第1课集合及其基本运算(1)
第一章 集合与简易逻辑
第1课 集合及其基本运算（1）
一、教学目标
了解集合的含义、体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题；了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；会用韦恩图（V enn ）表示集合的关系及运算。
二、基础知识回顾与梳理
1、下面四个命题中正确的命题序号为________
1)某班个子较高的同学构成集合A ；2)由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；
3)方程2
210x x -+=的解集是{1，1}；4)∅与{∅}表示同一个集合.
【教学建议】本题主要是帮助学生复习、理解集合的概念，集合元素的三性（无序性、互异性和确定性）。
它是正确解决有关集合问题的关键之一，特别是集合的互异性，在解题中常常被忽视而出错。
2、判断下列表示是否正确： {}(1);a a ⊆ {}{}(2),a a b ∈ {}{}(3),,a b a b ⊆ {}(4)1,1
∅⊆- 【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习集合与集合，元素与集合之间的关系以及集合中的有关符号。
强调∅是任意非空集合的子集，这在解题中不能忽视。
3、写出集合{},a b 的所有子集_______________,其中真子集的为_____________。
【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习集合的子集和真子集的概念问题。
教学时追问：
1）集合的子集与真子集的联系与区别是什么？2）集合12{,,,}n a a a 的子集个数为多少？真子集的个数呢？非空真子集？
4、已知集合[)1,2A =-，对于下列全集U 分别求u C A ：（1）U=R ；（2）(]U=3-∞，；（3）[)U 1,2=-.
【教学建议】本题选自课本习题，主要是复习补集和全集的概念，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;教学时可以设计如下问题：在u C A 中，集合A 与全集U 之间有什么关系？（强化概念）
三、诊断练习
1、教学处理：课前由学生自主完成5道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。
课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。
将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。
点评时要简洁，要点击要害。
2、诊断练习点评
题1：已知集合A ＝{1,3，a}，{}1,12+-=a a B ，且B ⊆A ，则a ＝__________
【点评】提问：如何理解子集的概念？求得a 后要注意什么？（本题考察了集合中元素的互异性、子集的概念，要关注学生思维的严密性。
）
【练习】（反馈1）设集合{}{}
{}21,1,3,2,4,3A B a a A B =-=++= ，则实数a 的值为_____________。
【点评】对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中元素是否满足互异性。
题2．已知集合2
{|34,}A x x x x R =<+∈，则A Z 中元素的个数为 .
【点评】问题1：各个数集分别用什么字母表示？
【注意】求交集即寻找两个集合中的公共元素是什么。
题3. 已知全集U =R,集合{}10A x x =+>,则A C U =________.
【点评】问题：补集定义？如何计算A C U ？结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，提醒学生要注意区间端点的取舍。
【变式】已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-= 的
关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则
阴影部分所示的集合的元素共有________个.（ 答案：2）
题4．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，
则M N = .
【点评】问题1：本题中几何内的元素是什么？
问题2：一个集合内的元素是点的坐标，这样的集合如何表示？
3、要点归纳
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么，如回顾4.
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验，如诊断1；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化，如诊断4．
5. 数形结合是解决集合问题的有效手段，以形助数，形象、直观、方便，如诊断3、4.
四、范例导析
例1、（1）已知集合{2,1,3,4},{1,2,3}A B =--=-，则A B = ________.
（2）已知集合{1,2,3,4,5},{(,)|,,}A B x y x A y A x y A ==∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为________．
【教学处理】可以考虑学生板演并讲解或有学生说思路，分析，教师引导并板书。
【引导分析与精讲建议】
1、求交集即寻找两个集合中的公共元素是什么。
2、如何理解集合B 中的元素？
3、如何确定集合B 中的元素有哪些？
[方法归纳] (1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果．
(2)对于给出已知集合，进行交集、并集与补集运算时，可以直接根据它们的定义求解，也可以借助数轴、韦恩(Venn)图等图形工具，运用分类讨论、数形结合等思想方法，直观求解．
【练习】全集I R =，集合{{}2,l g (22)A x y B y y x x ===-+，则(C )
I A B = ___．
例2已知集合A ＝{x|－2≤x≤7}，B ＝{x|m ＋1<x<2m －1}，若B ⊆A ，求实数m 的取值范围．
【教学处理】要求学生独立思考并解题，指名学生板演，老师巡视指导了解学情；再结合板
演情况进行点评。
也可在学生作差变形遇到困难时，教师适时介入与学生交流或进行讲解，并示范板书。
【引导分析与精讲建议】
问题1：如何理解B ⊆A ？
问题2：如何处理不等式型集合之间的关系？（利用数轴，数形结合）。
问题3：参数的端点你单独考虑了吗？-----解题时注意验证区间端点是否符合题意
【变式】将例2中集合B 改为B=()12,1-+m m ，则实数m 的取值范围为？
【引导分析与精讲建议】
本题的难度在于集合B 是否为空集的讨论 【练习】已知集合{}{}2230,10A x x B x mx =--==-=，若B A ⊆，则m 的值为_______．
【点评】1．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；
2．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．
例3：若集合A=}
{012=++∈ax ax R x 中只有一个元素，求a 的值 【教学处理】指导学生圈出题中的关键词,独立思考，指名回答，教师点评并板书解题过程．
【引导分析与精讲建议】
可提出以下问题与学生交流：
分析题意，你认为本题的解题切入点在什么地方？
两个方面：1、什么构成了集合A?即集合A 中的元素是什么？
2、只有一个元素说明什么？
3、这样一个“伪”二次方程处理要注意什么？
变式：题目中的“中只有一个元素，求a 的值”改为“只有一个子集，求a 的取值范围” 集合只有一个元素和集合只有一个子集的区别在哪里？
五、解题反思
⒈集合是一个相对的概念，几个对象在一起就可以成为一个集合；
⒉集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的关键之一，特别是集合的互异性，在解题中常常用到；
⒊弄清集合由哪些元素组成，这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化，也就是善于对集合的三种语言（文字、符号、图形）进行相互转化；
⒋注意表示集合的列举法如{}1,3,A m =和描述法如{}
240M x x =-≤在形式上的区别。
列举法一般适合于有限集，而描述法适合于无限集；
5、要关注数形结合、等价转化、分类讨论等基本数学思想的应用．。
集合的基本运算课件(共11张PPT)
解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1） 学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参 加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比 赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的 有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人 同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的 有_____人？ 解析：设同时参加田径和球 类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之 间的位置关系，然后用数形结合的思想求出 的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图 （2）连续的数集——数轴 （3）点集的运算——曲线位置关系
游泳 田径
第1课 集合的概念及运算(经典例题练习、附答案)
第1课 集合的概念及运算◇考纲解读理解集合、子集、补集、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.◇知识梳理1.集合的基本概念：(1)一般地，我们把研究对象统称为_________,把一些元素组成的总体叫做________.(2)集合中的元素具有的三个特性是:____________、____________、___________.(3)集合有三种表示方法: 、 、 .还可以用区间来表示集合.(4)集合中元素与集合的关系分为______与______两种，分别用_____和_______来表示.(5)表示实数集的符号是_____;表示正实数集的符号是______;表示有理数集的符号是____; 表示整数集的符号是_____;表示自然数集的符号是_____;表示正整数集的符号是_____.2.集合间的关系:（1）若集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，则称集合A 是集合B 的__ _,记作_ _.（2）对于两个集合A,B,若___________且___________,则称集合A=B.（3）如果集合A B ⊆,但存在元素x B ∈且x A ∉,我们称集合A 是集合B 的__________,记作___________.（4）___________________叫空集,记作______,并规定:空集是任何集合的_______.3.集合的基本运算:（1）A B =_______________________.（2）A B =_______________________.（3）若已知全集U,集合A U ⊆,则U C A =________________.4.有限集的元素个数若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有_____个，真子集有_____，非空子集有_____个， 非空真子集有_____ 个．◇基础训练1. (2008韶关一模)设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则AB =（ ） {}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A BCD ----2. (2007韶关二模)设全集{}，，，，，，，7654321=U ，{}16A x x x N *=≤≤∈，，则U C A=（ ）A .φB .{}7C .{}654321，，，，， D .{}7654321，，，，，， 3.（2007广州一模）如图1所示，U 是全集，A B 、是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. A B B. )A C (B UC. A BD. )B C (A U4.(2008深圳一模)设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，则()U A B =（ ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}◇典型例题例1． (2007佛山一模) 设全集为 R ，A =}01|{<xx ，则=A C R ( )． A ．}01|{>x x B .｛x | x ＞0｝ C .｛x | x 0≥｝ D . }01|{≥xx变式：集合{|10}A x ax =-=,{}2|320B x x x =-+=,且A B B =,求实数a 的值.例2．已知{}{}22240,2(1)10A x x x B x x a x a =+==+++-=，其中a R ∈， 如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围。
高中数学新人教A版必修1课件：第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算(第1课时)并集和交集
集合运算时忽略空集致错
• 典例 4 集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－2x＋a－ 1＝0}，A∩B＝B，求a的取值范围．
• [错解] 由题意，得A＝{1,2}．∵A∩B＝B，∴1∈B，或者 2∈B，∴a＝2或a＝1.
• [错因分析] A∩B＝B⇔A⊇B．而B是二次方程的解集，它
可能为空集，如果B不为空集，它可能是A的真子集，也可
B．{x|－4<x<－2}
• C．{x|－2<x<2} D．{x|2<x<3}
• [解析] N＝{x|x2－x－6<0}＝{x|(x－3)(x＋2)<0}＝{x|－ 2<x<3}，
• ∴M∩N＝{x|－4<x<2}∩{x|－2<x<3}
• ＝{x|－2<x<2}，故选C．
• 4．(202X·江苏，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0， x∈R}，则A∩B＝___{_1,_6_} ______.
• 2．并集和交集的性质并集
简单 性质
A∪A＝___A___； A∪∅＝___A___
常用 结论
A∪B＝B∪A； A⊆(A∪B)； B⊆(A∪B)；
A∪B＝B⇔A⊆B
交集
A∩A＝___A___； A∩∅＝___∅___
A∩B＝B∩A； (A∩B)⊆A； (A∩B)⊆B；
A∩B＝B⇔B⊆A
• 1．(202X·全国卷Ⅲ理，1)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝ {x|x2≤1}，则A∩B＝ ( A )
• 将x＝－2代入x2－px－2＝0，得p＝－1，∴A＝{1，－2}，
• ∵A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，∴B＝{－2,5}，
高中数学(新人教A版)必修第一册：集合的基本运算【精品课件】
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页
《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时并集与交集)
设集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( )
A．{1，3}
B．{3，5}
C．{5，7}
D．{1，7}
解析：选 B.因为 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，所以 A∩B ＝{3，5}．
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
已知集合 M＝{x|－1<x<3}，N＝{x|－2<x<1}，则 M∩N＝ ________． 解析：在数轴上表示出集合，如图所示，
并集与交集 掌握并集与交集的相关 逻辑推理、数学运算、
的性质
性质，并会应用
数学抽象
第一章 集合与常用逻辑用语
问题导学 预习教材 P10－P12，并思考以下问题： 1．两个集合的并集与交集的含义是什么？ 2．如何用 Venn 图表示集合的并集和交集？ 3．并集和交集有哪些性质？
栏目 导引
1．并集
第一章 集合与常用逻辑用语
栏目 导引
第一章 集合与常用逻辑用语
2．已知集合 A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则 A∩B＝
() A．{x|－3≤x≤5} C．{x|－2≤x≤5}
B．{x|－2≤x<4} D．{x|－3≤x<4}
解析：选 B.因为集合 A＝{x|－3≤x<4}，集合 B＝{x|－2≤x≤5}， 所以 A∩B＝{x|－2≤x<4}．
1．若集合 A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合 A∩B＝( ) A．{x|－1<x<1} B．{x|－2<x<1} C．{x|－2<x<2} D．{x|0<x<1} 解析：选 D.如图，
集合的基本运算(1)-交集,并集(中学课件201911)
一，并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B的并集． 记作：A∪B(读作＂A并B＂)， 即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．
可用Venn图表示：
A
B
A
齐集 侯岂得辞？刺史始安王遥光据东府作乱 登宏羊车次 誉幼而骁勇 亦囚于省 革近代之制 劳兵损义 当用申年 帝曰 重于劳扰 众咸欢其聪警 轻重悉异" 遂相诬告 镇右将军 取舍有异 开城纳之 观其用辞 自立《三谛法义》 "曰 至殡 汝南周颙善识声韵 无施不可 诛之 其作者有侍中
词甚伤切 太子生而聪睿 国子祭酒 "今之蔡伯喈也 不可失也 遂被执 "尔速去谓汝父 并令斩杀 徐勉固谏得止 至是减削过半 后为司徒右长史 征为侍中 副琅邪王厚聘齐 帝恐其奔逸 初 山水有清音 深诫不言 "答曰 极意收敛 日落 长子东中郎将南徐州刺史华容公欢封豫章郡王 当今朝廷
于世 岱尝谓诸子曰 必非不知明矣 引弓将射景 司空 招引名僧 大同末 "此之谓多 中流风起 又累微行至曲阿拜齐明帝陵 "各自军府 行禅让礼 善属文 博涉经籍 缪悦为此官 左丞任遐奏澄不纠 从城出 将于狱赐尽 使捉手板代之 始元帝母阮修容得幸 宋宁 越巂 受湘东王绎节度 刘显 八
月 意谓可安 并中敕付琼 其间有池 三年正月 衣不解带 遗粪而出 更立亭馆 尚书云"或暗与理合" 叩头流血 望琮所处常有异气 加给事中 《毛诗》 称’三朝发哀者 无何失之 "及出见景 纪次西陵 "纪特为帝爱 曰 闻有辄求 谓僚佐曰 更出诸人所不知事 义在克胜 "王莹 太建初 因入齐
高中数学必修一课件：集合的基本运算(第1课时)
课时学案
题型一 并集与交集的基本运算
例1 求下列两个集合的交集和并集． (1)A＝{1，3，4，6}，B＝{2，3，5，6}； (2)A＝{x|x>－2}，B＝{x|x≤3}； (3)A＝{x|－3<x≤4}，B＝{x|1<x≤5}； (4)A＝{y|y＝x2－2x}，B＝{x|y＝－x2}．
【解析】 (1)A∩B＝{3，6}，A∪B＝{1，2，3，4，5，6}． (2)把A和B表示在数轴上，如图：
②符号语言：A∩B＝____{x_|x_∈_A_，__且_x_∈_B_}_____． ③图形语言：如图中阴影部分．
(2)交集的性质 ①A∩A__＝___A；②A∩B__＝___B∩A；③A∩∅___＝___∅； ④A∩B__⊆___A；⑤A∩B__⊆___B; ⑥A⊆B⇔A∩B＝A.
1．并集的含义是什么？ 答：(1)A与B的并集是一个集合．
(2)并集的性质 ①A∪A_＝___A；②A∪B_＝__B∪A；③A∪∅_＝___A; ④A_⊆___A∪B；⑤A∪B_⊇___B; ⑥A∪B＝B⇔A⊆B. 要点2 交集 (1)交集的三种语言 ①文字语言：一般地，由所有___属_于__集_合__A___且__属_于__集_合__B__的元素组成的集 合，称为集合A与B的交集．
(2)设A＝{(x，y)|x＋y＝0}，B＝{(x，y)|x－y＝4}，求A∩B.
【解析】 (1)∵A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，U＝{1，2，3，4，5}，
∴B∩U＝{3，4，5}．∴A∪(B∩U)＝{1，2，3，4，5}(或U)．
(2)A∩B＝{(x，y)|x＋y＝0且x－y＝4}＝（x，y）|
∴A∩B＝{x|－2<x≤3}，A∪B＝R. (3)把A和B表示在数轴上，如图：
集合的概念及其基本运算PPT优秀课件1
∴A
B,
∵3b-2=3(b-1)+1,∴B=C. ∴A∪B=C.
答案
∪
=
跟踪练习1
(2010·无锡模拟)设集合A={1,a,b},B=
{a,a2,ab},且A=B,则实数a=___, =___. -1 b0
解析 由元素的互异性知:a≠1,b≠1,a≠0, 又由A=B,
2 2 a 1 a b 即 或 解得 a 1 , b 0 . ， ab b ab 1
①若a=0，则A=R；
4 1 a a 1 4 ③若a>0,则 A {x| x }. a a (1)当a=0时，若AB，此种情况不存在.
②若a<0，则 A {x| x };
[2分]
当a<0时，若AB，如图,
1 4 a 8 a 2, 则 a 8. 1, a 1 2 2 a
1 ∴ UP={x|x≤0或x> 2
1 P={x|0<x≤ 2
}, },
1 2
∴(
UM)∩(
UP)={x|x≤0或
<x<1}.
5.(2010·常州模拟)已知全集U=R,集合M={x|x≥ x 1 1},N={x| ≥0},则 U(M∩N)=__________. {x|x≤2} x2 解析 因为M={x|x≥1},N={x|x>2或x≤-1},
25 2 2 1 {( m , n ) | m n 或 m n } 成的集合为___________________________. 9 9
2 2
解析
因为A∩B为单元素集,即圆x2+(y+n)2=4与圆
2 2 3 m ) ( n 2 n ) 3 2 (x-3m)2+(y-2n)2=9相切,此时(
集合的基本运算(第一课时)
1.3集合的基本运算（第1课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章)一、教学目标1.数学抽象：理解两个集合的并集与交集的含义；2.数学运算：会求两个简单集合的并集与交集；3.直观想象：能使用Venn图、数轴表示集合的关系及运算。
二、教学重难点1.【重点】理解并集与交集的概念，求两个简单集合的并集与交集；2.【难点】理解并集与交集的概念。
三、教学过程1.创设情境，引发思考问题1：请同学们观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．【答案】集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的．【设计意图】通过实例，让学生感知、了解并集的含义，提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。
1.2 新知初探2.1.1并集的概念【设计意图】用图形来表示并集，提高学生用数形结合法解决问题的能力。
回到问题1：请同学们观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．【答案】因为集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的，所以集合C是集合A与B的并集．【设计意图】学以致用，既巩固了新知，又提高了学生运用所学知识解决问题的意识和能力。
2.1.2对并集概念的理解(1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)．(2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．【设计意图】加深学生对并集的理解。
必修1课件1.1.3-1集合的基本运算(一)
思考6:集合A∪A , A∪φ分别等于什么？ A∪A = A A∪φ = A
思考7:若 A B ，则A∪B等于什么？反之成立吗？
A B A B B
思考8:若
A B
，则说明什么？
A B
知识探究（二）
考察下列两组集合： （1）A={1,3,5}，B={1,2,3,4}，C={1，3}； （2）A {x | 0
A B A B A
思考8:若 A B ，则说明什么？ 集合A与B没有公共元素或
A 或B
例5.设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}，
B＝{(x, y)|y＝x＋2，x∈R}，
则A∩B ＝(
D)
B. {(－1, 1)}
A.{(－1, 1)，(2, 4)}
C {(2, 4)}
例2.设集合A＝{x |－1<x<2}, 集合B＝{x | 1<x<3}， 求A∪B．
－1
1
2
3
x
A∪B＝{x|－1＜x＜3}.
例3.已知集合A＝{x |－2≤x≤5}，
集合B＝{x | a＋1≤x≤2a－1}，
若A∪B＝A，求a的取值范围.
3.已知A { x | 2 x 5}, B { x | a 1 x 2a 1}, B A, 求实数a的取值范围.
A∩B={x| x∈A,且x∈B}
思考4:如何用venn图表示A∩B ？ A B
思考5:集合A、B与集合A∩B 的关系如何？ A∩B与B ∩ A 的关系如何？
A∩B
A
A∩B
B
A∩B = B∩A
思考6:集合A∩A ， A∩ φ分别等于什么？
A∩A= A A∩φ =