圆曲线的施工放样
圆曲线的施工放样
偏角法在圆曲线施工放样中的应用随着人们审美观念的改变，人们建造房屋，不局限于四四方方的建筑，把外观设计成各种曲线、流线形，其中最常见的是圆曲线。
圆曲线的施工放样比较复杂，实地放样前需进行一定的内业计算，根据图纸的尺寸及设计要求，确定圆曲线主点的元素，然后，根据工程的特点，从便于施工放样出发，建立不同的坐标方式和计算公式。
现介绍保定高开区某建筑的圆曲线部分的施工放样。
由设计图纸可知，圆曲线的半径R=560m，圆曲线夹角a=28030’，曲线的主点A、B已经在轴线测量时定出，主要是对曲线上加密点的测设，在这里，我主要是采用偏角法测设加密点位。
1、计算测设数据由已知可计算也圆曲线的切线长T和曲线长L，T=Rtga/2=304.06mL=Raл/180=278.546m△3 c△2△1 cφφφA根据平面几何原理，偏角（弦切角）等于所夹弧的圆心角的一半，则偏角△与弦长C的计算公式分别为：△=φ/2C=2Rsinφ/2每隔一定的弧长l测设一点，即把圆弧分成n等份，则l=L/n，那么曲线上各点的偏角为第一点偏角的整数倍，即△1=a/2n=180*l/2ЛR△2=2△1△3=3△1……△n=n△1=a/2加密时，把圆曲线分成20等份，即把半圆分成10等份，则分偏角依次为：a/4=7007’30”△1=0042’45” △2=1025’30”△3=2008’15” △4=2051’00”△5=3033’45” △6=4016’30”△7=4059’15” △8=5042’00”△9=6024’45” △10=7007’30”C=2Rsin△1=13.927m。
2、实测1）在起点A上安置经纬仪，瞄准转折点定出切线方向，并使水平度盘读数为0000’00”。
2）顺时针方向转动照准部，使度盘的读数为0042’45”，并沿视线方向测设13.927m的水平距离，定出圆曲线上的第一点。
3）继续转动照准部，使水平度盘的读数为1025’30”，从第一点测设13.927m的水平距离与视线方向相交，定出第二点。
解析圆曲线坐标及其放样方法
解析圆曲线坐标及其放样方法圆曲线坐标是一种特殊的几何坐标系，它是由一条曲线经过的坐标点组成的。
圆曲线是几何学中的概念，它是一种更贴近自然环境的曲线形状。
其定义是，某一点到曲线所经过的其它点的距离和曲线上某一点到原点O的距离的乘积，此乘积总是常数。
圆曲线坐标的概念是，只要点所形成的距离可以满足圆曲线坐标的定义，它们就是圆曲线坐标。
因此，可以建立一组具有该坐标定义的点，这些点就构成了一条圆曲线。
二、圆曲线坐标的放样方法圆曲线放样方法是将圆曲线上的点按照一定的规律分布以得到一个平面、立体的效果的技术方法。
通常，圆曲线放样方法分为两种：一种是空间放样法，另一种是平面放样法。
空间放样法是将圆曲线上的点放置在一个三维空间中，通过空间放样可以将一条圆曲线变成贴近自然环境的曲线形状。
这种放样方法可以得到更加真实的效果。
平面放样法是把圆曲线上的点放置在一个二维平面上，从而组成一个半圆形。
此外，还可以利用软件进行放样，把圆曲线以图像的形式在屏幕上重现出来，从而得到一个真实的效果。
三、应用圆曲线坐标及其放样方法在工程设计中有着广泛应用。
比如，由于具有平滑曲线的独特特点，它们常常被用来作为管道设计，机械设计和船舶设计等工程设计中的基础几何形状。
此外，它也被用作绘制几何图形的参数化方案，从而能够方便的计算出几何图形的形状参数，进而更加精确地绘制几何图形。
四、总结圆曲线坐标及其放样方法可以帮助我们设计出更加平滑的几何图形，从而更加真实地绘制几何图形。
此外，它还被广泛应用于工程设计中，用于管道设计、机械设计和船舶设计等工程设计中的基础几何形状。
综上所述，圆曲线坐标及其放样方法可被广泛应用到几何图形的设计和工程设计以及其它领域。
道路中线圆曲线放样方案
道路中线圆曲线放样方案一、放样任务根据《工程测量规范(GB50026-2007)》对二级公路的要求，已设计好的二级公路进行实地放样。
同时为达到对书本已学知识的巩固，本次放样采用切线支距法，偏角法和极坐标法三种方法分别对该段曲线进行放样。
二、放样精度选择根据设计要求，道路中线圆曲线放样的精度要求为点位中误差小于20cm。
在中线圆曲线设计图上，需放样的最长边长为100m，根据《工程测量规范(GB50026-2007)》对二级公路的要求知，本次放样的精度：在直线部分中线桩位测量限差及曲线部分中线桩测量限差，附表如下：本次放样采用全站仪进行，所使用仪器标称精度为：测角中误差为5”,测距误差为2+2*D*ppm。
完全满足本次中线曲线放样对测量误差的要求。
三、放样方案1.放样数据（1）. 切线支距法放样的坐标点号纵坐标（x）横坐标（y）备注JD1 ————ZD1 0.00 -46.41ZY 0.00 0.00 原点1 1.00 19.972 3.99 39.73QZ 6.81 51.763 10.38 63.604 17.68 82.21YZ 26.81 100.02ZD2 ————（2）.偏角法放样的角度与距离点号偏角（°′″）距离备注JD1 ————ZD1 ————ZY 00 00 00 0.00 原点1 02 51 52 19.992 05 43 44 39.93QZ 07 29 57 52.213 09 16 14 64.444 12 08 06 84.09YZ 15 00 00 103.55ZD2 ————（3）.任意站极坐标法点号角（°′″）距离备注JD1 28 03 45 207.06ZD1 00 00 00 205.31ZY 13 03 51 200.001 18 47 35 200.002 24 31 19 200.00QZ 28 03 45 200.003 31 36 10 200.004 37 19 54 200.00YZ 43 03 58 200.00ZD2 56 07 50 205.312.放样步骤（一）切线支距法放样放样部位：道路中线圆曲线。
第四节圆曲线放样
60 3000 切线长 T 150 * tan 87 .48 m 2
ZY
JD
α
T
E0
L
QZ
YZ
曲线长 L 150 * 60 3000 *
603000 外矢矩 E 150 * (sec 1) 23.64 m 2
切曲差D 2 * 87.48- 158.39 16.57m
•
检查:
QZ
4
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• ※ 置镜于YZ 点,(如图11-7),测设另一半曲线,偏
角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读
数为360°- δi 。
• 检查：弦长丈量是从点到点如 : YZ-1,1-2,2-3„iQZ
QZ 360
4
•
•
在QZ点的总偏角为:
应检核所测设的 QZ 点点位是否闭合 , 如超 限,须及时检查原因,重新测设。
K 180 1= · 2 2R 2 2 1
（11-2）
3 3 1 n n 1
※整弦：里程为 20m 倍数的两相邻曲线点间的弦长 （曲线点间距20m对应的弦长）。
※分弦：有一端里程不为 20m 倍数的两相邻曲线点 间的弦长。
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•
•
• • •
通常要求曲线点设置在整数（如20m 的倍数）里程上 ,即里程 尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上。
27
二、切线支距法测设圆曲线(稍后)
• （切线支距法适用于地势较 平坦的地区）
1．测设原理：切线支距法即直 角坐标法。 (1)切线坐标系：见图11-8
坐标原点：曲线起点ZY或曲线 终点YZ；
圆曲线放样
圆曲线放样在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为轴线的详细放样。
常用的方法有偏角法和直角坐标法等。
⑴偏角法——利用偏角（弦切角）和弦长交会的方式来放样轴线。
（图10-6）圆曲线起点为B，终点为E，转点为P。
为把曲线上各放样点里程凑成整数，曲线长度分为首尾两段零头弧长S1、S2和n段相等的弧长之和，即：L＝S1+nS+S2S1、S2所对圆心角为φ1、φ2，S所对圆心角为φ。
放样数据按下式计算：的弦长计算公式：圆曲线上各点的偏角（弦切角等于弦长所对圆心角的一半）为：放样过程：将仪器安置于圆曲线起点ZY(即B点）上，后视JD（P）点，并将水平度盘置于零，拨角∠PB1，在此方向上量取d1，得1点；然后，再拨角∠PB2，钢尺零点对准1点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得2点；再拨角∠PB3，钢尺零点对准2点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得3点；依此类推…当拨角∠PBE时，视线应当通过圆曲线的终点YZ点。
YZ点至圆曲线上最后一个细部点的距离应为d2。
以此检查放样质量。
⑵直角坐标法——切线支距法，以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，切线的垂线为y轴，如图10-17所示。
根据坐标xi、yi放样曲线上各细部点。
设各细部点之间的弧长为S，所对应的圆心角为φ，则已知R，又给定S值后，即可求出待放样的细部点坐标。
S值一般为10m、20m、30m等整数值。
放样前可按上述公式计算，将计算得结果列表备用。
放样步骤如下：①检核先前放样的三个主点ZY、QZ、YZ的点位有无错误。
②用钢尺沿切线ZY－JD方向放样x1、x2、x3等，并在地面上标定出垂足点m、n、p等。
③在垂足m、n、p等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线，分别在各自的垂线上放样y1、y2、y3等，以桩定细部点1、2、3等。
为了避免支线过长，影响放样精度，可用同法，从YZ－JD切线方向上放样曲线的另一半弧上的细部点。
工程施工圆弧怎么放样
工程施工圆弧怎么放样一、圆弧放样的基本原理在施工中，经常会遇到需要绘制圆弧的情况，如建筑的拱形、桥梁的曲线等。
因此，圆弧放样是施工中常见的基本技术。
圆弧放样的基本原理是通过一定的数学方法，在设计图上确定圆心和半径，然后在实际施工中按照设计图的尺寸和要求进行布置。
在进行圆弧放样时，需要掌握一定的数学知识和测量工具的使用技巧，以保证圆弧的准确性和施工质量。
二、圆弧放样的步骤1. 确定圆弧的圆心在进行圆弧放样时，首先需要确定圆弧的圆心。
通常情况下，圆弧的圆心是根据设计图上的尺寸和要求确定的，可以通过测量或计算的方法找到圆心的位置。
在确定圆心的位置后，需要在设计图上做标记，以便在施工现场进行实际放样。
2. 确定圆弧的半径确定圆心后，接下来需要确定圆弧的半径。
圆弧的半径通常是由设计要求决定的，也可以通过数学计算或测量得出。
在确定了圆弧的半径后，需要使用测量工具在设计图上标注出圆弧的尺寸和半径，以便在施工现场进行放样。
3. 测量并布置圆弧的位置在确定了圆心和半径后，就可以在施工现场进行实际的圆弧放样。
根据设计图上的标注，使用测量工具对施工现场进行测量，并根据圆心和半径进行布置，确保圆弧的尺寸和位置符合设计要求。
4. 进行实际的施工在完成了圆弧的放样后，就可以进行实际的施工了。
根据放样的结果，按照设计图上的要求进行构架、砌砖、浇筑等工作，确保圆弧的几何形状和尺寸符合设计要求。
在施工过程中，需要做好测量和验收工作，及时调整和修正，确保施工质量和安全。
三、圆弧放样的注意事项1. 熟练掌握测量工具的使用技巧在进行圆弧放样时，需要使用各种测量工具，如直尺、量具、量角器等。
因此，施工人员需要熟练掌握这些测量工具的使用技巧，以保证放样的准确性和施工质量。
2. 注意施工现场的环境和现状在进行圆弧放样时，需要考虑施工现场的实际情况和环境，如地形、气候、光线等因素，以保证放样的准确性和施工顺利进行。
3. 按照设计要求进行放样在进行圆弧放样时，需要严格按照设计图上的尺寸和要求进行放样，以保证圆弧的几何形状和尺寸符合设计要求。
公路圆曲线简易放样方法
公路圆曲线简易放样方法在高速公路曲线路段施工中，如何既保证平面曲线放样精度又缩短放样时间呢？这是工程技术人员和施工班组经常遇到的问题。
诚然，测量组可以根据施工需要将每20m 中桩和路线边桩放样出来，但由于点多面广任务量大，局部加密桩一般要由现场技术员和施工班组来完成。
这里以永武A6合同段为例，介绍一个圆曲线简易放样方法，可能会给现场技术员和施工班组节省很多宝贵的时间。
永武A6合同段路线全长28.95公里，其中直线段5.11公里，曲线段23.84公里，曲线段占主线总长度的82.3％，如果把互通区匝道统计在内，则曲线所占的比例更大。
一．计算曲线元素：曲线元素包括半径R、弧长L、弦长C、圆心角α、矢高h等。
永武A6合同段的最大平曲线半径4000m，最小平曲线半径760m。
各种平曲线半径及其所对应的20m圆曲线元素计算结果如下表：永武A6合同段平曲线半径、弧长、矢高对照表二．几个经验公式：1．当曲线长度L＝20m时，α≈1146÷R （公式1）其中α为圆心角（°），R为半径（m）；2．当曲线长度L＝20m时，h≈50÷R （公式2）其中h为矢高（°），R为半径（m）；3．当α＜8°且Li ＝L÷2时，hi≈h÷4 （公式3）当圆心角小于8°且弧长减半时，其所对应的矢高是原来的四分之一。
三．准备放样工具：钢尺（50m）1把，测量距离用；尼龙线绳50m以上，挂线用；手锤（2～3p）1把，钉子若干，确定点位用。
四．曲线桩加密方法：举一个路基边沟曲线段加密的例子。
为了简便，放样时以设计半径代替边沟曲线半径。
严格来说，由于边沟位于路基的两侧，其曲线半径与路基中线的曲线半径并不相等，但通过计算可知，20m路段两者矢高之差在0～5mm之间，施工中可以忽略不计。
本人多年前在浆砌边沟施工放样时用加密曲线点的方法逐段缩小矢高数值，当加密到曲线的矢高小于10mm时，边沟外观线形圆滑顺畅，令人满意。
圆曲线放样
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3、将AP1延长一倍到 ，即使AP1=P1P2=C值，与由 量偏距d交会得P2点，且
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弦线偏距法特点：
方便快捷，但精度较低，放样误差累计快， 因此不宜连续放样多点。在地下工程掘进时， 可以用它指示曲线段的开挖方向。等到巷道 掘进并砌好一定长度后，用导线的方法建立 控制点，然后从控制点出发，按坐标放样放 出曲线上的点。也就是说，本方法仅用来粗 略的指示巷道掘进方向。
E R se 1 c 3 0 s0 e 2 4 c 8 5 1 7 .7(m 7 ) 2 2
D 2 T L 2 6 . 7 8 1 1 . 0 3 2 . 9 3 5 ( m ) 3
精选ppt
10
②计算主点桩里程
JD -）T
ZY +)L
YZ -)L/2
QZ +)D/2 JD
测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点 ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线 上按规定桩距各副点(中桩点)。
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（一）、圆曲线上各点的名称
JD—线路转角点，称为交点 ZY—直线与圆曲线的接点， 称为直圆点 QZ—圆曲线的中点， 称为曲中。 YZ—圆曲线与直线的接点， 称为圆直点。 圆曲线主点—JD、ZY、QZ、YZ 称为圆曲线主点 圆曲线主点测设: 在实地上标定出圆曲线主点的工作。
5.95
1°08′11″
+140 +160
25.95 45.95
4°57′22″ 8°46′33″
QZ K3+181.60
+200
49.14
9°23′06″
+220 +240
YZ K3+249.14
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偏角法在圆曲线施工放样中的应用
随着人们审美观念的改变，人们建造房屋，不局限于四四方方的建筑，把外观设计成各种曲线、流线形，其中最常见的是圆曲线。
圆曲线的施工放样比较复杂，实地放样前需进行一定的内业计算，根据图纸的尺寸及设计要求，确定圆曲线主点的元素，然后，根据工程的特点，从便于施工放样出发，建立不同的坐标方式和计算公式。
现介绍保定高开区某建筑的圆曲线部分的施工放样。
由设计图纸可知，圆曲线的半径R=560m，圆曲线夹角a=28030’，曲线的主点A、B已经在轴线测量时定出，主要是对曲线上加密点的测设，在这里，我主要是采用偏角法测设加密点位。
1、计算测设数据
由已知可计算也圆曲线的切线长T和曲线长L，
T=Rtga/2=304.06m
L=Raл/180=278.546m
△3 c
△2
△1 c φ φ
φ
A
根据平面几何原理，偏角（弦切角）等于所夹弧的圆心角的
一半，则偏角△与弦长C的计算公式分别为：
△=φ/2
C=2Rsinφ/2
每隔一定的弧长l测设一点，即把圆弧分成n等份，则l=L/n，那么曲线上各点的偏角为第一点偏角的整数倍，即
△1=a/2n=180*l/2ЛR
△2=2△1
△3=3△1
……
△n=n△1=a/2
加密时，把圆曲线分成20等份，即把半圆分成10等份，则分偏角依次为：
a/4=7007’30”
△1=0042’45”△2=1025’30”
△3=2008’15”△4=2051’00”
△5=3033’45”△6=4016’30”
△7=4059’15” △8=5042’00”
△9=6024’45” △10=7007’30”
C=2Rsin△1=13.927m。
2、实测
1）在起点A上安置经纬仪，瞄准转折点定出切线方向，并使水平度盘读数为0000’00”。
2）顺时针方向转动照准部，使度盘的读数为0042’45”，并沿视线方向测设13.927m的水平距离，定出圆曲线上的第一点。
3）继续转动照准部，使水平度盘的读数为1025’30”，从第一点测设13.927m的水平距离与视线方向相交，定出第二点。
依此类推，直至曲线的中点。
4）将经纬仪搬至终点B点，安置仪器，瞄准转折点定出切线方向，并使水平度盘读数为0000’00”。
5）逆时针方向转动照准部，使度盘的读数为0042’45”，并沿视线方向测设13.927m的水平距离，定出圆曲线上的第一点。
3）继续转动照准部，使水平度盘的读数为1025’30”，从第一点测设13.927m的水平距离与视线方向相交，定出第二点。
依此类推，直至曲线的中点。
3、检核
两次测设的曲线中点的点位应重合，若不重合，其闭合差不应超过如下规定：
半径方向（横向）±5cm
切线方向（纵向）±L/2000m=139.27/2000m≈7cm
两者综合产生的误差为：
M= ± 52+72 =±8.6cm
若误差超限，应查明原因，并进行调整或重新测设。