2)发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3. 情感与态度：
(1)通过讨论活动，培养学生的勇于表达和创新的意识；
(2)通过交流，让所有学生都有所获，共同发展。
重点
1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
难点
1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
教学过程
内容教师活动学生活动
创设情境第一环节：情境引入
（1）调研本班男生、女生的码数情况；
（2）进行数据统计。
倾听
自主探究讨论一：折线(散点)统计图
(1)为了更好的研究男生的脚的大小情况，我们从男生组随机抽取了10位同
学，这10位同学的数据如图所示：
提问：如何分析数据的集中趋势，可以从哪些方
面去分析？
引导学生去挖掘信息，并找出这10个同学码数
的众数是（）、中位数是（）、平均码数（）
(2)组织小组讨论，在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、
平均数？
众数：_________________________________________;
倾听
自由发言
小组讨论
从哪些方面讨
论统计图数据
交流共享
中位数：________________________________________;
平均数：________________________________________.
讨论二：条形统计图
(1)在男生女生两组同学中各自随机抽取10名同学，他们的码数情况如下图：
提问：男生组、女
生组的码数的众数
和中位数分别是？
先估计男生组、女
生组的平均码数，
再具体算一算，看
看你的估计水平如何。
(2)组织小组讨论：在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、
平均数？
讨论三：扇形统计图
提问：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你
还能求平均数吗？
引导学生发现总人数不影响求平均值
组织小组讨论：在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均
数？
众数：________________________________________;
中位数：________________________________________;
平均数：________________________________________.
讨论四：补全图形
(1)问：如何在条形统计图和扇形图的信息补全图形
(2)补全图形的关键点
_____________________________________________________.
注意事项：注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。
倾听
发言
倾听
思考
回答
发现
挖掘
明白两个统计
图间的联系，利
用相关信息补
充数据
新知检测
第三环节：运用提高
牛刀小试1：下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩：
(1)不计算，你能判断哪一个班学生的体育成绩好一些吗？
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数” 吗？
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为50、60、70、80、90分，分别
估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结
果怎么样？
牛刀小试2：“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会
各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学
捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐
款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
第四环节：课堂小结；
第五环节：布置作业
教材147-148页共5个题
练习
展示
回答
利用已学的
内容总结从
统计图中如
何分析数据
的集中趋势
并总结收获
板书设计
一、统计图中数据的集中趋势
折线图条形图扇形图
众数
中位数
平均数
二、简化计算
选取基准数，加权平均数
展示计算初三（1）班体育成绩
10
20
10
5
5
5
10
15
20
25
不及格及格中良好优秀成绩
人数
初三（2）班体育成绩
10
20
11
8
1
5
10
15
20
25
不及格及格中良好优秀成绩
人数。