比的基本性质和化简比
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比例的基本性质(化简比)
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
（二）判断下面各比是不是最简单整数比，并说明理由？
15:10
18 ：12
3:4
1 ：2 69
0.75:2
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
（三)化简比。
（2)把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
（三）化简比
把分数比化成最简单的整数比
＝（14 ÷2 ）︰（14 ÷2 ）
＝（ 7 ）︰（ 9 ）
想一想：你能说说分数比的化简方法吗？
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
（三)化简比。
（2)把下面各比化成最简单的整数比
1 ︰2 69
0.75︰2
1︰ 6
2 9
＝（
1 6
×18）︰
（2 9
×18）＝3︰4
（同时乘分母的最小公倍数）
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。（见右图）
10cm
15cm
180cm
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
120cm
10cm 15cm
180cm
120cm
试一试：你能分别写出这两面联合国国旗，长和宽的比么？
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
（三)化简比。
15 ：10
180 ：120
最简单整数比的特征： 1.必须是一个比； 2.前项和后项必须是整数； 3.前项和后项必须是互质数 。
三亚市海棠区第一小学——韦静雯
（二）判断下面各比是不是最简单整数比，并说明理由？
15:10
18 ：12
3:4
1 ：2 69
比的基本性质和化简比(练习课)
⒏ 分别写出每组正方形边长的比和面积 的比，并化简。
⑴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⑵
3cm 6cm
边长比：3:6 ＝ 1:2 面积比：3²:6²＝ 1:4
8m
12m
8:12 ＝ 2:3
8²:12²＝ 4:9
两个正方形面积的比等于边长平方的比
1 ︰4 1 4 1 4︰16＝1︰4 ＝ 4
4 ︰3 4 3
3 ︰1 3
4 5.6︰4.2＝56︰42 ＝4︰3 ＝ 3 75︰25＝3︰1
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比 值不变。这是比的基本性质。
化简比的方法: ⑴ 12∶18 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 整数比
5 3 ——比的前后项都乘它们分 ⑵ 6∶4 母的最小公倍数→整数比→ 分数比 最简比。
⑶1.8∶0.09 ——比的前后项都扩大相同
12.在洗洁液中加入不同数量的水后，可以 清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水 的比。你能把下面的表格填写完整吗？
第一种 第二种 第三种
洗洁液与水的比 第一种 第二种 比 值
洗洁液 水
第三种
2:4 4:4 4:6
1 2 1 2 3
化成前项是1的比
1:2 1:1 1:1.5
13.搬运工人为了把油桶推上汽车，用木板 搭了两个斜面（如下图）。分别写出每个斜 面最高点的高度与木板长度的比，并化简。
省力
150∶300 150∶500
＝(150÷50):(500÷50)
＝1 ︰2
＝3︰10
4 1
6
小长方形和大长方形面积的比是 4∶6
4∶6＝2︰3 答：小长方形和大长方 形面积的比是 2∶3
比的基本性质和化简比 说课课件
《比的基本性质和化简比》 说课稿
说课过程
Lessons Process
1 说教材
5 说教法、学法
2 说学情
6 说过程
3 说教学目标 7 说板书设计
4 说重难点 8 说课后反思
说教材
《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学 生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分 数的关系的基础上教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，本节课主要是 处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容 渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握 比的基本性质，不但能加深对商不变规律、分数的基本性质、比的意义、比和 分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识， 正、反比例打好基础。
1、对于六年级的学生，目前已经具 有一定的认知能力和迁移类推能力。 2、大部分同学能够从多角度去思考， 去交流，大胆探索。但是有一部分学 生在找两个数的公因数上有困难，因 此在化简比时会有一些吃力，比如化 不到最简或耗时长。
三、解决对策
1、创设情境
2、激发兴趣 3、自主探究、合作交流 4、分层兼顾
说教学目标
情感目标
使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值， 增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
说教学重、难点
重点
理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点
难点
运用比的基本性质化简比。通过师生交流突破难点
教法、学法分析
说教法：
1、激趣设疑法 本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣既生” 的效果。 2、从学生已有知识背景出发，化难为易 比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因 此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化 新为旧。
说课过程
Lessons Process
1 说教材
5 说教法、学法
2 说学情
6 说过程
3 说教学目标 7 说板书设计
4 说重难点 8 说课后反思
说教材
《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。它是在学 生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分 数的关系的基础上教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，本节课主要是 处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容 渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握 比的基本性质，不但能加深对商不变规律、分数的基本性质、比的意义、比和 分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识， 正、反比例打好基础。
1、对于六年级的学生，目前已经具 有一定的认知能力和迁移类推能力。 2、大部分同学能够从多角度去思考， 去交流，大胆探索。但是有一部分学 生在找两个数的公因数上有困难，因 此在化简比时会有一些吃力，比如化 不到最简或耗时长。
三、解决对策
1、创设情境
2、激发兴趣 3、自主探究、合作交流 4、分层兼顾
说教学目标
情感目标
使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值， 增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
说教学重、难点
重点
理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点
难点
运用比的基本性质化简比。通过师生交流突破难点
教法、学法分析
说教法：
1、激趣设疑法 本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣既生” 的效果。 2、从学生已有知识背景出发，化难为易 比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因 此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化 新为旧。
比的基本性质和化简比(教案)六年级上册数学苏教版
比的基本性质和化简比（教案）六年级上册数学苏教版今天我要为大家带来的是六年级上册数学苏教版中“比的基本性质和化简比”这一章节的教学内容。
一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质来化简比。
同时，我也希望大家在解题过程中能够培养逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是化简比，难点是理解和掌握比的基本性质。
我会特别强调比的大小比较和比的基本运算，因为这是化简比的基础。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解比的基本性质和化简比，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，让大家思考如何化简比。
2. 讲解比的基本性质：我会用PPT或者板书来展示比的基本性质，并通过例题来讲解这些性质。
3. 化简比的步骤：我会详细讲解化简比的步骤，包括如何通过比的基本性质来化简比。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让大家在课堂上进行练习，巩固所学的内容。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业，让大家课后进行练习。
六、板书设计我会根据讲解的内容，设计一些简洁明了的板书，以便大家更好地理解和记忆。
七、作业设计① 4:8 ② 12:18 ③ 9:122. 答案：① 1:2 ② 2:3 ③ 3:4八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，大家应该已经掌握了比的基本性质和化简比的方法。
我希望大家能够在课后进行深入的思考和练习，尝试解决更复杂的问题，并将所学内容应用到实际生活中。
如果有任何疑问，欢迎随时向我提问。
这就是我对于“比的基本性质和化简比”这一章节的教学内容。
希望大家能够通过本节课的学习，更好地理解和掌握这部分内容。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
比的基本性质是理解和掌握化简比的基础。
这部分内容涉及到比的大小比较和比的基本运算，对于这些性质的理解和运用是化简比的关键。
5.2《比的基本性质和化简比》课件
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
苏教版六年级数学上册
比的基本性质和化简比
教学目标
1.知识与技能：使同学们在现实情境中理解并掌握 比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比，掌握求化简比的方法。
2.过程与方法：经历比的概念的抽象过程和探索比 基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步 体会数学知识之间的内在联系。
3.情感态度与价值观：使大家在经历用比描述生活 现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探 索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心； 认识国旗长和宽的比是3︰2，这是国家法律明文 规定的，知道制作国旗的严肃性。
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
苏教版六年级数学上册
比的基本性质和化简比
教学目标
1.知识与技能：使同学们在现实情境中理解并掌握 比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比，掌握求化简比的方法。
2.过程与方法：经历比的概念的抽象过程和探索比 基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步 体会数学知识之间的内在联系。
3.情感态度与价值观：使大家在经历用比描述生活 现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探 索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心； 认识国旗长和宽的比是3︰2，这是国家法律明文 规定的，知道制作国旗的严肃性。
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
数学六年级上册课件比的基本性质化简比
第4单元 比
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人教版 数学 六年级 上册
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最 大公约数。
180∶120 =（180÷ 60）（120÷60）=（ 3 ）∶（ 2 ）
120cm 10cm
根据比的基本性质，
可以把比化成最简单
15cm
180cm
的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）（120÷60 ）=（ 3 ）∶（ 2 ）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。 （√ ）
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 比值表示的是蛋糕的单价。 蛋糕的价格和数量之比是：3：4
因为蛋糕的单价是不变的，所以：6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
比的基本性质和化简比练习课
＝1∶25
你能把下面的表格填写完整吗？ 〔2〕新光电视机厂九月份完成的产量与方案完成产量的比是214:200。
＝3︰10
41 6
小长方形和大长方形面积的比是 4∶6 4∶6＝2︰3 答：小长方形和大长方 形面积的比是 2∶3
⑴ 盐和水的比是 ⑵ 盐和盐水的比是
＝5∶120
＝5∶〔120＋5〕
ห้องสมุดไป่ตู้
＝1∶24
＝5∶125
⒏ 分别写出每组正方形边长的比和面积 的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m 12m
边长比：3:6 ＝1:2 8:12 ＝2:3
面积比：3²:6²＝ 1:4 8²:12²＝ 4:9
两个正方形面积的比等于边长平方的比
1︰14
4
4︰16＝1︰4 ＝
1 4
4︰4 3 3
3︰1 3
5.6︰4.2＝56︰42 ＝4︰3
⒎?中华人民共和国国旗法?规定，国旗的通用规格有以下五种。
比的根本性质和化简比练习课
⑶红色局部与绿色局部长度的比是
搬运工人为了把油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面〔如以下图〕。
〔2〕新光电视机厂九月份完成的产量与方案完成产量的比是214:200。
在洗洁液中参加不同数量的水后，可以清洗不同的衣物。
＝72∶100 ⒏ 分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。
＝
4 3
75︰25＝3︰1
2
2︰3
3
1︰3
1 3
⑶红色局部与绿色局部长度的比是 2︰1
比值是 2
〔1〕小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种 子数与试验种子总数的比是18:25。
18∶25 ＝(18×4)∶(25×4) ＝72∶100
比的基本性质和化简比(练习课)PPT课件
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11
4、甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，甲 正方体与乙正方体棱长和的比是（2：1 ）， 甲正方体与乙正方体表面积的比是（4：1）， 乙正方体与甲正方体体积的比是（ 1：8 ）。
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12Leabharlann 习 十 一-13(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100 (3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
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14
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15
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16
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17
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18
形面积的比是 2∶3
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10
1、把20克盐溶解在200克水里配制成盐水。
盐与水重量的比是（ 1：10 ）； 盐与盐水重量的比是（ 1：11 ）； 2、甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是 （ 6：5 ），乙数与甲数的比是（ 5：6 ）。
3、一项工程，甲独做需8小时，乙独做需10小 时，甲和乙的工作时间比（ 4：5 ），甲和乙 的工效比是（ 5：4 ），在相同的时间内，甲 和乙完成的工作总量比是（ 5：4 ）。
1︰4
1
4
4︰16＝1︰4 ＝
1 4
4︰3
4 3
3︰1 3
5.6︰4.2＝56︰42 ＝4︰3
＝
4 3
75︰25＝3︰1
2
2︰3 1︰3
31 3
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5
18 ∶25 ＝(18×4)∶(25×4) ＝72∶100
214 ∶200
＝(214÷2)∶(200÷2)
＝107∶100
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6
⑴ 盐和水的比是 ＝5∶120 ＝1∶24
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比的基本性质和化简比
课题
比的基本性质
课型
新授课
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点：
1.自主探究，猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
=2∶4(×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
=8∶10(√)
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。(×)
4.化简比。
35∶45=(7)∶(9)
360∶450=(4)∶(5)
0.3∶0.15=(2)∶(1)
18∶ =(27)∶(1)
6∶0.36=(50)∶(3)
=(3)∶(16)
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。
2.巧妙点拔，层层深入。
在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
二、探究新知（20分钟）
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答，总结比的基本性质。
(4)探讨：为什么0除外？
2.探究化简比的方法。
三、训练深化（9分钟）
1.巩固训练：完成教材第53页第4、5题。（巩固对比的基本性质的理解）
2.拓展提高：完成教材53页第6题。（化简比）
1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。
2.学生独立完成，并明确化简比前要统一单位。
5.解决问题。
商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍，写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比，并化简。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点
利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入（7分钟）
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报，明确：化简比的结果仍然是一个比，前后项是互质数，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
比值是前项除以后项的商，是一个具体的数，可以用分数、小数和整数来表示。
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
=18∶20(×)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
(4)小组合作交流，为什么0除外。(因为除以0没有意义)
2.(1)认真阅读例题。讨论化简比的意义，明确应该利用比的基本性质简化比。
(2)根据例1（1）题意列出比，并尝试自主化简比。
(3)汇报化简整数比的过程。
(4)讨论、交流并尝试化简，完成讨论、交流化简比的过程和方法。
(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答：购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。
四、总结收获（4分钟）
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
比的基本性质
15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学，明确要求。
(2)组织学生根据例1（1）列出比，并自主化简比，教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演，师生评价。
(4)出示例1(2)，组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
5.导入新课，板书课题。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b= =a∶b(b≠0)
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
1.(1)纷纷尝试猜测比的基本性质，大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述，并在小组内交流讨论。
(2)在教师的指导下，以小组为单位，设想一个比，利用比和除法的关系验证猜测。汇报验证过程，集体进行评价。
(3)根据验证过程，尝试表述比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
教师点评和总结：
课题
比的基本性质
课型
新授课
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点：
1.自主探究，猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
=2∶4(×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
=8∶10(√)
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。(×)
4.化简比。
35∶45=(7)∶(9)
360∶450=(4)∶(5)
0.3∶0.15=(2)∶(1)
18∶ =(27)∶(1)
6∶0.36=(50)∶(3)
=(3)∶(16)
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。
2.巧妙点拔，层层深入。
在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
二、探究新知（20分钟）
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答，总结比的基本性质。
(4)探讨：为什么0除外？
2.探究化简比的方法。
三、训练深化（9分钟）
1.巩固训练：完成教材第53页第4、5题。（巩固对比的基本性质的理解）
2.拓展提高：完成教材53页第6题。（化简比）
1.在练习本上独立完成，同桌互检，进行评价。
2.学生独立完成，并明确化简比前要统一单位。
5.解决问题。
商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍，写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比，并化简。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点
利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入（7分钟）
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报，明确：化简比的结果仍然是一个比，前后项是互质数，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
比值是前项除以后项的商，是一个具体的数，可以用分数、小数和整数来表示。
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
=18∶20(×)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
(4)小组合作交流，为什么0除外。(因为除以0没有意义)
2.(1)认真阅读例题。讨论化简比的意义，明确应该利用比的基本性质简化比。
(2)根据例1（1）题意列出比，并尝试自主化简比。
(3)汇报化简整数比的过程。
(4)讨论、交流并尝试化简，完成讨论、交流化简比的过程和方法。
(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答：购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。
四、总结收获（4分钟）
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
比的基本性质
15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学，明确要求。
(2)组织学生根据例1（1）列出比，并自主化简比，教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演，师生评价。
(4)出示例1(2)，组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
5.导入新课，板书课题。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b= =a∶b(b≠0)
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
1.(1)纷纷尝试猜测比的基本性质，大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述，并在小组内交流讨论。
(2)在教师的指导下，以小组为单位，设想一个比，利用比和除法的关系验证猜测。汇报验证过程，集体进行评价。
(3)根据验证过程，尝试表述比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
教师点评和总结：