《1.5.3 近似数》教案、同步练习(附导学案)

《1.5.3 近似数》教案【教学目标】:1.理解精确度的意义.2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.【教学重点】:近似数、精确度的意义.【教学难点】:按给定的精确度求一个数的近似数.【教学过程】:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.二、精确度我们都知道:π=3.1415926……我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).三、例题【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.015 8(精确到0.001);(2)30 435(精确到万位);(3)1.804(精确到十分位);(4)1.804(精确到个位).【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4; (2)0.0572; (3)2.40万.四、课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(精确到千分位);(4)75460(精确到万位);(5)909900(精确到万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)54.8; (2)0.00204; (3)3.6万.《1.5.3近似数》同步练习1、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（）A、1.0（精确到1.0）B、05.0（精确到001.0）C、050.0） D、0502.0（精确到001.0（精确到0001.0）2、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B 、近似数32与32.0的有效数字相同C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同D 、近似数0108.0有3个有效数字4、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 、十分位B 、千万位C 、亿位D 、十亿位5、598.2精确到十分位是（ ）A 、2.59B 、2.600C 、2.60D 、2.66、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；（3）61050.3⨯有 个有效数字，它们分别是 .7、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .9、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）；（3）605.2（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）.10、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5⨯《1.5.3 近似数》导学案【学习目标】：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.【自主预习】：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m ，测得乙的身高大约是l ．8m ．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。

三、课堂同步互动：（一）近似数1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。

2、有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中是准确数，是近似数。

3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。

按四舍五入法对圆周π3（精确到个位）率π取近似数时，有≈π 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）≈π 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）≈π 3.142（精确到位，或叫做精确到位）≈π 3.1416（精确到位，或叫做精确到位）≈例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）（二）有效数字1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

如38000有个有效数字，它们是；0.00038有个有效数字，它们是；3.008有个有效数字，它们是；3.800有个有效数字，它们是 .例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80 （2）2.60万（3）四、课堂训练：1、教材第46练习．2、教材第47页习题1.5 6题．3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？（1）0.025 （2）0.4040 （3）1.8 （4）1.80（5）103万（6）1.604（7）10亿（8）1010五、中考链接1、下列各数中，是准确数的是（）A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的有60万人2、下列各数中，是近似数的是（）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员米 D.小王比小华多2元钱C.光速是300 000 000 秒3、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）。

4、据统计，2017年义乌中国小商品城市场全年成交额约为948.4亿元，连续第27次蝉联全国批发市场榜首，近似数948.4亿元的有效数字的个数是（ ）A ． 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个5、对于6.3⨯310与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）A ．它们的有效数字与精确位数都不相同；B ．它们的有效数字与精确位数都相同；C ．它们的精确位数不同，有效数字相同；D ．它们的精确位数相同，有效数字不同.巩固练习（近似数和有效数字）一.选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（ ） A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起5、下列数据中，准确数是（ ）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深处低于海平面11023米6、12.30万精确到（ ）A.千位B.百分位C.万位D.百位7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）A.200B.520010⨯C.4210⨯D.42.0010⨯8、208031精确到万位的近似数是（）A. 52110⨯ D. 2.08万⨯ C. 4210⨯ B. 52.1109、43.1010⨯的有效数字是（）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数5⨯，下列说法中正确的是（）3.2010A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位11、下列说法中正确的是（）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是（）A.2.595 2.605x≤<≤< B. 2.50 2.70xC. 2.595 2.605<≤xx<≤ D. 2.600 2.605二.填空题1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。

3、近似数3⨯精确到位，有个有效数字。

6.00104、0.02076保留三个有效数字约为。

5、对43.0410⨯精确到千位约是，有个有效数字。

6、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。

（保留三个有效数字）7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为。

π=……精确到百分位是。

8、圆周率 3.1415929、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为米/秒。

（保留两个有效数字）三.解答题1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸5⑹2.89万3.2102、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。