你应该要掌握的7种回归分析方法
你应该要掌握的7种回归分析方法
你应该要掌握的7种回归分析⽅法你应该要掌握的7种回归分析⽅法标签：机器学习回归分析2015-08-24 11:29 4749⼈阅读评论(0) 收藏举报分类：机器学习（5）⽬录(?)[+]转载：原⽂链接：7 Types of Regression Techniques you should know!（译者/刘帝伟审校/刘翔宇、朱正贵责编/周建丁）什么是回归分析？回归分析是⼀种预测性的建模技术，它研究的是因变量（⽬标）和⾃变量（预测器）之间的关系。
这种技术通常⽤于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究⽅法就是回归。
回归分析是建模和分析数据的重要⼯具。
在这⾥，我们使⽤曲线/线来拟合这些数据点，在这种⽅式下，从曲线或线到数据点的距离差异最⼩。
我会在接下来的部分详细解释这⼀点。
我们为什么使⽤回归分析？如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。
下⾯，让我们举⼀个简单的例⼦来理解它：⽐如说，在当前的经济条件下，你要估计⼀家公司的销售额增长情况。
现在，你有公司最新的数据，这些数据显⽰出销售额增长⼤约是经济增长的2.5倍。
那么使⽤回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。
使⽤回归分析的好处良多。
具体如下：1.它表明⾃变量和因变量之间的显著关系；2.它表明多个⾃变量对⼀个因变量的影响强度。
回归分析也允许我们去⽐较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。
这些有利于帮助市场研究⼈员，数据分析⼈员以及数据科学家排除并估计出⼀组最佳的变量，⽤来构建预测模型。
我们有多少种回归技术？有各种各样的回归技术⽤于预测。
这些技术主要有三个度量（⾃变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。
我们将在下⾯的部分详细讨论它们。
对于那些有创意的⼈，如果你觉得有必要使⽤上⾯这些参数的⼀个组合，你甚⾄可以创造出⼀个没有被使⽤过的回归模型。
回归分析的基本方法
回归分析的基本方法回归分析是一种用于分析变量之间关系的统计方法，可以帮助我们预测一个变量如何随其他变量的变化而变化。
它可以用于描述变量之间的相互依赖关系，并据此进行预测和解释。
回归分析的基本方法有简单线性回归、多元线性回归和逻辑回归等。
简单线性回归是回归分析的最简单形式，用于探索两个变量之间的线性关系。
它假设两个变量之间存在一个直线关系，通过最小二乘法拟合一条直线来拟合这种关系。
简单线性回归模型的基本形式为：Y=β0+β1X+ε。
其中，Y是被解释变量，X是解释变量，β0和β1是回归系数，ε是误差项。
回归系数β0和β1可以通过最小二乘法估计得到，从而得到最佳拟合直线。
多元线性回归是在简单线性回归的基础上进行扩展，用于分析多个解释变量对一个被解释变量的影响。
它假设被解释变量与解释变量之间存在一个线性关系，通过最小二乘法拟合一个多元线性模型。
多元线性回归模型的基本形式为：Y=β0+β1X1+β2X2+...+βnXn+ε。
其中，Y是被解释变量，X1、X2、..、Xn是解释变量，β0、β1、β2、..、βn是回归系数，ε是误差项。
通过最小二乘法，我们可以估计出回归系数β0、β1、β2、..、βn，从而得到最佳拟合模型。
逻辑回归是一种常用于处理二分类问题的回归方法，它用于预测二分类变量的概率。
逻辑回归将线性回归模型的输出值转换为0和1之间的概率值，并根据概率值进行分类。
逻辑回归模型的基本形式为：P(Y=1，X)= 1 / (1+exp(-β0-β1X1-β2X2-...-βnXn))。
其中，P(Y=1，X)是当给定解释变量X时，被解释变量Y等于1的概率，β0、β1、β2、..、βn是回归系数。
在回归分析中，我们需要进行变量选择来判断哪些解释变量对被解释变量的影响最为显著。
常用的变量选择方法有前向选择、后向删除和逐步回归等。
此外，还可以通过检验回归系数的显著性和分析残差来评估回归模型的拟合程度和预测能力。
常用的检验方法包括t检验、F检验和R方等。
数据分析中的回归分析技巧
数据分析中的回归分析技巧在数据分析领域，回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
本文将介绍一些回归分析的技巧和应用案例。
1. 简单线性回归分析简单线性回归分析是回归分析的最基本形式，用于研究一个自变量与一个因变量之间的关系。
在简单线性回归中，我们假设自变量和因变量之间存在线性关系，通过拟合一条直线来描述这种关系。
例如，我们可以使用简单线性回归来研究广告投入与销售额之间的关系。
通过分析历史数据，我们可以得到一个回归方程，从而预测未来的销售额。
2. 多元线性回归分析多元线性回归分析是在简单线性回归的基础上发展起来的一种方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。
在多元线性回归中，我们可以考虑更多的因素对因变量的影响。
例如，我们可以使用多元线性回归来研究房屋价格与房屋面积、地理位置和房龄等因素之间的关系。
通过分析这些因素，我们可以建立一个回归模型，从而预测房屋价格。
3. 逐步回归分析逐步回归分析是一种逐步选择自变量的方法，用于确定最佳的回归模型。
在逐步回归中，我们从一个包含所有可能的自变量的模型开始，然后逐步剔除对因变量的解释程度较低的自变量，直到得到一个最佳的回归模型。
逐步回归分析可以帮助我们减少模型的复杂性，并提高预测的准确性。
4. 非线性回归分析在某些情况下，自变量和因变量之间的关系可能不是线性的，而是呈现出曲线或其他形式。
这时，我们可以使用非线性回归分析来研究这种关系。
非线性回归可以通过拟合曲线或其他非线性函数来描述自变量和因变量之间的关系。
例如，我们可以使用非线性回归来研究温度与化学反应速率之间的关系。
通过分析实验数据，我们可以找到一个最佳的非线性模型，从而预测不同温度下的反应速率。
5. 回归诊断在进行回归分析时，我们需要对回归模型进行诊断，以评估模型的拟合程度和预测的准确性。
回归诊断可以帮助我们检查模型的假设是否成立，以及是否存在异常值或离群点。
回归研究分析方法总结全面
回归分析方法总结全面————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、什么是回归分析回归分析(Regression Analysis)是研究变量之间作用关系的一种统计分析方法，其基本组成是一个（或一组）自变量与一个（或一组）因变量。
回归分析研究的目的是通过收集到的样本数据用一定的统计方法探讨自变量对因变量的影响关系，即原因对结果的影响程度。
回归分析是指对具有高度相关关系的现象，根据其相关的形态，建立一个适当的数学模型(函数式)，来近似地反映变量之间关系的统计分析方法。
利用这种方法建立的数学模型称为回归方程，它实际上是相关现象之间不确定、不规则的数量关系的一般化。
二、回归分析的种类1.按涉及自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析一元回归分析是对一个因变量和一个自变量建立回归方程。
多元回归分析是对一个因变量和两个或两个以上的自变量建立回归方程。
2.按回归方程的表现形式不同，可分为线性回归分析和非线性回归分析若变量之间是线性相关关系，可通过建立直线方程来反映，这种分析叫线性回归分析。
若变量之间是非线性相关关系，可通过建立非线性回归方程来反映，这种分析叫非线性回归分析。
三、回归分析的主要内容1.建立相关关系的数学表达式。
依据现象之间的相关形态，建立适当的数学模型，通过数学模型来反映现象之间的相关关系，从数量上近似地反映变量之间变动的一般规律。
2.依据回归方程进行回归预测。
由于回归方程反映了变量之间的一般性关系，因此当自变量发生变化时，可依据回归方程估计出因变量可能发生相应变化的数值。
因变量的回归估计值，虽然不是一个必然的对应值(他可能和系统真值存在比较大的差距)，但至少可以从一般性角度或平均意义角度反映因变量可能发生的数量变化。
3.计算估计标准误差。
通过估计标准误差这一指标，可以分析回归估计值与实际值之间的差异程度以及估计值的准确性和代表性，还可利用估计标准误差对因变量估计值进行在一定把握程度条件下的区间估计。
统计学中的回归分析方法
统计学中的回归分析方法回归分析是统计学中经常被使用的一种方法，它用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以预测一个变量如何随着其他变量的变化而变化，或者确定变量之间的因果关系。
在本文中，我将介绍几种常见的回归分析方法，帮助读者更好地理解和应用这一统计学方法。
一、简单线性回归分析简单线性回归分析是回归分析的最基本形式。
它适用于只涉及两个变量的场景，并且假设变量之间的关系可以用一条直线来描述。
在进行简单线性回归分析时，我们需要收集一组观测数据，并使用最小二乘法来拟合直线模型，从而得到最优的回归方程。
通过该方程，我们可以根据自变量的取值预测因变量的值，或者评估自变量对因变量的影响程度。
二、多元线性回归分析多元线性回归分析扩展了简单线性回归模型，允许多个自变量同时对因变量进行解释和预测。
当我们要考察一个因变量与多个自变量之间的复杂关系时，多元线性回归分析是一种有力的工具。
在进行多元线性回归分析时，我们需收集多组观测数据，并建立一个包含多个自变量的回归模型。
通过拟合最优的回归方程，我们可以分析每个自变量对因变量的影响，进一步理解变量之间的关系。
三、逻辑回归分析逻辑回归分析是回归分析的一种特殊形式，用于处理因变量为二元变量（如真与假）时的回归问题。
逻辑回归分析的目标是根据自变量的取值，对因变量的分类进行概率预测。
逻辑回归模型是通过将线性回归模型的输出映射到一个概率区间（通常为0到1）来实现的。
逻辑回归在实际应用中非常广泛，如市场预测、医学诊断等领域。
四、岭回归分析岭回归是一种用于解决多重共线性问题的回归分析方法。
多重共线性指多个自变量之间存在高度相关性的情况，这会导致回归分析结果不稳定。
岭回归通过在最小二乘法的基础上加入一个惩罚项，使得回归系数的估计更加稳定。
岭回归分析的目标是获得一个优化的回归方程，从而在存在多重共线性的情况下提高预测准确度。
五、非线性回归分析在某些情况下，变量之间的关系不是线性的，而是呈现出曲线或其他非线性形态。
回归分析方法总结全面
回归分析方法总结全面回归分析是一种常用的统计分析方法，用于建立一个或多个自变量与因变量之间的关系模型，并进行预测和解释。
在许多研究领域和实际应用中，回归分析被广泛使用。
下面是对回归分析方法的全面总结。
1.简单线性回归分析：简单线性回归分析是最基本的回归分析方法之一，用于建立一个自变量和一个因变量之间的线性关系模型。
它的方程为Y=a+bX，其中Y是因变量，X是自变量，a是截距，b是斜率。
通过最小二乘法估计参数a和b，可以用于预测因变量的值。
2. 多元线性回归分析：多元线性回归分析是在简单线性回归的基础上扩展的方法，用于建立多个自变量和一个因变量之间的线性关系模型。
它的方程为Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn，其中n是自变量的个数。
通过最小二乘法估计参数a和bi，可以用于预测因变量的值。
3.对数线性回归分析：对数线性回归分析是在简单线性回归或多元线性回归的基础上，将自变量或因变量取对数后建立的模型。
这种方法适用于因变量和自变量之间呈现指数关系的情况。
对数线性回归分析可以通过最小二乘法进行参数估计，并用于预测因变量的对数。
4.多项式回归分析：多项式回归分析是在多元线性回归的基础上，将自变量进行多项式变换后建立的模型。
它可以用于捕捉自变量和因变量之间的非线性关系。
多项式回归分析可以通过最小二乘法估计参数，并进行预测。
5.非线性回归分析：非线性回归分析是一种更一般的回归分析方法，用于建立自变量和因变量之间的非线性关系模型。
这种方法可以适用于任意形式的非线性关系。
非线性回归分析可以通过最小二乘法或其他拟合方法进行参数估计，用于预测因变量的值。
6.逐步回归分析：逐步回归分析是一种变量选择方法，用于确定最重要的自变量对因变量的解释程度。
它可以帮助选择最佳的自变量组合，建立最合适的回归模型。
逐步回归分析可以根据其中一种准则（如逐步回归F检验、最大似然比等）逐步添加或删除自变量，直到最佳模型被找到为止。
你应该要掌握的7种回归分析方法
.种回归分析方法7你应该要掌握的标签：机器学习回归分析2015-08-24 11:29 4749人阅读评论(0) 收藏举报分类：（5）机器学习目录(?)[+]：原文：7 Types of Regression Techniques you should know!（译者/帝伟审校/翔宇、周建丁）责编/朱正贵什么是回归分析？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。
这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。
回归分析是建模和分析数据的重要工具。
在这里，我们使用曲线/线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。
我会在接下来的部分详细解释这一点。
我们为什么使用回归分析？如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。
下面，让我们举一个简单的例子来理解它：文档Word.比如说，在当前的经济条件下，你要估计一家公司的销售额增长情况。
现在，你有公司最新的数据，这些数据显示出销售额增长大约是经济增长的2.5倍。
那么使用回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。
使用回归分析的好处良多。
具体如下：1.它表明自变量和因变量之间的显著关系；它表明多个自变量对一个因变量的影响强度2.。
回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。
这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。
我们有多少种回归技术？有各种各样的回归技术用于预测。
这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。
我们将在下面的部分详细讨论它们。
对于那些有创意的人，如果你觉得有必要使用上面这些参数的一个组合，你甚至可以创造出一个没有被使用过的回归模型。
回归分析方法总结全面
回归分析方法总结全面回归分析是一种统计分析方法，用于研究变量之间的作用关系。
它由一个或多个自变量和一个或多个因变量组成。
回归分析的目的是通过收集样本数据，探讨自变量对因变量的影响关系，即原因对结果的影响程度。
建立一个适当的数学模型来反映变量之间关系的统计分析方法称为回归方程。
回归分析可以分为一元回归分析和多元回归分析。
一元回归分析是对一个因变量和一个自变量建立回归方程。
多元回归分析是对一个因变量和两个或两个以上的自变量建立回归方程。
回归方程的表现形式不同，可以分为线性回归分析和非线性回归分析。
线性回归分析适用于变量之间是线性相关关系的情况，而非线性回归分析适用于变量之间是非线性相关关系的情况。
回归分析的主要内容包括建立相关关系的数学表达式、依据回归方程进行回归预测和计算估计标准误差。
建立适当的数学模型可以反映现象之间的相关关系，从数量上近似地反映变量之间变动的一般规律。
依据回归方程进行回归预测可以估计出因变量可能发生相应变化的数值。
计算估计标准误差可以分析回归估计值与实际值之间的差异程度以及估计值的准确性和代表性。
一元线性回归分析是对一个因变量和一个自变量建立线性回归方程的方法。
它的特点是两个变量不是对等关系，必须明确自变量和因变量。
如果x和y两个变量无明显因果关系，则存在着两个回归方程：一个是以x为自变量，y为因变量建立的回归方程；另一个是以y为自变量，x为因变量建立的回归方程。
若绘出图形，则是两条斜率不同的回归直线。
回归方程的估计值；n——样本容量。
在计算估计标准误差时，需要注意样本容量的大小，样本容量越大，估计标准误差越小，反之亦然。
5.检验回归方程的显著性建立回归方程后，需要对其进行显著性检验，以确定回归方程是否具有统计学意义。
常用的检验方法是F检验和t检验。
F检验是通过比较回归平方和与残差平方和的大小关系，来判断回归方程的显著性。
若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为回归方程显著。
t检验则是通过对回归系数进行假设检验，来判断回归方程中各回归系数的显著性。
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你应该要掌握的7种回归分析方法标签：机器学习回归分析2015-08-24 11:29 4749人阅读评论(0) 收藏举报分类：机器学习（5）目录(?)[+]转载：原文链接：7 Types of Regression Techniques you should know!（译者/刘帝伟审校/刘翔宇、朱正贵责编/周建丁）什么是回归分析？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。
这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。
回归分析是建模和分析数据的重要工具。
在这里，我们使用曲线/线来拟合这些数据点，在这种方式下，从曲线或线到数据点的距离差异最小。
我会在接下来的部分详细解释这一点。
我们为什么使用回归分析？如上所述，回归分析估计了两个或多个变量之间的关系。
下面，让我们举一个简单的例子来理解它：比如说，在当前的经济条件下，你要估计一家公司的销售额增长情况。
现在，你有公司最新的数据，这些数据显示出销售额增长大约是经济增长的2.5倍。
那么使用回归分析，我们就可以根据当前和过去的信息来预测未来公司的销售情况。
使用回归分析的好处良多。
具体如下：1.它表明自变量和因变量之间的显著关系；2.它表明多个自变量对一个因变量的影响强度。
回归分析也允许我们去比较那些衡量不同尺度的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间联系。
这些有利于帮助市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。
我们有多少种回归技术？有各种各样的回归技术用于预测。
这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。
我们将在下面的部分详细讨论它们。
对于那些有创意的人，如果你觉得有必要使用上面这些参数的一个组合，你甚至可以创造出一个没有被使用过的回归模型。
但在你开始之前，先了解如下最常用的回归方法：1. Linear Regression线性回归它是最为人熟知的建模技术之一。
线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。
在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。
线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。
用一个方程式来表示它，即Y=a+b*X + e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。
这个方程可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。
一元线性回归和多元线性回归的区别在于，多元线性回归有（>1）个自变量，而一元线性回归通常只有1个自变量。
现在的问题是“我们如何得到一个最佳的拟合线呢？”。
如何获得最佳拟合线（a和b的值）？这个问题可以使用最小二乘法轻松地完成。
最小二乘法也是用于拟合回归线最常用的方法。
对于观测数据，它通过最小化每个数据点到线的垂直偏差平方和来计算最佳拟合线。
因为在相加时，偏差先平方，所以正值和负值没有抵消。
我们可以使用R-square指标来评估模型性能。
想了解这些指标的详细信息，可以阅读：模型性能指标Part 1,Part 2 .要点：•自变量与因变量之间必须有线性关系•多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性。
•线性回归对异常值非常敏感。
它会严重影响回归线，最终影响预测值。
•多重共线性会增加系数估计值的方差，使得在模型轻微变化下，估计非常敏感。
结果就是系数估计值不稳定•在多个自变量的情况下，我们可以使用向前选择法，向后剔除法和逐步筛选法来选择最重要的自变量。
2.Logistic Regression逻辑回归逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。
当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，我们就应该使用逻辑回归。
这里，Y的值从0到1，它可以用下方程表示。
上述式子中，p表述具有某个特征的概率。
你应该会问这样一个问题：“我们为什么要在公式中使用对数log呢？”。
因为在这里我们使用的是的二项分布（因变量），我们需要选择一个对于这个分布最佳的连结函数。
它就是Logit函数。
在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。
要点：•它广泛的用于分类问题。
•逻辑回归不要求自变量和因变量是线性关系。
它可以处理各种类型的关系，因为它对预测的相对风险指数OR使用了一个非线性的log转换。
•为了避免过拟合和欠拟合，我们应该包括所有重要的变量。
有一个很好的方法来确保这种情况，就是使用逐步筛选方法来估计逻辑回归。
•它需要大的样本量，因为在样本数量较少的情况下，极大似然估计的效果比普通的最小二乘法差。
•自变量不应该相互关联的，即不具有多重共线性。
然而，在分析和建模中，我们可以选择包含分类变量相互作用的影响。
•如果因变量的值是定序变量，则称它为序逻辑回归。
•如果因变量是多类的话，则称它为多元逻辑回归。
3. Polynomial Regression多项式回归对于一个回归方程，如果自变量的指数大于1，那么它就是多项式回归方程。
如下方程所示：在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。
而是一个用于拟合数据点的曲线。
重点：•虽然会有一个诱导可以拟合一个高次多项式并得到较低的错误，但这可能会导致过拟合。
你需要经常画出关系图来查看拟合情况，并且专注于保证拟合合理，既没有过拟合又没有欠拟合。
下面是一个图例，可以帮助理解：•明显地向两端寻找曲线点，看看这些形状和趋势是否有意义。
更高次的多项式最后可能产生怪异的推断结果。
4. Stepwise Regression逐步回归在处理多个自变量时，我们可以使用这种形式的回归。
在这种技术中，自变量的选择是在一个自动的过程中完成的，其中包括非人为操作。
这一壮举是通过观察统计的值，如R-square，t-stats和AIC指标，来识别重要的变量。
逐步回归通过同时添加/删除基于指定标准的协变量来拟合模型。
下面列出了一些最常用的逐步回归方法：•标准逐步回归法做两件事情。
即增加和删除每个步骤所需的预测。
•向前选择法从模型中最显著的预测开始，然后为每一步添加变量。
•向后剔除法与模型的所有预测同时开始，然后在每一步消除最小显着性的变量。
这种建模技术的目的是使用最少的预测变量数来最大化预测能力。
这也是处理高维数据集的方法之一。
5. Ridge Regression岭回归岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。
在多重共线性情况下，尽管最小二乘法（OLS）对每个变量很公平，但它们的差异很大，使得观测值偏移并远离真实值。
岭回归通过给回归估计上增加一个偏差度，来降低标准误差。
上面，我们看到了线性回归方程。
还记得吗？它可以表示为：y=a+ b*x这个方程也有一个误差项。
完整的方程是：在一个线性方程中，预测误差可以分解为2个子分量。
一个是偏差，一个是方差。
预测错误可能会由这两个分量或者这两个中的任何一个造成。
在这里，我们将讨论由方差所造成的有关误差。
岭回归通过收缩参数λ（lambda）解决多重共线性问题。
看下面的公式在这个公式中，有两个组成部分。
第一个是最小二乘项，另一个是β2（β-平方）的λ倍，其中β是相关系数。
为了收缩参数把它添加到最小二乘项中以得到一个非常低的方差。
要点：•除常数项以外，这种回归的假设与最小二乘回归类似；•它收缩了相关系数的值，但没有达到零，这表明它没有特征选择功能•这是一个正则化方法，并且使用的是L2正则化。
6. Lasso Regression套索回归它类似于岭回归，Lasso （Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）也会惩罚回归系数的绝对值大小。
此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。
看看下面的公式：Lasso 回归与Ridge回归有一点不同，它使用的惩罚函数是绝对值，而不是平方。
这导致惩罚（或等于约束估计的绝对值之和）值使一些参数估计结果等于零。
使用惩罚值越大，进一步估计会使得缩小值趋近于零。
这将导致我们要从给定的n个变量中选择变量。
要点：•除常数项以外，这种回归的假设与最小二乘回归类似；•它收缩系数接近零（等于零），这确实有助于特征选择；•这是一个正则化方法，使用的是L1正则化；·如果预测的一组变量是高度相关的，Lasso 会选出其中一个变量并且将其它的收缩为零。
7.ElasticNet回归ElasticNet是Lasso和Ridge回归技术的混合体。
它使用L1来训练并且L2优先作为正则化矩阵。
当有多个相关的特征时，ElasticNet是很有用的。
Lasso 会随机挑选他们其中的一个，而ElasticNet则会选择两个。
Lasso和Ridge之间的实际的优点是，它允许ElasticNet继承循环状态下Ridge的一些稳定性。
要点：•在高度相关变量的情况下，它会产生群体效应；•选择变量的数目没有限制；•它可以承受双重收缩。
除了这7个最常用的回归技术，你也可以看看其他模型，如Bayesian、Ecological和Robust回归。
如何正确选择回归模型？当你只知道一个或两个技术时，生活往往很简单。
我知道的一个培训机构告诉他们的学生，如果结果是连续的，就使用线性回归。
如果是二元的，就使用逻辑回归！然而，在我们的处理中，可选择的越多，选择正确的一个就越难。
类似的情况下也发生在回归模型中。
在多类回归模型中，基于自变量和因变量的类型，数据的维数以及数据的其它基本特征的情况下，选择最合适的技术非常重要。
以下是你要选择正确的回归模型的关键因素：1.数据探索是构建预测模型的必然组成部分。
在选择合适的模型时，比如识别变量的关系和影响时，它应该首选的一步。
2.比较适合于不同模型的优点，我们可以分析不同的指标参数，如统计意义的参数，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC以及误差项，另一个是Mallows' Cp准则。
这个主要是通过将模型与所有可能的子模型进行对比（或谨慎选择他们），检查在你的模型中可能出现的偏差。
3.交叉验证是评估预测模型最好额方法。
在这里，将你的数据集分成两份（一份做训练和一份做验证）。
使用观测值和预测值之间的一个简单均方差来衡量你的预测精度。
4.如果你的数据集是多个混合变量，那么你就不应该选择自动模型选择方法，因为你应该不想在同一时间把所有变量放在同一个模型中。
5.它也将取决于你的目的。
可能会出现这样的情况，一个不太强大的模型与具有高度统计学意义的模型相比，更易于实现。
6.回归正则化方法（Lasso，Ridge和ElasticNet）在高维和数据集变量之间多重共线性情况下运行良好。