图形的旋转以及旋转的性质

图形的平移与旋转第三章图形的旋转3.2

轴对称变换

能经过轴对称和平移变换得到的三角形，为探究旋转做好准备

展示图片回顾轴对称变换和平移变换

下图的四个三角形中，哪个不能由△•扭C 经过 轴对称和平移变换得到的？

举一些生活中旋转的例子，再让学生从现实生活中找出一

活动些旋转的例子；而后 一：教

师播放引入旋转现通过游乐场的旋转木马和旋转飞机这些具有旋转现象

创设象的视频，充分发

挥的生活实例，引出课题：“生活中的旋转” • 情境多媒体课堂的优越 如果世界没有旋转会变成 什么样子呢，播放洋葱数学的

导入性，目的在于使学生 视频。 新课认识图形的旋转，同 向学 生展示有关的动画图片：

时为下面研究旋转的(1)转动的时针；

定义做铺垫.

(2) 荡秋千； (3) 转动的车轮； (4) 雨刷器。

这些旋转运动有什么共同的特征？

通过生活中的实例抽象出点，线，面的旋转，带着学生分析观察。 旋转的定义【探究1】请学生根据刚才展示的图片思考旋转的定义.

旋转的定义：将一个图

形绕一个定点按某个方向转动一个，在平面内这样的图形运动称为旋转•这个定点称为旋转中，

角度转动的角称为旋转角•心，

【课堂引入】

找一找分别转到了什么ABCAB, / A,请仔细观察此图，点线段旋转的概念是通位置？引出对应点，对应线段，对应角的概念。过观察几种生活中常

请仔细观蔡此图， 点 A 5f4SAB,ZABC 分 别转到

B

点A r 』A

对应线段

对应角

ZABC

O 找一找

对应点

并不断地对其特征，各种现象的特征进行逐渐抽，分化和类化象出旋转的 活动的，体现了对概念形 二：成过程的探究. 实践 探究 交

如圏，AABO^S 点0旋转谒到△CDO,则：a 直B

的对应点是」2_:

线段0B 的对应线段是线楼如. 线段CD 的对应践段最続段朋.

ZACB 的对应角＞

1

的对磁角是 ZD ； 旋甘屮心晶点0 : 施转 ZAOC ZBOD .

知识发生、发展、形成的过程或让学生参与探索数学问题解决给岀相对， 的全过程充足的时间让

学生去观察、猜想、验证、

.讨论

旋转的三要素 60绕点0旋转°该怎么转呢？ ABC △学生回答，顺时针，逆时针，突出旋转方 向。旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向. 描述旋转 让学生借助旋转的三要素准确

描述旋转。.

比较见的旋转现象，

本质特征，并加以概括得出 流试一试让学生亲身经历数学新知

个

线d'l瓏o阳按逆时针方讯旋转墜度封线段按噸时时向, W100 ^A B C\

【探究2】旋转的性质

两张透明纸上的多边形，完全重合，用工字钉在纸上选取旋转中心0,并将其固定，把其中一张

纸片绕点0旋转一定角度。（如图）

小组合作交流归纳总结旋转的性质（时间5分钟）

1. 观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？在图形的旋转过程中，形状、大小、位置哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

2. 分别连结对应点A、A '与旋转中心0,量一量线段0A与线段0A '，它们有什么关系？任意再取一些对应点，量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规律？

3. 量一下/ A0A '的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？总结提炼：旋转的性质：

1. 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等；

2. 对应点到旋转中心的距离相等；

3. 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角

【应用举例】

回顾在第一章学习的许多熟悉的三角形全等的模型，其实都是由旋转构成的。就以其中一个为

例来探究旋转。通过知识迁移使学生熟练掌握旋转的特上一点，△ D活动是BC是等边三角形，

例：如图，△ ABC征并运用旋转的性质ACE的位置。三：ABD经过旋转后到达厶A解决具体的问题，从（1）旋转中心是哪一点？知识而迁移到三角形的全（迁移2）旋转了多少度？M

等，提升学生运用新举例M （3）如果是AB的中点，那E转到了.知解决问题的能力拓展M么经过上述旋转后，点什么位置？CDB.

的形状ADE，判断△ DE）连接4 （

就―詁# 备点■粗别用谏们手屮的関片借動 菠霜段时〜金嗚舊.寻简述我钟蠹曲勺

【板书设计】 生活中的旋转1课时第1、旋转的定义条，规范板书 2、旋转三要素 绕

某个定点

理清晰 旋转中心 投影区一个图形按某个方向

旋转方向

转动一个角度 旋转角度

让学生和动手能力，

体会数学来源于生活 活动学生又应用于生活, 进一步巩固旋转上， 应用并体会旋转的性质,

四：在动手操作的基础 总结.

提升性质的应用小组上台展示每个小组设计的图案名称，以及设计意 实践

图。本节课的旋转之 旅中你有什么感受和收获？感悟旋转: 学生畅谈学到的知识和收获。