基于层次分析法的大型变压器状态评价量化方法研究
基于D-S证据理论的配电网设备健康状态评估

2020.10.DQGY63象、故障机理不确定等问题,将变压器划分为不同状态,采用向量机与二叉树相结合判断变压器的状态。
文献[7]提出了一种基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估方法,两者虽然采用了人工智能方法,但识别过程仅仅是定性分析。
基于上述文献,本文以实用化和适应性强为目标,考虑各部位状态对设备的影响程度,提出了基于D-S证据理论的配电网设备健康状态评估方法,定量评价配电设备状态。
本文所提方法解决了之前评估方法无法对设备状态进行整体评价、检修策略针对性不强等问题,实现了配电设备状态评价理论模型的实用化,可对一段时间内某地区配电设备运行状况进行风险评估。
1 配电设备运行状态指标体系层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再用加权和的方法递归合并各方案对总目标的最终权重,最终权重最大者即为最优方案[8]。
在配电网中设备健康状态评估中,变压器是运维人员重点关注的设备。
表0 引言配电网电力设备是保障系统安全运行工作的重中之重。
对电力设备的健康状态进行评估,估计架空线路的停运概率、对配电变压器实施故障诊断,实时预测提高配电网运行可靠性水平,对促进电力系统安全、稳定、经济运行具有十分重要的意义[1]。
近年来,国内众多专家学者对配电设备的运行状态评估问题进行了大量的研究,但大多停留在定性分析阶段,并未具体量化各因素对设备状态的影响程度,且所研究的方法仅仅适用于单个设备,对其他设备的适应性较差。
文献[2]提出了新的基于云模型的变压器状态评估方法,却没有将设备故障的因素考虑进去。
文献[3]采用灰色层次评估方法,针对变压器数据的突变和渐变建立了评估模型。
文献[4]运用灰靶加权理论,按照设备故障的严重等级将变压器划分为不同的状态。
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇

基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是一种重要的多指标决策方法,其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而,在实际应用过程中,AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求,这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题,模糊综合评价方法应运而生,它将AHP和模糊理论相结合,充分考虑了决策者的不确定性和模糊性,从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例,探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足,以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法,可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是,将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系,在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值,最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示,如图1所示。
图1 模糊数表示法其中,如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定,表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性;如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定,表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时,决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说,决策指标应具备以下特点:(1) 目标明确:决策指标应当明确对应的决策目标,且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强:决策指标应当具有可度量性和数量化的特点,以便进行量化分析。
(3) 影响因素少:决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素,以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高:决策指标的数据应当便于获取,能够反映决策现实,以便进行实际应用。
变压器的状态评估与寿命预测技术研究

变压器的状态评估与寿命预测技术研究变压器是电力系统中不可缺少的关键设备,它的状态评估和寿命预测对于电力系统的安全运行具有重要意义。
随着电力系统的发展和变压器的广泛应用,变压器的状态监测和评估技术也得到了快速发展。
一、变压器状态评估技术的分类和原理1. 基于变压器运行参数的状态评估技术变压器的运行参数包括温度、湿度、负荷等,利用这些参数可以评估变压器的状态。
例如,当温升超过一定范围或超过额定值时,说明变压器可能存在故障隐患,需要进行检修和维护。
2. 基于振动信号的状态评估技术变压器内部的故障通常会引起变压器的振动,通过检测和分析振动信号可以评估变压器的状态。
例如,当变压器发生过载或内部绕组松动时,会引起变压器的振动频率发生变化,从而可以判断变压器是否存在故障。
3. 基于气体分析的状态评估技术变压器内部的故障通常会产生一些特定的气体,通过对变压器中气体的分析可以评估变压器的状态。
例如,当变压器发生内部绕组绝缘破损时,会产生大量的氢气和甲烷,通过监测这些气体的浓度可以判断变压器的状态。
二、变压器寿命预测技术的研究进展1. 基于统计模型的寿命预测技术统计模型是最常用的变压器寿命预测方法之一,在此方法中,通过对大量的历史数据进行统计分析,建立数学模型来预测变压器的寿命。
例如,可以通过统计分析变压器的老化规律和故障数据,建立寿命预测模型,从而提前发现变压器的故障风险。
2. 基于人工智能的寿命预测技术随着人工智能技术的不断发展,人工智能在变压器寿命预测中也得到了广泛应用。
例如,可以利用神经网络和遗传算法等人工智能算法,对变压器的运行数据进行学习和分析,从而预测变压器的寿命。
三、变压器状态评估与寿命预测技术的应用变压器状态评估与寿命预测技术在电力系统中具有广泛的应用价值。
首先,可以提高电力系统的安全可靠性,及时发现和处理变压器故障,避免发生事故。
其次,可以优化电力系统的运行和维护策略,合理安排检修和维护时间,减少运行成本。
层次分析及综合评价方法

采用适当的方法,将各个指标综合起来,得出一个总体的评价结果。
综合评价
对评价结果进行分析,为决策提供依据。
结果分析
07
综合评价指标体系的建立
构建步骤
明确评价目标、设计初步指标、筛选与确定指标、确定权重、建立完整的指标体系。
导向性原则
指标应具有导向性,能够引导被评价对象向正确的方向发展。
方案层可以包含多个元素,每个元素代表一个具体的方案或措施。
方案层需要具体、可行,能够针对准则层中的各个因素提出相应的解决方案。
方案层
03
构造判断矩阵
判断矩阵的定义与元素确定
判断矩阵定义
判断矩阵是层次分析法中用于表示各因素之间相对重要性的矩阵,通常采用正互反矩阵形式。
元素确定方法
判断矩阵的元素通常采用专家打分、历史数据比较等方法确定,根据实际情况选择合适的方法。
将决策问题分解成不同的组成因素,并根据因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型。
将决策问题分解成不同的组成因素,并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型。
通过较少的定量信息使决策者的思维过程数学化,为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
计算加权评价值
根据加权评价值的大小,确定最优的决策方案。
确定决策方案
将决策方案付诸实施,并根据实际情况进行反馈和调整。
决策实施与反馈
基于层次总排序的决策分析
06
综合评价方法概述
定义
综合评价是一种对多个指标进行综合分析的方法,通过对各个指标进行权重分配,得出一个综合的评价结果。
变压器故障检测与诊断技术研究现状

变压器故障检测与诊断技术研究现状摘要:随着电力需求的日渐增加和电网构成的日趋复杂,为了满足电力供配电需求,电网中涉及的电力设备和设施越来越多。
大型变压器在电网中兼具电能传输、电力分配和电压转换等多重功能,若出现故障,将会影响正常的供配电,给人们的生产生活带来极为不利的影响。
因此,为确保大型变压器在电网中正常工作,提高其运行可靠性,日常工作中要利用现代化技术来进行变压器的状态监测和故障诊断,从而快速处理变压器的异常情况,使其第一时间恢复正常运行。
关键词:变压器故障检测诊断技术中图分类号:TM411 文献标识码:A引言如今,电力系统在社会发展中十分重要,电力变压器是电力系统中最重要的设备之一。
它主要负责电力传输、分配电压及转换电压等功能,它的安全能够保障电力系统的正常运行。
因此电力工作人员必须减少电力变压器的故障发生,防止电力变压器事故。
本文运用现代技术和科学的方法,对电力变压器故障进行详细分析和做出解决方案,提高电力产业的发展。
1电力变压器故障的原因分析1.1电力系统存在电路温度过高电力系统正常运转情况下,如果供电线路温度过高,将会造成电力变压器严重的故障,甚至会造成大面积停电。
在变压器正常运转时,由于各个线圈间的电磁感应,使线圈产生感应电流,从而是供线电路温度过高,就造成线路短路,对变压器的正常工作会造成严重影响,对电力系统造成不良后果。
1.2电力变压器存在漏油现象由于电力变压器长时间的超负荷工作,就会使线路损坏,甚至造成漏油现象。
如果漏油现象不能够及时解决,会使电力变压器运转不流畅,造成机器间歇性运转,产生电力系统电压不稳定等问题,因此需要及时检查出漏油现象和找到解决办法,减少变压器故障,提高电力系统用电需求。
1.3电力变压器监测不准确随着经济水平的发展,计算机技术应用到各个行业领域中。
目前的电力系统仍然是传统的视频监控,并不能够及时检测出变压器故障,需要加强电子设备的使用和计算机技术应用,实时监测电力系统,并通过数据参数显示,能够准确查找到变压器的故障地点,并进行检修,避免浪费机器检修时间,提高电力变压器的工作效率。
电力供应链全生命周期成本评价方法及算例分析

2.2.1.1 指标体系构成
电力供应链全生命周期成本管理的目的是提高电力供应 的经济效益、降低运行成本,其影响因素较为复杂,包括地 区经济(GDP)、人口密度、人均负荷密度、电网容量、发电 量、有功耗损率、故障及检修费用、利润、折旧费用等。所有 影响因素可分为 3 个类别,每个类别设置多个评价指标,评价 指标体系见表 1。
2.2.2.1 建立层次模型
将电力供应链全生命周期成本综合评价作为目标层,经 济效益、供电效益、环境效益作为准则层,表 1 中的三级指标 作为指标层。
2.2.2.2 构建判断矩阵
以专家建议为主要判断依据,在同一层级的指标内进行
重要性分析,通过两两对比,确定各指标的相对重要程度,在
这一过程中,通常采用 9/1 标度法(见表 2)。判断矩阵可表
文献标志码 :A
电力供应链存在多个环节,包括发电原料生产、电能生产 以及电力传输等,每个环节都会产生一定的生产和运营成本, 在管理过程中,应该树立生命周期的思想,从电力生产的源头 开始,直至电力能源的消纳,全面评价整个电力产销过程的成 本。随着用户侧分布式电源的持续增加,电网的成本结构也在 发生变化,研究相关电力供应链的全生命周期成本测评方法 具有重要的应用价值。
CFIR=(CCC·RFIR+CM+Cst+Ced)·NG+Cu+CM=aτ2+bτ+c (4) 式中 :CFIR 为燃煤机组的成本 ;发电机的固定成本为 CCC ;将 火电机组的损耗率记为 RFIR ;火电机组在某一时段的发电成本 为 CM ;Cst、Ced 分别为机组的启动成本、关停成本 ;NG 为机 组数量 ;燃煤原料成本为 Cu ;将某一时段的用电需求记为 τ, 那么发电厂成本可转化为关于 τ 的二次函数,a、b 为函数中 二次变量和一次变量的系数,c 为常量 [3]。
输变电设备状态评价及可靠性的分析

输变电设备状态评价及可靠性的分析摘要:输变电设备状态评价相对来说是一个比较偏门的领域,随着近年来的状态检修技术的迅速发展,设备状态的评价在研究的领域中得到了一定的成果,状态评价工作也相应得到了广泛性的发展。
输变设备可靠性分析是一个既古老又充满活力的话题。
追溯到上世纪二十年代,输变设备可靠性分析被提出以来,其如今发展成为了一个具备一定的复杂性,有较好的完整性的系统理论。
并在各个行业也得到了比较广泛的应用。
随着电力系统的快速发展,输变电设备可靠性仍然具有着蓬勃的“生命力”。
在此结合输变电设备状态评价和可靠性的实际情况,进行了细致性的分析与探讨。
关键词:输变设备;状态评价;可靠性1.输变电设备状态评价及可靠性分析背景随着电力企业的不断发展和扩大,电网设备的数量不断的增多,发展“坚强智能电网”已经成为了我国电力企业的普遍性共识。
在未来的发展道路中,构建智能电网背景下,数字化变电站的迅猛发展已经成为了必经之路。
电网中电力设备不仅是电网资产的重要组成部分,也是保障电网运行安全的关键问题,对于电力企业而言,设备的运行恶化和故障就会给整个电力企业和电网造成重大的损失,甚至人员伤亡。
因此,输变设备的安全、可靠、高效对于现代化电力系统的运行质量提供了较强的重要意义。
2.输变电设备状态评价分析2.1输变电设备状态评价的基本内涵输变电设备的评价已经不再是传统上的简单进行状态监测和评价模式,而是根据更多的信息,凭借着对复杂系统状态进行逐渐的应用和发展。
这一模式可以通过一般的状态监测和实验进行得到输变电设备的状态特性和指标参数。
同时凭借着相应的量化数学模型进行计算,进而得出定性或定量的方法,来对输变电设备的运行状态进行区别性表征。
输变电设备评价状态一般是接触到设备的设计、型号的选择、设备的安装、设备的运行和维护等过程,根据设备运行的时间不一样,可以大体的分为:投运前的评价和运行中评价及其后期评价三个阶段。
最后,进行总结和分析,实现对设备状态的准确掌握和了解,为电力系统的运行效率提供了提升的先决性条件。
基于AHP-FCEM的配网建设项目施工多维管理效果量化评价方法研究

基于AHP-FCEM的配网建设项目施工多维管理效果量化评价方法研究曾滔胜(广东电网有限责任公司佛山供电局)摘 要:为了评价配网建设项目在质量、进度、成本控制、绿色施工方面的综合管理效果,研究过程基于层次分析法和模糊综合评价法建立了AHP-FCEM量化评价模型,设置了涵盖目标层、准则层、方案层的三级评价指标体系,并且结合工程项目对该模型的应用流程进行了全面的检验。
结果显示,该设计模型能够达到量化评价的目的。
关键词:层次分析法;模糊综合评价法;施工项目;多维管理;效果评价0 引言配网建设项目的施工管理效果受到多种因素的综合影响,常规的评价方法多为定性判断,具有较强的主观性。
建立一种通用的量化评价模型能够产生深远的工程应用价值。
层次分析法是常用的定性、定量评价方法,但是难以处理模糊指标,故在其基础上引入模糊综合评价法,从而探索适用范围更广的评价模型。
1 基于AHP-FCEM的配网建设项目施工多维管理量化评价模型(一) AHP-FCEM评价方法的理论基础1.层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是一种定性和定量相结合的评价方法,具有三个核心实施步骤,分别为构建层次结构模型、构造各层级的对比矩阵以及计算各层次权重值,其实施要点如下。
(1)建立层次结构模型待评价的实际问题通常较为复杂,影响因素众多,为了开展AHP评价,需要对其进行逐层分解,形成阶梯式的层次结构[1]。
按照由高到低的层级关系,层次结构模型通常涵盖目标层、准则层以及方案层,必要时可增加结构模型的层数。
(2)构造对比矩阵层次结构模型将影响决策的因素分解为多个层次的评价指标,但每个指标对问题决策的影响程度不一定相同,决策者对指标的认知和判断也存在差异[2]。
因此,需要从结构模型的最底层开始,采用比例标度法对比指标的重要程度。
假设指标i和指标j同层,其对比方法如表1。
将对比矩阵记为A,则有A=(aij)n×n,aij 为指标i与指标j相比后的标度值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
文章编号 ! " # # = > ? @ % A > ? % $ # # # $ @ $ $ ] = @ $ ]
基于层次分析法的大型变压器 状态评价量化方法研究"
B 俞 ! 乾# ! 李卫国#! 罗日成%
! 华北电力大学 高电压与电磁兼容北京市重点实验室 # 北京 !# #: $ % % $ =$ 长沙理工大学 # 湖南 长沙 !? " %: # $ $ > >
Q 2 3 2 + ) 8 W’ *V ( + * 4 0 4 + 4 0 1 2T 2 4 W ’ I’ -K ’ \ 2 )C ) + * 3 ’ ) H + 4 0 ’ * P ’ * I 0 4 0 ’ *D 3 3 2 3 3 H 2 * 4/ 3 0 * * + , 4 0 8. 0 2 ) + ) 8 W ) ’ 8 2 3 3 OD 5 5K
数众多 " 目前还没有 形 成 通 用 的 变 压 器 状 态 评 价 指 有必要研究一种适 标体系及量化评价 方 法< 因 此 " 用的 % 可信的变压器状态评价模型和评价方法 " 综合 反映设备状态信息 " 从而实现大型电力变压器状态 的量化评价 " 以满足 企 业 决 策 层 对 设 备 维 护 与 管 理 本文在分析变压器功能层次结构 评估的应用期望 : 特点基础上 " 运用 层 次 分 析 法 建 立 了 状 态 评 价 层 次 结构模型 " 提出了一种设备状态量化评价新方法 " 旨 在为电力变压器的状态评价提供新的思路 :
# #^%$
小< 据可靠性维修 理 论 可 知 " 设备的状态应该与其 在现 行 使 用 环 境 下 保 持 其 特 定 性 能 的 能 力 相 对
!$ 故可以将设备的健康进一步表述为综合实现 应# :
设备在现行使用环境条件下保持特定性能的能力程 度" 将这些设备的特 定 性 能 规 定 为 影 响 设 备 状 况 的 状态参量 " 用= (" 那么可以采用健 康 = = #" %" G 表示 : 值) " 简 称 .9* 来定量描述设备或部 . 2 + , 4 W9 + , ( 2 件的状态 " 其定义表达式为 ! (" ) * I H % L) = = = < # #" %" G* 式中" 取值范围可依据 I H 为设备或零部件的健康值" 问题的描述进行合适的规定: 本文在电力变压器的状 态评价中" 状态参量的划分主要以国家电网公司颁布 油浸式变压器) 电抗器* 状态评价导则, 为依据: 的+ . / 0! 变压器的状态评价体系 对变压器进行状态评价时" 文章参考+ 油浸式变压 器) 电抗器* 状态评价导则, ) -S * " 将变 V L [ # = A ^ % $ $ " 正常状态% 注意状态% 异常状态 压器的健康状态分为! 和严重状态: 在进行状态评估时" 首先应组织行业专家 对变压器的各个状态参量 ) 状态指标 * 一一进行评分< 各状态参量采用扣分制计算" 对任一状态参量" 若其状 则不进行扣分" 若其状态已经劣化" 则由评估 态良好" 专家根据其劣化的严重程度进行适当扣分" 但每一状 态参量的最高扣分不超过 # $ $ 分< 状态参量的最终分 值的大小由状态参量的扣分值与权重的乘积来共同决 变压器的状态评价分为部件评价和整体评价两部 定: 分" 综合考虑变压器的功能故障% 部位故障及其影响设 备运行状态的主要因素" 把变压器分成器身% 绕组% 铁 芯% 套管% 分接开关 ) 有载 * % 非电量保护% 冷却系统等 > 大部件" 其结构模型如图 # 所示: 部件的评价应综合考 虑单项状态参量的扣分和部件合计扣分" 各部件评价 标准如表#所示:
% " # $ % & ’ $ C W 22 F + 8 42 1 + , ( + 4 0 ’ *’ -4 W 28 ’ * I 0 4 0 ’ *’ , + ) 2G ’ \ 2 )4 ) + * 3 ’ ) H 2 ) 30 3+ *0 H ’ ) 4 + * 4) 2 3 2 + ) 8 W !!! O G # 3 ( M 2 8 4 0 *2 , 2 8 4 ) 0 8 + , 2 * 0 * 2 2 ) 0 * 0 2 , I+ * I4 W 2Z 2 + 3 Z0 3 4 ’+ 3 3 2 3 3 4 W 2’ 2 ) + 4 0 ’ *8 ’ * I 0 4 0 ’ *’ -G ’ \ 2 ) 4 ) + * 3 @ f O O54 G # 4 W 22 F + 8 4+ 3 3 2 3 3 H 2 * 4 ) 2 3 ( , 4W + 3* ’ 4M 2 2 *+ 8 ( 0 ) 2 I( * 4 0 ,* ’ \ ’ ) H 2 ) 3M + 3 2 I’ *3 4 + 4 2G + ) + H 2 4 2 ) 3 : . ’ \ 2 1 2 ) i + 8 8 ’ ) I 0 * ’4 ) + I 0 4 0 ’ * + ,+ 3 3 2 3 3 H 2 * 4H 2 4 W ’ I 3 : D* 2 \+ 3 3 2 3 3 H 2 * 4H 2 4 W ’ IM + 3 2 I’ *4 W 2D * + , 4 0 8. 0 2 ) + ) 8 W O4 5 5 K ) ’ 8 2 3 3\ + 3G ) ’ ’ 3 2 I 0 *’ ) I 2 ) 4 ’’ 1 2 ) 8 ’ H 2 4 W 2I 0 3 + I 1 + * 4 + 2 3’ 4 ) + I 0 4 0 ’ * + , 8 ’ * I 0 4 0 ’ *+ 3 3 2 3 3 H 2 * 4 3M + 3 2 I’ * G O # p + 8 8 2 4 + * 8 2 p’ )p ’ 1 2 ) ) ’ ’ p: X 0 ) 3 4 , 4 W 22 ( 0 H 2 * 43 4 + 4 2+ * I0 4 32 1 + , ( + 4 0 ’ *W 0 2 ) + ) 8 W H ’ I 2 ,\ 2 ) 2+ * + @ G G 5 i G 5 , _ 2 I : C W 2W 2 + , 4 W1 + , ( 2\ + 32 H , ’ 2 I4 ’i ( + * 4 0 4 + 4 0 1 2 , 2 3 8 ) 0 M 24 W 2) ( * * 0 * 4 + 4 2I 2 ) 2 2’ -G ’ \ 2 )4 ) + * 3 @ 5 G 5 5I O3 O # + * I 4 W 2\ 2 0 W 4 1 2 8 4 ’ ) 3’ + , , 2 1 + , ( + 4 0 ’ *W 0 2 ) + ) 8 W 0 2 3\ 2 ) 2I 0 3 8 ( 3 3 2 IM 3 0 * 4 W 2+ * + , 4 0 8W 0 2 ) + ) 8 W ’ ) H 2 ) 3 O 5( O 5 5 ) ’ 8 2 3 3H 2 4 W ’ I ’ , ’ 0 4 W4 W 22 F 2 ) 0 2 * 8 2 3’ 2 F 2 ) 4 3 : C W 21 + , ( + 4 0 ’ *H ’ I 2 , ’ )G ’ \ 2 ) 4 ) + * 3 ’ ) H 2 ) k 3W 2 + , 4 W G O 5\ G G 3 4 + 4 2M + 3 2 I’ *4 W 2+ * + , 4 0 8W 0 2 ) + ) 8 W ) ’ 8 2 3 3H 2 4 W ’ I ’ , ’ \ + 3M ( 0 , 4 : C W 2 ) + 8 4 0 8 + , ’ 2 ) + 4 0 ’ * + , ) 2 3 ( , 4 3W + 1 2 5 5G O 5 G G 3 W ’ \ *4 W + 4 4 W 2G ) ’ ’ 3 2 I+ 3 3 2 3 3 H 2 * 4H ’ I 2 , + * IH 2 4 W ’ I+ ) 28 ’ ) ) 2 8 4+ * I2 2 8 4 0 1 2 : G % $ $ $ $ ’ \ 2 ) 4 ) + * 3 ’ ) H 2 ) ( + * 4 0 0 8 + 4 0 ’ *H 2 4 W ’ I ( ) , % # + * + , 4 0 8W 0 2 ) + ) 8 W ) ’ 8 2 3 3 8 ’ * I 0 4 0 ’ *+ 3 3 2 3 3 H 2 * 4 G i 5 5G *+
"
收稿日期 ! % $ # $# $# ] 基金项目 ! 国家自然科学基金资助项目 ! " ] $ A > > $ $ ! 作者简介 ! 俞 ! 乾! # 男# 湖南永州人 # 华北电力大学博士研究生 # A > =^ " % B 通讯联系人 # E @ H + 0 , = !: 8 ’ H ( 0 + * A ! $!# 5 i
# B # % $ $ Y/ V 0 + * N UJ 2 0 @ ( ’ N /; Q 0 @ 8 W 2 * O O