分式培优讲义教学文案
八年级数学分式教案
八年级数学分式教案
课程标题：分式
一、教学目标：
1.理解分式的概念和基本性质，掌握分式的约分和通分方法。
2.培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，渗透数学模型思想。
3.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和态度。
二、教学内容：
1.分式的概念：定义、分母、分子、分式的基本性质。
2.分式的约分：定义、方法、例题。
3.分式的通分：定义、方法、例题。
三、教学重点与难点：
1.重点：分式的约分和通分方法。
2.难点：分式的基本性质的理解和应用。
四、教学方法与手段：
1.教学方法：讲解、演示、练习、讨论。
2.教学手段：黑板、投影仪、教学软件。
五、教学过程：
1.导入新课：通过实际问题引入分式的概念，让学生了解分式的
应用场景。
2.讲解新课：通过例题的讲解和演示，让学生理解分式的基本性
质和约分、通分方法。
3.巩固练习：通过练习题和讨论题，让学生进一步巩固所学知识，
并培养其观察、分析和推理能力。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点，让学生明
确自己的学习成果。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习和巩固所学知
识。
六、教学评价与反馈：
1.评价方法：通过练习题和测试题，评价学生对本节课的掌握情
况。
2.反馈方式：通过批改作业和测试结果，及时发现学生的问题并
给予指导。
分式的教案(优秀5篇)
分式的教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式的概念教案
分式的概念教案一、关键信息项1、教学目标理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
明确分式有意义、无意义及值为零的条件。
通过分式概念的学习，提高学生的分析、归纳和概括能力。
2、教学重难点重点：分式的概念及分式有意义、无意义和值为零的条件。
难点：理解分式值为零的条件。
3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学资源多媒体课件教材练习册二、教学目标11 知识与技能目标让学生理解分式的概念，能够准确识别分式。
学生能够熟练掌握分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能运用这些条件解决相关问题。
12 过程与方法目标通过对分式概念的学习和探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维水平。
13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
三、教学重难点111 教学重点明确分式的概念，以及分式有意义、无意义和值为零的条件。
这是学生正确理解和运用分式的基础，也是后续学习分式运算的关键。
112 教学难点理解分式值为零的条件。
因为分式值为零不仅要考虑分子为零，还要同时考虑分母不为零，这对学生的逻辑思维能力有较高的要求。
四、教学方法121 讲授法通过教师的讲解，让学生了解分式的概念、性质和相关条件，使学生对新知识有初步的认识。
122 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对分式概念的理解，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作精神和交流能力。
123 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生运用分式概念解决实际问题的能力。
五、教学过程131 导入通过展示一些实际问题中的代数式，如路程问题中的速度公式 v ＝s/t，工作效率问题中的工作效率公式 w ＝ m/n 等，引导学生观察这些代数式的特点，引出分式的概念。
132 新课讲授1321 分式的概念给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
分式 优秀教案.doc
分式【教学目标】（一）知识技能1.理解分式的概念，能判别一个式子是不是分式；2.知道分式与分数的联系和区别，能从分数的性质类比得到分式的性质；3.能熟练计算分式值为零和分式有意义时字母的取值。
（二）过程方法1.经历从分数的概念类比得到分式概念的过程，形成类比的思想；2.通过从实际情景中抽象出分式，初步形成数学模型思想；（三）情感态度通过学习分式来解决生活中的问题，感受数学来源于生活，有应用与生活。
【教学重难点】重点：分式的概念；难点：分式的值为0和分式有意义字母的取值。
【教学过程】一、创设情境，引入课题（目标：分式的概念）【情境】千里江陵几日还？李白曾写道：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
”那能不能“一日还”呢？请同学计算: （1）小船半日在水中行驶了535km,小船的速度是多少？（2）小船的船速是v,行驶了半日，小船行驶了多少路程？（3）小船行驶的时间是t,行驶了s,则小船的速度是多少？（4）小船的船速是v,水速是％,问小船顺水行驶800km时需要多少时间？（5）小船的船速是V,水速是问小船逆水行驶路程为s需要多少小时？3^、几535 s 800 s预以：石7'忑？石？观察：（1）上面五个式子中，有哪些不是整式？(2)不是整式的式子都有什么共同特点？【练习】下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？3 1 b 3x+2y a+b2 '尢0 ' a+1 ' 5 9 ab【概念】表示两个整式相相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫做分式。
二、尝试探索，感悟新知(目标：求解分式的值为零和分母不为零)【回顾旧知】1.分数什么时候有意义？预设：分母不为0；2.分式壬中b能去任何实数吗？为什么？b【分式有意义】分式中字母的取值不能使分母为零。
当分母的值为零时，分式没有意义。
【例题讲解】例1对于分式眾。
3%-5(1)当X取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零?(3)当x=l时，分式的值是多少？分析：本小题考察了学生对分式有意义和值为零的字母的取值计算。
分式教案模板范文
一、教学目标：1. 知识与技能：理解分式的概念，掌握分式的性质，能够进行分式的化简和运算。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等方法，培养学生对分式的认识和理解。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点：1. 教学重点：分式的概念、分式的性质、分式的化简和运算。
2. 教学难点：分式的性质理解和运用，分式的化简和运算技巧。
三、教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、实物教具（如：分数卡片、分式图等）、黑板。
2. 学生准备：笔、本、分式练习册。
四、教学过程：（一）导入1. 引导学生回顾分数的概念，引出分式的概念。
2. 提问：什么是分式？分式有什么特点？（二）新课讲解1. 讲解分式的概念，让学生举例说明。
2. 讲解分式的性质，如分式的乘法、除法、加法、减法等。
3. 讲解分式的化简，如分式约分、通分等。
4. 讲解分式的运算，如分式的乘法、除法、加法、减法等。
（三）课堂练习1. 学生独立完成分式练习册中的基础题目，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）巩固提高1. 教师出具有挑战性的题目，让学生分组讨论，共同解决。
2. 教师选取优秀答案进行点评，分享解题思路。
（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思：1. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，让学生在轻松愉快的环境中学习分式。
2. 教师应注重启发式教学，引导学生主动探索、发现规律，培养学生的自主学习能力。
3. 教师应注重培养学生的逻辑思维能力，让学生学会分析、归纳和总结。
4. 教师应关注学生的学习效果，及时调整教学策略，提高教学质量。
分式培优讲义(1)
讲 义———分式姓名：分式知识点一：分式的定义一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子BA叫做分式，A 为分子，B 为分母。
知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（B ≠0） ②分式无意义：分母为0（B=0）③分式值为0：分子为0且分母不为0（A=0且B ≠0）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：，，其中A 、B 、C 是整式，C 0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C 0这个限制条件和隐含条件B0。
知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
知识点五：分式的通分分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
初中数学分式说课教案模板
一、说教材【教材分析】本节课是初中数学教材中关于分式的基础内容，主要涉及分式的概念、性质以及基本运算。
分式是代数中的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生能够掌握分式的定义、性质和运算方法，为后续学习分式方程和不等式打下坚实的基础。
【教学目标】1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的性质。
（2）学会分式的加、减、乘、除运算。
（3）能够运用分式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、类比、猜想等活动，发展学生的合情推理能力。
（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习的自信心。
（2）培养学生的严谨态度和科学精神。
二、说教学重难点【教学重点】1. 分式的概念和性质。
2. 分式的加减、乘除运算。
【教学难点】1. 分式加减运算中的通分问题。
2. 分式乘除运算中的约分问题。
三、说教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的思考能力。
2. 小组合作教学：通过小组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 案例教学：通过实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握分式的运算方法。
四、说教学过程【导入】1. 复习：回顾整式的加减、乘除运算，引导学生思考如何进行分式的运算。
2. 提问：请同学们举例说明生活中常见的分式现象，激发学生的学习兴趣。
【新授】1. 分式的概念：通过类比分数，引导学生理解分式的概念，明确分式的性质。
2. 分式的加减运算：讲解分式加减运算的步骤，强调通分的重要性，并举例说明。
3. 分式的乘除运算：讲解分式乘除运算的步骤，强调约分的重要性，并举例说明。
【巩固练习】1. 完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 小组合作：每组完成一份分式运算的练习题，互相检查、交流。
【课堂小结】1. 总结本节课所学内容，强调分式的概念、性质和运算方法。
初中分式的教案
初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。
2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。
b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。
c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。
五、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。
六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。
七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。
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讲义———分式姓名：分式知识点一：分式的定义一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式，A 为分子，B 为分母。
知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（B ≠0）②分式无意义：分母为0（B=0）③分式值为0：分子为0且分母不为0（A=0且B ≠0） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。
知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
知识点五：分式的通分分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
知识点六：分式的四则运算与分式的乘方分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
式子表示为分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
式子分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。
式子表示为异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。
式子表示为整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
知识点七：整数指数幂引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。
即★★★★（）★★ （） ★（） （任何不等于零的数的零次幂都等于1）m ，n 均为整数。
科学记数法 若一个数x 是0<x<1的数，则可以表示为n a -10⨯（101＜a ≤，即a 的整数部分只有一位，n 为整数）的形式，n 的确定：n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。
如0.000000125=71025.1-⨯若一个数x 是x>10的数则可以表示为n a 10⨯（101＜a ≤，即a 的整数部分只有一位，n 为整数）的形式，n 的确定：n=比整数部分的数位的个数少1。
如120 000 000=8102.1⨯知识点七分式方程的解的步骤⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。
（产生增根的过程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。
知识点八：列分式方程 基本步骤审：仔细审题，找出等量关系。
设：合理设未知数。
列：根据等量关系列出方程（组）。
解：解出方程（组）。
注意检验 验：检验并答题。
计算专练1、化简211()1122x x x x -÷-+-1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．化简求值：212)14(-÷-+-a a a a a ，其中31=a ． 化简：y x y y xy x y x y x y x +-++-÷+-29632222．42232)()()(a bc ab c c b a ÷•- y y x x 1)2(12÷•- 232222)()()(x y xy xy x y y x -•+÷- 22333)]34()2[(ba ab -•x x x -+-++1111112 ； )9(2316212-+-++x xx x ；x x x x x x x 4126)3(446222--+⋅+÷+--231421222+++⋅--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a a a )()(632c a bc a -÷ 222)2(444122x x x x x x x x x -⋅-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---++22221111⎪⎭⎫⎝⎛-+-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--a a a a a a a )11(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+⋅+++ 222)11(11-+⋅-÷--a a a a a a a 112---a a a 22428a a a -+-÷（a 2-4）·2442a a a -+- 22416842a a a a a ++⋅+- x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫⎝⎛+--a +b +b a b -22 x y y x y x y x y y x ----+-+2 232323194322---+--+x x x xx (x +1－13-x )÷222-+x x()()33223----⋅b a ba1203122005-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 231232()()x y x y ----⋅ ()1321212114.32-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯---+-π1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭01311(2)223-⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()23021201432π--⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21321-=---x x x 22121--=--x x x 222-+=+x x x x 12536-=x x1412112-=-++x x x 512552x x x +=-- 311(1)(2)x x x x -=--+分式典型题1、代数式11,,0,2,4,1222++-++-x x b a b a a y x x 中，是整式的有_____________，是分式的有_____________.2、若M =1)2)(1(2--+x x x ,则当x ________时，M 有意义；当x =________时，M =0；当x =________时，M =4.3、当x ________时，分式xx -52的值为正数.4、在正数范围内定义一种运算*，其规则为a *b =ba 11+，则x *(x +1)=________. 5、不论x 取何值时，下列分式总有意义的是（ ）A.21xx -B.22)2(+x x C.2+x x D.22+x x6、若x 2－9=0,则分式3652-+-x x x 的值为（ ）A.1B.－5C.1或－5D.57、若分式mm m --21||的值为零，则m 取值为( ) A.m =±1 B.m =－1 C.m =1 D.m 的值不存在 8、每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.yx mynx ++元B.y x my mx ++元 C.yx nm ++元D.21(nym x +)元 9、如果把分式yx x23-中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ）A.扩大2倍B.扩大6倍C.扩大3倍D.不变10、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（ ）A.n m am -、n m an - B. n m an -、n m am - C.n m am +、nm an+ D.m n am -、mn an- 11、下列各式中，是分式的是( )A.2-πxB.31x 2C.312-+x x D.21x 12、当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是( )A.21aa +B.11+aC.112++a a D.112++a a13、当m ______时，关于x 的方程323-+=-x m x x 有增根；若关于x 的方程=无解，则m=14、已知(0)234x y zx ==≠，求分式233233x y z x y z +--+的值。
15、已知311=-y x ，求yxy x yxy x ---+55的值.16、若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围. 已知关于x 的分式方程=1的解是非正数，求a 的取值范围.17、已知a 2+3a +1=0,求（1）a +a 1; （2）a 2+21a ; （3）a 4+41a18、已知a 、b 、c 均不为0，且a+2b 32537b c c a --==,求223c bb a -+的值。
19、已知210253a a b ++=--，求代数式()4322222322b a ab a b b a b ab b a b +--÷+-g 的值20、若0,0x y z xyz ++=≠，求x y zy z z x x y+++++的值。
21、已知115(),a b a b+=≠求()()a b b a b a a b ---的值22、化简：43223323322232a a b a b ab a ab a b ab a b a b b +----++-23、计算：（巧算）12212112x x x x -+---++ 23541243x x x x x x x x ++---+-++--1111(1)(1)(2)(2013)(2014)x x x x x x x ---+++++…－24、已知x 为正整数，且222218339x x x x ++++--也为正整数，求所有符合条件的x 的值。